由浅入深、循序渐进的探究式教学

陈忠艺

摘要：为更好地实现课标中提高学生能力和培养核心素养的教学目标， 笔者尝试探索了以层层递进的问题链为载体的教学法. 巧用众多问题激发学生的探究欲并高效突破教学重难点。通过精心设计， 使其成为引导学生探究数学问题的指明灯， 有效地促进学生走上数学探究之路.

关键词：高中数学;问题;探究;向量;共线定理

一、由浅入深、循序渐进的含义

根据学生的已有知识或经验，针对学生学习过程中将要产生或可能产生的困惑，将教材知识转换成为层次鲜明、具有系统性的一连串的教学问题，是一组有中心、有序列、相对独立而又相互关联的问题。从形式上看，由浅入深、循序渐进是一问接一问，一环套一环;从内容上看，它是问问相连，环环紧扣;从目标上看，它是步步深入，由此及彼。它的每一问都可使学生的思维产生一次飞跃，它像一条锁链，把疑问和目标紧紧地连在一起。

二、探究式教学的意义

为了避免填鸭式教学，激发学生的探究能力，随着精心设计的问题的提出和解决，归纳和总结寻找解决问题的方法和技巧，不仅增进了知识，更重要的是引发更多的新问题，进而激发学生的创造性思维，强化数学思想方法， 提高数学学习能力， 培养数学研究兴趣.将会是实现教学目标的一种操作性强、行之有效的教学手段.

三、案例呈现——“向量共线定理拓展性质探究”

（1）问题初始——深入浅出，催化情境

问题1：在ABC中，若P为线段BC的三等分点（靠近点B），请用作为一组基底来表示向量

问题 2：在ABC中，若P为线段BC的点，满足，请用作为一组基底表示向量

（2）问题引导——思维导向，实现理论知识的生成，达到目的。

问题3：你能得到怎样的更一般性结论？

问题4：已知，且，你能解释的几何意义吗？

问题 5：如果P在线段BC外呢？的几何意义会是什么？

問题6：针对第一次直观结论，能寻找一种既能表示大小又能表示方向的量吗？

学生发现：向量可以表示大小和方向，从而改进结论1：，问题7：针对第二次直观结论，我们需要颠覆面积的新知。数学学科是否存在有向面积的概念？接下来补充有向面积概念

（3）问题驱动——激发兴趣，创新拓展。

问题6：已知（其中不共线），则三点共线，你能类比到三维情况吗？

四、由浅入深、循序渐进的探究式教学的感悟

要遵循递进性原则，一定要在学生思维的最近发展区设计梯度分层的题目，要做到一环扣一环， 这样才可以基于学生所能够接受的难度逐步加深， 才能够突显问题的层次性和递进性，从而保障课堂教学的完整性.要遵循发散性原则，注重设计的开放性， 引发学生开拓思维深度学习， 体现学生在探讨这一问题时所呈现出的价值.本案例是围绕平面向量共线定理这个知识点，从特殊到一般，从直观到抽象，从已有结论到逻辑类比，从易到难，充分拓展了共线定理的其他推论，夯实了基础，提升了眼界，培养了学生的逻辑推理能力。纵向开发知识深度， 横向延展知识广度， 逐步提高理论知识学习的教学方法， 而这样的教学过程是渗透数学思想方法、培养数学思维、提高数学素养的绝佳机会.

总之， 对于高中数学教师而言， 由浅入深、循序渐进的探究式教学， 不但有助于调动学生的学习兴趣， 也能够优化课堂教学环节， 提升课堂教学效果， 在培养与发展学生的自主学习能力、探究能力等诸多方面都具有积极的作用.作为教师， 更要展开积极的探索， 尝试具有创新性的应用策略， 达到全面提升学生的学科综合素养的目的， 从而打造生动且高效的数学课堂.

参考文献：

[1]樊庆菊.高中数学探究式教学的策略[J].中学教学参考，2017

[2]王志敏.浅谈高中数学课堂教学中的探究式教学[G].科学中国人，2015