双减政策下如何通过数学实验教学落实高中数学建模核心素养

张大俊

（喀什第三师图木舒克市第一中学 新疆 喀什 844000）

双减政策的实施为学校教育带来了巨大的改变，双减政策影响下，越来越多学校在教育教学管理工作方面开始进行反思，尝试从教育理念和教学实际出发，进行教学调整，以减负增效作为教育核心，将能力培养和个性化发展作为教育关键。对于高中阶段教学来说，在双减政策背景下，同样需要思考与初中阶段教学衔接问题，认识到学段教学所起到的培养枢纽作用，作为双减政策教育创新后续培养环节，肩负起教育教学使命，将高质量、全面发展作为教学重点，不断进行教学调整，推陈出新，提高教学质量。

1.双减政策的时代背景和教育改革

1.1 双减政策下的教育革新

2021年7 月，国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，标志着我国双减政策正式实施。半年来，双减政策为义务阶段教育带来了巨大改观，同时获得了社会各界的一致好评。从双减政策的建设要求来看，双减政策核心价值和总体目标体现在两个方面，其一是要减轻义务教育阶段学生压力，从明确的教育标准层面进行减压，其中在校期间的作业规模限定在更低的范围内，校外培训进一步规范，从根本上杜绝了校外培训乱象，去除学生的校外负担，使学生回归校园，更好地在校园当中学习。其二是对教育理念和教学方式的调整。双减政策所提出的减负并不是单纯意义上的学业压力的下调，更重要的是在压力下调中如何保证质量提升。传统教育观念中“一分耕耘一分收获”理念影响久远，越来越多的教育工作者认为通过大量的习作或者利用题海战术、时间战术才能够提升教学质量，一旦课业压力下调，教学质量便无法保证。这实际上是一个误区，事实上，压力的控制和减轻，是实现高质量教育的前提。双减政策正是为义务教育阶段寻找并开辟出一条提升教育质量的可行性道路。其中创新性提出的教育服务理念，将多样化教育成长需求纳入其中。要求学校在教学活动开展中，能够依据学生的学习需求和个性化成长需要来进行针对性服务，以此来调动学生的学习积极性，实现对于学生学习参与的引领，最终实现教育质量的提高。半年来的教育实施效果十分理想，大量中小学能够在课程教育服务当中推陈出新，以多样化的教学方式和教育服务活动，为学生提供符合其成长规律、满足其学习需要的学习内容，学生学习兴趣得到了全面提升，教学效果更为显著。

1.2 双减政策对于高中教学改革的意义

从双减政策的政策内容和导向来看，双减政策所对应的主要是小学、初中义务教育阶段的教学工作，强调从义务阶段教学改革出发，引导教学体制创新。高中教学并不收到双减政策的影响，大部分高中教育工作者、一线教师对于双减政策的关注度稍逊。事实上，双减政策的推行与高中阶段教育工作的开展也有着较为紧密的关联。高中教学是初中教学的延伸和后续，是对于初中教学的进一步升级。学生在掌握了初中阶段学习到的基础知识后，在高中阶段进行更为深入的学习，二者之间实际上是连贯和一体的。学生在初中阶段所养成的学习习惯、所获取的学习方法，往往能够在高中阶段发挥作用，指导开展学习。双减政策下，初中阶段教育工作开始了大面积的改革创新，其中以教育服务和个性化培养为基本思路的教育方式逐渐成为学生们的学习习惯，如果高中教学体系没能作出相应的调整，而仍然沿用应试教育传统的教学观念和标准化、机械化的教学方式，那么初中学生在升入高中后将会面临学习状况的不适应，无法更好地投入到教学场景当中。而初中阶段所开展的教学服务，也会在高中阶段被消磨殆尽，使得此前所进行的教学改革成为了无效改革。因此高中阶段教学工作开展需要以适应性、衔接性为主，通过积极主动的教学改革和教学创新，来带动教学升级，使高中教学同样能够发挥学生个性化引导作用，为学生的健康全面成长铺平道路。

2.高中数学建模的核心素养培养体现

2.1 数学建模基本概念

数学建模主要是指针对实际问题进行分析中，通过数学的方法来搭建模拟分析模型来进行问题解决。建模分析方式是一种理性的框架分析，通过数学原理、数学方法以及数学语言等，将原本具象实际的问题抽象成具体的数学问题，最终找寻到一个近似的能够完成问题表述的模型。在完成模型搭建后，可以根据模型的分析计量最终获取数学答案。

在实际生活当中，人们面临的问题更加广泛、复杂，很难直接运用现有的数学模型框架来进行直接解决，因此在进行数学问题思考时需要建立起全面分析思维，通过相关处理，搭建一个能够对既有现象进行描述的模型。整个模型搭建过程和解决过程被称为数学建模。

