±1 100 kV吉泉线雷击致灾因子权重分析及高风险杆塔筛选

任华，李健，弥潇，谷山强，王剑，吴敏，曹伟，张瑞

(1. 南瑞集团有限公司，江苏 南京 211106；2. 国网电力科学研究院武汉南瑞有限责任公司，湖北 武汉 430074；3. 电网雷击风险预防湖北省重点实验室，湖北 武汉 430074；4. 国网上海浦东供电公司，上海 200122；5. 国家电网有限公司，北京 100031)

0 引言

±1 100 kV吉泉线是目前世界上电压等级最高、输送容量最大、输送距离最远、技术水平最先进的特高压输电线路，是西电东送的主干输电通道，已成为中国电网主干网架的重要组成部分。雷击是造成输电线路跳闸的主要因素，提升±1 100 kV吉泉线防雷运行水平对其安全稳定运行具有重要意义。

影响输电线路防雷运行水平的因素很多，其中雷电参数、地形地貌、绝缘配置、档距、接地电阻等因素影响程度较大[1-3]，这些都可视作线路雷击“致灾因子”。对线路雷击致灾因子进行挖掘，研究每个致灾因子对防雷性能的影响程度，定量计算出各致灾因子对某条线路雷击风险的权重，可以掌握此线路的雷击敏感因素，对因地制宜、有针对性地制定防雷治理策略具有重要意义。

输电线路差异化防雷评估技术是目前雷击闪络风险评估常用方法[4-15]，其优点是可针对逐基杆塔进行精细化雷害风险评估，计算结果准确，但±1 100 kV 吉泉线全线共 6079 基杆塔，线路基础信息收集工作量大，逐基杆塔跳闸率计算量庞大，开展逐基杆塔风险评估势必造成工作量烦冗。

中国气象行业标准《雷电灾害风险评估规范（QX/T 85—2018）》提出了基于致灾因子的区域雷电灾害风险评估方法[16-22]。此方法虽然可以针对各雷击致灾因子进行权重分析，但是其分析的主要对象一般为区域，并没有针对输电线路，且相关指标的危险级别划分方法仅适用于区域，并不适用于输电线路。

综上所述，针对±1 100 kV吉泉线，无论是采用输电线路差异化防雷评估技术，还是传统的区域雷电灾害评估方法，均存在一定的局限性。本文基于考虑致灾因子的雷电灾害评估层次分析方法，兼顾输电线路雷击故障特征，提出了输电线路雷击致灾因子，对各致灾因子的危险性指标进行划分，获得了此线路各雷击致灾因子的权重，并通过集合分析，筛选出了高雷害风险等级杆塔，为提升±1 100 kV吉泉线防雷运行水平提供了重要依据。

1 层次分析法模型

层次分析法 (analytic hierarchy process，AHP)将与决策有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性及定量分析。一般将决策问题按总目标、各层次目标、评估指标顺序分解为不同层次结构，每个层次结构中都有若干影响因素，根据划分的评估指标，计算每个影响因素的风险隶属度，进一步构建用于计算各因素权重的判断矩阵，求解判断矩阵特征向量，得到每一层次的各元素对上一层次某元素的权重，最后再加权计算各元素对总目标的最终权重[18]。层次分析法的分析流程如图1所示。

图1 层次分析法流程Fig. 1 Flow chart for analytic hierarchy process

1.1 层次结构模型建立

应用层次分析法分析决策问题时，首先明确要分析的问题，把问题条理化、层次化，构造出一个有层次的结构模型。这些层次可以分为3类：（1）目标层，这层中只有一个元素，一般是分析问题的对象或预定目标；（2）中间层，这一层中主要元素为对目标层元素有直接影响或间接影响的元素，此层级中还能通过深入挖掘各元素之间的逻辑关系继续进行分层；（3）决策层，这一层次包括为了实现目标可供选择的各种措施、决策方案等。层次结构模型如图2所示。

