由随机到科学 从无序到有序——人教版“营养午餐”的教学实践研究

徐英姿

“营养午餐”是人教版四下年级安排在“统计”这一个单元后面的“综合与实践”。分析本节课，就数学视角，要用到排列、估算、精算、统计等；就科学而言，可以普及营养合理的菜谱标准及食材；就实践而言，可以经历一份学校一周菜谱的形成过程。那么如何让学生在短短的40分钟时间里，既综合应用知识，又提升实践能力呢？笔者进行了教学实践。

一、 在解决问题中发现新的问题

渗透“问题意识”是学习数学知识的一种很有效的学习方法，可以激发学生学习的兴趣，更可以培养学生的问题意识。但是，如何创设合适的问题情境呢？针对数学综合与实践课的特点以及学生的生活实际特创设以下问题情境。

(一)阅读信息，理解问题

教材围绕学生午餐时需要选择菜肴的情境展开：学校食堂招聘小小配菜员，为学生提供下一周的午餐，要在九道菜中选择三道组成全校学生一周的午餐，你可以组成多少组不同的组合?让学生通过阅读信息，理解问题，使学生明白从九道菜中选择三道菜有许多种不同的选择方法，从而发散学生的思维，培养学生通过阅读信息理解问题的意识。

(二)解决问题，完善结论

学生有不同的解决问题的方法，但是有些方法是学生凭自己的直觉猜的；有些则是有点思路但是不完整；有些学生有些经验，但是不知道如何讲，教师怎样把学生这些无序的思考变为有序的思考呢？

从学生回答问题的思路出发，不断整理和挖掘学生的思维。开始的时候一个学生说有三种，9÷3=3(种)；许多学生说不对，菜肴可以进行组合搭配，一个学生说有20种，他举例说明，123、234、235、456(编号代表菜名)等，另一个学生马上说他还没有说完，还有其他的，如124、125等也是的。教师根据学生的发言，发现学生的发言从无序慢慢到有序了，就可以引导学生进行有序思考，从编号有1的数起，123、124、125、126、127、128、129(有7种)；134、135、136、137、138、139(有6种)；145、146、147、148、149(有5种)；156、157、158、159(有4种)；167、168、169(有3种)；178、179(有2种)；189(有1种)。有关编号1的菜肴就有7+6+5+4+3+2+1=28(种)。(板书如图1)

图1

同样有关编号2的菜肴就有6+5+4+3+2+1=21(种)；有关编号3的菜肴就有5+4+3+2+1=15(种)；有关编号4的菜肴就有4+3+2+1=10(种)；有关编号5的菜肴有3+2+1=6(种)；有关编号6的菜肴有2+1=3(种)；有关编号7的菜肴有1(种)。所以，9种菜肴选3种菜肴一共有28+21+15+10+6+3+1=84(种)。(板书如图2)。

图2

解决问题需要关注学生已有经验和学生想法，不断引领学生深入思考，由3种到20种到84种，让学生不断发现自己原来的思路不完整有遗漏，是因为自己原来的思考是无序的，到不断完善自己的思考再到慢慢有序思考，从无序到有序是学生在信息不断增加和领悟下的发现，解决了问题，关键是会知道怎么进行有序搭配，这是本节课学生的大收获，需要教师从学生已有经验出发，不断深入、不断引导，学生收获会意想不到。

(三)具体辨析，发现问题

教师：“我们发现9种菜肴选3种可以搭配出84种组合，这些组合组成的菜肴你们看看可以吗？”学生思考了片刻，有的学生马上说，有些菜肴不合理，如编号123搭配不科学，编号123分别是猪肉粉条、炸鸡排、土豆炖牛肉，都是荤菜，长期吃使人容易胖；编号789搭配也不科学，编号789分别是家常豆腐、香菇油菜、韭菜豆芽，都是素菜，长期吃使人容易偏瘦；有的学生说有些搭配我不喜欢吃。教师根据学生的回答，问：“那你觉得搭配菜需要哪些要求呢？”从而引出营养午餐，需要科学搭配。让学生认识荤菜和素菜的标准以及介绍营养午餐的标准，营养专家的话“突出热量应不低于2926千焦，脂肪应不超过50克”是什么意思？概括出10岁左右的儿童营养午餐的科学标准：

