利用平板电脑培养小学生数据处理高阶思维能力

吕盈盈 王莹

摘要：数据处理包括搜集、表示和分析数据，以解决特定的问题，数据处理能力是小学生数理能力的重要组成部分。国际学生能力评估（PISA）对中国小学生高阶思维的评估显示，中国小学生在数据处理方面表现不佳。平板电脑有助于学生从多维视角探索新概念，助力学生生成动态学习经验，还能极大地调动学生学习的积极性。本研究以福州华伦中学小学部为研究对象，历时三年，采用立意抽样的方式选取具备三年以上工作经验的8名数学老师及432名学生作为研究样本，从高阶思维能力的四个维度——应用、分析、评估和创造，对样本群体进行了大量访谈及案例分析，探究学生在数据处理中凸显的高阶思维困难。以此为基础，探究平板电脑在小学生数据处理能力方面发挥的积极作用，以提出培养小学生数据处理高阶思维能力的方法和策略。

关键词：小学;数据处理;学习困难;平板电脑;高阶思维能力

中图分类号：G434  文献标识码：A  论文编号：1674-2117（2022）04-0080-05

数据处理包括搜集、表示和分析数据，以解决特定的问题，它是数学的重要组成部分，也是统计学的一个重要子主题，通过发现、呈现以及运用数据为个人或社会做决策。[1-2]数据处理是各个领域的工具，也是催生新推理、新论证的重要依据。数据处理技能是数字时代公民的必备技能，将贯穿个人职业生涯的始终。[2]

近年来，我国在国际学生能力评估（PISA）中的排名呈下降态势。PISA项目中很重要的一项是测试学生读取、解释和使用数据以解决实际问题的能力。基于数据处理的重要性及我国小学生数据处理能力现状，笔者所在学校小学部为1～6年级学生制订了数据处理能力培养方案，培养学生数据处理高阶思维能力。学生要从图表中建构、组织、阐释和运用数据，并评估数据产生的结果。此外，高年级学生还需对给定数据进行推理，用数理方法分析数据和结果之间的关系，并评估结果。[3]通过一系列课程，提高学生读取不同数据图表的能力，以及处理给定的数据并参与简单的数据收集编制计划的能力。

笔者所在学校在课堂内外积极推进数据处理教与学的转变，运用信息技术工具提升教育教学质量，在2017年将平板电脑引入校园。平板电脑作为多元互动技术工具，在课堂中实现了情境教学、互动教学、协同合作、自主探究，极大地提高了学生的学习积极性、参与度和学习兴趣。[4-5]历时三年，研究者逐步发现学生在数据处理中显现的高阶思维各个层级方面的困难。以此为基础，探究平板电脑在小学生数据处理能力方面发挥的积极作用，以提出培养小学生数据处理高阶思维能力的方法和策略。

● 研究设计

本研究采用定性研究方法探究小学生在进行数据处理时面临的高阶思维各层级的学习困难。研究者在华伦中学小学部历时三年，采用立意抽样的方式选取了三年以上工作经验的8名数学教师及432名学生作为研究样本，面向样本主体进行了大量访谈以及半结构化的访谈会议，以探究学生在数据处理中显现的高阶思维各层级的困难。为提高研究的准确性，研究者还选取了一系列基于社会建构主义理论和主动式学习理论的开放性问题对样本主体进行一对一访谈。[6-7]此外，研究者还对数据处理相关课例和相关习题进行了分析，通过网络、期刊、专著等搜集相关文献，以佐证平板电脑在小学生数据处理能力方面发挥的积极作用，进而提出培养小学生数据处理高阶思维能力的方法和策略。

● 研究结果

学生访谈数据表明，教师在教授数据处理课程时，如果采用传统“填鸭式”教学法，学生只能被动地学习，很少有和同学讨论交流以及深度探究的机会。通过对学生样本的访谈，这些发现得到了证实。

学生1：以前老师总是不停地讲，掌控教学全过程，而我们只是被动听课。

学生2：以前老师在教学过程中几乎不用电脑，课堂好无聊啊。

学生3：以前我们在课堂上从老师那里机械地输入知识，课后独自做枯燥的练习题。

学生4：以前我们课后都没有反思的环节。

学生5：以前老师很少让我们在课堂上和同学们讨论，我们大多数时间都是在听老师讲。

绝大多数教师和学生认为小学生在进行数据处理时面临很多的困难，许多困难涉及高阶思维。经实地调研访谈结合教学课例及学生习题分析，笔者发现，当教师使用“填鸭式”以教师为中心的教学方法时，学生在数据处理方面所面临的高阶思维卡点主要表现在以下几个方面。

