冰区航行船斜航操纵性非冻结模型冰试验研究

国 威，赵桥生，田于逵，王习建，王迎晖

（中国船舶科学研究中心水动力学重点实验室，江苏无锡 214082）

0 引 言

极区蕴藏着人类赖以生存的巨大资源。近年来，随着全球变暖，北极冰雪消融，北极航道极大地缩短了西欧、北美和东亚之间的里程，一定程度上改变了世界贸易格局，其战略意义也日益凸显[1-2]。人们对于北极资源的开发和勘测也日益增多，早在上个世纪，人们就开始了对极地的考察，冰区船在极区的安全通航是顺利到达极区的重要保障，冰区船的冰区航行性能与无冰开阔水域差异较大，船体受力主要来源于船体与冰的相互作用。碎冰区的航行是冰区船经常遇到的情况，船-冰-水的相互作用使船体受力变得复杂，这会极大地影响船的操纵性能。

对于船冰作用力的研究，国内外学者做了大量的工作。Su等[3]采用自编程数值方法建立了船体三自由度运动方程，研究了AHTS/IB Tor Viking II 的操纵回转性能，通过与试验数据的对比分析，验证了数值方法的正确性；Liu 等[4]对Terry Fox 和R-class 两艘冰区船在冰区的回转运动进行了模拟，得到的碎冰航道的半径和宽度与试验结果高度一致，给出了不同冰况下的船体冰力；Metrikin等[5]对船在浮冰区进行冰管理的工况进行了数值模拟，数值模拟现象及结果均与试验有较高的吻合度；李志军等[6]采用DUT-1 模型冰进行了直桩结构的静冰力试验，发现模型冰常见的破坏方式是径向裂缝及直桩前的冰破碎引起的径向裂缝扩展；郭春雨等[7-8]针对某集装箱船开展了非冻结模型冰阻力试验，研究了碎冰密集度等参数对船体阻力的影响规律；Sawamura[9]采用圆形的聚丙烯非冻结模型冰进行了船体冰力试验，浮冰直径为船宽的1/6；此外，Sawamura[10]采用非冻结模型冰模拟层冰断裂后沿船体的滑动现象。

综上，国内外学者针对冰区船船体冰力开展了大量的研究工作。模型试验不仅可以呈现更直观的现象，还可以对数值结果进行校验，然而采用冻结冰的试验成本较高，且低温也会对测试设备的使用提出更高的要求。非冻结模型冰具有可在常温下重复试验的优点。目前国内外学者基于非冻结模型冰开展了关于船体冰阻力的大量试验研究，而对船体碎冰区斜航操纵运动的模型试验研究较为鲜见。针对上述现状，本文开展针对冰区航行船在碎冰区的斜航试验，形成基于非冻结模型冰的船体斜航操纵运动试验方法，并尝试通过船体冰水总力的整体回归，得出船体冰水动力位置导数，为实船操纵运动仿真预报奠定基础。

1 试验模型

模型试验中船模相对于实船的缩尺比为1∶40，试验模型如图1 所示。船体材料为玻璃钢，主要参数如表1所示。

表1 模型参数Tab.1 Parameters of model

图1 试验模型Fig.1 Test model of ice-going ship

通过查阅相关文献，北极航道碎冰的一般特征尺寸为0.5～8 m 左右，厚度为0.5～3 m 左右[11]；且密集度随着经纬度的不同有着很大区别，低密集度下船体所受冰力远小于高密集度，对船在中高密集度下的船体受力研究是必要的，故本试验选取60%的中密集度和80%的高密集度进行研究，并以特征尺寸为5 m 左右，厚度为0.8 m 左右的实际海冰为研究对象，选取以聚丙烯为主材的正方形非冻结模型冰。试验中的非冻结模型冰的各项参数如表2 所示。

