互感式位移传感器理论及其电路系统设计研究

张 瑞

(九江职业技术学院，江西 九江 332007)

0 引言

位移传感器也被称为线性传感器，其主要作用是将物体的位移信号转化为电信号进行测量。位移传感器适用范围十分广泛，种类众多，本文主要研究对象为互感式位移传感器(LVDT传感器、RVDT角位移传感器)。此类传感器基于电磁互感现象，将被检测物体的角位移以及位移量转化为数字信号，进而得到被检测物体的位移信息。但是在实际使用过程中，一些互感式位移传感器会表现出非线性输出特征，系统无法将非线性输出信号转化为数字信号，导致其适用范围受到制约。因此，研究人员尝试通过优化电路，扩大传感器线性范围，通过更新其内部电路系统设计方式，弥补RVDT角传感器以及LVDT传感器结构缺陷。

1 互感式位移传感器工作原理

1.1 LVDT与RVDT传感器结构介绍

1.1.1 LVDT传感器

从类型上看，LVDT传感器属于直线型位移传感器，根据其内部初级线圈绕组以及次级线圈绕组结构的不同，可以将其分为阶梯式、多段式等类型。本次研究所使用的LVDT位移传感器属于阶梯式传感器，主要由磁屏蔽层、铁芯以及初、次级线圈组成[1]。次级线圈以阶梯形式绕制于初级线圈之上，并通过反向串联方式连接。

1.1.2 RVDT传感器

RVDT传感器沿用了LVDT传感器工作原理，但是在内部结构上存在一定差异。其内部金属骨架设有4处凹槽，分别安装4只线圈(N11，N12，N13，N14)，4只线圈通过串联组成初级线圈，并将次级线圈密绕在初级线圈之上。

1.2 等效电路分析

在实际工作中，互感式位移传感器工作时会产生铁芯损耗以及线圈寄生电容现象。分析传感器等效电路时暂不考虑上述因素，可得到传感器等效电路，如图1所示。

图1 互感式位移传感器等效电路

图1中，U为电压有效值，传感器中的每一个线圈(L，L1，L2)可以视为电感与电阻的串联。传感器处于输出开路状态时，线圈激励信号为I1，根据基尔霍夫定律可以得到公式：

U=I1(R1+jωL1)

(1)

公式(1)中，ω表示电路的角频率，且ω=2πf，f为初级线圈施加频率。初级绕组线圈与次级绕组线圈产生的互感为M1，M2，根据电磁感应定律，次级线圈产生的感应电动势分别为E21，E22。

E21=jωI1M1

E22=jωI1M2

(2)

设初级线圈电阻为Z1，则Z1=R1+jωL1，输出电压计算公式为：

(3)

假设铁芯处于零点时，M1=M2=M0，且铁芯位移为Δx，两个次级线圈互感变化分别为M1-M0=kΔx以及M2-M0=-kΔx，则可以得到M1-M2=2kΔx，上述算式中，变量k为次级线圈互感差与铁芯位移量Δx的比例系数。因此，可以将公式(3)转变为：

(4)

通过以上分析可以发现，互感式位移传感器输出电压主要受激励信号电压、初级绕组线圈与次级绕组线圈电阻等因素影响。如果初级线圈以及激励信号不确定，且铁芯位置变化与输出电压呈现线性变化特点，则影响互感式位移传感器输出电压的主要因素变为两个次级线圈之间互感差。

1.3 磁场分析

1.3.1 LVDT传感器磁场分析

LVDT内部绕组线圈呈螺旋结构，研究人员优先观察螺旋线管内部磁场，根据毕奥-萨法定律，矢径为r的任意一点电磁感应强度计算公式为：

(5)

公式(5)中，Idl为距电流元，μ0为真空环境中的磁导率，若螺旋线管长度为l，线圈半径为r，流经螺旋线管电流为I，将线圈中心点作为坐标中心，设距离中心点的某一点为x，x点与线圈两个端点夹角分别为θ1与θ2，则x磁场强度为：

(6)

公式(6)中，B为螺旋线圈电磁感应强度，上述计算方式主要应用于三段式结构感应器上。因此，在相同的测量范围内，传感器的长度与体积无法缩小。为解决这一问题，相关工作人员改变传统的三段式结构，以阶梯形式绕制线圈，在初级线圈外侧以两端对称分布的方式绕制次级线圈[2]。

