小学数学计算教学算理结构分析及教学策略

◎王劲望 （福建省石狮市第三实验小学，福建 泉州 362700）

一、引 言

在小学数学开展教学的过程中，教师必须落实好各环节教学，遵循学生的未来发展，制订教学方案，帮助学生充分掌握知识，提高学生的计算能力，从而最大化地发挥教育的有效性.因此，小学数学教师需要加强对算理结构的认识，结合算理和算法等多方面内容有效展开教学，培养学生计算能力.

二、小学数学算理教学的重要意义

在小学数学实际开展算理教学的过程中，教师需要遵循课程教学原则，并合理地对课本进行优化，帮助学生掌握更多的重点知识，同时需要不断创新教学方案，确保将算理知识合理地展现在数学课堂上，实现有效教育，弥补传统教育教学所面临的问题.

三、小学数学教学中算理认识的整体分析

（一）算理的呈现方式

在小学低年级教学的过程中，教师较为侧重于以实物图、主题图的方式展开，并合理地将生活中常见的数学知识融入教学内容当中，这样能够引导学生直观地理解算理，从而帮助学生提高自己的计算能力.在此环节教学的过程中，教师应该借助概念及定律有效地对数学知识进行优化，并通过创新课程教学方案，督促学生学习基础性知识，避免受其他因素影响及限制，从而为学生的数学知识学习提供更多帮助.小学中年级学生处于从实践向抽象的过渡阶段，对算理和算法有了一定的认识，对位值制也有了印象和理解.在这一阶段，教师需要做的是知识迁移和类比，对学生进行算理上的拓展，促使学生掌握更多的小学数学算理知识.而针对小学高年级数学教学来讲，教师应该合理地将数与形进行整合，并以数量关系为突破口展开教学，这样有助于引导学生对抽象知识掌握得更充分，避免受多种因素影响，而使学生对算理认识得不够充足.

（二）算理的引导发现方式

在低年级整数加减法计算过程中，教师主要借助学生的生活经验，引导学生将生活经验融入数学知识的解答当中，帮助学生形成良好的学习能力，促进其数学水平的全面提升.在实践教学的过程中，教师需要分析当前课程教学所面临的问题.只有合理进行优化，才能够使学生对课本知识掌握得更为充分.对于中高年级学生来讲，教师在引导其学习课本知识的过程中，必须加强对创造性的重视，确保可以通过知识的有效迁移与类比，引导学生对算理掌握得更为充分，同时从计算过程的具体形象思维等多个环节过渡到抽象思维，帮助学生掌握更多知识，最大化地发挥课程教学的有效性.

（三）算理理解与算法形成结构关系

小学低年级学生的算理学习主要以操作为主，这样有助于其结合数的意义与概念进行知识学习，促进其综合能力的提升，为其未来发展提供帮助.而对于高年级学生的算理认识来讲，教师应该有效地对课本重点知识进行创新，形成算理认识上的算法构造与应用，从而促使学生对数学重点知识掌握得更为充分，实现知识的迁移与发现，避免受多重因素影响而导致课程教育效果无法得到保障.但仍然需要注意的是，教师需要重视自身责任，确保可以合理地对课本知识进行优化，从而促进教学效果的提升.

四、小学数学计算教学的主要对策

（一）以数字为基础展开教学

数字是数学教学的基础，算理结构的引导也需要以数字为基础来展开.学生通过对数字进行运算，充分掌握算理及算法之间的联系，因此教师在实际教育过程中，需要加强对自身责任的重视，全面分析当前学生的个人学习情况，优化教学方式，促进教育效果的提升.