热量≥2926千焦 脂肪≤50克

以上的过程正是引导了学生发现虽然搭配种类很多，但是通过比较发现，有些搭配是不合理的3种菜都是荤菜或者3种菜都是素菜，学生发现3种荤菜热量太高，3种素菜热量又太低，两种荤菜搭配一种素菜的热量也偏高，怎么才是合理的呢？顺理成章引出营养午餐是有科学的标准的，认识热量和脂肪，以及合理的标准(如表1)，一起进一步体会不低于、不超过的数学含义就是大于或等于、小于或等于的意义以及表示方法。深入探究新知，让学生在具体的解决问题中发现问题，让问题更深入。

二、 在解决问题中实现策略优化

如何快速从84种搭配中找出全部合理的搭配方法是一个难题，但是，也是这节综合与实践课需要解决的问题，解决这个问题还必须抓住数学的本质特征数据，让数据发挥重要的作用，以数据为依据，通过分析数据，进行归类，观察数据，讨论数据，让数据会说话，真正发现解决问题需要有策略优化的思想，让学生形成用数据说话的意识，感受到数据的力量。抓住数学的核心让数据起关键作用。

(一)分析数据，进行归类

教师提问：“我们现在知道10岁左右的儿童的营养午餐标准了，同学们是否知道有哪些搭配是合理的呢？”生1说：“我知道了，那我一个一个去计算它的热量和脂肪。”生2说：“这样太麻烦了，我是先算脂肪，如果脂肪达不到要求，热量就不用算了，只要一个达不到要求就是不合理的午餐了。”生3说：“先算脂肪比先算热量好，因为脂肪的数据小点，热量的数据较大，计算麻烦。”生4说：“我发现荤菜热量和脂肪的数据都偏大，而素菜热量和脂肪的数据都偏小。”生5说：“我发现一定要荤素搭配才是合理的午餐。”生6说：“我发现猪肉的脂肪和热量都是很高的，它和其他荤菜很难搭配了，但是它可以和许多素菜进行搭配。”师：“同学们的这些发现都很好，那你能根据这些发现，找出所有符合要求的营养午餐搭配吗？”

(二)观察数据，讨论策略

学生小组合作进行搭配合理的营养午餐方案，师出示合作要求：①每种方案必须符合营养标准；②快速找出合理的搭配方案，并记录在作业纸的表格中；③小组分工同时进行搭配，一人计算热量，一人计算脂肪，两人记录和核算。要求各小组讨论策略，各组讨论结果如下：有些组发现数据特点，3种荤菜全部不能搭配，脂肪超标；3种素菜全部不能搭配，热量不达标，两荤一素脂肪超标热量基本上也超标，一荤两素脂肪达标但是热量也有许多不能达标等让学生观察数据特点，不断优化自己的解题策略，让数据发挥其作用，培养学生的数感。

(三)汇报结果，相互验证

各组进行汇报，先由发现合理午餐最少的组上台展示，其他组进行补充，最后汇总为：①1、4、9；②1、5、9；③1、6、8；④1、6、9；⑤1、7、9；⑥1、8、9；⑦2、4、8；⑧4、5、7。在各组汇报的结果中，让组与组之间相互验证，进一步发现数据的特点，搭配编号1的菜最多，因为它热量最多，脂肪也最多，将近占一半，脂肪占一半，那另外两个菜的脂肪合起来不超过25克，所以就看那两个菜的脂肪合起来低于或等于25克，脂肪满足了再去计算它们的热量有没有达标，这样就很快能做出来了。让学生在不断寻找合理午餐的过程中，发现原来菜搭配很多，但是要满足营养午餐的搭配标准的反而很少，在寻找中发现估算、推理等方法可以使过程从无序到有序，从关注种类多到关注数据特点多，从关注准确计算到关注估算。

三、 在具体情境中培养统计意识

在解决搭配问题以后，我们还应关注最终问题的解决就是选择一周内合理的、学生喜欢的营养午餐。如何选择更科学呢？还是需要我们运用数学综合与实践知识来解决。

(一)创设情境，讨论方案

教师提问：“我们已经把所有符合营养准备的午餐搭配都找出来了，是不是只要有营养的搭配都合理呢？”学生认为光考虑营养也不好，因为我们现在生活条件好了，有的学生如果是自己喜欢吃的食物就多吃，自己不喜欢吃的食物就少吃。学生认为在营养合理的搭配基础上要考虑学生的菜肴爱好。师生总结要考虑学生偏食问题。那么“我们怎么很快知道学生喜欢吃什么呢？”请各组讨论方案。学生认为先由各位同学选出自己最喜欢的5种组合菜肴，再进行统计，并制作成条形统计图，便于食堂负责老师参考。

围绕着解决午餐搭配问题让学生选择自己喜欢的合理菜肴，使学生发现方案的重要性，统计知识的运用以及条形统计图在日常的运用很广泛，也更加突出条形统计图的特征，通过直条的长短看出数量的变化情况，更科学直观合理。

