二氧化碳泡沫同步注浆液特性研究及成本分析

谢康， 刘功勋， 张箭， 洪国军

(1.中交疏浚技术装备国家工程研究中心有限公司， 上海 200092； 2.航道疏浚技术交通行业重点实验室， 上海 200092； 3.河海大学岩土工程科学研究所， 南京 210098)

水泥基材在养护过程中的持续碳化会导致内部成分结构在生命周期内不断发生变化。传统普通硅酸盐水泥水化产物主要由质量分数大于60%C-S-H凝胶、质量分数约为25%的氢氧化钙、少量水化铝酸钙和水化硫铝酸钙等组成。在养护过程中，水泥基材内部液相呈碱性，大气中二氧化碳通过材料内部孔隙与水化产物或未水化的水泥颗粒发生反应，逐渐形成碳酸钙、硅胶、氧化铝及氧化铁等产物。伴随着碳化进程不断向前，水泥基材的碱物质储备降低，当低于特定的阈值时，材料内钢筋钝化涂层会被活化并在氧化作用下逐渐被腐蚀。水泥基材碳化会降低钢筋的使用寿命[1]。

研究表明，碳化作用可在一定程度上能够改善水泥基材的内部孔隙结构，因为二氧化碳与水泥水化产物反应生成碳酸钙，碳酸钙是一种不溶性盐类，其体积比原有固相体积大约17%。因此，碳酸钙可部分填充水泥基材的内部孔隙，改善水泥基材的致密性，从而提高水泥基材的强度[2-3]。同时在一定程度上也防止了额外的二氧化碳和氧气扩散，减少了过度碳化和钢筋腐蚀。蔡光华等[4-5]以十二烷基苯磺酸钠为起泡剂，通过二氧化碳泡沫处理MgO混合土，发现数小时可达到或超过相同掺量水泥固化土28 d的强度，碳化形成的镁式碳酸化合物能有效降低天然土的含水率、孔隙率，并显著提高土体强度。蔡光华[6]以活性氧化镁和二氧化碳为新型固化剂代替传统硅酸盐水泥来加固软弱土，有效改善加固土的最大干密度、最优含水率、孔隙率和饱和度，对加固土的电阻率、强度也有显著提升。由此，二氧化碳在混凝土碳化和加固土质方面具有显著效果。在同步注浆液改性方面，吴克雄等[7]利用废弃泥浆改性后可解决泵送堵管问题和改善抗水分散性。宋维龙[8]利用碱激发工业废渣改性同步注浆后浆液的水陆强度比和抗渗性能明显提升。可见在同步浆液中添加或辅以活性材料有助提升浆液强度和抗渗性能。

为此，基于二氧化碳泡沫对同步注浆液进行改性，研究改性过程中浆液性能变化并选择最佳回归模型进行回归分析。依托南京五塘广场隧道施工的现场浆液性能要求，利用多目标规划的方法进行成本分析。通过对同步注浆液改性过程中的性能和成本进行研究和分析，以此确定二氧化碳改性同步注浆液的最优配合比。二氧化碳改性同步注浆液的研究能够大量利用盾构渣土，从而大大降低渣土运输的成本，同时解决了渣土运输带来的环境问题。研究结果对隧道的绿色施工具有重要意义。

1 试验内容

1.1 试验材料

试验发泡剂选用茶皂素(TS)，其作用机理是通过降低分散介质的表面活性来产生更多的等量泡沫和长期稳定的泡沫。稳泡剂选择十二烷基苯磺酸钠(SDBS)，其工作机理是延长泡沫稳定时间和性能。水泥采用海螺牌42.5#普通硅酸盐水泥，其性能如表1所示，其他常见材料为粉煤灰、河砂和膨润土。

表1 普通硅酸盐42.5水泥性能测试结果Table 1 Test results of properties of ordinary silicate 42.5 cement

1.2 试验方案

1.2.1 试验流程

(1)试验前准备。量取足够的TS、SDBS和水按TS 4 g/L、SDBS 5 g/L的比例混合好制成发泡液，计算并量取每组试验所需的水、粉煤灰、膨润土、河砂、水泥；