图2 层次结构模型示意Fig. 2 Schematic of hierarchy model

1.2 隶属度计算

在数学领域中，对研究范围U中任一元素x，都有一个数A(x)∈[0,1]与之对应，则称A为U上的模糊集，A(x)称为x对A的隶属度。隶属度A(x)越接近于1，表示x属于A的程度越高，A(x)越接近于0表示x属于A的程度越低。在雷击风险分析中，隶属度越高表明该风险等级范围内杆塔占比数量越大。

将雷击风险等级由低到高划分为5个等级：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ。每个风险等级对应指标的范围均有上、下限。指标参量分为定性指标和定量指标，定性指标计算隶属度等于属于该指标范围内样本数量除以样本总数量。定量指标又分为极小型指标和极大型指标，极小型指标的特点是指标参数越大，风险等级越高；极大型指标的特点是指标参数越小，风险等级越高。研究对象指标的数值用r表示。

对于极小型指标，假设风险等级Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ对应的指标最大值分别为aI、aⅡ、aⅢ、aⅣ、aⅤ，则此时有aⅠ＜aⅡ＜aⅢ＜aⅣ＜aⅤ，分别取A1=aⅠ/2，A2=(aI+aⅡ)/2，A3=(aⅡ+aⅢ)/2，A4=(aⅢ+aⅣ)/2，A5=(aⅣ+aⅤ)/2，不同风险级别中隶属度的计算如图3所示。设j为风险等级，j=1～5，则当j=1时，隶属度计算如式(1)所示；j=2,3,4时，隶属度计算如式(2)所示；j=5时，隶属度计算如式(3)所示。

图3 极小型指标不同风险级别下隶属度计算示意Fig. 3 Membership of minimal indicators for different risk levels

对于极大型指标，假设风险等级Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ对应的指标最大值分别为aⅠ、aⅡ、aⅢ、aIV、aⅤ，则此时有aⅠ＞aⅡ＞aⅢ＞aⅣ＞aⅤ，分别取A5=aⅤ/2，A4=(aⅤ+aⅣ)/2，A3=(aⅣ+aⅢ)/2，A2=(aⅢ+aⅡ)/2，A1=(aⅡ+aI)/2，不同风险级别中隶属度的计算如图4所示。设j为风险等级，j=1～5，则当j=1时，隶属度计算见式（4）；j=2,3,4时，隶属度计算如式（5）所示；j=5时，隶属度计算如式（6）所示。

图4 极大型指标不同风险级别下隶属度计算示意Fig. 4 Membership of maximal indicators for different risk levels

1.3 致灾因子影响权重分析

1.3.1 判断矩阵构建

比较n个因子x={x1, ··· ,xn}对某因素Z的影响大小，可以采取对各因子两两比较建立对比较矩阵的办法，即每次取2个因子xi和xj，以aij表示xi和xj对Z的影响大小比值，全部比较结果用矩阵A=(aij)n×n表示，则矩阵A称为判断矩阵。判断矩阵是对各指标的重要性定量化的基础，它反映了决策者对各指标的相对重要性的认识[23]。采用Saaty提出的1−9标度法为例对各指标进行成对比较，确定各指标之间的相对重要性并给出相应的比值，如表1所示[24]。

表1 1-9标度法两两比较赋值Table 1 Valuation for pairwise comparison via 1-9 scaling method

由判断矩阵A的特征可知，矩阵中对角线元素aii=1，以对角线为对称轴的2个元素互为倒数。

1.3.2 权重计算及一致性检验

根据线性代数相关知识，判断矩阵A为n阶满秩矩阵，存在n个特征值，每个特征值均对应一个特征向量。设其中最大的特征值为λmax，其对应的特征向量b=[b1,b2, ···,bn]，再根据式 (7) 对该向量进行归一化，得到的～值即为各致灾因子对于因素Z的权重系数。

一个准确的判断矩阵，重要性序列应有一定逻辑规律，如因素1比因素2重要，因素2比因素3重要，则计算结果应为因素1比因素3重要。若出现不同计算结果，则表明该判断矩阵违反了一致性准则，不符合逻辑。为了保证构建的判断矩阵满足一致性准则，需进行一致性检验，步骤[14]如下。

（1）计算一致性指标λC.I.，计算公式为

式中：λmax为最大特征值；n为致灾因子数量。

（2）计算一致性比例λC.I.，计算公式为

式中：λR.I.为平均随机一致性指标，具体取值如表2所示[14]。

表2 λR.I.取值Table 2 Values of λR.I.

