基于流固耦合的雷蒙机主机参数响应面分析

姜兵兵 卢 伟 姚 嘉 李雪梅 陈伟燚

(桂林电子科技大学机电工程学院,广西 桂林 541004)

雷蒙机作为矿山常用粉磨设备,具有性能稳定、工艺简单、操作方便、处理能力较大、产品粒度可调等优点。鉴于计算机技术的快速进步,众多学者借助有限元仿真的方法对矿山磨机的运行参数进行研究。侯晓波[1-2]研究立磨时忽略选粉机结构对整机内部复杂的气固两相流进行分析,优化了风环调风板角度,提高了立磨内部气流输送效率。陈翼等[3-4]通过数值模拟对涡流空气选粉机气固两相流进行了分析,描述了选粉机的性能,并对比分析转速和风量两种运行参数对选粉机分级性能的影响。孙亚忠[5]以常见的原料立磨为研究对象,忽略了选粉机结构,采用标准k-ε湍流模型和离散相DPM 模型,得出立磨压损与实际接近,并分析磨机内部的流场分布特征。BHASKER[6]验证了网格无关性,分析立磨机内部气固两相流流场,详细描述了两相流的运动轨迹。TONEVA 等[7-8]对空气分级锤磨机内部气相和固相的运动进行了详细研究,得出粉机转速越大选粉效率越低。

从雷蒙机进风口吹入的气流,经过主风道蜗壳和叶片结构后入口风速得到提升,并在整机内形成内部风场,磨辊磨环区粉磨产生的细颗粒与风场耦合后被向上输送,在分级机的筛选作用下,最终将成品从整机出口选出。目前对雷蒙机整机流场描述以及对颗粒的输送效果缺乏研究,尤其是借助有限元分析方法的研究还鲜见报道。本研究以雷蒙机主机为研究对象,基于CFD 流体仿真的DPM 离散相原理,通过设计响应面仿真试验,研究进风量、主轴转速和整机出口压力对主机压损的影响,分析风压变化和能量损失规律,基于流固耦合的方法分析成品颗粒在被输送过程中的运行规律。为雷蒙机的结构优化和减耗增效提供理论支持。

1 仿真试验设计

1.1 DPM 模型

根据企业工艺参数,在HCQ1290 雷蒙机正常运转条件下,风机进风量为36 000 m3/h,即进风体积流量Q1=10 m3/s,离散相物料流量为mp=3.3 kg/s,物料密度ρs=1.5 t/m3,则可以计算出物料离散相体积流量Q2及物料离散相所占体积分数V分别为[9]:

由于物料离散相的体积分数为0.022%,远小于10 %,忽略粒子间的碰撞,且具有明确定义的入口与出口边界问题,因此选用CFD 流体仿真的DPM 模型可以得到较为准确的计算结果。雷蒙机整机内部流场属于气固两相流,在欧拉-拉格朗日方法中,将2种不同物质共同运动的多相流问题分解为连续相和离散相的流动。

1.2 仿真参数与求解设置

雷蒙机工作时主电机带动带有梅花架的主轴转动,磨辊通过水平铰链与梅花架相连形成摆动支点,当梅花架带动磨辊旋转时,在离心力的作用下磨辊紧紧地压在磨环上,对入料口投下的物料进行粉磨。同时进风口吹入气流,经过主风道蜗壳和叶片后风速得到提升,磨辊磨环区粉磨产生的细颗粒与风场耦合后被向上输送,在分级机的筛选作用下,最终将成品从整机出口排出。运用三维设计软件对雷蒙机进行建模,模型简化如图1。抽取雷蒙机整机的内流域,导入到Meshing 中进行网格划分,在磨辊铲刀和分级机转笼区域进行网格加密,保证整体网格质量,根据企业实践,将仿真边界条件设置如表1所示:采用稳态、压力求解器进行求解,湍流模型采用k-ε双方程中的RNG 模型,因其处理高应变率和流线弯曲程度较大的流动效果较好,可以更好地模拟雷蒙机内部流场,采用DPM 模型和MRF 多坐标参考系,离散相采用R-R 分布,颗粒以初速度为零垂直于磨辊面发射,进气口处的水力直径为0.485 m,采用耦合求解方法进行求解,使用默认的欠松弛因子。