2.2 数学建模的主要步骤

数学问题解决需要依靠数学模型来完成，在没有对应的模型时，就需要根据数学规律来进行模型建设。一般来说，数学建模需要经历以下几个环节或步骤。首先需要对已有的问题进行转换，在面对到具体的问题时，需要针对问题内在的逻辑联系进行分析，同时阅读相关资料文献，对问题可能涉及到的数学理论、数学数据等进行识别，确定模型分析可能需要的主要变量以及相关参数；其次需要对模型提出假设，在认识到事物的本质和其发展逻辑规律后，对第一步中计量的各类变量作出关系识别，同时针对可能参与进的影响因素，提出合理的问题假设；第三，需要建立起数学框架模型，在前两步的基础上，针对问题特征和问题假设，判断其所涉及的是优化问题还是配置问题，利用数学框架将其表示出来，形成数学模型；第四，对模型进行求解，运用框架所对应的算法对其中变量进行计算，得到最终结果；第五，对模型结果与实际情况进行检查验证，判断当前计量结果是否具有可靠性；最后，在完成可靠性评价后，需要对整个模型求解过程进行先给说明，同时对模型优缺点进行阐明，完成模型评估。

2.3 高中数学中涉及到的数学建模

高中阶段学生能够接触到的数学模型相对初级，主要目的在于对学生数学模型思维和问题理性分析思维进行锻炼。其中主要以函数、三角函数、数列、不等式等几个环节为主，要求参与建模分析。

建模教学中，高中学生建模流程也相对简单，主要分为理论分析、模拟构造以及函数拟合三个部分。其中理论分析主要是将理论数学知识应用到数学问题的分析解决中，确定变量、参数等；模拟构造指导学生对实际问题以及相似问题进行联系，尝试在模拟的基础上寻找解决方法，最后完成检验；函数拟合主要要去学生在完成数据整理后，能够依据辅助系统来实现数学功能，以计量函数为目的，整理函数规律。

高中数学建模主要以培养思维为主，学生接触到的模型都相对简单，在教学中，教师更多遵循由浅入深、由易至难的教学逻辑。学生首先需要对数学模型和建模方式又一个简单的认识，了解数学研究中模型研究的基本方法，形成意识；随后教师引入数学建模案例，引导学生在案例观察过程中感受如何进行建模、建模所起到的解答问题决定性作用，使学生产生建模思想；最后使综合建模实践阶段，学生需要针对具体的某项问题来尝试进行建模，培养学生思维转换能力。

2.4 建模中的核心素养

新课程标准中对于高中数学学科教学提出了核心素养要求，其中包含六个方面，分别为数学抽象能力、逻辑推理和能力、直观想象能力、数学运算能力、数据分析能力以及数学建模能力。数学建模能力在高中数学核心素养当中，作为单独的能力素养，与其他几项素养并列。其中数学建模核心素养所体现的素养要求，以数学抽象、数学验证、基于数学思维的外部认知特征为主。同时数学建模当中所提倡的数学实践能力，也是当前数学核心素养的培养要求。通过建模教学培养，学生能够不断在数学知识的累计当中，建立起数学解决问题的思维，尝试在具体情境当中面对问题时积极主动地调动数学思维参与分析、利用数学知识寻求逻辑，最终完成问题的解答，实现对于问题的回应。同时数学建模中的模型验证和模型完善，也体现了数学本身所具有的科学批判精神，学生在数学建模学习中不断掌握数学反思能力，形成创新意识。

3.双减政策导向的数学建模教学策略

3.1 双减政策导向下的数学建模教学原则

双减政策提出的教育服务概念极大地深化了教学导向，为教学改革提出了新的方向。高中数学教学中应当体现出服务理念，教师尝试以学生真实需求为目标，开展教学工作。

数学建模教学首先应当体现生活化原则，数学模型解决问题的对象往往就是真实的、生活的，大量的生活问题与学生自身的实际体验密切相关，教师在组织开展教学中，应当以深入生活的教学为基本原则，组织开展建模教学工作。

其次应当体现个性化原则，不同学生在数学学习阶段所表现出的学习状态有所不同，教师在开展建模教学中，需要从学生的学情分析出发，尝试寻找到最适合学生学习方式和学习状态的教学手段，为学生学习掌握提供帮助。

最后要坚持多元化评价原则，教师对于学生的评价能够极大地影响学生学习心理，正向的评价能够带动学生学习的积极性，而负面评价则可能造成学生学习心理阴影。多元化评价强调从多个维度、多种方法出发，不再只局限于结果评价，能够更多地运用过程评价、形成性评价等方式参与评价，使学生能够认识到自己的价值所在，体会到建模的乐趣和创造性。

3.2 建模教学的拓展

数学建模所解答的问题，绝大多数来源于真实的生活问题，对于真实生活现象进行抽象，整理逻辑关系，最终完成数学分析。为了能够锻炼学生的数学建模分析能力，教师还可以通过生活场景的拓展来组织学生尝试进行更多样的建模内容，来帮助学生养成自主建模分析的意识和能力。例如生活当中的商品价格定价中，不同包装重量有着不同的定价方式，学生可以针对同一类型产品的包装重量和价格之间的变量关系来进行模型分析，尝试计算得到如何进行合理价格设定的结论，以此来引导学生发现问题、解决问题的数学思维能力，同时强化学生数学探究意识，为学生提供更加广阔的数学视野。