1.在应用维度的学习困难

应用是指学生运用新概念或新知识去解决新情境中的问题，并通过应用所获得的事实、知识、技能和规则自发地建构新知识。[8]通过调研访谈笔者发现，许多小学生不能很好地运用数学知识和技能完成数据处理任务，其原因在于他们不理解数据处理任务中的专业术语，存在阅读和理解方面的困难。教师们认为，对数学术语的语言障碍耗费了学生更多的时间去读题，因而没有足够的时间完成题目，做题准确度也大大降低。

学生6：我不知道题目中那些词语的意思，所以也不明白题目是什么意思。

学生7：我花太多时间去读题了，可还是没读懂，最后题都没做完。

教师1：有些学生在做数据处理任务时经常混淆概念，不能正确应用概念公式来解题。

教师2：有些学生在理解题意方面有困难，他们要耗费很多时间去理解题意以至于做不完题目。

研究结果表明，大多数小学生对数学概念和数学符号不够熟悉。对数学专业词语的误解往往导致应用时出错。语言对学生的认知发展非常重要，语言提供了思维的概念，也是一种质疑和表达的手段。学生的经验塑造了学生的语言，一个新概念被接受被理解，往往是和学生的生活经验发生了链接。[9]事实上，在以前教师们很少用学生能理解的语言从学生的生活经验出发去解读数学专业术语。

2.在分析维度的学习困难

分析即将审题过程进行细分，将综合性条件分解為若干子条件，区分事实和推论以确定所要解决的问题。[10]访谈摘录如下。

学生8：条件内容太多了，我都分析不出来。

学生9：到底哪些条件有用，哪些条件没有用啊？

教师3：学生经常无法区分有用和无用的条件，不知道该先使用哪个条件后使用哪个条件，也不知道条件之间该如何建立联系。

研究表明，将综合条件分解为若干子条件，一步步厘清各条件之间的关系，对于学生来说很有难度。学生大多没有分析问题的必备知识，对概念知识掌握不足，基本条件分析不到位，无法区分数学问题中的相关数据和不相关的数据，无法对数据进行准确分析和归类，不知道该以什么方式计划和实施数据处理策略，加之解题的逻辑顺序不正确导致他们无法正确解题。

3.在评估维度的学习困难

评估是指通过对数据信息的判断生成评估依据以更准确地发现问题并解决问题。要评估准确，必须整合并使用所学的所有数据处理知识和技能，这对于大多数学生来说挑战很大。研究发现，大多数学生缺乏视觉空间逻辑思维，难以在问题和图表之间建立准确联系，难以区分、连接和组织有意义的数据。[11]学生不能准确理解每个图表，因而无法为解决问题提供评估策略。

学生10：我不能将相关信息转换为一个有意义的数学句子或图表，因而无法为解决给定问题提供评估。

学生11：我不知道该用哪张图表来解决这些问题。

教师4：学生经常以错误的方法分析数据，不能准确地评估问题。

教师5：大多数学生难以区分、连接和组织有意义的数据，很难根据数据图表准确评估问题。

4.在创建维度的学习困难

数据创建即融入新元素赋予数据新意义或以数据为基础提供新的解决方案，学生在新模式或新结构的建构中培养创造性思维。学生需要从各种图表中收集数据，设计数据记录方法，组织和解释数据，并创建新图表更新已有的解决方案或解决新问题。[12]研究表明，学生们在收集和记录数据时，已经普遍感到无聊，不再想继续组织和解释数据。最后，他们失去了研究类似问题的兴趣和耐心，无法完整准确地完成数据创建任务。科学研究显示，当学生被动地完成一项任务时，他们很难长时间集中注意力。要提高学生的注意力，不仅要给予其关注，还要激发学生在一定的时间内持续关注某项有意义的任务而产生的内在驱动力。[13]