例如，教室里有4个人，教室外有6个人，一共有多少人？ 教师从算理角度进行教学的过程中，需要让学生学会自主思考，促使学生能够知道通过4 和6 的相加得出结果.但是为了能够更加有效地引导学生进行计算，教师必须让学生对题目中的题干有充分的认识，这样才能够全面掌握计算方案，增强课堂教学的有效性.当学生完成“4＋6”的算式计算后，教师可将题目进行变形，进一步进行算理的渗透.比如，将教室里的人数上升为5 人，教室外还是有6个人，教师引导学生思考一下除了常规的“5＋6”算式计算外，还有没有更简单一些的计算方法.经过引导后，学生提出“教室里再进入5个人就是10个人了，教室外剩下1个人，一共是5＋5＋1＝11个人”，这正是“凑十”计算思路.这个解题思路的提出，能够有效加强学生对“凑十”计算思路的认识和熟悉，加强学生对运算过程含义的理解.这样的计算教学方式能够为后续的简便运算奠定一些基础，帮助学生开拓数学学习思路.除此之外，教师不仅需要以数字为基础展开教学，还应该合理地将问题融入课程教学当中，这样有利于帮助学生更加全面地掌握数学知识，减少因缺少算理知识而产生的负面影响及理解计算过程的限制，从而为学生的数学算理学习提供帮助.

（二）通过课本学习为理解算理提供渠道

教师在实际开展教学的过程中，必须加强对各环节的重视，这样有助于对课本重点知识进行优化，遵循课程教学方案，引导学生运算，完成重点知识的解答.在理解或学习新的算理的过程中，学生必须学会运用已经学过的知识，这样有助于帮助自己更加有效地理解算理，从而更加有效地进行重点知识的学习.小学数学知识之间有着一定的联系，且新旧知识通常是相互穿插的，因此学生通过所学知识来理解算理，能够更加高效地记忆新知识，从而最大化地发挥教育的有效性.例如，在“两位数与一位数相乘”的教学过程中，教师可先通过实物图或主题图引导学生自主对算理形成理解.由于这部分还处于乘法的学习板块中，且学生对乘法的意义记忆犹新，比较容易想到乘法的本质就是几个几的求和，如求13×3，本质上就是求3个13 的和.但这还不够，教师应当引导学生将两位数按照位值进行拆解，将13拆解为一个10 和一个3，计算时先算出3个10 的和是30，再算出3个3 的和是9，最后利用合并的思想得出30＋9＝39的结果.后一种计算方法不仅能够帮助学生加深对算理的认识，还能够辅助学生后续对乘法分配律的学习和理解.再如，在“小数加减法”知识学习的过程中，学生必须事先对加减法有着充足的掌握，这样才能够更加全面地掌握小数加减法的算理，从而更加准确地完成重点知识的学习，因此构建知识体系，有助于帮助学生提升算理能力.

（三）创设教学情境，优化算理教学

由于小学阶段学生的年龄较小，在学习课本知识的过程中，经常会受多种因素的影响及限制，其难以准确完成题目的解答.因此，教师必须通过创设教学情境，激发学生的学习兴趣，确保学生在学习课本知识的过程中能够集中注意力.在创新教学方法的过程中，教师需要保证教学情境丰富多彩，这样可以促使学生对算理知识掌握得更加充分，提升学生的计算能力.

例如，在“除法”学习过程中，教师首先提出一个分蛋糕的情境，现在有20个蛋糕，但是具体分给谁、怎么分还没有想好，请同学们帮老师想一想20个蛋糕一共有多少种平均分的方法？ 然后教师引导学生用手中的小棒进行尝试划分，有的学生选择每份1个蛋糕，分成了20 份，有的学生选择每份2个，分成了10 份……教师可以请学生说一说自己的分法和理由，并将学生对划分方式的描述用算式的方式记录下来.这样的教学情境的创设和应用，不仅能够使学生产生对除法计算算理的初步认识，建立起除法与平均划分的联系，还能够使学生的思维得到开拓，使学生自己完成从生活问题到计算算式的抽象过程.最后，教师可以根据学生提出的20÷1＝20，20÷2＝10，20÷4＝5，20÷5＝4，20÷10＝2 的算式指出，如果最后教师选择将20个蛋糕都给1个人，这算不算一种划分方式.进而为学生补充20÷20＝1 的除法计算算式.