若λC.R.＜0.1，则认为判断矩阵一致性较为合理，否则视为不合理，应重新构建判断矩阵。

2 ±1 100 kV吉泉线雷击致灾因子及评价指标

有关文献表明，地闪密度、雷电流幅值、地形地貌、接地电阻、档距、杆塔高度等因素，均为影响输电线路防雷运行水平的重要因素，属于敏感致灾因子[10-11]。±1 100 kV 吉泉线途经新疆、甘肃、宁夏、陕西、河南、安徽六省区，线路里程 3 304.7 km，共计 6 079 基杆塔。由于线路里程长，沿线地理、气候环境均有较大差别。由相关文献及本文2.2部分可得，针对±1 100 kV线路发生雷电反击概率极低，且特高压线路杆塔接地大都采用自然接地，不再另设人工接地体，故接地电阻已经不属于特高压线路的雷击致灾因子，本文不予考虑[11,25]。

图5 ±1 100 kV吉泉线致灾因子层次结构Fig. 5 Hierarchy structure of disaster factors for±1 100 kV Jiquan Line

由以上信息，可以得到±1 100 kV吉泉线雷击风险致灾因子层次结构如图5所示，下面分别对各致灾因子隶属度进行分析。

2.1 地闪密度

根据广域雷电地闪监测系统中的雷电参数统计模块，将全线的地闪等级根据全线的地闪密度分布进行自动划分，以10 km为线路走廊半径宽度，对吉泉线2016—2020年地闪密度进行统计，结果如图6及图7所示。由此看出，地闪密度由西向东大致呈现由低到高的分布趋势，线路前3 000基杆塔的地闪密度大都位于A级和B级，少量位于C级。3 000号以后的杆塔，地闪密度大都位于E级，少量位于C、D级。

图6 ±1 100 kV吉泉线2016—2020年平均地闪密度Fig. 6 Average lightning density of ±1 100 kV Jiquan Line from 2016 to 2020

图7 ±1 100 kV吉泉线2016～2020年各区段地闪密度Fig. 7 Average lightning density of ±1 100 kV Jiquan Line from 2016 to 2020

地闪密度属于极小型指标，由图6的分级标准可知，由弱到强可以分为A、B、C、D、E 5个级别，故此处风险等级指标I～V可以依据此标准来划分，根据1.2中的隶属度计算方法，得到全线地闪密度各风险等级隶属度如表3所示。

表3 地闪密度各风险等级划分标准及隶属度Table 3 Risk level division standard and membership of lightning density

2.2 雷电流幅值

在ATP-EMTP电磁暂态仿真程序中，建立若干典型±1 100 kV杆塔的多波阻抗模型，仿真得到±1 100 kV杆塔绕击耐雷水平多集中在35～40 kA，反击耐雷水平一般均在330 kA以上（接地电阻为15 Ω）。用先导发展模型（LPM）计算典型杆塔在不同地形地貌条件下的最大绕击雷电流Isk集中在 60～100 kA。

通过广域雷电地闪监测系统，对吉泉线10 km走廊内2016—2020年雷电流幅值进行统计，得到雷电流幅值I累积概率P分布如式（10）所示。计算可得，雷电流幅值大于330 kA的概率约为0.13%，几乎可忽略不计，故本文仅考虑绕击。

由于雷害风险最大的雷电流幅值集中在某中间区段，风险从中间向变大和变小方向均呈现降低趋势，故雷电流幅值既不是极大型指标也不是极小型指标。按照线路绕击耐雷水平及最大绕击雷电流范围，给出各风险等级评价指标如图8所示。此图中蓝色曲线为通过对式（10）求导得到的雷电流幅值概率分布曲线，每个风险等级对应的雷电流范围均大致相等。

