用户侧分布式储能鲁棒博弈优化调度方法

林振锋，郑常宝,，芮涛，胡存刚,

(1. 安徽大学 电气工程与自动化学院，安徽 合肥 230601；2. 教育部电能质量工程研究中心（安徽大学），安徽 合肥 230601)

0 引言

在电力系统中，储能可以有效实现需求侧管理，消除负荷峰谷差，降低供电成本，并促进可再生能源消纳[1]。目前储能技术广泛应用于电力系统的分布式电源侧、电网侧和用户侧[2-3]。近年来，随着储能技术成熟和成本的逐步下降，用户侧储能的商业化发展受到了广泛关注[4]。然而，用户侧储能通常呈现布局分散、可控性差等特点，其分散、无序的非计划响应行为将加大售电公司的运营风险，且不利于电网的安全稳定运行[5]。采用合理的调度策略将是降低此类风险的重要途径。此外，随着电力市场的逐步开放，电力市场中电能交易日趋复杂，同时大规模并网的间歇性新能源发电以及日益增加的波动性负荷需求所带来的源荷双侧不确定性，给电力系统的优化调度带来了巨大挑战。综合考虑电力市场中不同主体利益诉求形成的复杂博弈关系，结合用户储能特性，制定合理的用户侧分布式储能调度策略，旨在提高系统经济效益与新能源消纳水平，实现源荷双侧不确定因素影响下电力系统协同及经济运行已成为当下研究的热点。

目前，国内外针对用户侧储能的优化调度展开了诸多研究，其中大多将用户侧储能与本地新能源发电系统、负荷等联合形成的微电网系统作为对象进行研究[6-9]，并取得了较好的优化调度效果；另外一些研究则以含新能源发电及用户侧储能的配电网系统为对象，研究方向包括储能被动参与优化调度[10-11]、储能主动参与优化调度[12-13]、优化过程存在博弈关系[14-16]以及考虑系统中的不确定性[17-19]。

文献[10]通过制定日前有功调度阶段储能充放电策略来最小化配电网的运营成本。文献[11]通过对系统内储能等可调度资源的优化调度，实现了考虑新能源发电和负荷不确定性的主动配电网系统投资和运行协同优化。文献[10-11]中储能系统均被动参与系统调度，但在开放电力市场环境下，因为配电网投资涉及多个独立市场主体，所以在进行优化调度时需对多主体的自主性加以考虑。对此，文献[12-13]针对储能系统主动参与系统优化调度展开了研究，文献[12]提出自适应调峰算法来合理调度用户侧储能装置，文献[13]建立了基于K-means聚类的分布式储能系统优化调控模型，然而二者并未考虑因主体利益产生的电力市场复杂博弈关系。文献[14]制定了最大化用户收益和新能源电站收益的用户侧储能最优充放电策略。文献[15]提出了基于博弈论的分布式能量管理策略。文献[16]提出了基于动力学演化和数据驱动方法的售电公司动态定价策略，用以引导分布式储能实现有序充放电。此外，新能源发电及负荷需求的不确定性将影响系统的能量交互过程，有必要在优化调度时考虑系统中的不确定性。文献[17]为抑制新能源发电引起的功率波动，基于一致性算法实现了储能单元的调度。文献[18]通过建立配电网的动态潮流二次规划模型，实现了其应对光伏出力不确定性、降低系统运行成本的目标。文献[19]考虑负荷需求不确定性，提出了用户侧储能运行调度滚动优化方法。

基于上述分析，以包含新能源光伏发电、用户侧储能的配电网系统为对象，提出了基于纳什议价解（Nash bargaining solution, NBS）合作博弈方法的用户侧分布式储能鲁棒优化（简称鲁棒博弈）调度方法。首先将不确定变量采用鲁棒优化方法进行建模处理，并将所建立的含不确定变量的鲁棒优化模型利用对偶理论向仅含确定性变量的混合整数优化模型进行简化求解转换；其次采用合作博弈理论来处理不同利益主体间的复杂博弈关系，建立了系统的合作博弈模型，并将博弈模型转化为2个子模型后采用交替方向乘子法(alternating direction method of multipliers, ADMM)进行最优策略的分布式求解。最后，通过算例对所提调度方法进行仿真分析及验证。

1 用户侧储能鲁棒优化调度

1.1 系统结构

本文所研究的配电系统结构如图1所示。该系统由拥有新能源光伏发电系统所有权的配电网运营商（distribution network operator, DNO）及含有储能装置的不同负荷类型用户构成。考虑将DNO与用户作为独立的利益个体，由它们共同参与该系统的电能市场交易。

图1 配电系统结构Fig. 1 Distribution system structure

在电能市场交易中，DNO通过内部电价与用户进行电能交易、满足用户电能需求，同时向上级电网进行购售电来满足系统的功率平衡要求；用户利用自身的储能装置在DNO售电价较低时存储电量，并在DNO售电价或购电价较高时释放电量来满足自身负荷需求或出售电能，进而提高自身的经济效益。结合对系统内源-荷不确定性的考虑，该配电系统的优化调度控制策略如图2所示。首先，对配网层和用户层分别建立鲁棒调度模型，并对其进行模型线性化处理；其次，基于合作博弈理论进一步转化得到各自的分布式鲁棒博弈优化调度模型；最后通过交互电价、电量信息进行分布式迭代求解。

