小学生在分数应用题解题中存在的问题及对策

黄亚超

摘要：数学义务课程标准中提出了要重视培养学生分析问题、解决问题的能力，便于培养学生的数学思维、提高其在实践中的应用能力，对改善课堂氛围很有帮助。小学是学生学习基础知识的阶段，而高年级正是培养学生解决数学问题的关键时期，分数应用题是这个时候学生学习的重点难题，学生的数学解题水平决定着分数应用题的了解与掌握程度，通过研究小学生对分数应用题的解题能力，探索并总结合理的解决对策，有效提高小学分数应用题教学质量。

关键词：小学数学;分数应用题;问题与对策分析

前言

分数是小学数学中的教学中的重难点，关于应用题的问题解决表现的丰富、多样，只不过针对分数应用题的解题还需要进行深入的探索。尤其是高年级对学生在小学来说是比较重要的，有利于锻炼学生分析问题与解决问题的能力。怎样提高学生在分数应用题中计算出正确的答案，保证大脑的思考发展，使用创新的解题方法，化解平时单一计算方式的困境，让学生以数学思维来化解数学问题，这是小学数学教学要认真思考的话题。

一、小学生解题中存在问题的分析

1.提取关键信息能力有待加强

数学分数应用题的题型涉及到的知识面比较广，包含工程问题、银行利率、经济生产、行程等方面，这样的题目范围无可避免会出现一些专业名词，像减产、赔了、打折、赚了等词语，以上词义简单明确，关系到各式各样的数量关系，学生由于生活经验不足很难会想象到这些专业的名词，对于解读这些名词有很大的困难;教师在日常的教学中没缺乏引导学生掌握數学语言知识，而且小学生自身对数学知识的学习较浅，就会影响学生储备数学知识有限。

学生在高年级的数学思维正是形成形象思维的关键时期，还没有养成抽象思维，数学应用题学习只是让学生自主读题，缺乏恰当的引导;对于那些题目结构较为复杂的，解题能力较高的学生可以精准找到问题的核心，解题能力相对较差的学生从题目中总结问题的重点信息比较艰难，需要花费较多的解题时间，还有可能提取的信息没有任何用处或是信息总结不完整。解题能力较高的学生经常会把数量关系与数据标注出来，解题能力不足的学生却没有培养这样的良好学习习惯，甚至还需要反复阅读题目，对其中的数量关系无从下手，这就关系到解题的效率与正确率。有的学生对题意理解只观察到了表面的含义，缺乏根据审题需求坚持下去，教师就需要及时引导学生培养良好的学习习惯。

2.缺乏深入分析能力

分数应用题的重点是把握1这个单位，在认识了1这个单位的原则上深入了解分数的概念。本身因为分数的概念是抽象的，学生可能对分数的理解困难相对较高。北师大版小学数学教材中提出了这样的问题“把放置在桌子上的整体划分为多份，以其中一份用分数代表，”尽管学生之前已经接触过分数概念等知识，却没有进行深入的理解，还是有部分高年级学生无法使用图形、线段代表分数，这就体现了学生的分数意识较低。学生对分数概念理解的不透彻，缺乏融入实际的生活情境教学，无法直观理解怎样把一个整体等分，而教师往往把这样抽象的概念简单带过，导致学生还是不清楚怎样把握1的单位，无法顺利把1与分数应用题融合到一起。

3.解题思路传授不足

学生一般在理解分数意义时会选择乘除法之一的方式化解，教师需要使用公式类提炼1这个单位的已知、未知的信息，“1在已知的情况下使用乘法，在未知的情况下使用除法”教师给学生普及的规律表面上看着好似简单易懂，可本质上容易让学生向着死记硬背发展，还无法深入理解其中的穷门，那么学生在实际练习应用题时如果遇到比较难的题目凭借教师普及的规律是无法化解难题的。

大部分学生在解题的过程中为了简单快捷经常使用算数解题，这就可以说明教师一般会直接列举各种示范的方式为学生讲解应用题，很少会使用未知数的方式来解题。教师培养学生养成思考的习惯，却没有结合学生对数学应用题的认知能力与数学思维发展情况，尽管教师没有刻意为之，但还是容易影响学生的学习，阻碍了学生对应用题的解题思路。