(2)试验材料预处理。将粉煤灰、膨润土以及水泥混合，保证3种材料分布均匀；将河砂与水放入砂浆搅拌机中搅拌均匀。

(3)量取125 g水，手动搅拌并放入胶凝材料混合料，搅拌至流体无颗粒块后加入浸水处理后的细河砂并进行二次搅拌。启动发泡机，待出泡均匀后量取877.5 mL 二氧化碳水基泡沫通入砂浆中，上下翻搅至砂浆均匀制得二氧化碳泡沫同步注浆浆液，具体流程如图1所示。

图1 CO2泡沫同步注浆浆液制备流程图Fig.1 Flow chart of preparation of CO2 foam synchronous slurry

1.2.2 正交试验设计

同步注浆液常用水胶比范围在0.6～0.8，膨水比范围在0～0.3，粉灰比常用范围在2～4，胶砂比范围在0.5～0.7。参照现场原配比，如表2所示，各范围取值：水胶比取0.6、0.7、0.8；粉灰比取2、3、4；胶砂比取0.5、0.62、0.74；膨水比取0.08、0.16、0.24；水平及因素信息如表3所示，二氧化碳同步注浆浆液正交试验初步配比如表4所示。

由于极差分析是基于7 d抗压强度、28 d抗压强度、密度、结石率、析水率数据结果进行研究，因此再开展优化配比下正交试验，用极差分析结果来验证初步配比下分析结果。开展最优配比试验，使得最优配比下的浆液凝结时间、稠度以及初始流动度等指标满足实际现场需求。同时结合初步配比试验结果进行Jamovi回归分析，得到最佳回归拟合模型。优化配比下正交试验每组各成分配比如表5所示。

表2 盾构同步注浆现场各成分配比Table 2 On-site composition ratio of synchronous slurry for shield machine

表3 二氧化碳同步注浆浆液水平因素信息Table 3 Carbon dioxide synchronous slurry level factor information

表4 二氧化碳同步注浆浆液正交试验初步配比Table 4 Preliminary proportioning of carbon dioxide synchronous slurry by Orthogonal test

表5 二氧化碳同步注浆浆液正交试验优化配比Table 5 Optimization of carbon dioxide slurry ratio by orthogonal test

试验中水基泡沫内的水不可忽略，每组试验各成分配比如表4所示。以第一组为例试验前原材料用量按如下流程确定：根据需要的浆液用量确定水泥用量为300 g，参考文献[9]中当初始水灰比为1∶2.4，泡浆比为4.5∶1时泡沫水泥浆性能最优，所以水泥浆体积为195 mL，二氧化碳水基泡沫体积为877.5 mL，在发泡机内泵转速70 r/s。发泡气压0.02 MPa的条件下，水基泡沫含水量为105 g。根据粉灰比为2∶1，得到300 g的水泥配置600 g的粉煤灰，得到胶凝材料900 g，水胶比为0.6，得到浆液应配有540 g的水，考虑到二氧化碳水基泡沫中已含有105 g水，再准备435 g的水，第一组膨水比为0.08，得到膨润土掺量为43.2 g，胶砂比为0.5，得到细河砂用量为1 800 g。

第9组试验前原材料用量按如下流程确定：与上述水泥用量、水泥浆体积、二氧化碳水基泡沫体积和加气速度和气压相同条件下，得到水基泡沫含水量为105 g。根据粉灰比为3∶1，得到300 g的水泥配置900 g 的粉煤灰，得到胶凝材料1 200 g，水胶比为0.6，得到砂浆一共应配有720 g的水，考虑到二氧化碳水基泡沫中已含有105 g水，再准备615 g的水，第1组膨水比为0.24，得到膨润土掺量为172.8 g，胶砂比为0.74，得到细河砂用量为1 621.6 g。

2 试验结果分析

2.1 正交试验极差分析结果

2.1.1 初步配比下正交试验极差分析结果

初步配比下二氧化碳改性同步注浆液正交试验极差分析结果如图2所示，由于正交试验的凝结时间以及初始流动度指标均能满足要求，因此选择7 d抗压强度、28 d抗压强度、密度、结石率以及析水率作为极差分析性能评价指标，各性能评价指标的极差如图3所示。图2中，K1、K2、K3分别为该指标对于7 d抗压强度、28 d抗压强度、密度、结石率以及析水率试验结果的平均水平，即平均值。图3中，R1、R2、R3、R4分别为平均水平的极差值，以此评价对7 d抗压强度、28 d抗压强度、密度、结石率以及析水率试验结果影响最大的指标进行排序。

