带直流电流前馈的光伏逆变器预测控制策略

裴益民，熊兰，张道健，朱雨洁

（湖北工业大学太阳能高效利用及储能运行控制湖北省重点实验室，武汉 430068）

随着化石能源减少和环境污染加重，太阳能以其清洁、高效和永不衰竭的特点在新能源供应中占据重要地位[1-2]。光伏逆变器是光伏发电的核心设备，其性能的优劣将直接影响发电系统向电网输出的电能质量和系统运行效率。

传统的光伏并网逆变器控制包括基于比例积分PI（proportional integral）调节的双闭环控制[3]、滞环控制和无差拍控制[4]等。采用双闭环控制需要脉宽调制PWM（pulse width modulation）模块，系统的动态特性取决于PI 调节器；滞环控制虽动态特性良好，但采样频率精度高、开关频率不固定，滤波器设计困难。随着数字处理器性能不断提高，新的控制方法如自适应控制、模糊控制及预测控制相继出现[5]。文献[3]设计了一种风电并网逆变器模糊逻辑控制策略，实际工程中有一定的局限性，稳定性有待提高；文献[6]在三相光伏并网逆变器数学模型上，提出了一种在αβ 坐标下模型预测电流控制策略，利用评估函数对8 个空间矢量进行评估，选取最优的开关矢量；文献[7]分析预测电流控制算法构建原则，通过重建目标电流和输出电压的表达式，降低了预测电流预测算法的复杂度；文献[8]提出改进电流预测算法，对采样时间和采样误差引起的延迟误差进行补偿，但系统稳定性没有改善，对电感不匹配的容忍度也较小。

本文提出一种适用于单相并网光伏逆变器的电流预测控制方法，基于PI 控制和电流预测控制的双闭环控制结构。首先由光伏逆变器物理模型推导出电流预测控制函数，计算逆变器输出调制比以实现并网控制。相对于常规的网侧电流前馈控制，该方法的特点在于将光伏电池输出直流电流作为前馈量引入电流预测控制，不仅加快电压环的响应速度，降低电压静差，抑制直流电压波动对并网电流的影响，并且具有快速的电流调节能力，电流环无需进行参数调节，控制算法简便，适于数字化控制。通过Matlab 仿真和单级式单相光伏逆变器实验，结果验证了本文所提方法对单相光伏并网逆变器控制的有效性和实用性。

1 光伏并网逆变器拓扑及工作原理

图1 为典型的单相光伏并网逆变器主电路。PV和C 分别代表光伏电池和直流母线电容，T1-T4是组成H 桥逆变器的4 个功率开关，L 为逆变器输出侧滤波电感，RL为电感L 的等效电阻，Vs为电网电压，is为并网电流。由于直接将光伏电池输出的直流电通过逆变器馈入电网，具有电路简单、转换效率较高、成本低及可靠性高等优点，被最广泛使用。

图1 单相光伏并网逆变器主电路Fig.1 Main circuit of single-phase photovoltaic gridconnected inverter

光伏并网逆变器要同时实现最大功率点跟踪MPPT（maximum power point tracking）和并网电流控制等多重控制目标[6，9]。本文采用变步长的电导增量法作为最大功率点跟踪的实现方法，得到逆变器直流电压控制的参考值Vref。由于电网是一个电压源，因而并网逆变器通过控制输出电压，在滤波电感L 上产生正弦波电流并注入电网，即工作于电流源模式[10-12]。并网逆变器通过控制交流电流的相位，在控制有功输出的同时也能控制无功功率。

2 带直流电流前馈的电流预测控制策略

常规并网逆变器控制将直流电压误差的PI 控制结果作为并网电流指令值的幅值，通过采集电网电压进行锁相处理，使并网电流参考信号与电网电压同相位，其与实测并网电流比较的误差经PI 运算，得到输出电压参考值，再经PWM 生成开关控制信号[13]。通常还会在电流环引入电网电压前馈以抵消电压波动对并网电流的影响。电压外环PI 控制的效果对馈网电流波形影响较大，其参数的设置也直接影响系统的响应速度及稳定性[14-16]。

根据图2 所示的逆变器输出侧单相等效电路，可推导得出电压平衡方程为

图2 逆变器输出侧的单相等效电路Fig.2 Single-phase equivalent circuit on the output side of inverter

