基于一流本科课程建设的概率论与数理统计教学改革探索

吴 英

（南宁学院通识教育学院 广西 南宁 530000）

2019年10月31日，教育部发布《关于一流本科课程建设的实施意见》，指出课程是人才培养的核心要素，课程质量直接决定人才培养质量[1]。为了更好体现以学生为中心的教学理念，提高学生应用知识解决实际问题的能力，培养学生探索未知，追求真理的责任感与数学思维，教学团队对概率论与数理统计课程开展了一流本科课程建设的探索与实践。首先，利用超星学习通平台进行混合式教学，满足学生个性化、差异性的要求。其次，在教学案例的选取上，注重与学生的专业、生活实际相结合，融入课程思政，课程内容的前沿性与应用性大大提升，培养了学生发现问题、分析问题及解决问题的能力，实现知识教育、能力培养、价值引领的有机结合。最后，采用多元化的课程考核方式，对学生学习的全过程进行考核。通过一流本科课程建设，改善了教学效果，提升了课程教学质量，实现了从“传统的知识传授型”向“以学生为中心的能力培养型”的转变。

1 概率论与数理统计课程的教学现状

概率论与数理统计课程的教学目标是让学生具有概率论和数理统计的基础概念、基本理论和运算技能，让学生掌握处理数理统计实际问题的能力，为今后研究自然科学、管理科学和社会经济学等领域中出现的统计问题提供有效的数学工具。而该门课程又具有理论性强、难度较大的特征，很多教师授课时很容易陷入“传授知识、举例说明、解答例题”三步曲的传统教学模式，没有突出以学生为学习的主体，也没有体现学校应用型的办学理念，从而使教学效果也大打折扣。

1.1 教学手段与模式落后

概率论与数理统计是研究随机现象的一门学科，而随机现象的规律性只有大量重复实验或观察大量数据才能得到，传统的教学手段很难直观地将此规律呈现给学生，加大了学生对基本概念学习与理解的难度。概率论与数理统计中有大量公式推导与定理证明，在传统的教学模式中，教师往往比较注重理论性教学，没有调动学生的学习主动性，学生的独立思考能力、创新意识、创新思维与创新能力培养不到位。

1.2 教学内容滞后

受传统教学理念的影响，很多教师在课堂教学时容易出现重理论、轻应用的现象，所用案例大多与学生实际生活相去甚远，或与他们的专业毫不相关，很难调动学生学习的主观能动性。

1.3 考核方式单一

随着教育教学改革的深入进行，许多高校和教师都意识到传统的一考定成绩的考核方式过于单一，需要注重学生的学习过程性考核，但真正能做到的却少之又少。原因就是过程性考核在准备过程性材料上可能会花费教师大量的时间，所以很多教学改革的尝试只是增加期中考试、考勤等，并没有真正体现过程性与多元化。

2 基于超星学习通平台的线上线下混合式教学

2.1 混合式教学与超星学习通平台简介

在大数据时代背景下，每个人都能相对容易的拥有海量的学习资源，因此相对于知识的正确传递，教学的重点也开始转向知识的正确接收。如何将现代信息技术应用在教学中，实现传统教学与线上教学有机融合，充分发挥二者的优势，优化教学效果提升教学质量就成了亟待解决的问题。

混合式教学较早出现在国外，是基于建构主义理论和混合式学习理念的一种教学方法[2]。混合式教学利用信息化手段将在线教学融入日常的教学中，实现线上、线下教学的有机融合，提高学生学习效率、加大课堂容量、提升教学质量，体现着时代性和未来教育的发展趋势，以学生中心，有利于提升教育的个性化水平[3]。

在构建混合式教学模式之前需要搭建混合学习环境，即线上学习平台和线下学习场所。线上学习平台应具有整合教学资源、设计教学活动、监控教学效果、评价学习效果等功能。学习通APP是一款针对移动网络环境下的智能手机、电脑等终端的专业互动移动学习平台[4]。它可以向用户提供便捷高效的线上课程学习、实时方便的班级交流等服务，可以满足教师和学生随时随地的教学互动。教师都可以通过学习通APP发送相关通知，推送课程课件、视频等资源给学生，并提醒学生进行课程的学习。课堂教学过程中，教师可以通过线上班级完成签到、问卷调查、小组任务、随机选人、小测验等教学活动。并且，学生学习过程中，软件会根据学生使用软件的频率和课堂活动的参与度，自动生成课堂积分，实施教学效果监控。课后，教师可以利用学习通APP发布随堂练习和课后作业，实现作业的批量批改，及时反馈学生学习效果。

2.2 基于超星学习通平台的混合式教学设计

基于超星学习通平台的线上线下混合式教学是一流本科课程建设的一种尝试与探索，主要是调动学生的学习主观能动性，并将课堂的部分内容从教室转移到线上，节约出宝贵课堂时间进行探究性学习和能力培养，将学生的被动学习转变为主动学习，开拓他们的创新思维。

2.2.1 课前完成线上自学与前测

任课教师在学习通上建好相应的线上班级，并在每次上课前将要学习的视频资料、课件上传到班级课程资料库，让学生在规定时间内完成观看与自主学习，在每一节需要自主学习的内容下面配套对应的课前检测，以判断题、选择题为主，平台会根据学生的答题情况自动生成答题情况的扇形统计图，如图1（p6）所示。

