基于遗传蚁群的光储电站运行效益提升策略研究

曹雅琦，赵波，王丽婕，李相俊，高彬桓

(1. 北京信息科技大学，北京 100192；2. 新能源与储能运行控制国家重点实验室（中国电力科学研究院有限公司），北京 100192；3. 华北电力大学 电气与电子工程学院，北京 102206)

0 引言

光伏发电（photovoltaic，PV）具有随机性、波动性和间歇性等特点，为更好保证负载稳定运行并减小其并网时带给大电网的冲击，考虑引入大容量电池储能系统 (battery energy storage system，BESS)，利用BESS动态吸收能量并适时释放的特点[1-2]提升电力系统稳定度、电力消纳完整性并实现削峰填谷。同时在中国现行“自发自用，余电上网”模式下，“光伏+储能”可通过获得全发电量国家补贴为投资者带来更大收益。目前国内已有多个“光伏+储能”示范项目投入使用。但随着近几年标杆上网电价逐渐下调，可以预见光伏并网补贴下调是一种必然趋势，如何通过调整BESS运行控制策略（operation control strategy，OCS）并最大限度实现系统运行期间效益最大化，是当下应迫切考虑的问题。

在BESS充放电控制策略方面，文献[1-2]采用恒功率控制策略（constant power control strategy，CPCS）法，通过改变日运行充放电次数以增强算法简便性并达到削峰填谷的目的，但这种方式使得BESS容量不能得到最大限度的发挥，部分电池长时间处于静置状态造成冗余，同时也会增加弃光概率，经济性较差；文献[3-4]以最大限度消纳新能源发电功率、最低限度改变BESS充放功率波动为目标对模型进行优化控制，追求BESS的连续运行性；文献[5-6]以平抑负荷功率波动为目标，建立变功率控制下的OCS，通过改变削峰率以达到理想化的削峰填谷。文献[1-6]通过动态规划的方法，根据实际需要对BESS状态进行灵活控制以满足系统各方面要求，但均未从投资人角度出发，以运行效益最大化为目标对系统展开讨论，投资回收期较长。文献[7-9]对系统成本及收益模型进行了全面的考虑；文献[10-12]对储能模型约束条件进行了分析，以实现经济效益最大化目标建立了多种约束下的储能充放调度模型，以实现运行效益最优；但文献[7-12]均未考虑度电成本与购电成本间的关系，并未将其作为BESS充放电判断依据，无法为投资人提供确切的运行决策参考。因此需要综合考虑各方面因素并通过后期运行控制，提高收益并缩短投资回笼期。

在模型求解方面，“光伏+储能”经济运行模型求解过程烦琐难以寻求最优解[13]，现有文献尝试采用遗传算法（genetic algorithm，GA）[2,14-15]、粒子群算法[16]、蚁群算法（ant colony optimization，ACO）[17]等启发式算法进行非线性问题的多目标求解。其中GA具有快速搜索能力，但对于系统中反馈信息利用率较低[15]；ACO通过信息素累积和更新使之收敛于最优解，具有全局收敛能力，但初期信息素较为匮乏，算法速度较慢[16]。这些方法并不适用于“光伏+储能”，需要实时优化调整动态运行工况，因此在求解算法方面仍有待改进。

综上所述，为充分发挥电站灵活调节作用和提高已有电站的运行经济性，本文在考虑度电成本的基础上，提出一种实时调整BESS运行状态的控制策略，建立以净收益最大、总成本最小、向大电网取电量最少为目标的优化模型，采用基于精英策略的带有惩罚函数遗传蚁群算法（genetic and ant colony algorithm with elite strategy and penalty function，EP-GA）进行模型求解，最后通过实例来验证模型及算法的正确性和可行性。

1 考虑度电成本的系统运行策略

1.1 基本运行策略

储能系统是进行调峰调频、促进可再生能源消纳的重要手段，而储能系统的度电成本则是决定储能技术应用和储能电站经济性的重要指标。

度电成本也称平准化成本（levelized cost of electricity, LCOE），是指在全生命周期内BESS的总成本与总电能处理量进行平准化后，系统充放1 kW·h电能所对应的投资成本[17]，可表示为

式中：LCOE为度电成本；Csum为全生命周期内BESS的总成本；Esum为该周期内BESS处理的电量之和；DOD为电池的放电深度；N为运行年度；n为在该放电深度下电池的总循环次数；η为电池的能量转换效率；ξ为经过n次循环后电池容量的平均保持率，即各单次循环容量保持率之和的平均值；ε为电池寿命终止时的容量保持率，可用来评判电池容量的衰减速度。