图1 雷蒙机模型Fig.1 Model of Raymond mill

表1 HCQ1290 雷蒙机流场边界条件Table 1 Flow field boundary conditions of HCQ1290 Raymond mill

2 响应面试验设计及结果分析

雷蒙机内部压差是研究磨机流场的一项重要参数,磨机压差对于降低能耗具有重要意义[9-10]。

对于有能量输入的定常流能量方程[11]描述为:

式中,Wshaft,netin为输入给流体的单位质量轴功;为单位质量流动能;为单位质量动能;gz为流体的单位质量势能;e为内能;qnetin为传递到流体中的单位质量热量;本文不考虑分子间的碰撞所以内能和传递到流体中的热量,(e2- e1- qnetin) 忽略不计;P为绝对压强,Pa;ρ为密度,kg/m3;v为速度,m/s;g为重力加速度,m/s2;z代表空间位置,m。

根据以上分析,对式(3)进行整理,气体在磨机主机入口和出口的流动能变化规律如下:

式中,P2与P1差值即为雷蒙机压损。

流体在通过磨机的壁面结构流动的时候,由于结构阻力的产生和涡旋对流动能的耗散,不可避免地使压力降低。如式(4),压力组成的流动能是能量平衡方程的组成项,压损越大时,磨机的流动能损失就越大。对于完成成品收集而言,速度变化引起动能变化应保持稳定,势能变化与设备高度保持一致;因此压损的增加会导致需要更大的轴功输入,以维持能量守恒,即保证更大的主机进风量、主轴转速和分级机转速的电机能量的输入。因此,压损是能够体现磨机能耗的重要组成因素。

主机压损为入口平均压力与主机出口平均压力之差,所以主机压损值直接反映能量损失多少。为了研究雷蒙机主机压损随运行参数的变化规律,通过Fluent 仿真软件,依据Design-Expert 10.0 软件中Box-Behnken 试验设计方法进行试验设计,入口风速A分别选取38、42和46 m/s,主轴转速B分别选取100、110和120 r/min,整机出口压力C分别选取-4 000、-3 500和-3 000 Pa,试验结果见表2,对拟合模型进行方差分析,结果见表3。

表2 Box-Behnken 试验设计及结果统计Table 2 Box-Behnken test design and result statistics

表3 主机压损方差分析表Table 3 Variance analysis of host pressure loss

主机压损Y的拟合回归方程为(小数点后保留两位有效数字):

回归方程使用的模型Pr=0.030 9＜0.05,表明此模型可靠,失拟项是用来表示模型与试验的拟合程度,失拟项值为0.052 2(＞0.05),表明该模型无失拟因素存在,模型与实际值能较好地拟合[12],模型相关系数r2=0.851 1,说明该模型能解释85.11%响应值的变化。该模型中,各因素对综合评分的影响因素顺序为入口风速A＞主轴转速B＞整机出口压力C,入口风速和主轴转速为显著因素,入口风速增加压损增加而主轴转速增加压损降低。

Box-Behnken 试验结果响应面如图2所示,当整机出口压力不变时,随着入口风速的增加和主轴转速的不断减小,主机压损也不断增加,当入口风速为46 m/s,主轴转速为100 r/min 时,主机压损达到最大值,为1 660 Pa。当主轴转速不变时,随着入口风速不断增加和主机出口压力的不断减小,主机压损也不断增加,最大值约为1 320 Pa。当入口风速不变时,随着主轴转速和主机出口压力的不断减小,主机压损增长较为缓慢,最大值约为1 260 Pa。

图2 各因素交互作用的响应曲面Fig.2 Response surface of interaction of various factors

3 主机压损仿真结果分析

3.1 主机极限压损对比分析

如表2所示,选取试验9和14(参数分别为(38 m/s,120 r/min,-3 500 Pa)和(46 m/s,100 r/min,-3 500 Pa))作为对比试验,对应主机压损结果最小和最大值分别为(880 Pa和1 660 Pa),提取图3(a)和(b)所示的磨辊区的风场迹线。

