提高初中生数学阅读能力的实践探究

2022-02-21 04:54:15陈雪芬
广东教学报·教育综合 2022年15期
关键词:数学模型阅读能力初中数学

陈雪芬

【摘要】近年来,随着新课标的不断优化,数学阅读已經成为初中生学习数学的重要内容。然而,如今的教学现状是,很多初中生阅读理解能力不强。这很大程度上是因为他们在阅读数学课本或者数学题目的过程中遇到了难以理解的地方。虽然数学是理科,更多的是培育学生的逻辑思维、空间思维、计算能力等数学素质。然而,阅读是学生学习各种常识的根基和前提,唯有提升学生的阅读能力,才能帮助学生更好地处理数学问题。

【关键词】初中数学;阅读能力;数学模型;语言转换

阅读是一种本领,是我们接受知识的基本前提,只有提升学生的数学阅读水平,才能协助学生更好地理解数学文化,把握数学知识,运用数学方法。下文从课本中一道经典的题目入手,就如今初中生的阅读水平情况进行剖析,同时就如何在数学方面提高学生的阅读能力进行探讨。

一、问题的呈现

中国古代著作《九章算术》中有“引葭赴岸”这样一个问题:“今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐,问水深、葭长各几何?”

题意是:有一个正方形水池,边长为一丈,它的正中央长了一棵芦苇,芦苇有一尺长的部分露出水面,把芦苇拉向岸边,

恰好碰到岸沿,问水深和芦苇长各是多少?

题目分析:池塘是一个正方形,边长为一丈,即BE=1丈=10尺。它的正中央长着一棵芦苇,即AD,AD⊥BE且点C平分BE,故EC=CB=BE=5尺。芦苇有一尺长的部分露出水面,即CD=1尺。由把芦苇拉到岸沿可知,AB也是芦苇,即AB=AD。求水深与芦苇的长,设AC为x尺,则AD为(1+x)尺,在Rt△ABC中,由勾股定理可得AC2+BC2=AB2,根据这个数量关系可以建立关于x的方程,解这个方程可得x=12,则水深为12尺,芦苇的长为12+1=13尺。

这个问题主要考察了在勾股定理中方程思想的应用,虽然有一定的难度,但是难度不算很大。可是,班里几乎所有的学生都对这道题目束手无策。笔者与其他数学教师交流后发现,其他班级也大致如此。

二、问题的分析

这道题虽然有古文的呈现,阅读量比较大,但是课文中也有现代文的翻译,理解起来不算困难。后来,笔者和班上的学生进行了沟通,发现学生在理解题目的过程中遇到的最大问题是他们把水深AC误以为是正方形水池的边长,没有理解到AB和AD一样都是表示芦苇的长度,更找不到问题中提及的水深指的是哪里。从这个例子中不难发现,学生的阅读水平较低,他们不会在实际问题中建立起数学模型,发现不了问题的本质。所以,不能运用数学思维去分析题意,更不能用数学常识和技巧解决生活上的实际问题。

《初中数学新课程标准(2011年版)》(简称《新课标》)中指出,在数学课程当中,要注重培养学生的数学感觉、符号意识、逻辑推理能力和数学模型思想等数学素养。《新课标》还指出,学生要体验和了解数学与实际的联系,就要先学会数学建模。把生活情境中遇到的具体情况,用数学符号表示出来,再利用其中的数量关系建立方程、不等式或者函数关系式把实际问题中的变化关系抽象成纯数学模型,最后才能得出答案、解决问题,帮助学生形成装置建立的初步模型。由此可见,数学建模在初中数学的学习中有着不可或缺的地位。事实上,从实际情境中发现,问题比直接证明已知结论更加重要。因为发现问题是学生所应具备的基础数学素养,学生在实际情景中也更能体验数学的实用性,同时更能激起学生研究的积极性,学生学习数学也会更有自主性。但是,数学建模需要较好的阅读理解能力,因此,协助学生解决数学课本和数学题目阅读困难的问题,提高学生的阅读水平是有必要的。

三、问题的解决

学生在阅读数学课本或其它数学问题的过程中遇到障碍是很正常的,所以提高他们的阅读水平更加关键。数学语言具有它的特殊性,包括自然语言、图形语言、和符号语言。学生在学习的过程中,感觉最难的就是把普通的自然语言抽象成符号语言。针对学生的具体情况,笔者提出了以下对策:

1.激发学生的数学阅读兴趣。数学来源于生活,只有足够多的生活经验,才能更容易地发现和理解实际问题中的数学问题。教师在备课的时候,可以多寻找丰富的、有趣的阅读材料,让学生在大量的材料阅读中,感受数学阅读的趣味性和实用性质,从而进一步让学生在学习的过程中更积极,让学生不要对文字多的题目望而生畏,而是更乐意地去读题、审题,在阅读数学故事和数学问题的时候能获得更多的乐趣,让数学课本、数学题目不再成为学生解决数学问题道路上的“绊脚石”。只有先让学生接受,才能谈培养学生能力的问题。

2.重视课堂上的指导。教师在授课之前,可以带领学生进行课前阅读,陪着学生初步了解学习内容,提前协助学生认识知识地图,让学生在后续的学习中能更好地自主阅读、自主学习。在这个过程中,教师可以适当地支持学生勇敢地讲出自己对阅读材料的见解,允许学生犯错,了解学生出错的原因,及时给予指导,让学生在探索的过程中慢慢找到对的阅读方向。这个过程中要注意,教师要做到含而不露,多做引导,给学生搭建台阶,不能直接帮学生分析材料和题目。同时,在课堂进行的过程中,教师要有意识地引导学生一字一句地精读课本、精读例题、精读条件与问题,带着学生一点一点地把课本上的、练习中的自然语言,翻译成图形语言、符号语言,让学生养成对材料及时进行数学转化、用数学思维思考问题的习惯。教师在课堂上也要通过交流互动,在对话的过程中进一步训练学生的数学语言能力,为学生的数学阅读能力的提高打下基础。

3.培养学生自主“翻译”的能力。在对学生进行指导的过程中,“授之以渔,不如授之以渔”。教师不能直接把阅读内容转化成纯数学问题分享给学生,而是应该让学生有充分的时间去思考、去挖掘。让学生对阅读材料进行观察、分析、猜想、推理、验证、归纳和总结。要让学生在探究、反思和质疑的反复训练中,逐渐领悟数学阅读的方法。这样,学生才能形成自己的知识体系,数学阅读的能力才能得以提升。

四、结语

初中三年是学生培养数学阅读能力的重要阶段。小学阶段的学习内容是零碎的、直观的、显浅的。但是,初中阶段的学习内容开始变得连贯、抽象、深刻,这对学生的阅读理解水平有更高的要求。然而,现实是很多数学教师并没有很注重培养学生的数学阅读能力。因此,我们必须加强提升学生数学阅读能力方面的教学,让数学阅读成为习惯,让学生获得终身受用的能力。

责任编辑  邵健丽

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