图8 雷电流幅值概率分布及风险等级划分标准Fig. 8 Lightning current amplitude probability distribution and standard for risk level division

由上述分级标准，最终得到雷电流幅值各风险等级隶属度如表4所示。

表4 雷电流幅值各风险等级划分标准及隶属度Table 4 Risk level division standard and membership of lightning current amplitude

2.3 地形地貌

地形地貌反映杆塔所处的地形和地貌的类型，属于定性指标。根据电气几何模型（EGM）可知，地形地貌会影响杆塔的最大绕击雷电流Isk，进而影响绕击跳闸率。输电线路防雷分析常见的地形地貌中，风险等级由低到高依次为山谷、平地、沿坡、跨谷、山顶[7]。吉泉线沿线地形地貌如图9所示。线路在安徽、河南段境内，大部分位于平原地区，陕西、甘肃、宁夏段绝大部分位于山区，新疆段境内部分位于山区，部分位于平原。

图9 吉泉线走廊地形地貌Fig. 9 Landforms along Jiquan Line corridor

通过收集逐基杆塔的现场巡线照片，记录下地形地貌，形成全线地形地貌隶属度如表5所示。

表5 地形地貌各风险等级划分标准及隶属度Table 5 Risk level division standard and membership of landforms

2.4 档距

输电线路的档距会对绕击耐雷水平产生一定影响，尤其是在山区，大档距往往为跨山谷地形，根据电气几何模型（EGM），此时地面屏蔽作用减弱，导线绕击跳闸率增加。档距属于极小型指标，《架空输电线路防雷导则（Q/GDW 11452—2015）》中提到，针对档距大于600 m的杆塔，应结合接地电阻情况、杆塔类型、保护角等因素加装线路避雷器，由此将600 m设为III级风险的上限，以200 m为一个风险等级范围进行划分[26]。通过在线路台账信息中提取档距数据，结合1.2部分计算方法，得到全线档距隶属度如表6所示。

表6 档距各风险等级划分标准及隶属度Table 6 Risk level standard and membership of line span

2.5 保护角

根据《±1 100 kV直流架空输电线路设计规范（Q/GDW 11675—2017）》中条文[27]，规定地线对导线宜采取负保护角，在山区保护角不宜大于–10°。保护角属于极小型指标，据此以–10°为Ⅲ级风险的上限，以5°为每个风险等级范围，制定各风险等级，得到各风险等级下保护角隶属度如表7所示。

表7 保护角各风险等级划分标准及隶属度Table 7 Risk level division standard and membership of protection angle

2.6 杆塔高度

依据《交流电气装置的过电压保护和绝缘配合设计规范（GB/T 50064—2014）》，线路落雷次数与杆塔高度呈现正相关性[28]，同时相同幅值雷电流绕击条件下，杆塔增高，地线和导线高度增加，暴露弧增大，更容易发生绕击。根据±1 100 kV吉泉线杆塔高度分布，以20 m为一个风险等级范围进行划分，在线路台账中提取杆塔高度数据，结合1.2部分计算方法，得到全线杆塔高度隶属度如表8所示。

表8 杆塔高度各风险等级划分标准及隶属度Table 8 Risk level standard and membership of tower height

3 雷击致灾因子权重分析及高风险杆塔筛选

由1.3节可知，判断矩阵的构建是根据各致灾因子间的相互关系构建的，隶属度为判断矩阵的构建提供了重要依据。由于Ⅳ、Ⅴ为高风险等级，针对某一个致灾因子，若这2个隶属度之和较高，则表明对于研究对象来说，此致灾因子权重较高。通过统计各致灾因子Ⅳ、Ⅴ风险等级隶属度之和，作为构建判断矩阵的依据，可显著降低通过传统方式构建判断矩阵时的主观性，提高计算结果的准确性[17]。