据统计，目前电池度电成本约为0.5～0.8元/(kW·h)，距离规模化应用的目标成本0.3～0.4元/(kW·h)仍存在一定距离[17]。

由式（1）可知，电池的能量转换效率越高、可循环使用次数越多、电池老化衰退速度越慢、总成本越小时，相应的LCOE就会越低；但放电深度对其影响无法从式（1）中直接得出，这是因为过高的放电深度将会加速电池的容量衰减、降低其循环使用寿命并缩短电池的使用年限，因此会进一步减小全生命周期内电池总处理电量值。度电成本过高将直接影响储能系统的运行收益，因此当研究考虑经济效益在内的系统运行控制方式时，应当计及度电成本对系统的影响，将度电成本与购电电价的比较结果作为控制电池运行状态的判断条件之一。

负荷侧“削峰填谷”型储能系统接入示意如图1所示[18]，在分时电价下可通过对PV出力、用电负荷、电价波动等监控并实时调整OCS，达到平抑负荷功率波动并实现峰谷套利的目的。

图1 削峰填谷用电池储能系统接入示意Fig. 1 Schematic diagram of battery energy storage system connection for peak shaving and valley filling

系统控制流程如图2所示，高/尖峰电价时段，若光伏发电功率已全部消纳且无法满足负荷需求时，通过控制BESS放电或向上级购电以满足用电需求，若度电成本高于高峰电价，则不考虑电池放电行为；谷电价时段，考虑通过光伏发电或向上级购电为系统充电，同时在该时段不考虑放电行为；平电价时段，通常不考虑充电及放电行为，但当光伏出力不足以支撑供电时，可在度电成本低于购电成本的情况下进行放电操作。

图2 并网光储系统基本运行策略Fig. 2 Basic operation strategy of grid-connected optical storage system

BESS在充放电过程中始终满足

式中：PB、SN分别为BESS功率及额定容量；∆t为时间间隔。

以江苏光伏出力特性及该地区某企业典型日特征负荷数据为例进行优化控制，本文所提策略及常规工程应用的两充两放控制策略下的BESS充放电示意如图3所示。从图3可以看出，在本文所提策略下BESS不仅限于在高峰电价时段进行放电，在平、低谷电价时段充电，可做到及时分析负荷需求与光伏出力之间的关系并对电池充放电状态实时调整，同时该策略较两充两放策略在夜间的充电速度更为均衡，能避免充电倍率过高对电池寿命衰减带来的影响。

图3 不同控制策略下BESS充放电示意Fig. 3 Schematic diagram of BESS charging and discharging under different control strategies

1.2 考虑电池寿命衰减的系统多目标优化

为使系统更具有经济性，建立以净收益最大、向大电网取电量最少为目标的“光伏+储能”运行优化模型，目标函数为

式中：f(x)、Rn分别为净收益年值以及向大电网购电电量的价格函数；ϕ0为基本电价；Pload、Pess,t分别为用电负荷功率及第t个时段的储能出力；ϕt为分时电价；S0、C0分别为储能系统的投资收益和投资成本，其中系统的投资收益包括利用高发低储套利所产生的收益、政府补贴及回收价值，投资成本包括设备投资建设的一次成本以及用于系统投入运营后维护、电池更换及在项目运营期内由于长期贷款产生利息等带来的二次成本。投资收益及成本可分别表示为

式中：D为天数；t为时刻；Bch(t)、Pch(t)、Bdis(t)、Pdis(t)分别为电池在t时刻的充/放电状态与实际放电功率；ke为政府给予的单位电价补贴价格；γ为电池回收系数；kp为储能电池本体的单位容量成本；kq为PCS的单位功率成本；kom为单位功率下的年运维费用；kbat为电池置换次数；Cr为财务成本。

在储能电池实际使用过程中，主要考虑由于频繁进行深度不定的充放电操作给电池寿命带来的影响[19-20]。等效变换法可将电池在不同充放电深度下的充放电循环次数等效至满充满放状态下的循环次数，从而可对BESS在实际运行过程中的等效寿命进行估算，并可估算所需电池置换次数。