图2 初步配比下正交试验极差分析结果Fig.2 The result of range analysis of orthogonal test under initial ratio

如图3所示，7 d抗压强度中R2最大，依次是R3、R1、R4，故7 d抗压强度的主次顺序为BCAD；同理，28 d抗压强度的主次顺序为ABDC，密度指标的主次顺序为ABDC，结石率的主次顺序为CDBA或DCBA，析水率的主次顺序为DCBA。

分析图2、表3可知，7 d抗压强度中A指标中A1最大，B指标中B1最大，C指标中C1最大，D指标中D3最大，即此4个指标下7 d抗压强度指标组合为最优水平组合，记为A1B1C1D3；由此，28 d抗压强度最优水平组合为A3B2C1D3；密度指标是以值小为优，即最优水平组合为A3B2C1D2；结石率最优水平组合为A2(或A3)B1(或B3)C1D1；析水率指标同样以值小为优，即最优水平组合为A3B1C1D2。

如图2、图3所示，对于水胶比(A指标)，28 d抗压强度和密度的极差R1大于其他3个极差值，为了使28 d抗压强度足够高，密度较低，水胶比选择A3为最优，结合表3得出水胶比选择0.8为最优。

对于粉灰比(B指标)，7 d抗压强度的极差R2大于其他3个极差值。为了使7 d抗压强度较高，粉灰比选择B1为最优。此外B指标对28 d抗压强度、密度、结石率和析水率的影响如下：28 d抗压强度选择B2，但较B1仅增加了4%；密度选择B2，但较B1仅降低了1.2%；考虑结石率，选择B1或者B3，结石率均较高；析水率方面，B1析水率最低，较B2降低了52.5%，较B3降低了60.8%。结合表3得出粉灰比为2.0最优。

对于胶砂比(C指标)，结石率的极差R3和R4高于R1、R2。为了结石率足够高，胶砂比选择C1，在结石率方面，C1较C2以及C3有更高的结石率。C指标对7 d抗压强度、28 d抗压强度、密度以及析水率影响：7 d抗压强度选择C1较C2提高了0.37 MPa，较C3提高了0.7 MPa；28 d抗压强度选择C1较C2提高了0.38 MPa，较C3提高了0.56 MPa；密度方面，C1较C2以及C3由更低的密度；析水率选择C1较C2降低了14.6%，较C3降低了51.8%。结合表3得出胶砂比选择0.5为最优。

图3 初步配比下正交试验各因素极差Fig.3 The range of each factor in the orthogonal test under the initial ratio

对于膨水比(D指标)，结石率以及析水率的极差R4高于R1、R2、R3。为了结石率足够高，析水率足够低，膨水比选择D2为最优。在结石率方面，D2较D1以及D3具有更高的结石率。析水率方面，D2较D1降低了73.8%，较D3降低了14.4%。D指标对7 d抗压强度、28 d抗压强度、密度影响如下：7 d抗压强度选择D3较D2仅提高了0.46 MPa；28 d抗压强度选择D3较D2提升了0.64 MPa；密度方面，D2较D1以及D3具有更低的密度。结合表3可得最优膨水比选择0.16。初步配比下极差分析得到的各指标最优配比如表6所示。

综合考虑现场性能要求以及泡沫砂浆的密度、结石率以及强度等性能，初步配比下正交试验选择水胶比为0.8，粉灰比为2.0，胶砂比为0.5，膨水比为0.16。

表6 初步配比下极差分析最优配比Table 6 Optimum ratio for range analysis under initial ratio

2.1.2 优化配比下正交试验极差分析结果

优化配比下二氧化碳改性同步注浆液正交试验极差分析结果如表7所示。选择7 d抗压强度、28 d抗压强度、密度、结石率以及析水率试验结果作为极差分析性能评价指标，按照极差大小确定各指标下各因素的主次顺序：7 d抗压强度的主次顺序为CDBA，28 d抗压强度的主次顺序为DCAB，密度的主次顺序为ADBC，结石率的主次顺序为BACD，析水率的主次顺序为BADC。得到各因素的最优水平组合为7 d抗压强度：A1B1(或B3)C1D1；28 d抗压强度：A1B1(或B3)C2D3；密度：A2B2C1D2；结石率指标：A1(或A2)B1C1D2(或D3)；析水率指标：A2(或A3)B1C1D3。

