强化数学语言，促进思维发展

【摘要】对于“双减”政策，学校、家长、教师均表现出积极的态度。但“双减”的减负不减质又对各方就保证学习质量提出了更高的要求。笔者结合自身教学实践，就“双减”背景下数学课堂教学如何通过强化语言训练，呈现思维过程，促进学生思维发展，谈谈自我的思考。

【关键词】“双减”政策；课堂教学；强化语言；促进思维

作者简介：张家红（1972—），女，江苏省南京市六合区双语小学。

“双减”政策落地促进了一系列教学与评价的改革。要引导学生在有限的课堂中学会知识，并完成对新知的巩固，使教学真正做到“减负不减质”，教师必须重新审视课堂教学，完善作业管理，规范教学行为。教师在教学中需要常态化地关注学生的“主动想”“大胆讲”，通过语言训练，引导学生用数学的语言进行表达，以提升思维品质，提高课堂效率，为“双减”赋能。

一、讲算理，促思维，为“双减”赋能

数学新课标指出，数学核心素养具体表现为：会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界［1］。那么教师如何引导学生参与数学教学活动，形成数学核心素养？

以一年级退位减法教学为例。教师先出示书上的情境图，让学生说说问了什么问题，怎样列式。学生通过思考很快列出算式：13-9。

师：13-9=？同学们可以用小棒摆一摆，也可以用计数器拨一拨，或者在自己的本子上画一画，算出结果。想出好办法之后就和同桌说一说。

师：谁愿意上来和大家分享你的好办法？

生A：把13分成10和3，10-9=1，1+3=4。（破十法）

生B：把9分成6和3……（此时教师打断）

师：为什么要分成6和3呢？分成4和5行吗？（生B犹豫，答不上来）

师：谁能告诉老师？为什么要把9分成6和3？

生C：你看，因为13里面有3个1和1个10，先去掉盒子外面的3个，再去掉6个，正好减去9个，所以要把9分成3和6。（连减法）

师：谢谢你的帮助！因为盒子外面有3个，所以要先减去3，又因为一共要减去9个，所以需要再减6。（师请生B接着讲）

生B：13-3=10，10-6=4。（边说边操作圆片）

生D：因为9的好朋友是1，1+3=4，所以13-9=4。

生E：因为上学期我们学过9+4=13，所以13-9=4。

（做减想加）

学生一边操作学具，一边说算理，还用到了关联词，从而很快掌握了十几减9的计算方法，并在操作和描述的过程中发现了规律：十几减9的差都比被减数个位上的数多1。此时，教师进一步引导学生观察、思考，使学生联想刚刚的操作过程，在采用破十法时，每次都用10-9=1，多出的1正好加在个位上，因此差总会比被减数个位上的数多1，和生D的思路吻合。同时，学生通过正向迁移，顺利将十几减9的计算方法运用到十几减8和7的计算中，并经过反复操作，加深对算理的理解，从而熟练掌握算法，形成计算技能。

二、说图意，促思维，为“双减”赋能

低年级的学生解决问题常常以图文为主，进行看图列式。因此，教师在课堂上要引导学生仔细观察，正确理解图意，再展开讨论，让学生学会准确表达，能在熟悉的生活情境中选择合适的数学信息，合理表达简单的数量关系。

例如，一年级数学下册第九页一道看图列式题。书本上呈现的习题图是：左边画了8个球，右边画了6个球，一共有14个球。这三个数学信息结合起来就形成了一个完整的数学事件。在教学时，笔者并没有直接让学生列出加、减法算式，而先让学生从图中找出两个数学信息作为条件，再提出一个数学问题来考查学生，让学生通过观察、思考和讨论解决下面的实际问题。