图3 磨辊区风场迹线云图对比Fig.3 Cloud diagrams comparison of wind field trace in roller grinding area

流体实验表明,在临界雷诺数以上时会发生一系列复杂的变化,并导致流动特征的急剧变化,流动呈无序的混乱状态,这种状态称为湍流。湍流带有旋涡流动结构,这就是所谓的湍流涡(简称涡)[13]。雷蒙机内部的风场特征呈现出复杂的湍流流动特性,并且存在大量的涡流区域。在主机和分级机区域均存在绕结构中心转动且转速较高的运动部件,会导致流场的剧烈变化。观察图3 磨辊区风场迹线,整体呈现环绕上升的趋势,并在梅花架的下侧和梅花架的顶部区域产生由壁面效应引起的局部涡流。试验9(主机压损最小)从磨辊发出的风场迹线螺旋上升,较为集中地进入到分级机区域,而试验14(主机压损最大)从磨辊发出的风场迹线分布较为混乱,存在大尺寸涡流区域(如图3(b)),大尺寸的涡会不断地从主流获得能量,从而产生了巨大的流场能量损失,体现为试验14 压力损失的显著增加。为了进一步确定风速和转速对于压损的影响规律,以下进行单因素的对比研究。

3.2 入口风速对主机各区域压损的对比分析

选取试验6和试验9(参数分别为(46 m/s,120 r/min,-3 500 Pa)和(38 m/s,120 r/min,-3 500 Pa))作为对比试验,选取进风口、磨辊底面、磨辊顶面、主机出口作为研究平面,通过Fluent-Surface Integrals 计算各平面平均压强,并计算压损差值,如表4所示。

表4 不同入口风速的主机各部分压损对比Table 4 Pressure loss comparison of host parts with different inlet wind speeds

由表4 可知,与本研究入口风速最大最小值对应的主机压损分别为1 140和880 Pa,主机压损随风速的降低而减小。试验6 风道和铲刀区压损比试验9大400 Pa,随着入口风速的增加,风道和铲刀区压损显著增加。而随风速的增加,磨辊区压损和主机出口区压损却有不同程度的降低。为了进一步揭示不同区域的压损变化趋势的不同,选取铲刀位置处截面提取速度云图,如图4所示。选取平分磨辊和成品出口的竖直截面,提取两组试验下此截面上的风速和湍流动能云图,如图5和图6所示。其中湍流动能是流体湍流脉动的动能,湍流动能K表达式为:

图4 风道速度云图对比Fig.4 Velocity cloud diagrams comparison of air duct

图5 风场速度云图对比Fig.5 Velocity cloud diagrams comparison of wind field

图6 湍流动能云图对比Fig.6 Cloud diagrams comparison of turbulent kinetic energy

式中,u为平均速度,m/s;I为湍流强度。

由图4和图5 可知,试验6 的整体流场速度大于试验9,尤其在风道和铲刀区的局部区域,试验6 的风道速度在36～44 m/s 范围内,铲刀外侧速度为43 m/s;而试验9 的风道速度在29～35 m/s 范围内,铲刀外侧速度为35 m/s;说明了入口风速越大,风道和铲刀区的局部风速越大。观察磨辊区和主机出口区的风速变化趋势,遵循上述规律。目前采用的风道结构设计合理性差,图4和图5 可见大量涡流区域,影响气流流动,证明风道结构对压力损失产生重要影响,导致局部压损过大,在后续研究中需要进一步优化。

由图6 可知,当入口风速为46 m/s 时,在磨辊区域湍流动能变化较大(图中大于15 m2/s2湍流动能未被统计)。而流场内流体的流场越稳定,越有利于物料颗粒的运输[14]。所以在38 ～46 m/s 的范围内,入口风速越小,湍流动能变化越小,颗粒可以更快速地进入到分级机区域。