图2 优化调度控制策略Fig. 2 Optimal dispatching control strategy

1.2 系统优化调度建模

1.2.1 用户层优化模型

考虑用户日前调度过程，此时配电网和储能将参与功率调度，用户负荷功率将作为不确定量进行鲁棒化处理[20]。将用户的运行成本作为目标函数，由用户同配电网交易成本、储能折旧成本组成，定义为

1.2.2 配网层优化模型

2 系统调度模型求解转化

3 基于纳什议价的合作博弈模型

3.1 纳什议价

3.2 模型等价变换

3.3 博弈模型求解

4 算例分析

4.1 基础数据

在Matlab2016a环境下，对改进的IEEE-33总线系统进行案例仿真研究，如图3所示。各光伏出力及用户负荷需求预测及实际功率如图4所示。考虑光伏出力及负荷需求功率预测误差分别为预测值的15%和10%[25]。用户储能容量分别为150、200和300 kW·h；最大充放电功率分别为50、50和75 kW；充放电效率均设定为98%；储能折旧系数取0.02元/kW。储能装置荷电状态范围为[0.1,0.9]，初始荷电状态设定为0.2。净负荷峰值斜坡成本系数 α1、 α2分别取为3.5×10–5元/kW2和0.21元/kW[21]。大电网分时电价如表1所示[9]。

图3 改进的IEEE-33节点配电系统Fig. 3 Improved IEEE 33-bus distribution system

图4 光伏及负荷功率曲线Fig. 4 PV and load power curve

表1 电网分时电价Table 1 Time-of-use price in the grid

4.2 仿真分析

4.2.1 用户净负荷及储能功率结果对比

各个用户的净负荷及储能功率在合作博弈优化前后的对比如图5所示。优化前，每个用户作为一个独立的运营主体，以降低自身运行成本为目标，且由于分时电价与负荷需求特性呈现正相关及早晚负荷高峰的存在，故用户内储能在06:00—08:00和13:00—17:00时段进行充电，在电价峰期时段进行放电；随后，为满足储能时间耦合特性，在23:00—05:00时段选择某一时刻进行充电。优化后，为减少配网与大电网间的能量交易行为，降低联盟成本，进而降低各自运行成本，用户内储能选择在08:00进行放电来保证在光伏发电量充足时段最大限度地存储电能，并在晚负荷高峰时段进行放电；此外，由于联盟的存在，为降低联盟中的净负荷斜坡成本，在满足储能时间耦合特性的要求下用户储能选择在23:00—05:00时段均衡充电。

图5 用户净负荷及储能功率曲线Fig. 5 Net load and energy storage power curve of the user

基于以上储能行为，且由于用户净负荷由储能充放电和负荷2部分形成，故优化前后用户净负荷呈现出图5中所示的变化趋势。其中，由于在晚负荷高峰时段用户1自身储能放电不足以满足自身负荷需求，在该时段的优化后净负荷曲线取值为正值，而该时段用户2和3的自身储能放电能够满足自身负荷需求，二者净负荷曲线取值均为负值；除此之外其他时段3个用户的净负荷均表现出相似的变化趋势。基于上述分析可知，优化前后用户用电行为的变化反映了系统层面光伏消纳水平的提高。

4.2.2 配电网净负荷结果对比

图6给出了合作博弈优化前后系统鲁棒调度的配电网净负荷功率对比情况。配电网的净负荷情况代表着配电网与大电网的能量交易行为，而合作联盟的成立是为了减少联盟与大电网的电能交易行为，促进联盟内部的能量交易，提高系统光伏消纳水平，图6中08:00—16:00时段净负荷对比曲线直观反映出该目的得到了实现。此外，由图6可知优化后配电网的净负荷功率保持在相对较低的水平，且周期内的净负荷变化更加趋于平缓，较大程度地减小了配电网的峰值斜坡成本，使系统净负荷的峰均比从3.26降至2.88，系统运行更加稳定。

图6 配电网净负荷功率曲线Fig. 6 Net load power curve of distribution network

4.2.3 运行成本结果对比

将优化前后的调度策略运行在图4中实际光伏出力及负荷需求功率下，得到各市场主体的运行成本如表2所示。表中，DNO的成本是正值时，为DNO的实际运行成本；DNO的成本是负值时，为DNO通过电能交易产生的实际效益。

表2 运行成本结果对比Table 2 Comparison of operating cost results元

由表2可知，鲁棒博弈方法的优化效果要优于单一的鲁棒优化方法，前者较后者在各主体运行成本上均出现了明显的下降，分别降低了6.43%、10.39%、16.92%、22.15%。基于上述结果及分析可知，本文提出的方法能够较好地协调配电网与用户之间的能量交互，获得最优的用户侧储能调度策略，并使系统的新能源消纳水平和经济效益得到提高，确保系统经济运行。

5 结论

面向中国电力市场不断开放以及用户侧分布式储能商业化的发展趋势。本文提出了一种基于鲁棒博弈模型的用户侧分布式储能优化调度方法。并通过算例对模型的有效性进行了验证，得到以下结论。

（1）所提方法可以显著的提升系统的运行经济性，使系统内各主体运行成本在优化后分别降低6.43%、10.39%、16.92%、22.15%。

（2）在提升系统运行经济性的同时，本文所提方法能够有效地提高系统光伏消纳水平，并降低系统净负荷峰均比，使系统运行更加经济、稳定。

本文的优化调度方法暂未考虑鲁棒优化的保守性，此外，也未考虑储能寿命在实际运行中对系统经济性的影响。在未来的研究中可进一步研究，探索更加完善有效的用户侧分布式储能调度方法，以提高系统的运行经济性，促进用户侧储能的商业化发展。