当电池第i次以深度D进行充放时，其等效寿命折损率 ∆Li,D可以表示为

式中：Ni,D为电池第i次以深度D为满充满放循环标准时的总循环次数；N0为标准充放电深度下的总循环次数。

Ni,D可量化为

式中：a1～a5为拟合系数，可在Matlab中通过对电池厂商提供的实际电池寿命测试数据进行回归拟合得到。BESS循环寿命与其放电深度(depth of discharge，DOD)的典型关系如图4所示。

图4 BESS可循环次数与放电深度关系Fig. 4 The relationship between the number of cycles of the energy storage system and the depth of discharge

若能计算出 ∆Li,D，则可测算得到相应BESS等效寿命Teq，该测算值可为BESS运行控制策略的可用性及经济效益分析提供理论参考。

上述模型在任意时刻t应满足约束条件为

由于在实际使用过程中BESS无法达到理想化“满充满放”状态，本文将计及系统在每一次充放电过程中所伴随的能量迁移，主要考虑电池自身热损耗。

2 基于精英策略的遗传-蚁群算法

多目标模型求解过程烦琐，目标函数之间相互影响制约难以寻求最优解，当一个目标函数值改变后其他目标函数的最优解可能被破坏，无法同时取得最优结果。在众多启发式算法中，GA具有快速全局搜索能力，在对优化目标进行处理时可采用拒绝、改进、惩罚等约束策略，是求解约束非线性规划问题最常用的方法，但构造好的惩罚函数是求解问题的关键；ACO通过信息素的累积和更新可以使目标函数收敛于最优解，具有较强的分布、并行、全局收敛能力，但在运行初期由于初始信息素较为匮乏，存在初始搜索速度慢、效率低的问题。

基于以上分析，本文提出EP-GA算法。首先，根据不可行点到可行域的距离来处理在不可行域的适值函数，并自适应地调整该不可行点的惩罚程度，用于对模型约束条件进行限制处理以实现更好的惩罚效果，并快速求出全局最优解函数进行有关问题的初始信息素分布。然后，考虑将遗传算法的全局寻优能力以及蚁群算法的寻优收敛能力结合起来，将GA求解出的结果转换为ACO中的信息素值，再利用基于精英策略的蚁群算法进行最终的求解计算，以得到优化问题的全局最优解。

基于现有GA算法内容，构造一个新的惩罚函数来处理在不可行域的适值函数。

式中：p、α为参数，满足p≥1且α≥0。通过该惩罚函数处理极大化问题，可以使得x在可行域内D时，等于目标函数值；在可行域之外时，按x距可行域距离d(x,D)及可行度F(x)的不同自适应的调节惩罚值，距可行域距离越大表示此时脱离可行域的程度越大，d(x,D)/F(x)越大，(d(x,D)+1/F(x)+α)p在p≥1时也越大，求得的eval(x)值也就越大，即为了使该点重回可行域时的惩罚程度越强，以此达到动态自适应惩罚的目的。

信息素指引着蚁群的寻优方向，蚁群算法中的初始信息素值即为利用遗传算法的搜索结果，根据适应度值对个体进行排序[21]，并取前10%的个体作为可行解集合初始化蚁群算法参数，作为蚁群搜索起点。然后在蚂蚁的搜索过程中逐步对信息素量进行更新，蚂蚁每走完一条支路，更新的信息素量可以表示为

式中：ρ为信息素挥发比例因子，通常设置ρ＜1以避免路径上信息素的无限累加； τij为本次迭代中蚂蚁信息素量； ∆ τij(t,t+n)为本次搜索路径(i,j)上一般蚂蚁引起的信息素量增加，如式（12）所示，为精英蚂蚁引起的信息素量增加。

式中：Q为常数；f为个体适应度。

基于以上分析，采用改进遗传-蚁群的算法储能系统运行优化控制的算法步骤如图5所示。

图5 EP-GA算法流程Fig. 5 Genetic-ant colony algorithm process with penalty function based on elite strategy

3 仿真实例

3.1 算例设置

以江苏省某区域电网数据为例进行光储电站OCS优化及投资收益仿真分析。应用该地区最新峰谷分时电价：220 kV以上大工业峰、谷、平、尖峰时段电价分别为 0.9947、0.2989、0.5968、1.0947 元/(kW·h)，其中在 7、8 月实施季节性尖峰电价。设置调度周期为24 h，数据采样时间间隔为15 min。根据发改价格〔2019〕761号文件有关指示，“自发自用、余量上网”模式下PV全发电量补贴标准为0.10元/(kW·h)。脱硫标杆上网电价按照0.39元/(kW·h)计算。其他系统相关参数详见表1。