【片段一】

师：学校一共买来14个皮球，借给小朋友8个，请问还剩下几个皮球？谁会列算式？

生B：14-8=6。

师：为什么用减法计算？你是怎样想的呢？

生B：因为要求还剩下几个皮球？所以要从总数里面去掉借给小朋友的8个。

【片段二】

师：商店进货14个皮球，卖了一些后还剩下6个，请问卖出多少个？谁会列式计算呢？

生D：14-6=8。

师：你是怎么想的？

生D：要求卖出多少个皮球？就要把剩下的6个皮球去掉，所以14-6=8。

【片段三】

师：学校买了一些皮球，借给小朋友6个，还剩下8个。请问学校一共买来多少个皮球？谁来解答呢？

生F：求一共买来多少個皮球？要把借给小朋友的6个和剩下的8个合起来，6+8=14。

【片段四】

师：体育室有许多球，被一（1）班借走6个，一（2）班借走8个。请问一共被借走了多少个皮球？怎样列式呢？

生H：6+8=14。因为要求一共借走的皮球数量，就要把一（1）班借走的6个和一（2）班借走的8个合起来。

教师将习题图中的三个信息应用于不同的情境，使学生将它们与日常生活紧密联系起来，形成不同的说法，并把语句讲通顺、意思讲明白，让学生的思维活动因语言的介入而变得更加丰富、多样。

三、述概念，促思维，为“双减”赋能

在教学中，教师可以让学生用自己喜欢的方式对所学的概念、图形、结论等进行描述，说出自己的认识和理解，并把所学的数学知识和同伴或家人分享，既可以是数学小故事、数学童话、数学绘本，也可以是好的解题方法等，从而在自主创作中发展思维。

例如，在学习数字0后，笔者让学生阐述对0的理解。一学生带着画有“0”的头饰做介绍：大家好！我是0。瞧！我长得像鸭蛋（学生们大笑）。教室里没有人，可以用0来表示；口袋里一分钱也没有，也可以用0来表示；树上一只鸟儿也没有，还可以用0来表示。总之，一个也没有都可以用“我”来表示啦。“我”还可以表示起点，在直尺上就能找到“我”，“我”在1的前面，比1小，“我”还有很多哥哥姐姐1、2、3、4等。别看“我”小，“我”的用处可大了！比如，王小明考试得了一百分，就要用1和两个0来表示。如果没有“我”，他就得1分啦！又比如，在温度计上也有“我”的身影，若气温从0度再下降1度、2度，你知道用什么数来表示吗？

因为没有什么条件限制，所以学生可以自由发挥、自主拓展，使这样的描述既像数学游戏，又似话剧表演，具有很强的趣味性。学生在生活化的情境中自然而然地实现了语言的创造，拓展了思维的深度和宽度。

四、问问题，促思维，为“双减”赋能

数学概念的定义、逻辑关系的说明都有严格的要求，可谓“失之毫厘，差之千里”，有时不同的句子表达相同的意思，有时调换词语的位置又可能使句子意思截然不同。

例如，一年级数学下册第四页有这样的一道思考题。好好折了12个千纸鹤，芳芳折了6个，芳芳至少还要折幾个才能超过好好？在上课时，笔者用课件先出示两个条件：好好折了12个千纸鹤，芳芳折了6个千纸鹤。让学生根据这两个有联系的条件，提一个可以用加法或者减法来解决的实际问题，并请学生进行解答。学生经过思考、讨论，提出了如下实际问题。

第一，好好折了12个千纸鹤，芳芳折了6个，两人一共折了多少个？（每个学生都能够迅速、正确地回答）

第二，好好折了12个千纸鹤，芳芳折了6个，好好比芳芳多折了几个？（大部分学生也能回答出来）

第三，好好折了12个千纸鹤，芳芳折了6个，芳芳比好好少折了几个？（这道题有意思）

第四，好好折了12个千纸鹤，芳芳折了6个，芳芳再折几个两人就一样多了？（这道题值得思考）

第五，好好折了12个千纸鹤，芳芳折了6个，好好给芳芳几个两人就一样多了。（这道题出得有水平）

第六，好好折了12个千纸鹤，芳芳折了6个，芳芳再折几个就能超过好好？（这题答案可以引发头脑风暴）

在课堂上，教师引导学生积极开动脑筋，出题、答题、辩题、评价，通过这样的出题训练，实现了一题多用。教师也通过让学生在课堂上玩一玩语言、辨一辨差异，真正实现了生生互动，使学生思维活跃、兴趣盎然，丰富了学生语言，促进了学生思维品质的提升。

五、辨不同，促思维，为“双减”赋能

圆柱的表面积是六年级数学下册第二单元的内容。为了突出重点、分散难点，教材提供了丰富多样的问题背景，让教师引导学生在不同的问题背景中进行分析、比较，并在此基础上合理、灵活地解决相应的实际问题。在解决问题时，学生需要根据实际情况准确地判断需要算哪几个面。在教学时，笔者对这部分内容进行了适当的整合，通过题组对比，突出物体表面特征的变化以及不同形状物体的组合与分解，让学生更加透彻地理解圆柱的表面积计算方法，增强数学应用意识，发展数学运用能力和空间观念。

