基于硅光电池测试数据的光伏效应原理分析

谢 宁，王亚辉，贺平贵，魏成伟

(1.新疆工程学院 数理学院，新疆 乌鲁木齐 830000；2.新疆工程学院 教务处，新疆 乌鲁木齐 83000)

作为大学物理实验中半导体物理实验项目，硅光电池特性测试在帮助学生理解PN结基本物理特性、掌握光伏效应原理及应用等方面都有不可替代的作用。实验中通常需要测量硅光电池的开路电压、短路电流和负载特性，并通过测得的实验数据验证光伏效应的产生机理，但现有研究成果中对实验曲线和光伏效应的形成机理两者的处理通常采用以下两种方式：第一类，通过测量不同光强对应的硅光电池开路电压，描绘相应的变化曲线，然后客观描述曲线所反映出的基本变化规律，缺少了分析实验曲线并解释光生伏特效应产生机理的研究[1-3]；第二类，部分研究从能带理论出发解释了光生伏特效应的产生原理，但未能从原理出发，推导随着入射光强变化光生电压应该如何变化[4-6]。

针对以上两类开路电压随入射光强变化的实验曲线和光伏效应的形成机理的常见的处理方式，结合文献中对光生伏特效应产生原理的解释，通过分析硅光电池开路电压和入射光强之间的变化规律，提出了一种与光伏效应实验现象对应的理论模型，并通过对内建电场大小不同的硅光电池，在有光照的情况下测试其开路电压的变化情况，验证了这一模型的正确性，同时也为硅光电池特性测试实验的教学设计提供了一个可供参考的模型切入点。

1 硅光电池开路电压随入射光强变化的测量及结果

采用株洲远景YJ-JMC-Ⅱ 型硅光电池特性测试仪，测量入射光强对硅光电池开路电压的影响，电路连接如图1(a)所示。实验过程选择三台实验设备(1#、2#、3#)，分别通过对光强的调节，观察并记录硅光电池开路电压随光强的增加对应的测量值，利用Origin 8.0描绘实验曲线，如图1(b)所示。

从图1中可以看出，光照度≤400 Lux时，随着光强的增加,硅光电池的开路电压随光强的增大而显著增大；光照度>400 Lux时，硅光电池的开路电压随光强的增大而缓慢增大。

图1 (a) 硅光电池开路电压测试电路；(b) 硅光电池开路电压和入射光强的关系曲线

1.1 实验曲线的拟合

分别对三组实验数据进行一次函数、幂函数、对数函数拟合，通过比较硅光电池使用不同拟合函数时对应的拟合相关度R2值(如表1)。

表1 不同拟合函数对应的拟合相关度

得出硅光电池开路电压随光强的变化更符合对数函数变化规律，这一点和现有文献中常用的拟合方法相同[7]。

1.2 实验数据的Python运行结果

为了得出硅光电池的开路电压随光强的持续增加是否能够饱和，利用python语言对测量数据按对数函数进行迭代计算，并通过拟合函数预测出光强持续增加时开路电压的值，原始代码和运行结果如图2所示。

图2 Python拟合开路电压随光强的变化运行代码及结果

由于实验条件的限制，实验过程只能测得光强为1 300 Lux 对应的开路电压，利用python，可以基于实验测量数据和拟合出的函数，预测出光照度为1 300～5 000 Lux 对应的开路电压值。从运行的结果来看，硅光电池的开路电压并不随入射光强的增加而逐渐趋于饱和，而是随着光照度的不断增加，但是开路电压的变化速率越来越小。

2 基于PN结的硅光电池光伏效应产生机理解释

基于硅光电池光电转化的功能需求，特殊的制作工艺[8]可以使硅光电池的P区和N区的结构如图3所示。当入射光子进入PN结后，能量大于价电子禁带宽度的入射光子将在PN结对应的耗尽层内激发出自由电子和空穴，图3中d表示光子能够进入晶体的最大深度。