3.3 主轴转速对主机各区域压损的对比分析

选取试验14和试验6(参数分别为(46 m/s,100 r/min,-3 500 Pa)和(46 m/s,120 r/min,-3 500 Pa))作为对比实验,各区域压损计算方法和竖直截面选取同上,压损差值如表5所示。将截面上的速度云图和湍流动能进行对比,如图7和图8所示。

表5 不同主轴转速的主机各部分压损对比Table 5 Pressure loss comparison of host parts with different spindle speeds

图7 风场速度云图对比Fig.7 Cloud diagrams comparison of wind field velocity

图8 湍流动能云图对比Fig.8 Cloud diagrams comparison of turbulent kinetic energy

由表5 可知,试验14和试验6 的压损差值体现在磨辊区压损和主机出口区压损,由图7 可知,试验14 磨辊区域的速度变化均匀度差,存在更多的扰流和涡旋(可参考试验14 的风场迹线图3(b))。由图8 可知,当主轴转速为100 r/min 时,相较于转速为120 r/min,在铲刀区域和磨辊区域湍流动能较大,分析原因,较低的主轴转速不利于风场顺畅的流动,导致主机压损显著增加。

4 基于流固耦合的颗粒运动轨迹分析

为了研究颗粒从粉磨区产生,随风场输送并分级的运动规律,进行风场数据的提取。分别选取磨辊中面、梅花架顶面、主机出口和整机出口4 个面为研究对象。4 个面的速度分布、风场迹线和局部放大图如图9所示。4 个面的速度分布、典型颗粒的速度轨迹云图和局部放大图如图10所示。

图9 风场迹线速度云图Fig.9 Cloud diagram of Wind field trace velocity

图10 颗粒轨迹速度云图Fig.10 Cloud diagram of particle trajectory velocity

由图9 可知,从磨辊发出的风场迹线在整机内部以螺旋上升的方式进入到分级机。根据局部放大图,在磨辊磨环区由于横截面积减小,使得在此空间气流速度突变,风速急剧增加。随着气流的向上流动,在梅花架顶部形成局部涡流,涡流的出现可以使物料与空气充分接触,有利于气固两相的耦合,但是涡流的出现会增加湍流动能,使得气流速度降低,能量损失增加[9]。

颗粒被携带主要受2 个因素的影响,即流体动力学和颗粒与壁面的碰撞。当流体动力学力克服了颗粒重力,则颗粒就会离开壁面而分散于流体中[15]。进一步由图10 可知,从磨辊面发射出来的颗粒1 在磨辊与磨环碾磨区获得较大的动能以更大的速度向上运动,观察颗粒2 的轨迹可以得出颗粒在梅花架顶部会缠绕一周后继续向上。说明涡流的形成不仅使得整机内部风场能量损耗较多,而且导致处于涡流风场区域的颗粒会在涡流风场的作用下盘旋运动,直到湍流脉动速度到达局部峰值,颗粒从风场获得的速度和动能足以突破涡旋缠绕,获得更大的向上速度分量后,最终进入分级区域。局部大涡的存在大大降低了颗粒的分级效率。在后续的研究中,通过优化磨机设计和运行参数,减少涡流的存在,可以获得更为流畅的流场,实现成品颗粒的快速高效分级。

5 结 论

基于fluent 离散项DPM 有限元方法,对雷蒙机内流场和颗粒输送进行研究,通过响应面、单因素分析和流固耦合分析主机压损、风速、湍流动能变化与物料颗粒运动轨迹,得出以下结论:

(1)根据响应面仿真分析结果,针对主机压损变化入口风速和主轴转速均为显著因素,且两者交互作用也为显著因素,主机出口压力因素并不显著。

(2)对主机压损规律进行揭示,通过风场流速,湍流动能和涡旋流动的分析,确定入口风速越小或主轴转速越大,主机压损越小,风场分布更均匀,能量损失更小。

(3)根据流固耦合分析结果,颗粒在磨辊面发射后,从风场中获得初始动能向上输送,并在运动回转件转动形成的涡旋和壁面结构涡旋的携带作用下和局部风场作用下改变瞬时运动轨迹而回旋上升。物料颗粒与风场耦合后,以风场的携带作用为主要能量最终在分级机出口被选出。