式中：VP为逆变器输出电压；等号右边第一、二项为逆变器输出滤波器的电压降。

设第i 个开关周期的占空比为di，则逆变器输出电压与直流电压Vdc的关系为

假设在一个开关周期内并网电流从当前值is（k）变为指令值ici（k+1），则其所需电流变化率dis/dt 应该等于指令值与当前值的差值除以开关周期Ts，即

将式（2）～式（3）代入式（1），整理得到电流预测控制函数为

若电感电流的变化率达到假设值，即逆变器输出电流达到“预测值”，通过式（4）计算可以得到下一开关周期的占空比，因此，这种控制策略适用固定开关频率[17]。

进一步地，如果需要得到正弦电流，则当前电流指令值应满足关系

式中：ω 为交流电网的电角频率；θ 为电网电压相位因子；θc为用于补偿开关周期延迟或功率因数调整的可调相角；icm为并网电流幅值，由直流电压环PI控制的输出与直流电流前馈量相加得到。

图3 为带直流电流前馈的光伏逆变器电流预测控制框图。

图3 并网逆变器的电流预测控制框图Fig.3 Block diagram of predictive current control for grid-connected inverter

通过在并网电流参考指令信号中引入直流电流前馈作为修正，有效地减轻了电压外环PI 控制器的负担，加快了电压调节的速度，其结构框图如图4 所示。由于电网电压是一个扰动量，建模时可以忽略，对被控制量进行离散化，得到Z 域的模型G（z）为

图4 直流电流前馈的电流预测控制框图Fig.4 Block diagram of predictive current control with DC current feedforward

则闭环指令电流脉冲传递函数Gcm（z）为

式中，L*为电感L 的实际值，由于仿真模型电感参数和实际电感可能存在一定偏差，一般取L*=kL（k<1），L*=0.9L=0.9 mH；本文取Ts=10-4s，RL=0.1 Ω，则可得

图5 为由式（8）得到的零极点分布。可见，传递函数的2 个特征根均分布在单位圆内，系统稳定。

图5 零极点分布Fig.5 Distribution of zero poles

图6 为传递函数的伯德图，显示出系统有较宽的频带宽度，因而上升时间短，动态响应快。同时，系统几乎不存在谐振峰，说明单位阶跃响应不存在超调现象。相比传统的PI 控制，在系统稳定的前提下，有效提高了受控电流的响应速度，在动态过程中也能实现快速跟踪，从而提高电能质量。

图6 传递函数的伯德图Fig.6 Bode diagram of transfer function

3 仿真实验

在Matlab/Simulink 中对带直流前馈的光伏并网逆变器电流预测控制策略进行仿真验证，采用图3 所示的控制方法，系统参数见表1，光照强度为1 000 W/m2，温度为25 ℃。

表1 系统参数Tab.1 System parameters

图7 为系统达到稳态时，带直流电流前馈的电流预测控制的仿真结果，可见，并网电流is和电网电压Vs同相位，跟踪性能良好，电流纹波小，系统稳定性较强。

图7 电网电压和并网电流仿真波形Fig.7 Simulation waveforms of grid voltage and grid-connected current

图8 为并网电流的谐波分析，由于采用单极性倍频调制，谐波主要集中在开关频率及其二倍频处。所提出的带直流电流前馈的电流预测控制下并网电流总谐波畸变率为0.57%，相较于传统PI 控制，电流畸变率更低。

图8 并网电流总谐波畸变率Fig.8 THD of grid-connected current

为比较电流环采用3 种方法：传统PI 控制、无直流电流前馈和带直流电流前馈的电流预测控制的动态性能，设定光照强度在2.5 s 时从1 000 W/m2突变为800 W/m2，在5.5 s 时从800 W/m2突变为1 050 W/m2。3 种控制方法的直流电压外环采用了参数相同的PI 控制，其系数为kp=3，k2=24，直流电压跟踪MPPT 参考值的仿真结果如图9 所示。

图9 直流电压跟踪MPPT 参考值的仿真结果Fig.9 Simulation results of DC voltage tracking the MPPT reference value