教师出示题：

1.在学习了圆柱和圆锥后，张小敏动手测量了一个圆柱形铁皮油桶的底面半径和高。测量数据如下：r=1.6分米，h=8分米，制作这个油桶至少需要铁皮多少平方米？

2.张小敏的爸爸想制作一个上述圆柱形油桶同款的铁皮水桶（上面没有盖），底面半径1.6分米，高8分米，请问制作这样一个水桶至少需要铁皮多少平方米？

师：在上面的两道题中，哪些是相同的？哪些又有什么不同？

生A：它们的形状相同、底面半径相同，高也相同。一个是油桶，另一个是水桶。

师：根据题意，结合生活经验，你认为张小敏需要的铁皮多还是张小敏爸爸需要的铁皮多呢？

生B：我认为应该同样多。因为题目中的数字是一样的，问题也一样。

生C：我不同意你的意见！题中虽然有两个条件相同，但是一个是油桶、一个是水桶。

生D：我觉得应该油桶需要的铁皮会多一些。

师：为什么？说说你的理由。

生D：因为油桶是有盖的，而题目明确告诉我们水桶是无盖的。

生B：那题目也没说油桶一定是有盖的啊？

生F：油桶肯定是有盖的。科学老师说过：油是易燃物品，如果油桶没有盖，有一些火星掉下去时，那岂不是很危险，所以油桶必须有盖子。

生E：油容易挥发，特别是汽油，如果油桶没有盖，时间久了，油就会跑掉。

生G：我也同意E、F的意见。油是易燃物，如果不密封就非常危险，而且它容易挥发，时间久了，就跑光了，所以油桶一定是有盖的。

师：既然如此，说说这两题到底该怎样做？

生F：求张小敏测量的这个油桶需要的铁皮面积，需要先求圆柱形油桶的侧面积，再求两个底面积，最后把算出的得数相加。求他爸爸制作一个水桶需要的铁皮面积，只要先算出圆柱的侧面积和一个底面积，再相加就可以了。

生G：油桶和水桶的侧面积、底面积都相等，求出制作油桶需要的铁皮后，只要再减去一个底面，就是制作水桶需要的铁皮了。

师：请在随堂本上分别列式、计算。（学生在独立列式计算后展示、交流）

这是圆柱表面积计算第二课时的教学内容，按照教材的安排：第一课时求圆柱形水桶的表面积，第二课时则出示求圆柱形油桶表面积，并将这两道题作为独立的问题呈现，题目间是没有关联的。通过整合原题的数据，笔者在题目间建立联结，并将这两题以题组的形式同时呈现，激发学生思考和辨析，强化了相关的概念，并通过对比与沟通，使学生进一步理解计算方法，深化原有的认识，提升阅读能力，提高分析问题和解决问题的能力，锻炼数学语言表达能力和数学思维能力。这样就变原来练习课堂的“练习中心”为“思维中心”，以“辨”促“思”，让学生在辩论中实现思维的进阶。

结语

语言是思维的物质外壳，人的思维必须通过语言表达出来。同时，语言表达也会促使思维准确、合理，使思维延伸至更广阔的空间。在实际课堂教学中，面对学生不敢说、怕说、想说不会说、会做不会说的现象，教师应激活自己，去学习、去提升、去创造［2］，并有责任、有义务、有意识地去创造条件，培养学生的语言表达能力，促进学生思维的发展。在“双减”路上，教师也应努力提高教学效能，打造轻负高效课堂，切实减轻学生过重的学习负担，实现低年级作业不出校门，促进学生德智体美劳的全面发展，向课堂实践要质量，以高效、优质的课堂助力学生健康成长，进而走出一条“减负”与“提质”双赢之路。

【参考文献】

［1］郑毓信.多视角的数学教育研究：“学科视角下的核心素养与整合课程”系列之四［J］.小学数学教师，2016（04）：4-9.

［2］倪红叶.学为中心，让学习真实发生：“解决问题的策略（画图）”两次教学体会［J］.小学数学教育，2022（06）：29-30.