3.1 致灾因子权重分析

根据表3～8隶属度计算结果，得到高风险等级隶属度如表9所示。

表9 致灾因子高风险等级隶属度Table 9 Membership of high risk levels for disaster factors

根据表1中的判断矩阵构建原则，将表9中的各致灾因子进行排序，最终得到致灾因子判断矩阵A如式(11)所示。求解得到该矩阵的最大特征值λmax=6.177，根据1.3部分内容进行一致性检验，最终得到λC.R.=0.028<0.1，满足一致性检验要求，即构建的判断矩阵及计算结果合理。

根据式（7）计算得到对应λmax的归一化特征向量¯=[0.420,0.247,0.147,0.094,0.060 ,0.032]，由此得到各致灾因子影响权重如表10所示。影响权重由高到低依次为：地闪密度、雷电流幅值、保护角、地形地貌、档距、杆塔高度。

表10 致灾因子影响权重Table 10 Weight values of disaster factors

3.2 高雷击风险等级杆塔筛选

由表10可以得到，地闪密度、雷电流幅值、保护角是±1 100 kV线路影响权重较大的致灾因子，故应优先选择这3种致灾因子，作为筛选高风险等级杆塔的依据。以各致灾因子为IV、V级风险的杆塔作为筛选的条件，得到高雷击风险杆塔应具备的特征为：（1）地闪密度值＞0.27次/（km2·年）；（2）雷电流幅值I∈(30 kA,70 kA)；（3）边导线保护角>−10°。

采用集合的概念，考虑到上述3个特征的影响权重，用集合图示法表示各种特征之间的关系如图10所示，图中每个圆圈表示上述3个特征集合。图10中集合M—集合S的含义如下所示。

图10 高雷击风险杆塔集合示意Fig. 10 Aggregation of towers with high lightning risks

集合M：仅满足特征（2）；

集合N：仅满足特征（3）；

集合O：仅满足特征（1）；

集合P：同时满足特征（2）（3）且不满足特征（1）；

集合Q：同时满足特征（1）（2）且不满足特征（3）；

集合R：同时满足特征（1）（3）且不满足特征（2）；

集合S：同时满足特征（1）～（3）。

将上述高雷击风险杆塔继续由弱到强分为A、B、C、D 4个等级，考虑到3个致灾因子的权重，最终得到各风险等级所包含的集合如图10所示，即风险等级A={集合M+集合N}，风险等级B={集合O+集合P}，风险等级C={集合Q+集合R}，风险等级D={集合S}。

由以上风险等级划分原则对±1 100 kV吉泉线进行筛选，最终得到吉泉线高雷击风险杆塔分布如表11所示。

表11 ±1 100 kV吉泉线高雷击风险等级杆塔分布Table 11 Distribution of towers with high lightning risks of ±1 100 kV Jiquan Line

全线共有1035基杆塔属于高雷击风险，占全线杆塔数量的17%。在进行防雷治理时，可根据表11按照风险等级由高到低进行防雷改造。此方法比起逐基杆塔线路防雷评估，可通过计算雷击致灾因子权重，快速筛选出雷击闪络风险等级较高杆塔，显著降低工作烦冗度，适用于里程较长线路及批量线路雷害风险评估。

4 结论

本文基于层次分析法，对±1 100 kV吉泉线雷击致灾因子及其权重进行了定量分析，并筛选出了高雷击闪络风险杆塔，得出如下主要结论。

（1）致灾因子对雷击风险影响的权重由高到低依次为：地闪密度（0.420）、雷电流幅值（0.247）、保护角（0.147）、地形地貌（0.094）、档距（0.060）、杆塔高度（0.032）；

（2）全线西部地区地闪密度较低，但东部地区河南、安徽区段内地闪密度值相对较高，高风险杆塔主要集中在这些区段；

（3）全线共有1 035基杆塔属于高雷击风险，占全线杆塔数量的17%，高风险杆塔中，风险等级由相对较低到较高的4个等级中，杆塔数量分别为187、397、278、173，占比分别为18.1%、38.4%、26.9%、16.6%。