(二)编制菜单，统计数据

学生根据自己的喜爱编制符合营养标准的午餐，选择五种搭配一周的营养午餐，然后，全班进行统计数据，最后选择喜欢人数最多的五种菜肴组合统计出喜欢的人数进行汇总公布，体现数据信息收集的真实性、有效性。学以致用，在小组合作交流中加深对营养午餐的理解，让学生在乐中学，在玩中悟，更能增强学习的趣味性，也使数学问题更具情境化，加深与实际生活的密切联系，更突出数据收集的意义。

(三)依据数据，再编菜单

教师根据数据收集的情况把最多的5种营养午餐搭配直接制作成条形统计图，按照周一至周五的时间顺序，选择5种最多的组合，编制成一周菜单，课后给学校食堂，成为一个重要的用餐参考。课后，我们可以根据自己对各种菜的喜爱，编制自己既喜爱又科学的营养午餐。让我们的午餐由无序到有序，更科学更有营养。

四、 实践与反思

经过一次次思考、实践、反思，笔者对课堂的认识也越来越清晰，课堂教学的水平也呈现螺旋上升的良好态势。笔者没有停止前行的脚步，经过一段时间的分析和整理，笔者又产生以下思考：

(一)“无序到有序”需要教师的引导

有序思考的重要性不言而喻，学生如果会有序思考问题那就可以解决问题了。在数学课堂上，有的学生不会有序思考，导致不能有效解决问题。只有学生经历从无序思考在师生的点拨中不断感悟，才会从无序逐步到有序。那么，在教学过程中，有序思考在哪些课中可进行尝试呢？如何设计培养学生“有序”思考更合理？

(二)“科学”的渗透如何呈现体系

在小学数学教学中，师生更多是关注结果，没有考虑结果符不符合实际，是否科学，本节实践课通过菜谱搭配使学生感受到菜不光以自己的喜欢为标准更应注意科学合理搭配。学生探讨食品、健康和营养问题，使学生知道营养午餐的标准；通过自己动手搭配符合营养标准的午餐菜肴的活动，使学生学会搭配科学又有营养的午餐，培养学生科学的态度；通过评选全班最喜爱的5种搭配方案，使学生在科学营养的基础上再实施自己喜爱的午餐，做到科学中的合理性和有效性。为了更好地与日常生活接轨，如何在数学课堂教学中有系统地进行科学地渗透？本课能否通过学生的实验进行对比，获取一些实验数据，以及分析整理出一些具有说服力的事例并加以推广？

(三)“有序”的思考如何培养

“学起于思，思源于疑”，无序是思维的开端，有序的基础，有序思考需要学生敢于质疑，勤于质疑、善于质疑是一种良好的思维习惯。在几次教学过程中，笔者发现，学生学习知识倾向于接受式，对书本中的问题和老师说的结论都深信不疑，缺乏自己的主观判断意识。学生的求知欲望较弱，探究的积极性较低导致学生的思考是无序的。我们的教学方式存在哪些问题导致学生目前的无序思考状态？对学生普遍存在缺乏有序思考能力的现状如何在我们的今后的数学教学中得到改观？真正让学生由“无序”变成“有序”，由被动接受的“容器”变成主动获取的“探索者”？哪些具体的课例可以作为尝试的第一批实验田进行实践？

(四)“科学”的价值如何得以体现

关注每一个学生的科学发展是课堂永远的话题，如何有效地实现这一教学目标是数学教育者一直在追寻的一个答案。我们在教学中看到，整齐划一的学习不利于后进生学习信心的培养，同时也消磨了优等生的学习积极性。具有针对性的科学学习能有效地促进各层次学生的学习兴趣和学习动力，增加学生获得成功体验的机会。但是如何分层，分几个层次以及反馈等问题一直困扰着笔者。虽在以往的教学中进行过尝试，但是对分层教学模式的探究还是处于浅显状态。如果在新授课的练习环节和练习课进行有效分层教学的研究，并研究出一整套操作具体并具有推广价值的教学模式该有多好！

在制作一周营养菜谱的过程中，学生的思维从无序逐步走向有序，体会了制订方案的重要性，认识到合作与分工完成任务的必要性。同时，笔者也认识到，数学的“综合与实践”应该有强烈的数学味，即应该创设合理的学习情境，让学生学会用数学的眼光观察世界，组织恰当的学习活动，让学生会用数学的思维思考世界，适时梳理学习过程，让学生会用合理的数学形式表达对世界的认识！