膜片联轴器的力学和有限元选型计算分析

李桂菊

(中国船舶集团有限公司第七一三研究所，河南 郑州450015)

0 前言

膜片联轴器是一种性能优良的弹性联轴器，对于传动的两轴间同轴度误差有着较好的包容性，加之可以减震、无噪音、维护简单和适用于高速大功率设备等诸多优点，应用及其广泛。从上世纪80年代开始，国内外技术人员在膜片联轴器的设计、制造工艺、安装等方面做了大量的研究工作。但是，膜片联轴器在未到使用寿命而非疲劳的工况下失效的情况时有发生。某系统升降设备采用膜片联轴器进行传动，由于空间和重量的限制，该膜片联轴器的选型尺寸受到限制，联轴器一旦失效直接影响设备的安全性和可靠性，严重制约系统能力的发挥，因此需要对膜片联轴器进行力学和选型仿真计算分析。通过对联轴器选型计算过程和结果分析，得到膜片联轴器选型计算方法，对工程设计中膜片联轴器的正确选型具有重要的指导意义[1-5]。

1 膜片联轴器的结构

图1a所示为一双组膜片联轴器的结构图，其两端分别为一轴套，中间为一刚性套筒，三者由两副膜片组通过螺栓联接起来。联轴器工作时，主动端轴套通过三个螺栓将扭矩传递给膜片，再由膜片通过与中间套筒联接的另三个螺栓传递给套筒。而中间套筒依据同样原理，最终将扭矩通过另一组膜片传递给从动端轴套。联轴器膜片的形状通常有圆形、连杆形、多边形、束腰形、波形等[6]，各形膜片承载特点各有不同，其中，束腰形、波形膜片的承载结构更趋合理。图1b所示为多边形膜片。

图1 膜片联轴器的结构

2 膜片联轴器在寿命期内的失效形式

膜片联轴器的失效原因较多，选型不正确、安装误差过大造成附加载荷、质量、疲劳破坏等原因。但是，膜片联轴器在寿命期内的失效形式最主要有联轴器膜片失效和连接螺栓失效两种。其中连接螺栓失效形式在所有失效形式中占比较小，螺栓大多是由于质量原因和安装原因失效。联轴器膜片拉伸断裂以及弯曲变形是膜片联轴器失效的最主要形式，在所有失效形式中占比较高[7-9]。

3 膜片联轴器的传递载荷

膜片联轴器是联接两动力轴的结构件，在传递运动和动力过程中同动力轴一同回转，主要传递扭矩载荷。扭矩载荷分为负载扭矩和峰值扭矩，负载扭矩即为设备需要带动的负载而作用于联轴器的传递扭矩，而峰值扭矩则是在设备运转过程中作用于联轴器的最大传递扭矩。设备传动的扭矩载荷是一个变化的载荷，引起载荷变化的原因较为复杂，驱动组件的输出往往是一个交变扭矩载荷；设备结构不对称引起的冲击、振动载荷；设备主动轴与从动轴间的同轴度误差引起的附加载荷；设备的使用环境造成的冲击和加速度载荷，例如摇摆和垂荡等。通常峰值扭矩可以通过计算获得，复杂的峰值扭矩可以通过测试加计算的方法获得。在膜片联轴器的失效情况中，相当一部分原因是由于对联轴器的力学环境、计算或测试数值不准确，选型时对峰值扭矩考虑不充分造成的。峰值扭矩是否准确，对于膜片联轴器的合理选型非常重要[10-12]。

4 联轴器膜片传递扭矩受力分析

4.1 膜片六边受力情况

如图2所示，设a1、a2、a3点为主动端，b1、b2、b3点为从动端，联轴器传递的扭矩为M。那么a1、a2、a3点的圆周力为Qa=M/3R,b1、b2、b3点的圆周力为Qb=M/3R=Qa。

图2 膜片环六边受力分析图

由a1点的受力平衡，可知

TA1=TA2=Qa/(2cos30°)=M/(6Rcos30°)=TB1

而铰链点a2和a3、b2和b3的受力分析同铰链点a1和b1。

分析可知，膜片六边所受力的大小相等，但三边a1b3、a3b2、a2b1受拉，a1b1、a2b2、a3b3受压。

4.2 受压边失稳后受力分析

受压三边失稳后，扭矩M只由三个受拉边承受，则六个铰点的圆周力分别为

Qa1=Qa2=Qa3=M/3R=Qb1

如图3所示，以a1点为分析对象。已知Qa1的大小和方向，拉力T和反力Qr的方向，由力的平行四边形图可知拉力为

图3 膜片环三边受拉力分析图

T=Qa/cos30°=M/(3Rcos30°)

可见，受压边完全失稳后，受拉边的拉力比原来增大1倍[13]。

5 膜片联轴器的有限元选型计算分析

5.1 膜片联轴器的初步选型

某系统升降设备采用膜片联轴器进行传动，根据负载和设备结构设计以及环境条件计算获得负载扭矩是290 N·m，峰值扭矩330 N·m。依据负载扭矩选型mayr膜片联轴器type950型。