表2 非冻结模型冰主要参数Tab.2 Main parameters of synthetic ice

对60%和80%密集度的碎冰工况进行试验，每种密集度所需的碎冰数量和重量如表3 所示。

表3 不同密集度碎冰的参数Tab.3 Parameters of pack ice with different concentrations

根据数据采集时间要求，考虑模型试验缓冲区，碎冰区长度取30 m 可满足试验要求。整个围栏布置长度为45 m，其中15 m 长为准备区，30 m 长为碎冰及缓冲区域，如图2 所示。

图2 围栏布置区域简图Fig.2 Sketch of rail region

2 相似准则及试验工况

2.1 相似准则

在碎冰工况下，不考虑冰的破碎，重力、惯性力和摩擦力起主导作用，与普通船模拖曳水池试验中类似，需要满足几何相似和运动相似等。

（1）几何相似。非冻结模型冰与实际海冰满足几何相似，冰厚相似关系为

式中，hp和hm分别为实冰和模型冰厚度，λ为缩尺比。

（2）密度相似。非冻结模型冰与实际海冰满足密度相似，模型冰与实冰密度应相等，即

式中，ρp和ρm分别为实冰和模型冰密度。

（3）弗劳德数相似。

式中，Vp和Vm分别为实船和模型航速，Lp和Lm分别为实船和模型船长，gp和gm分别为实船和模型所在位置的重力加速度。

2.2 试验工况

无冰水域试验工况如表4 所示。考虑到不同密集度和航速的影响，碎冰斜航试验方案如表5 所示，表中模型航速为0.244 m/s和0.569 m/s，按照与实船的缩尺比，分别对应实船3 kn和7 kn航速。

表4 无冰斜航试验方案Tab.4 Oblique test scheme without ice

表5 碎冰斜航试验方案Tab.5 Oblique test scheme in pack ice

3 数据分析

模型试验在中国船舶科学研究中心拖曳水池中进行，试验中模型首部、尾部与碎冰的碰撞过程都是需要记录的重要试验现象。采用拍摄模型首部和尾部的水面摄像装置，记录模型与碎冰的作用过程。

试验中采用船体坐标系，具体为：x轴沿船体首尾方向，指向船首为正向，y轴指向右舷为正，z轴垂直向下为正。漂角规定重心处瞬时速度矢量转到x轴时顺时针方向为正。

3.1 无冰水域

船体水动力是船在冰区航行时船体力的重要组成部分。为研究船体冰力和水力间的比例关系，首先开展了传统的船体斜航水动力试验，数据采集采用东华数据采集系统，记录每个工况下8 s 的船体时历，取该时间段内的平均值即为该工况下的船体受力，每个工况开展两次试验，取两次试验的平均值为最终船体受力。该平均值法可参考谢畅[7-8]、Sawamura[9-10]和Jeong 等[12]对船体冰力的处理方法，将船体受力进行无因次表达为

式中，X、Y和N分别为船体纵向力、侧向力及偏航力矩，ρ为水的密度，L为船长，V为船模航速。

漂角为0°时船体水动力试验如图3 所示，低速0.244 m/s 和高速0.569 m/s 时的船体受力如表6 所示，无因次船体水动力随漂角变化曲线如图4所示。

图3 船体直航水动力试验Fig.3 Hydrodynamic test of ship navigation with 0°drift angle

图4 船体无因次水动力随漂角变化曲线Fig.4 Dimensionless hydrodynamic force of ship varying with the drift angles

表6 船体水动力Tab.6 Hydrodynamic force of ship

从表6可以看出，随着漂角的增大，船体纵向水动力、侧向水动力及偏航水动力矩都相应增大，且侧向力和偏航力矩的增加速率明显高于纵向力。原因在于船体侧向力和偏航力矩的大小主要取决于船体侧向的迎流面积，漂角的增大使船体的迎流面积变大，使侧向力和偏航力矩的增加速率较快。漂角对船体水动力影响较大，例如，高航速下漂角8°时的侧向力和偏航力矩分别为漂角2°时的7.9 倍和4.2倍。航速也会对船体水动力产生较大影响，例如，漂角为0°时，航速增加至原来的2.3倍，船体纵向力增加至原来的4.4倍。