由表7可知，对于水胶比(A指标)，密度的极差高于其他3个极差，为了密度足够低，膨水比选择A2，在密度指标上，A2较A1降低了10.6%，较A3降低了约5%，A因素对7 d抗压强度、28 d抗压强度、结石率以及析水率影响如下：考虑7 d抗压强度，选择A1较A2仅升高了0.27 MPa；28 d抗压强度选择A1较A2提升了0.58MPa；结石率方面，A1或者A2均有较高的结石率；析水率选择A2或者A3较A1降低了66.4%，结合表3膨水比选择0.16为最优。

表7 优化配比下正交试验极差分析结果Table 7 The result of range analysis of orthogonal test under optimum ratio

对于粉灰比(B指标)，结石率和析水率的极差高于其他3个极差，考虑到结石率越高越好，胶砂比选择B1，在结石率方面，B1较B2以及B3有更高的结石率。B因素对7 d抗压强度、28 d抗压强度、密度以及析水率影响如下：7 d抗压强度选择B1或者B3较B2升高了0.3 MPa；28 d抗压强度选择B1或者B3较B2提高了0.57 MPa；密度方面，选择B2较B1降低了2.4%；析水率选择B1较B2及B3有更低的析水率，结合表3胶砂比选择0.5为最优。

对于C指标，7 d抗压强度指标的极差高于ABD，因此为了获得较高的7 d抗压强度，粉灰比选择C1，在7 d抗压强度指标上，C1较C2提高了0.08 MPa，较C3提高了0.91 MPa。C因素对28 d抗压强度、结石率、密度以及析水率指标影响如下：28 d抗压强度选择C2较C1仅提高了0.49 MPa；密度选择C1较C2以及C3有更低的密度；结石率选择C1或者C2较C3的结石率更高；析水率选择C1较C2降低了23.1%，较C3降低了63.2%，结合表3最优粉灰比选择2。

对于D指标，28 d抗压强度指标的极差高于ABC，因此为了获得更高的28 d抗压强度，水胶比选择D3，在28 d抗压强度指标上，D3较D1升高了1.77 MPa，较D2升高了1.37 MPa。D因素对7 d抗压强度、结石率密度以及析水率指标影响如下：7 d抗压强度选择D1较D3仅提高了0.51 MPa，密度选择D2较D1仅降低了1%；结石率选择D2或者D3结石率均较高；析水率选择D3较D2以及D1析水率均较低，结合表3最优水胶比选择0.8。经过优化配比下正交试验结果验证初步配比下正交试验结果得出，两者试验结果相同，即水胶比为0.8，粉灰比为2.0，胶砂比为0.5，膨水比为0.16。

2.2 CO2泡沫注浆材料性能的回归分析

由于一次正交试验仅有9组试验结果，并不能较准确的拟合出性能随着水胶比、膨水比、胶砂比、粉灰比的变化公式。因此选择结合两次正交试验数据共18组试验进行多元回归分析。利用Jamovi软件进行数据处理[11]。

常规二次型回归模型[12]为

(1)

二阶混料规范模型[12]为

(2)

式中：x′i为归一化后各成分配比，x′i=xi/(x1+x2+x3+x4)，二阶混料规范模型需满足x′1+x′2+x′3+x′4=1；b0、bi、bji为回归系数；xj、xi为试验因素，其中，x1为水胶比，x2为粉灰比，x3为胶砂比，x4为膨水比。

分别利用常规的二次型回归模型以及二阶混料规范模型对两轮正交试验的18组试验数据进行回归分析，通过比较调整后的极差来选择较佳的回归模型。不同模型回归分析比较如表8所示。

从表8可以看出，无论是常规二次型回归模型还是二阶混料规范模型，在初始流动度、析水率、稠度、结石率指标上调整后的相关系数R′2均大于0.6，满足拟合要求。由于运用常规二次型回归模型更简单且拟合效果更好，拟合后相关系数更接近1。故选择常规二次型回归模型进行性能拟合更符合工程实际。

3 基于五塘广场隧道施工成本分析

基于五塘广场隧道施工的现场浆液性能要求，利用多目标规划方法进行成本分析。使得浆液在满足现场施工条件的基础上花费更低的成本。此类多目标规划问题，基本均由两部分组成[13-15]：两个以上的目标函数以及若干个约束条件。