4.运算技能低，受不良计算习惯影响

分数计算包含加减乘除、混合计算，和整数的直接运算有很大区别，分数还看分子和分母的数值是不是相同，如果分数的分母不同就要进行通分，这就是检验小学生对公倍数的掌握;不过因为学生对运算规则了解不清，根本不清楚要怎样计算，学生没有真正理解一个数值等于它的倒数这一原理，无法使用应用规则正确解答问题;还有的学生不会使用分配率对算式的运算，那么增加了运算工作就容易让其计算错误。学生在计算时常常会出现“口算经常使用笔算、有难度的计算不打草稿、书写比较潦草等问题，学生一般还不愿意承认自己粗心的毛病，这都是由于没有养成良好的计算习惯影响的。”多数小学生在计算完答案后就认为完成了题目的计算，没有进行答案的反复确定，缺乏检验答案的合理性，经常看到的就是学生在计算题中出现错算、漏算的情况，尤其是计算较为复杂的步骤，学生有着较高的出错率。

二、优化学生分数应用题解题的对策

1.培养审题意识，提高阅读能力

人们比较容易接受那些熟知的事物，学生不理解题目的概念、事实，没办法根据题意顺利解答正确的答案，这时需要教师引导学生丰富自己的生活经验，积极参与到实践教学中，开展课外阅读，利用课下的时间来接触不一样题材、形式的数学应用题。当然需要注意的是一定要摒弃传统灌输式的教学，搜集趣味性十足的案例，把学生经常使用的数学语言或话语归纳为新颖的数学专业术语，明确其内涵。在小学生刚开始接触应用题时，教师就要结合学生的实际情况设计有针对性的教学方案，便于提高学生对应用题的审题能力，像提出让学生一边读题一边做出注释，然后试图以自己的形式来阐述语言，这样的方式可以检查学生对问题的理解，通过观察学生的表达方式考验学生对问题的认知程度;尤其是题目较难的应用题，学生需要把其中已知条件罗列好，直观看到数量间的关系，有利于学生对问题了解的更透彻。

2.提高分析能力，理清数量关系

通过分析整数与倍数应用题的比较发现，要锻炼学生把握标准数写能力，知晓具体比的对象;在了解分数意义时可以着手于1这个单位。例如：把一个圆形等分为五份，每一份其实就是1/5，学生需要清楚1/5是指的谁;教师要注意给学生进行1这个单位的训练，先要给学生普及1单位的知识，进而深入了解，根据题目的含义进行解题，以线段等方式帮助学生对应量率，根据已知的数量条件划分对应的分率，使用数量关系式来解答，把那些比较复杂的问题简单化处理，帮助学生缕清解题思路，探索合理的解题方式;引导学生了解使用直观手段解题的优点，使其养成经常使用这样解题方式的习惯，便于在解应用题时遵守由简到繁的原则，锻炼学生使用图示能力，形成数形结合的数学思想。教师需要考虑学生的成长心理，引导学生了解不一样等级的分数寓意。

3.克服思维定势，拓展解题思路

在现阶段的学生认知水平上给学生普及分数意义有非常大的难度，在讲解分数意义时可以结合学习过的整数乘整数知识，把一个数值的几倍演变为分数乘整数，进而拓展为分数乘分数，像学生先认识5公里的10倍是多少？进而再确定5公里的1/10是多少呢？最后再学习1/5公里的1/10是多少的理解流程。

数学新课程理念提出要加强学生对数学知识的理解，提高其运用的能力。使用方程式解题难度很大，不要局限学生的思维，也能使其快速掌握解题步骤;教师还要支持学生一题多解，锻炼其发散思维，尽量不要限制学生的思路，给学生提出过多的要求，吸收能力较好的学生可以写出算式，但吸收能力较弱的学生就要利用绘图来提高对应用题的理解，甚至有的学生需要使用旧知识来引导，教师直接要求使用具体的解题方式，这样容易限制其解题思路，对学生的发散思维与学习的积极性很不利。

4.强化计算意识，提高运算能力

学生在计算应用题时经常因为计算失误出现错误，有的学生可能是因为计算时间太快，影响了整体计算的准确度;学生计算出现错误的本质因素是没有精准把握分数四则运算，还有异分母分数的加减，对于那些计算能力不足的学生来说其在计算的过程中容易把加减号弄乱，教师需要训练学生从基础题着手，在计算的过程中不断提醒学生仔细、认真，有助于提高学生计算应用题的精准度，保证解题步骤的规范性。教师要以引导学生养成先观察后运算的习惯，在计算时要注意很多的小细节，像计算顺序、括号的使用;教师要求学生在分数计算时根据情况，不能口算的尽量笔算;还要结合应用题的难度，看是否使用草稿，尤其是那些计算较为复杂的一定要使用草稿，标注好书写的大概位置，明确书写的格式与要求，尽量保证解题的正确率。

参考文献：

[1]贾俏俏. 小学六年级分数应用题解题障碍的调查研究[D].曲阜師范大学，2021.

[2]孙生江.解读小学数学分数应用题教学方法[J].新课程（中），2019（09）：76.

[3]李真真. 六年级学生分数应用题解题现状调查研究[D].西北师范大学，2017.