图1 课前检测学习答题情况统计图

通过课前自主学习和检测，学生可以知道学习的重点内容，并且也能了解自己所学的真实情况，在线下课堂可以进行针对性的学习。而教师通过查看学生学习答题的实际情况，可以了解学生的真实学情，课堂教学时能做到有的放矢，针对学生突出的问题答疑解惑。

2.2.2 课上完成知识强化与能力提升

线上学习使学生的学习有了很大的自主性与能动性，但也增加了基础不牢的风险。学生通过观看视频和自学学习的方式获取知识，很容易将知识碎片化，对课程知识的前后联系理解不透彻。因此，线下的课堂教学就要求教师强化知识点，帮助学生梳理与建立知识体系，将前后知识串联在一起，为学生打牢基础。

完成基础知识的学习后，如何让学生利用所学的知识去分析、解决实际问题也是在线下课堂中由教师引导学生完成。教学团队主要是以能力培养为导向，在每一个内容板块找到与学生专业相关、生活相关的具体案例，引导学生积极思考，分析方法采用由表及里，由特殊到一般，由已知到未知的的迁移法，使学生发现问题、分析问题、解决问题的能力反复训练而得到提升。

2.2.3 课后完成应用拓展与后测

课后作业是课堂教与学的延伸，是检验教师的教与学生的学的必要手段，并且也是落实因材施教，实现个性化、差异化教学的重要手段。因此，在每节线下课堂教学完成后，教师会在学习通发布每节课的课后练习，主要以填空题为主，方便系统自动完成批改和生成成绩统计图，如图2所示（p7）。

图2 后测填空题统计图

当然仅靠填空题难以检查学生答题的规范性。因此，在每一章节学完后，教师会下发一次章节作业，比如第一章随机事件的概率作业内容就是两种题型，第一种就是给出题目背景，要求学生直接用所学知识解决实际问题的题型；第二种题型是开放型的题型，让学生自己寻找一个与自己专业相关的并可以用贝叶斯公式分析解决的题目。通过完成这样的章节大作业，不仅检查了学生对知识掌握的情况和答题的规范程度，也给学生提供了足够的自主权，能根据自己能力的大小选择适合自己的题型分析解决，照顾学生的差异性，也培养了学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。

3 以能力培养为导向的学以致用的案例教学

3.1 教学案例的专业相关性、应用性与前沿性

教学内容的统一性是一个阻碍学生个性发展的因素。因此，对教学内容进行改革也是非常重要和必要的，课堂教学案例的选取应坚持与学生专业相关性及生活实际相结合的原则，学生专业不同，教学案例也应不同。在探究全概率与贝叶斯公式时，若是针对经管类专业，我们选取如下案例1。

案例1：企业阻扰成本的判定。在某区域内企业甲垄断了某产品的市场，而你所在的企业正在考虑是否要进军该市场。若进军该市场，则需考虑企业甲为阻扰你们投入的成本规模。已知，如果企业甲投入高阻扰成本，你们进入市场企业甲阻扰的概率是0.2，如果企业甲投入低阻扰成本，你们进入市场企业甲阻扰的概率是1，最初，你们认为甲为高阻扰成本企业的概率是0.7，试判断企业甲的阻扰类型[5]。

若是通信相关专业，则选取如下案例2。

案例2：信号编码解码问题。信号的编码、传输、解码过程中，发射端等可能的发射1、0，传输中出错的概率分别为0.1和0.15，试从以下情况分析接到信号是1，发射端是1和0的概率：（1）编码和解码不出错；（2）编码不出错，解码出错的概率分别为0.02和0.08。

在引导学生分析、解决上述案例的时候，既完成了本课程的教学目标，同时也向学生展示了可以用所学的数学知识解决专业问题，培养学生学以致用的意识，也可以提高学生分析、解决问题的能力。

3.2 融入课程思政

概率论与数理统计课程是我校很多专业的公共基础课之一，这门课程与现实生活结合紧密，其中有许多思政元素可以思考、挖掘和提炼。在授课时，教师应思考如何实现在传授专业理论知识的同时，注重学生正确三观的引导，在培养学生数学方面的科学精神、逻辑思维的同时，进一步培养学生的社会责任感、民族自豪感和家国情怀，真正实现三全育人的任务，完成立德树人的要求。

4 考核方式的过程性与多元化

考试是衡量学生对一门课程所学情况的方法，由于本课程是考查课，以期末考试和平时成绩作为最终成绩，不足以考查学生对本门课的掌握情况，没有体现学习的过程性。利用学习通平台开展混合式教学，全程记录与跟踪学生的学习状况，具体评分标准见表1。

表1 概率论与数理统计期末成绩评分标准

5 结语

通过一流本科课程建设，改变了本课程传统的教学模式，采用了先进的教学方式和手段，调动了学生学习的自主性，探索了较为全面的课程评价体系，对提升本门课程的教学质量，培养学生的各项能力有积极推动作用。但高质量课程建设仍然是一项艰巨而长期的任务，教学团队在课程内容的设计与实践方面还要进一步完善，努力为学生专业课的学习打下坚实基础，培养学生学以致用的精神，真正把教学改革成果落实到课程建设上来。