基于改进梯度相似度的红外隐身伪装评价方法

赵晓枫， 吴 飞， 徐叶斌， 蔡 伟， 张志利

(火箭军工程大学兵器发射理论与技术国家重点学科实验室，西安 710000)

0 引言

目标红外隐身伪装效果评价可认为是对目标和背景的相似性进行度量分析[1]，总体可归纳为主观和客观两种评价方法。主观评价法通过人眼直接对采集的红外图像进行判读，该方法在实际使用中灵活性差，且具有很大的主观性和不确定性[2]。客观评价法主要基于计算机图像处理技术，通过提取图像中目标与背景的特征参量，确定具体评价指标，由该方法得到的结果更加客观，也是目标红外隐身伪装效果评价的发展趋势[3]。

在图像相似度客观评价中，峰值信噪比(PSNR)和均方误差(MSE)一直被广泛应用[4]。然而，这两种方法都只是对图像进行逐像素比较，与人眼视觉感知不符。文献[5]从图像亮度和结构信息出发，提出了经典的结构相似度(Structural Similarity,SSIM)算法，由该算法得出的评价结果更符合人眼视觉特性，但对于局部失真的图像却不能做出准确的评价；文献[6-7]将梯度值作为图像的结构信息，分别提出了基于梯度的结构相似度(Gradient Structure Similarity,GSSIM)和基于边缘的结构相似度(Gradient Structure Similarity Deviation,GSSD)算法，在某些失真类型的图像评价上取得了一定的成效，但这两种算法仅从水平和垂直两个方向检测图像梯度信息，不能包含足够多的邻域信息；文献[8]运用扩展的Sobel算子代替传统的Sobel算子获取图像的梯度信息，依旧没有解决梯度算子内核较小的问题。

本文针对SSIM和GSSIM算法存在的不足，提出了一种改进的基于梯度相似度(Improved Gradient Simi-larity,IGSIM)算法，利用改进的四方向梯度算子[9]替代传统的Prewitt和Sobel算子计算图像梯度值，该算子加权系数随着与中心像素距离的增加而减小，得到的边缘信息更加全面，连续性更好。在目标红外隐身伪装效果评价实验中，利用IGSIM算法得出的评价结果与人眼视觉特性的一致性更好，且稳定性优于SSIM和GSSIM算法。

1 基于结构相似度的相关图像评价算法

1.1 结构相似度算法

文献[10]依据HVS(Human Visual System)高层视觉理论，将结构失真作为图像相似性评价中的关键指标，提出了SSIM算法。该算法模型将相似性度量任务分解为亮度、对比度和结构3个互补的分量，并加权相乘产生一个整体的相似性度量值。具体算法为

MSSIM(x,y)=(l(x,y))α(c(x,y))β(s(x,y))γ

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：l(x,y)，c(x,y)，s(x,y)分别为参考图像块x和待测图像块y的亮度相似性函数、对比度相似性函数和结构相似性函数；参数α，β，γ皆大于0，用来调整3个组成部分的权重；ux和uy分别为两幅图像的亮度均值；σx，σy分别为两幅图像的标准差；σxy为协方差；c1，c2，c3为正常数，避免分母部分等于0，c1=(k1L)2，c2=(k2L)2，c3=c2/2，k1，k2<<1,L是图像灰度级的动态范围，在8 bit的灰度图像中，L取255。

将所有图像块的SSIM值求平均，得到整体图像的平均结构相似度为

(5)

1.2 基于梯度的结构相似度算法

SSIM算法对局部失真图像的评价效果较差，而且作为SSIM算法第3部分中的结构相似性函数s(x,y)，实质上求取的是两幅图像之间像素值的相关系数，某些情况下会出现s(x,y)<0而导致SSIM值为负数的现象。杨春玲等[6]提出了一种GSSIM算法。经实验验证，通过提取梯度信息来捕捉图像的结构，能更好地获取像素邻域内的细节反差和纹理变化，GSSIM用传统的Sobel算子提取水平和垂直两个方向上图像的梯度，计算梯度幅值，确定出基于梯度的结构相似度算法为

MGSSIM(x,y)=(l(x,y))α(c(x,y))β(g(x,y))γ

(6)

(7)

式中：g(x，y)为梯度差异函数；

(8)

(9)