已知现场施工配比试验得到浆液的比重为1.9 t/m3，按照每立方米的成本计算，得到多目标规划质量方面的约束条件为

CFoam+F+S+B+W=1.9 t

(3)

式(3)中：CFoam为泡沫水泥浆；F为粉煤灰；S为细河砂；B为膨润土；W为水。

结合二氧化碳泡沫水泥浆的性能拟合结果，得到多目标规划性能方面的约束条件为：①浆液的稠度介于9～13 cm；②浆液的凝结时间介于420～900 min；③浆液的初始流动度大于24 cm；④浆液的析水率介于0～10%；⑤浆液的结石率介于0～10%；⑥结石体的3 d抗压强度大于0.5 MPa；⑦结石体的28 d抗压强度大于2 MPa。工程市场上各材料的成本价格如表9所示。设水用量为x5，得到各组分材料的质量表达式如表10所示。

表8 两种不同模型回归分析Table 8 Regression analysis of two different models

故成本目标函数的表达式为

800x5x4

(4)

在Octave优化工具箱中，输入质量与性能的约束条件，采用FMINCON函数，控制因子的参数范围以及相应各因子配比如表11所示。得到目标成本函数值为239.07元/m3。

表9 泡沫同步注浆液原料价格Table 9 Raw material price of foam synchronous grouting

表10 泡沫同步注浆浆液各原材料质量Table 10 Weight of raw materials of foam synchronous slurry

表11 泡沫注浆材料成本优化配比Table 11 Optimal cost ratio of foam grouting material

为了更直观地体现二氧化碳泡沫砂浆作为同步注浆材料的成本优越性，结合原配比下浆液室内试验数据，改变多目标规划的约束条件为：①浆液的稠度为12.3 cm；②浆液的凝结时间为750 min；③浆液的初始流动度为23.6 cm；④浆液的析水率为8.1%；⑤浆液的结石率为3.7%；⑥结石体的3 d抗压强度大于0.74 MPa；⑦结石体的28 d抗压强度大于2.11 MPa；⑧质量方面的约束见式(3)。目标函数仍为成本，见式(4)。计算得出与现场原配比浆液相同性能的各因子参数如表12所示，此时目标成本为292.037元/m3，现场配比如表13所示，所计算成本为311元/m3。

综合多目标规划结果可见，在仅满足现场浆液工程性能基础上，注浆材料成本为239.07元/m3；在与现场注浆材料性能相同的条件下，使用二氧化碳泡沫注浆材料的成本仅为292.037元/m3，较传统同步注浆材料节省约20元/m3，因此二氧化碳泡沫水泥浆具有较高的技术可行性。

表12 同一性能下二氧化碳泡沫注浆料优化配比Table 12 Optimal proportion of carbon dioxide foam grouting material under the same performance

表13 现场配比下的每立方米材料用量Table 13 Material consumption of per cube meter under the field proportion

4 结论

通过正交试验和极差分析方法得出二氧化碳泡沫同步注浆液的最佳配比，对二氧化碳在对同步注浆液的改性过程中的性能变化进行回归分析，并依托南京五塘广场隧道施工的现场浆液性能要求，利用多目标规划方法进行成本分析，得到如下主要结论。

(1)开展关于二氧化碳改性同步注浆液最优配比试验，通过初步配比和优化配比下两次四因素三水平正交试验结合极差分析，相互验证后得到改性同步注浆液的工程性能最佳配比为水胶比0.8，粉灰比2.0，胶砂比0.5，膨水比0.16。

(2)基于两次正交试验数据开展浆液各性能的多元线性回归分析，根据凝结时间、初始流动度、析水率、稠度、结石率、7 d和28 d抗压强度对常规二次型回归模型与二阶混料规范模型的拟合结果进行比较，得出常规二次型回归模型的相关系数更加接近1，拟合相关性更好，选择常规二次型回归模型对浆液性能进行拟合分析更符合工程要求。

(3)结合五塘广场现场盾构施工的浆液性能要求与回归分析拟合结果，得到改性浆液单因素的变化范围。利用Octave工具箱中的FMINCON函数进行多目标规划计算，结果表明在和现场浆液具有相同性能的情况下，二氧化碳泡沫同步注浆材料所需成本更低。