再如，教师在创设情境的过程中，可以围绕食杂店买东西的形式开展.若食杂店有70 多个鸡蛋，如果把它们放在4个一排的蛋托当中，能够正好装完，若把它们放在6个一排的蛋托当中，也正好装完，则食杂店一共有多少个鸡蛋？ 这样通过情境引导的方式，能够督促学生积极、主动地参与问题的探究.在优化算理课程教学的过程中，为了能够确保情境设置效果有效发挥，教师应该重视并掌握当前学生的学习情况，尤其是针对思维能力相对较差的学生.由于数学知识学习较为枯燥，若教师不够重视课程创新，则会限制学生的能力提升.因此，教师在实际教学过程中，必须观察学生当天学习情况，并通过学生的学习情况，有效地对教学进行优化，从而确保最大化地发挥多样化教学模式的效果.

（四）采用数形结合方式，提升学生计算能力

数形结合教学模式的运用，主要是将复杂的知识具体化，从而高效引导学生对知识的掌握.小学阶段学生的思维能力正处于发展阶段，教师在实际开展教学的过程中，可以通过多媒体设备播放视频的方式吸引学生的注意力，促使学生在观察的过程中提升自身的综合能力.

例如，在“位置与方向”的教学过程中，教师可以提出问题，让学生判断位置，还可以根据实际情况有效地将位置信息与数学结合起来，让学生对知识进行分析.同时，教师需要给予学生充足的时间，使学生对重点知识掌握得更充分.在“位置与方向（二）”的课堂上，教师可向学生提出“位置、方向、三角形”结合的题目，引导学生通过画图来将复杂问题简单化.例如，台风中心位于A 市东偏南方向，距离A 市500千米，B 市位于A 市正东方向，距离A 市300 千米，B 市在台风中心正北方向上.现在台风中心正在沿正北方向直线移动，移动速度为20 千米／小时，台风中心于多长时间后抵达B 市？ 这道题看起来很复杂，既有方向，又有移动速度和时间，但是没有给出台风中心在A 市具体的方向角度，也没有给出台风中心到B 市的距离.但教师引导学生将题干给出的所有条件和关系都绘制成方位关系图后可发现，由于题干中明确指出“B 市位于A 市正东方向”和“B 市在台风中心正北方向上”，A 市、B 市和台风中心之间形成了一个直角三角形.有了这个发现，学生就可根据题干给出的直角三角形斜边长度和一个直角边长度，应用勾股定理计算出另一个直角边的长度，即B 市与台风中心之间的距离，最后根据题干给出的台风中心移动速度解决题目要求的耗时问题.经过关系图的绘制，一个复杂的数学问题被图形简化，最终通过计算得到结果，这是典型的数形结合思想，有利于小学高年级学生加深对算理的认识.

（五）注重教学评价方式的优化

在传统小学数学课程教学的过程中，教师过于关心学生的学习成绩，进而忽视了学生计算能力的培养，这不仅不利于学生的发展，而且难以最大化地发挥数学课程教学的效果.因此，在素质教育的推动下，为了能够最大化地发挥教育的有效性，教师不仅需要重视成绩，还需要加强对学生学习过程的重视.只有引导学生在学习的过程中充满热情，才能够使学生提高学习效果.因此，在算理结构教学的过程中，教师不仅需要通过多种教学方法优化课本知识，还需要把结果性评价和过程性评价进行整合，而且学生评价方式不应该仅限于教师单方面评价，还可以让学生进行自主评价以及小组成员互评，这有利于引导学生主动参与评价，并在评价过程中认识到自己的不足，从而提升综合素质.只有学生有了良好的学习效果，才能够更加准确地将知识运用到日后问题的解答当中，发挥算理教学的效果.

五、结 语

总而言之，在小学数学计算教学过程中，算理发挥不可替代的作用.小学数学教师在教学时需要引导学生理解算理，并对算理结构进行充分掌握.教师应该通过理论知识的讲解及操作训练等方式开展教学，培养学生的计算能力，这样能够避免单一教学模式所产生的影响，从而提升学生的计算能力，帮助学生掌握算理并学好数学知识.