式中，gx(i,j)和gy(i,j)分别为图像块x和y在(i,j)处的梯度幅值。由式(7)～(9)可知，g(x,y)∈(0,1)。

2 基于改进梯度相似度的算法设计

经隐身伪装过的目标在红外图像中的结构和边缘特征往往不明显，如果使用传统的Sobel或Prewitt算子计算梯度值，内核太小(仅为3×3像素)，且邻域信息只考虑了水平和垂直两个方向，对多向边缘信息的提取并不完整。因此，本文选用了一种改进的四方向梯度算子[9]，如图1所示。

图1 四方向梯度算子Fig.1 Quad-direction gradient operator

四方向梯度算子包含了更多中心像素点的邻域信息，且重要程度并非假设都相等，加权系数随距离的增加而减小，梯度值gx(i,j)，gy(i,j)分别为图像块x，y在(i,j)处的最大加权梯度值，定义为

gx(i,j)=max{|x*Mk|/ε,θ}

(10)

gy(i,j)=max{|y*Mk|/ε,θ}

(11)

式中:Mk{k=1,2,3,4}为图1中的梯度算子；ε为衰减因子，其值等于模板中所有正权值之和[11]；设置阈值θ，对梯度值进行限制。

用该梯度算子替代GSSIM算法中的Sobel算子，提出改进梯度相似度(IGSIM)算法，具体模型同式(2)、式(3)和式(7)。

整幅图像的IGSIM值等于各子图像块的IGSIM均值，即

(12)

3 实验及结果分析

3.1 目标红外隐身伪装效果评价方法设计

对目标红外隐身伪装效果的评价可以认为是对红外图像中目标与背景之间的相似性度量。对图像进行均等分块，选择包含目标且特征明显的图像作为目标图像块，计算与周围背景图像块的相似性度量值，将该值的平均值和标准差作为目标红外隐身伪装效果的评价指标。平均值越大，表明目标隐身伪装效果越好，标准差则反映了各种评价方法的稳定性。

植被对空中侦察所形成的不通视区域，可视为天然遮障，一定程度上能对付可见光和红外侦察，是实施隐身伪装的一条重要原则[12]。因此，本文以小轿车作为目标对象，拍摄了冬季室外不同遮挡程度下小轿车的红外图像。实验采用FLUKE TIX660红外热像仪，光谱范围7.5～14 μm，空间分辨率0.8 mrad。对图像进行均等分块，分别计算目标图像块和背景块的相似性度量平均值和标准差，完成单幅红外图像中目标隐身伪装效果的评价。

3.2 红外图像分块数量确定实验

红外图像均等分块数影响着目标图像块和背景图像块选取的准确性，是进行后续相似性度量实验的依据。2017年，HUANG等[13]设计了Densenet分类网络，该网络沿用VGG的简洁设计，同时堆叠的Building Block采用残差结构解决了深度神经网络存在的信息流通不畅的问题，在CIFAR10数据集上的分类误差仅为3.46%，基本达到了人眼的分辨能力。本文选用该分类网络设计实验，首先对采集的红外小轿车图像进行裁剪，并标记成目标图像块和背景图像块两类共800幅作为数据集，训练DenseNet分类网络。然后，将待测试图像分别进行3×3到8×8的均等数量分块(单位为像素，下同)，作为测试数据输入分类网络中，根据对目标图像的分类准确率和稳定性确定最佳分块数。分类结果如表1所示。

表1 分类准确率统计Table 1 Statistics of classification accuracy

由表1可知，7×7均等分块后准确率的平均值和标准差均优于其他均等分块的值，因此，选择7×7均等分块后的红外图像进行隐身伪装效果评价实验。小轿车被遮挡后的原始红外图像和均等分块后的图像分别如图2(a)、图2(b)所示，为增强实验的可对比性，选取目标特征信息明显的图像块X1，X2作为目标图像，分别与背景图像Y1～Y8进行实验。