3.2 碎冰水域

根据前文所述工况开展碎冰密集度为60%和80%的非冻结模型冰试验，碎冰密集度60%和80%时的船冰作用现象如图5和图7所示。通过船体力取平均值得出船体的冰水总力，如表7和表8所示。船体无因次力随漂角变化曲线如图6和图8所示。

图5 碎冰密集度为60%时的船冰作用现象（左图为直航，右图为漂角4°）Fig.5 Phenomenon of the interaction between ship and ice in 60%concentration

图6 碎冰密集度为60%时的船体无因次力随漂角变化曲线Fig.6 Dimensionless force of ship varying with the drift angles in 60%concentration

图7 碎冰密集度为80%时的船冰作用现象（左图为直航，右图为漂角2°）Fig.7 Phenomenon of the interaction between ship and ice in 80%concentration

图8 碎冰密集度为80%时的船体无因次力随漂角变化曲线Fig.8 Dimensionless force of ship varying with the drift angles in 80%concentration

表7 碎冰密集度为60%时的船体冰水动力Tab.7 Total ice and water force of ship in 60%concentration

表8 碎冰密集度为80%时的船体冰水动力Tab.8 Total ice and water force of ship in 80%concentration

通过图5 和图7 可以发现，碎冰与船体接触时，碎冰紧贴船体向后滑动。碎冰密集度的增加使船冰接触频率增加，密集度为60%时，碎冰仅在船首处与船体接触；密集度为80%时，碎冰与船体的接触区域一直延伸至船舯，直观上表现为密集度的增加使冰的积聚现象更为明显，进而使船冰作用力增加。通过表7和表8可以发现，随着漂角的增大，船体纵向、侧向力及偏航力矩都呈增大趋势。在碎冰密集度为60%且漂角小于6°时，船体冰水总力增加较为缓慢，当漂角增大至8°时，船体冰水总力急剧增加，原因在于漂角较小时，船体受力处于线性范围，而当漂角较大时，船体受力呈现一定的非线性特征，且高速时船体冰水总力对漂角的变化敏感性低于低速时。对于80%的碎冰密集度，由于碎冰密集度和漂角的增加会使船体受力增加，为防止船体受力过大超出四分力天平量程，仅针对4°以内的漂角开展试验，其船体受力规律与密集度为60%时基本一致。通过两个密集度时船体受力的对比发现，80%密集度的船体受力远高于60%密集度，在低速时，高密集度下（80%）直航船体总阻力是中密集度时（60%）的4倍；高速时，前者是后者的2.2倍。

3.3 船体位置导数的提取

将所有漂角按下式进行整体回归处理，可得到非线性位置导数。具体表达如下：

式中，v'为船模无因次横向速度，v' = -sinβ。

将无冰水域及不同密集度时碎冰试验的船体力按照整体回归得到船体的水动力及冰水动力位置导数如表9所示。

表9 位置导数整体回归结果Tab.9 Regression results of overall position derivatives

4 结 论

本文针对冰区航行船开展了斜航操纵性水动力及冰水动力模型试验，并尝试将船体冰力和水力作为整体拟合得到船体位置导数。通过该试验得到了如下结论：

（1）随着漂角的增大，船体水动力和冰水动力呈增加趋势，由于迎流面积的增大，使船体侧向力和偏航力矩的增加尤为明显。

（2）随着航速的增大，船体受力明显增大。

（3）通过不同碎冰密集度的对比可以发现，碎冰密集度的增加可以使船体受力增加，高密集度下冰的积聚现象明显，与船体接触区域和频率高于中密集度时。对于本试验中的60%和80%两种碎冰密集度，直航条件下船体总阻力可相差2～4倍。

（4）船体所受冰力和水力在合力中占据一定比重，且随着碎冰密集度的增大，船体水力所占比重逐渐减小。