由于PN结内建电场的存在，当入射光子激发出电子和空穴后，将分别被内建电场拉向N区一侧和P区一侧，即入射光在耗尽层中激发的电子和空穴将削弱PN结的内建电场，由于内建电场的主要作用是阻止N区电子在浓度差的驱动下向P区扩散，随着内电场的减弱，N区自由电子向P区扩散运动将逐渐加强，P区和N区界面处将重新形成阻止电子扩散的内电场，而此时入射光在PN结内产生的自由电子和空穴将抵消界面附近逐渐增加的正、负电荷的积累，并削弱内电场使得电子扩散运动加强。P区和N区界面处的内建电场在削弱和增加之间不断变化(如图3)，这一动态变化过程会使PN结中入射光子激发出的自由电子和空穴源源不断的向N区和P区运动，不断注入的载流子使得N区和P区存在一定的电势差，当其分别作为电池的负极和正极通过外电路连接时，N区的载流子将通过外电路运动至P区，电路中形成电流。

图3 基于PN结的硅光电池结构光伏效应形成过程示意图

设不同硅光电池内部的PN结中形成的内建电场大小为一恒定值(对应于PN结的导通电压)，其大小随着掺杂浓度的不同而变化。当有入射光照射硅光电池时，内建电场的大小可以反映其损耗光生电子和空穴的数量和时间。当光强较弱时，进入耗尽层的入射光子较少，激发出的光生电子(空穴)数较少，在抵消内电场的过程中只有少部分剩余光生电子(空穴)在内建电场的作用下被拉向N区(P区)一侧，此时如果N区和P区分别作为电池负极和正极，其电势差值较小，但当光强增加时，N区和P区积累的光生电子和空穴也明显增多，硅光电池的开路电压随光强的变化比较明显。随着入射光强的不断增大，进入耗尽层的入射光子激发出的电子(空穴)数愈多，内建电场很容易被削弱，有大量剩余的光生电子(空穴)被拉向N区(P区)一侧进行积累，宏观上对应的光生电压较大，同时由于内电场能够被大量光生电子快速抵消，在其被削弱和增加的动态变化过程中，若光强在此基础上继续增加，N区和P区积累光生电子和空穴的速度也将明显变慢，宏观上对应硅光电池的开路电压随光强的变化速率也相应地变慢。

3 不同规格硅光电池光输出特性测试

有光照时，对内建电场大小不同的硅光电池开路电压随光强变化的情况进行对比，如图4可以看出，相同光照强度下，由于掺杂浓度不同，对应硅光电池PN结的内建电场大小不同[9]。对于相同数量的光生电子而言，内建电场越小，抵消内建电场需要的光生电子数越少，进入N区(P区)的剩余光生电子(空穴)越多，对应的光生电压值也越大。图4中蓝色曲线在相同光照度下开路电压值最大，对应的内建电场(导通电压)应该越小，通过测量1-3号的硅光电池在全暗条件是的导通电压，较2号和3号硅光电池，1号硅光电池的导通电压最小。

光照度/Lux

随着入射光照度的增大，开路电压先快速增大再缓慢增大。如图5所示，光照度增幅为350 Lux 时，1号硅光电池的开路电压增幅明显小于3号硅光电池开路电压的增幅。

光照度变化间隔/Lux

按照上述内建电场在光生电子的飘移运动和载流子的扩散运动的综合作用下动态变化的假设，在光生电子充足的情况，3号硅光电池PN结的内建电场从完全抵消到增至最大对应的变化周期会更长，较1号硅光电池，将有更多剩余光生电子(空穴)在N区(P区)一侧积累，所以光照度相同增幅的情况下，3号硅光电池开路电压的增幅也会大于1号硅光电池。

4 结 语

本文从硅光电池开路电压随光强的变化规律入手，从入射光强恒定和入射光强增加两个方面，将硅光电池内部PN结内建电场的动态变化过程，与硅光电池宏观的光生电压大小和动态变化幅值联系到了一起，提出了基于PN结的硅光电池开路电压的形成机理，并且对这一假设进行实验验证。从实验结果来看，当入射光进入PN结后，一方面光生电子(空穴)对内建电场起到削弱作用，另一方面PN结两侧电子(空穴)的扩散运动又不断增加内建电场，P区和N区界面处内建电场的动态变化，使PN结内剩余的光生电子和空穴分别不同程度的在N区和P区积累，并在N区和P区之间形成电势差，这一解释的提出，在帮助人们正确认识光伏效应的基础上，对于硅光电池特性测试实验原理的教学设计上也具有一定的指导意义。