教师6：学生在创建图表时很难一直专注，经常犯粗心大意的错误。

学生12：创建图表的步骤太多了，我很容易犯错误。我也没有时间检查我的答案。

教师7：学生们在接到创建图表的任务时，兴味索然。许多学生不能完整准确地完成图表创建任务。

学生13：创建图表非常无聊，它有很多步骤，而且要耗费很多时间。

● 关于平板电脑的研究

平板电脑结合电子白板和投影仪，可用于视觉、听觉、触觉和动觉学习课程。平板电脑可提高学生的学习兴趣，使学生在有效学习的同时提高创造力。[14]平板电脑的可视化呈现，让学生可以更好地记忆和理解数学信息。其多媒体互动功能，大大增强了学生的学习动力。[15]平板电脑提供丰富多样的资料支持，使学生在小组讨论中能更科学完整地表达自己的想法，更有创造力地执行任务，更加积极参与以建构自己的知识体系。学生在积极建构知识体系过程中，掌握了更高阶的思维能力，也能更灵活地迁移运用所学知识来解决新问题。[16]教师由学习的主导者转变为组织着，运用计算机资源使用有效方法创新教学设计，以支持教与学的个性化，实现差异化教学。[14]通过平板电脑使用的研究，笔者发现学生的高阶思维能力在提升。

1.培养学生数据应用思维

在数据处理的应用方面，学生需要在给定条件或情境下解决问题。研究表明，在信息量一定的情况下，学生普遍能记住读到信息的10%，听到的20%，看到的30%，听到且看到的50%。如果学生能将读取的信息说出来，就能记住70%。如果学生既能说出来还能付诸实践，就能记住90%。[15]由此可见，多感官刺激活动能提高学生对知识的记忆效率甚至能达到永久记忆。平板电脑作为一个多感官刺激学习工具，具备檢索和存储、音频和视频、操作和编写、隐藏和显示、捕捉和获取，以及着色和动画等功能，让学习更为有趣生动。优质的图像视频等参考资料有助于学生快速而全面地获取信息。平板电脑还能迅速检索和整合实时网站信息、文本资料、研究成果等，帮助学生更高质高效地完成任务。[16]平板电脑被视为未来课堂的重要组成部分，学校应为学生打造硬件和软件基础，引导学生运用平板电脑参与互动学习，为未来做准备。

2.培养学生数据分析思维

分析即将审题过程进行细分，将综合性条件分解为若干子条件，区分事实和推论以确定所要解决的问题。有研究数据表明，即使小学生理解了要解决的数学问题，也不一定能正确答题。平板电脑具有多种视觉、听觉和触觉功能，能助力教师解释和说明问题，创建热点话题，为课程或讨论提供大量的背景知识和额外参考资料。[17]在平板电脑的帮助下，学生所犯的常见错误可以立即被识别出来。平板电脑还能帮助学生区分重要的部分和不重要的部分、相关条件和不相关条件，挖掘条件背后的意图，以助力学生得出有价值的推论或结论。学生可通过平板电脑看到自己个性化的数据处理思维模式和进阶模式，实现个性化的学习。

3.培养学生数据评估思维

数据评估要求学生根据准则和标准做出判断，检测推论的正确性以及所得结论的合理性。头脑风暴可以帮助学生开发出创造性的解决方案。平板电脑能在头脑风暴中提供极大的支持，学生在讨论过程中不仅可以把文本放在一起，还可以把各种图表、图像或视频放在一起，最大限度地发挥协作的效能。学生还可使用平板电脑来表达不同意见并相互分享观点。此外，平板电脑还可提供社会热点话题供学生观察和分析，使学习和实践有机结合。

4.培养学生数据创建思维

创建数据要求学生将所需数据整合到一起，形成连贯的功能性整体，并将数据重组以形成一个新的模式或结构。通过数据信息创建图表非常耗时，学生经常因为粗心大意而犯错。使用平板电脑进行数据创建，学生可在众多主题中自选感兴趣的主题，可以在任何地方学习并建构自己的知识，大大增强了学生的自我效能感。完成任务的成就感会激发学生去挑战难度更高、更有创意的学习任务。[18]平板电脑使得学生可以即时获取所需信息，并以刺激的和新颖的方式呈现，借助各种视听方式，如地图、图表、视频、照片、插图和游戏等使主题更生动有趣，还可以将学生生活中的丰富经历引入到课堂学习中，极大地拓展了学习范围和学习内容。