图2 原始图像及均等分块图像Fig.2 Original image and equal-block image

3.3 单幅红外图像目标隐身伪装评价实验

分别利用SSIM算法、GSSIM算法和本文提出的IGSIM算法计算图2(b)中的目标图像X1，X2与背景图像Y1～Y8的相似性度量值，结果如表2所示。

从人眼视觉角度分析，X2较X1的目标暴露特征少，隐身伪装效果更好，但是由表2可知，X1的SSIM值为0.183 7，X2的SSIM值为0.172 0，评价结果与视觉观察不符。采用GSSIM算法对X1和X2计算得出的平均值接近且均高于93%，而实际上被植被遮挡目标的特征信息依旧明显。求出全部目标图像相似性度量平均值的均值，作为单幅红外图像中目标隐身伪装效果评价值。利用IGSIM算法计算出的隐身伪装效果评价值为0.740 7，与人眼视觉取得了较好的一致性，由此可见，IGSIM算法比SSIM和GSSIM算法对目标红外隐身伪装效果的评价更有效。

表2 X1和X2相似性度量结果Table 2 X1and X2similarity measurement results

3.4 目标红外隐身伪装效果评价对比实验

为进一步验证IGSIM算法在目标红外隐身伪装效果评价上的有效性，选取不同程度遮挡和拍摄角度下小轿车的红外图像进行评价实验，图3为红外图像和均等分块分类准确度的实验结果。

通过图像分块数量确定实验，确定出每幅图像的最佳分块数，图3(a)、图3(b)为5，图3(c)为6，图3(d)为7。由红外图像最佳分块数可以得出：目标的成像面积越大，特征信息越明显，分块数量越少。对于同一台红外热成像仪，目标遮蔽效果好的红外图像比遮蔽效果差的红外图像分块数量多。

图3 红外图像及均等分块分类准确率统计图Fig.3 Infrared image and statistical chart of equal-block classification accuracy

根据每幅红外图像的分块情况，选取出典型特征的目标图像块X1，X2，分别运用上述3种算法计算出与周围背景的相似性度量平均值与标准差，统计结果如表3所示。

表3 3种算法隐身伪装效果评价平均值及标准差统计Table 3 Mean and standard deviation statistics of three methods for stealth camouflage effect evaluation

红外图像中，小轿车由于被遮挡程度和拍摄角度不同而呈现出不同视觉隐身伪装效果。图3(c)中小轿车处于熄火状态，红外特征不明显，由表3中平均值一栏可以看出，图3(c)的隐身伪装效果明显优于图3(a)、图3(b)、图3(d)的隐身伪装效果；图3(b)中车尾部分遮挡较好，车头部分则完全暴露，IGSIM算法对于车头部分(X2)和车尾部分(X1)区域给出的相似性度量平均值分别为0.233 2,0.740 7，比SSIM算法和GSSIM算法得出的结果更能体现出隐身伪装效果的差异；采用IGSIM算法对选取图像计算得出的标准差不是最低，但与标准差最低的GSSIM算法接近，能够可靠评价目标图像块X1,X2与周围背景之间的相似程度。综合考虑各算法的相似性度量平均值与标准差，本文提出的IGSIM算法能更可靠地评价红外图像中目标的隐身伪装效果。

对表3中采用IGSIM算法得出的各目标图像块的相似性度量平均值求平均，得出单幅红外图像中目标隐身伪装效果评价值，如表4所示。

表4 单幅红外图像隐身伪装效果评价值Table 4 Stealth camouflage effect evaluation values of a single infrared image

结合表4中数据与人眼视觉角度进行分析，图3(a)中小轿车与周围背景的相似性最高，几乎看不出小轿车的基本特征，其隐身伪装效果评价值也最高；图3(b)中小轿车的车头部分并没有被遮挡，与周围背景差异明显，其伪装效果评价值仅为0.487 0；图3(a)、图3(d)的整体隐身伪装效果评价值接近，均在0.600 0附近，从人眼观察情况来看，两幅图像的遮挡情况也相似，且均能识别出车辆的基本信息。因此，本文提出的IGSIM算法与人眼视觉特性相符。

4 结论

针对SSIM算法和GSSIM算法对局部失真图像相似性度量不准确的问题，本文应用扩展的四方向梯度算子改进GSSIM算法，提出了一种新的基于梯度相似度(IGSIM)算法，设计了图像均等分块数量确定实验和单幅红外图像目标隐身伪装效果评价实验，定义了隐身伪装效果的评价指标。实验表明，本文提出的IGSIM算法对红外图像中目标与背景相似程度的评价与人眼视觉特性更具一致性，可较好地应用于红外图像中目标的隐身伪装效果评价。