由图9 可见，2.0 s 时3 种控制的系统均达到稳态；2.5 s 时光照强度突然减小，3 种控制的直流电压偏移量分别为1.12、1.20 和0.70 V；2.8 s 时，前2 种控制的直流电压误差分别为0.30 和0.25 V，而带直流电流前馈的电流预测控制直流电压误差仅有0.02 V；3.0 s 时，与目标值基本重合，跟踪速度最快；第一次扰动后，3 种控制恢复稳态的时间分别为5.4、5.2 和4.2 s，显然第3 种方法效果最好；5.5 s 时光照强度突然增大，3 种控制方法直流电压偏移幅度均超过1.50 V，但第3 种的偏移幅度最小；再次恢复稳态的时间分别约为7.8、7.4、7.0 s，第3 种控制响应最快，时间最短。

图9（b）为第一次扰动后恢复到稳态的变化过程，3 种控制方法均能有效地跟踪MPPT 目标值，5.0 s 时直流电压平均值与目标值的误差分别为0.030、0.002、0.001 V，显然第3 种控制的跟踪效果最好，且波形平滑，波动小。综上所述，直流电流前馈可以加快直流电压跟踪速度，同时对减少直流电压误差有明显作用，提升了电压外环控制性能，进而提高了并网电流的波形质量。

4 实验分析

为了验证本文所提出并网逆变器电流预测控制方法的可行性和有效性，搭建了一单元单相并网实验平台，如图10 所示。该平台采用OPAL-RT 实时仿真器OP5600 作控制器，光伏电池由Chroma 公司的62100H-600S 模拟，逆变器输出端经由20/311的隔离变压器与220 VAC 电网相连。主要技术参数为：光伏电池直流电压26～36 V，滤波电感2 mH，开关频率10 kHz。图10 中的实验平台可以做多单元实验，实际只连接了一个H 桥。

图10 实验平台Fig.10 Test bench

为验证系统工况下的控制性能和动态特性，光伏模拟电源的输出在如图11 所示的2 条P-V 特性曲线间切换，以模拟光伏电池的光照强度突变过程。

图11 光伏电池P-V 特性曲线Fig.11 P-V characteristic curves of photovoltaic cell

系统稳态运行时实验波形如图12 所示。逆变器输出电压Vo，并网电流is与电网电压Vs的波形如图12（a）所示。并网电流与电网电压几乎同相位，由实验波形经FFT 分析得出有、无直流电流前馈的并网电流THD 分别为4.07%和5.48%，如图12（b）所示。可见，带直流电流前馈的电流预测控制满足并网要求，且具有较高的波形质量。

图12 稳态实验波形Fig.12 Steady state experimental waveforms

设定光伏模拟电源输出由图11 的曲线2 切换到曲线1，运行1.5 s 后，再切换回曲线2，即光伏电池的光照强度先减小后增大。直流电压Vdc及其参考值Vdcref、并网电流is与电网电压Vs的实验波形如图13 所示。光伏电池输出功率突变时，MPPT 的输出电压指令相应做出调整，直流电流前馈的引入使得直流电压跟踪速度更快，误差更小，并网电流在1～2 个周期内达到新的稳态，表明加入直流电流前馈的电流预测控制具有良好的动态响应。

图13 P-V 曲线变化动态实验波形Fig.13 Dynamic experimental waveforms of P-V curve

5 结论

（1）针对光伏并网逆变器的特点建立数学模型，分析了传统并网逆变器控制存在的问题，提出一种新型的单相并网逆变器电流预测控制方法。该方法的特点是将直流电流作为前馈量加入闭环回路，结合直流电压和电网电压电流共同作用于电流预测函数，减轻了电压外环PI 控制的负担，有效地减少逆变器直流电压波动，降低电压稳态误差，进而提高并网电流的波形质量。

（2）所提方法的电流预测控制能有效减少系统的响应时间和超调量，改善系统的稳态性能及抗干扰能力。由于不需要在电流控制中调节参数，使得结构简单、计算量小、系统的动态响应快、稳定性高、易于实现，因此，该策略具有一定的使用价值。

（3）搭建了Matlab/Simulink 仿真模型和实验平台，仿真与实验的结果显示，稳态运行时，并网电流功率因数高，谐波畸变小。光照等条件变化时，引入直流电流前馈量可以加快直流电压的调节速度，减小波动和静态误差，使系统表现出良好的动态特性。