● 结论

数据处理是各个领域的工具，也是催生新推理、新论证及解决问题的重要依据。读取、解释和使用数据以解决实际问题的能力是小学生必备的数理能力。通过大量访谈以及半结构化的访谈会议，结合数据处理相关课例和相关习题的分析发现，当教师采用传统“填鸭式”教学法时，学生很难突破在数据处理方面的高阶思维卡点。学生是积极的学习者，教师应该多为学生提供批判性思考和解决问题的机会，以助力学生为未来生活挑战做好准备。平板电脑对学生的学习成绩提升发挥着积极作用，为学习提供有趣有效的程序、方法和策略，还能创造丰富多样的互动形式。平板电脑的可视化呈现，让学生可以更好地记忆和理解数学信息。其多媒体互动功能，大大增强了学生的学习动力。平板电脑提供的丰富多样的资料支持，使学生在小组讨论中能更科学完整地表达自己的想法，更有创造力地执行任务，更加积极参与以建构自己的知识体系。[19]学生在逐步建构自己的知识体系过程中，掌握了更高阶的思维能力，也能更灵活地迁移运用所学知识来解决新问题。

参考文献：

[1]Montague-Smith， A.， Price， A.J. （2012）. Mathematics in Early Years Education[3rd ed.]. New York： Routledge.

[2]Reys， R. E.， Lindquist， M. M.， Lambdin， D. V.， Smith， N. L.， Rogers， A.， Falle， J.， Frid， S.， and Bennett， S. （2012）. Helping Children Learn Mathematics[1st ed.].Milton. QLD： John Wiley and Sons Australia， Ltd.

[3]张璐佳.小学生数据处理能力现状调查报告[J].小学科学，2014（03）：67-69.

[4]Marks， H. M. （2000）. Student engagement in instructional activity： Patterns in elementary， middle， and high school years. American Educational Research Jour-nal， 37 （1）， 153-184. https：//doi.org/10.3102/00028312037001153

[5]Painter， D. D.， Whiting， E.， and Wolters， B. （2005）. The use of an interactive whiteboard in promoting interactive teaching and learning. VSTE Journal， 19（2）， 31-40.

[6]Smith， F.， Hardman， F.， and Higgins， S. （2006）. The impact of interactive whiteboards on teacher-pupil interaction in the national literacyandnumeracy strategies. British Educational Research Journal， 32（3）， 437-451. https：//doi.org/10.1080/01411920600635452

[7]L. Dee Fardanesh， H.（2010）. A Classification of Constructivist Instructional Design Models Based on Learning and Teaching Approaches. Online Submis-sion， 16. Retrieved fromhttp：//www.ed.utah.edu/users/robert.zheng/6750reading/fardanesh.pdf.

[8]袁旭霞.基于1∶1數字化学习环境的中小学生非正式学习培养策略研究[D].上海：上海师范大学，2009.

[9]Vygotsky， L. S. （1978）. Mind in society： The development of higher psychological processes （M. Cole， V John-Steiner， S. Scribner， and E. Souberman， Eds.）. Cambridge， MA： Harvard University Press.

[10]李生华.数学素养之数据分析观念的培养与思考[J].学苑教育，2017（20）：15-18.

[11] Kazima， M and Adler， J. （2008）. Mathematics for teaching： Observations from two case studies South Africa Journal of Education： Vol. 28： 283-299.

[12]贾林林.项目学习对数字化学习与创新素养培养的研究[D].济南：山东师范大学，2020.

[13]Stendall， R. （2009）. Use Your Six Intellectual Factors to Achieve Anything in Your Life. Article-idea. Retrieved from http：//www.article-idea.com/profile/raystendall-.

[14]王丹.數字化学习环境下小学生自主学习能力培养策略研究[D].广州：广州大学，2019.

[15]Beeland， W. （2001）. Student engagement， visual learning and technology： Can interactive whiteboards help？， Paper presented at Annual Conference of the As-sociation of Information Technology for Teaching Education， Trinity College， Dublin.

[16]Berna Tataroglu and Ayten Erduran. （2010）. Examining students' attitudes and views to wards usage an interactive whiteboard in mathematics lessons. Procedia - Social and Behavioural Sciences， 2（2）， 2533–2538. Retrieved from https：//doi.org/10.1016/j.sbspro.2010.03.368.

[17]刘晓.主题式教学模式在数字化学习与创新素养培养中的应用研究[D].武汉：华中师范大学，2019.

[18]Dori， S.， and Kurtz， G. （2015）. Student's perceptions meaningful learning via ICT. Paper presented at the 2015 Chais Annual Meeting， Open University， Raa-nana.

[19]Burcu Turan （2014）. Smart board in Mathematics Education， The Use of Cartoon Characters Impact on Student Success， Near East University， Department of Computer Education and Instructional Technology， North Nicosia， Cyprus.