表1 “光伏+储能”系统相关参数Table 1 “Photovoltaic and energy storage” system cost parameters

根据上述经济模型参数设定，采用EP-GA进行模型优化求解。Matlab程序中设定GA种群规模为50，交叉、变异概率分别为0.8、0.02，惩罚函数参数p=1.6，α=0.1；ACO蚂蚁个数为24，局部信息素挥发因子ρ=0.15，最大迭代次数为500。

3.2 计算结果分析

利用净现值法对本文所研究系统进行投资可行性分析，采用常规运行日两充两放策略的“光伏+储能”净现值流量如表2所示，本文策略下的净现金流量见表3。通过对比2种方式下现金流入量、净现金流量折现值、累计净现值，以及表4所示的2种策略下的投资回报率及回收年限可以看出，以20年为例，本文策略下投资净收益为119328.1万元，较两充两放策略高出11.94%，且投资回笼期为8.1年，可提前1.14年收回全部投资成本。

表2 两充两放策略净现金流量Table 2 Net cash flow under constant power operation control strategy万元

表3 本文策略下的净现金流量Table 3 Net cash flow under this strategy万元

表4 不同控制策略对经济性的影响Table 4 The impact of different control strategies on economy

这是由于本文策略可通过实时分析PV出力与负荷曲线，“人性化”地调整OCS。由此可见，在现有储能市场环境下，对储能系统制定适当的运行控制策略是提高系统收益和加快投资人资金回收期的有效途径。

基于本文所提出的OCS，可得四季典型负荷及PV出力下，系统向上级送电、购电曲线如图6所示。其中负值表示系统从上级购电；正值表示系统向上级送电。

图6 系统向上级送/取电电量Fig. 6 The system sends/takes power to the superior

若不考虑PV全发电量补贴，此时两充两放策略下净现金流量见表5。可以看出，若未来几年财政补贴支持力度呈下降趋势，则回收期将会变长，严重者可能导致无法收回成本并取得效益。但若能够在运行阶段及时对OCS进行调整，则可以弥补该部分收益损失。

表5 无光伏并网补贴情况下净现金流量Table 5 Net cash flow without PV grid-connected subsidies万元

进一步研究电池剩余使用寿命（RUL）、净收益及系统使用年限间关系，可以看出随使用年限的增加，电池剩余使用寿命逐渐下降，且年均收益和剩余使用寿命近似为正比关系，如图7所示。因此在实际使用过程中，运行方应根据实际需要及相关数据估算选择恰当时机进行电池更换，以避免系统在容量过低时持续运行，进一步导致经济效益变差。

图7 净收益与电池剩余使用寿命关系Fig. 7 The relationship between net income and remaining useful life

利用本文算法与传统GA算法对系统规划模型进行求解分析，平均适应度与迭代次数曲线见图8，计算结果见表6。

图8 收敛曲线Fig. 8 Convergence curve

表6 算法结果比较Table 6 Algorithm result comparison

可以看到相比于遗传算法，本文提出的方法更具有全局搜索能力、全局收敛能力以及快速性，不仅避免了传统遗传寻优过程易陷入局部极小的情况，同时改进后的新算法迭代次数少于传统遗传，能够更加高效精确地寻求模型最优解，且更适宜“光伏+储能”电站这种需要多目标共同优化的应用场景。所提算法在对本文算例模型进行优化后，较传统遗传算法规划得到的净收益提高了6%。

4 结语

储能系统运行控制策略的选择及其求解方式直接影响系统经济型，本文针对“光伏+储能”以净收益最大、向大电网取电量最少为目标，在考虑度电成本与电池寿命衰减的基础上建立了储能充放控制与投资收益分析模型，并采用基于精英策略的带有惩罚函数的遗传-蚁群算法进行模型求解。

（1）本文所提出的方法可较好地指导储能优化控制策略的选择，有效提高运行阶段经济效益，相比于目前实际工程中应用的两充两放控制策略下，在本文优化策略下算例净收益为优化前的119.42%（未含税），投资回报率增加1.08%，可提前1.14年收回全部投资成本。

（2）相比于传统遗传算法，本文提出的改进算法不仅避免了传统遗传寻优过程易陷入局部极小的情况，同时改进后其迭代次数少于遗传算法，能够更高效的寻求目标最优解。所提算法在对本文算例模型进行优化后，较传统遗传算法规划得到的净收益提高了6%。