5.2 膜片联轴器有限元计算工况

依据理论分析，膜片失稳后受拉边拉力增大一倍，失稳使得膜片受力环境更加严酷，因此，需要进行膜片的稳定性计算，膜片联轴器有限元选型分为负载扭矩290 N·m和峰值扭矩330 N·m两种工况，计算其应力和稳定性。选型计算仅施加载荷扭矩进行计算，不考虑安装误差等造成的附加扭矩。

5.3 膜片联轴器有限元建模

膜片联轴器采用CreoParametric软件实体建模，轴套、刚性套筒、螺栓按照零件尺寸实体建模，膜片组按照组合厚度实体建模，忽略膜片间相对微小的运动产生的挤压。模型的坐标轴定义为：X为轴线方向；Y为水平径向方向；Z为垂直径向方向。

5.4 膜片联轴器有限元计算的约束和载荷添加情况

将模型导入Creo应用程序，使用simulate进行约束和扭矩负载添加。在主动端轴套(左侧轴套)内孔中添加固定约束，在从动端轴套内孔中绕X轴添加负载扭矩290 N·m，假定扭矩载荷分布均匀。如图4所示。

图4 负载扭矩约束和载荷添加情况

在主动端轴套(左侧轴套)内孔中添加固定约束，在从动端轴套内孔中绕X轴添加峰值扭矩330 N·m ，认为扭矩载荷分布均匀。如图5所示。

图5 峰值扭矩约束和载荷添加情况

5.5 应力、稳定性和位移有限元计算结果

在Creo应用程序中，先进行材料分配，对各零件施加指定材料；进入静态分析流程，查看网格化诊断，开始运行计算。静态分析完成后，进入失稳分析流程，开始运行计算。

(1)负载扭矩290 N·m的应力、稳定性和位移有限元计算结果如图6～图8所示。负载扭矩290 N·m的最大应力在膜片受拉边；稳定性最差的部位靠近从动轴一侧的膜片而且在膜片受压边中部；膜片受拉边没有明显位移(变形)，而位移(变形)集中在受压边，膜片最大位移(变形)靠近膜片两孔中部。而联轴器的最大位移(变形)靠近从动轴一侧的轴套部位。

图6 负载扭矩290 N·m应力计算结果

图7 负载扭矩290 N·m稳定性计算结果

图8 负载扭矩290 N·m位移计算结果

(2)峰值扭矩330 N·m的应力、稳定性有限元计算结果如图9～图10所示。最大应力部位与稳定性最差部位与负载扭矩290 N·m计算结果相同。

图9 峰值扭矩330 N·m应力计算结果

图10 峰值扭矩330 N·m稳定性计算结果

5.6 膜片联轴器的有限元计算结果分析

膜片联轴器的有限元计算结果见表1。

表1 膜片联轴器的有限元计算结果

当负载扭矩是290 N·m时，失稳因子1.016>1，膜片未失稳；膜片材质为60Si2Mn，其抗拉强度为σb=810 MPa，膜片最大应力679.161 MPa<σb=810 MPa。当峰值扭矩是330 N·m时，失稳因子0.9878<1，膜片失稳；从应力结果分析：有限元计算的膜片最大应力759.062 MPa<σb=810 MPa(60Si2Mn的抗拉强度)，计算最大应力小于材料的抗拉强度，膜片失稳。

由于有限元应力计算与稳定性计算是分别进行计算的，而非两个计算的叠加结果。所以在峰值扭矩的有限元计算结果中出现膜片失稳，膜片最大应力小于材料的抗拉强度的结果。

由于有限元计算是一个简化的计算过程，所以有限元计算结果需要结合理论分析修正，根据力学理论分析结果，受压边完全失稳后，受压边屈曲，所有载荷集中在受拉边，受拉边的拉力比原来增大1倍；但是，使用有限元进行峰值扭矩的应力计算时，虽然在此应力下有位移(变形)，但是在有限元计算过程中，依然认为受压边是有刚性的。所以，在峰值扭矩作用下的最大应力应该为峰值扭矩作用下的有限元应力计算结果759.062 MPa×2=1 518.124 MPa>σb=810 MPa。膜片会很快被拉断破坏。

6 结论

在某系统升降设备膜片联轴器的初步选型计算分析中，依据负载扭矩进行应力和稳定性计算，膜片最大应力小于材料的抗拉强度，膜片未失稳，结果显示选型满足要求。但是依据峰值扭矩进行应力和稳定性计算，膜片最大应力小于材料的抗拉强度，膜片失稳。结果显示选型不满足要求。升降设备的膜片联轴器需要重新选型。

因此，在依据负载扭矩选型的膜片联轴器的计算中，无论是在负载扭矩或者峰值扭矩的工况下，仅进行应力计算校核不能准确说明选型是否正确。膜片联轴器的选型，可以依据负载扭矩加系数进行选型，但是需要在峰值扭矩的工况下进行稳定性校核计算，如果膜片不失稳，则说明选型正确。