准备题在小学数学教学中的运用

杨玉珍

准备题指教学新知前引入的启发性题目。恰到好处的准备题既能激发学生积极思考，又能显露学生认知中的矛盾，有利于教师找准学生探究学习的切入口。

用准备题激发认知冲突。教学《年、月、日》时，笔者首先提出这样的问题：奶奶明年过第16个生日，而孙子明年过第18个生日（出生那天不算），奶奶和孙子今年各多少岁？这个问题有效引发了学生的认知冲突。笔者顺势提问：一般情况下，几年过一次生日？学生回答：一般情况下，一年过一次生日。笔者引导：现在奶奶过的生日反而比孙子少，说明什么？学生猜想：奶奶有些年没有过生日。笔者追问：你想知道原因吗？是奶奶不想过生日，还是没有生日可过呢？上述准备题通过设计悬念引发学生的认知冲突，激发学生求知的欲望，促使学生全身心地投入新知的探究中。

用准备题助力拾级而上。在教学“比较复杂的求平均数的问题”时，笔者结合学生认知水平设计准备题，从而更好地引出例题的教学。课前，笔者通过调查了解到班上5名学生暑假期间分别去了6次、3次、5次、2次、4次超市。课上，笔者首先呈现上述数学信息，并提问：他们平均每人去了几次超市？怎样列式呢？学生回答：（6+3+5+2+4）÷5。接着，笔者说明：题目中的5个数据，前2个是女生购物的次数，后3个是男生购物的次数，如果把已知条件变换一下，如2名女生共去了9次、3名男生共去了11次，这道题该怎样列式？学生思考后回答：（9+11）÷（2+3）。然后，笔者引导学生思考：如果把这道题的第一个已知条件变成“2名女生平均每人去了9次”，又该如何列式呢？学生讨论后回答：（9×2+11）÷（2+3）。最后，笔者组织学生分小组探究：如果第二部分数量也不直接告诉我们，题目还可以怎样改？怎样列算式呢？经过改编的这些题目，什么在变？什么没有变？学生发现改编的所有题目条件在变、问题没有变。

以上教学，从基本的求平均数的应用题出发，经过三次变换条件的改编，逐步引出例题。这样的准备题彰显了新旧知识的联系以及新知的来源和形成过程，多数学生只需稍加思索便能独立回答，便于学生理清新知的来龙去脉。学生经历了改编并分析、解答题目的过程，在变与不变的辨析中明确了“总数量÷总份数=平均数”的数量关系，掌握了基本的解题思路。

用准备题深化知识理解。笔者教学“乘法分配律”时，为了揭示运算规律，设计了如下准备题：①（8+9）×3=□×3+□×3;②13×（40+4）=13×□+13×□;③16×（5+3）=16×□+□×3;④34×19+66×19=（□+□）×□。笔者引导学生观察这4道题的特点，完成填空后，出1～2道类似的题目，考一考同桌和老师。从学生出的题目来看，他们没有简单模仿教师出的题。例如，（14+13）×□=14×□+13×□是一道多解题，只要3个空内填写的数字相同即可，说明学生已经初步建构了乘法分配律的模型;□×□+□×36=37×（□+□）这道题虽然只给出两个数，但确定了要填的三个数，可得37×□+37×36=37×（□+36），剩余2个空可填写任意相同数，而这个数若能与36“凑整”，如64，则可使计算簡便，反映出较高的思维水平;（27+56）×7=27〇7〇56〇7这道题则要求填写运算符号，抓住了乘法分配律的知识要点，体现出学生思维的开放性。

（作者单位：武汉市黄陂区罗汉寺街祝店小学）

责任编辑  刘佳