1.3.2 RVDT磁场分布

RVDT传感器内部初级线圈将电压(U)作为交流信号，将内部金属骨架4个凹槽磁通设为Φ1、Φ2、Φ3、Φ4，在确定RVDT内部磁通瞬时方向后，将每一个凹槽内次级线圈产生的感应电动势设为e21，e22，e23，e24，则输出电压公式为：

UO=(e21+e22)-(e23+e24)

(7)

将铁芯外端与骨架内端之间的缝隙宽度设为δ，铁芯半径为r，铁芯转动角度为α，铁芯有效宽度为d，空气导磁率为μ0。RVDT传感器内部4个凹槽为N11=N12=N13=N14=N1，当初级线圈施加励磁信号之后，每一个绕组线圈电流相等，设电流为I1，传感器中的磁场强度，由线圈强度(Hδ)以及铁芯磁场强度(Hm)决定，则根据安倍环路定律以及法拉第定律，求出4组线圈磁通。该传感器内部4个凹槽内次级线圈匝数满足N21=N24=N2，以及N22=N23=N3条件，基于感应电动势公式可以得到：

U21=ω(N21+N22)N1kI1μ0rd(θ+α)/δ

U22=ω(N23+N24)N1kI1μ0rd(θ-α)/δ

UO=U21-U22=2ω(N2+N3)N1kI1μ0rdα/δ

(8)

经过上述研究可以发现，RVDT互动式传感器输出电压，受到铁芯半径与长度、铁芯外端与骨架之间缝隙厚度以及铁芯转动度等因素影响[3]。由此可以发现，无论是LVDT传感器还是RVDT传感器，虽然采用简化的理论推导过程，但是其结论具有实践价值，即互感式位移传感器差动输出电压值与铁芯位移存在线性变化关系，同时确定了影响互感式位移传感器灵敏度的各种因素，为互感式位移传感器电路结构优化提供帮助。

2 传感器电路系统设计

传感器对于电路信号输出线性度有着较高的要求，需要将重复性误差控制在很小的范围内，传感器的线性范围即满量程，需要在发出信号的一个周期内响应。由此可以看出，想要优化传感器电路结构，就要重点围绕解调电路以及线性扩展电路拓扑结构开展研究。

2.1 优化电路拓扑结构

基于LVDT传感器以及RVDT传感器工作原理，研究人员发现初级线圈接收到交流信号之后，次级线圈会对外输出电压，该电压与铁芯位移量呈线性关系，负责信号处理的电路输出电压，其数值与直流电压相对应。因此，对电路拓扑结构进行优化，能够有效提高位移量测量精度。目前，针对LVDT传感器与RVDT传感器的解调电路，相敏检波电路以包络检波电路为主。

2.1.1 相敏检波电路

研究相敏检波电路可以发现，接通电流之后出现振荡电路并生成正弦波信号，该信号进入传感器内部初级线圈，此时次级线圈输出感应信号，该信号电压为e。正弦波信号进入移相器内的输入变压器(T)，并输出调制信号er，此时e与er频率相同。如果铁芯向上移动则er=e，如果铁芯向下移动，则er与e相反，无论铁芯如何移动，e与er均满足er>>e这一条件。

电位器(R)调节平衡时，电阻R0=R1=R2，电容C0=C1=C2，此时电路输出电压为vo1。若此时感应器内置铁芯的位置在正中心，则e=0，此时只有er发挥作用，电压vo1为0。如果铁芯向上移动，则e为0，此时er正半周期二极管(D1，D2)处于通导状态，回路D1内总电势为er+e，回路D2内总电势为er-e，此时输出电压vo1>0，反之vo1<0。

该电路输出信号滤波依靠二阶有源低通滤波电路，与一阶滤波电路相比，二阶滤波电路滤波效果更为优秀，能够令输出的直流电压具有更好的稳定性。

2.1.2 包络检波电路

当输出交流信号进入整流电路，并转变为直流信号之后，正弦波电压转化为固定方向脉冲电压。此时，整流电路输出信号中掺杂大量交流纹波信号，利用低通滤波技术令输出信号变得平滑。在实际运行过程中，电压调节器输出直流电压，该电压不受交流电压波动影响，进而确保其具有良好的稳定性。

包络检波电路中，整流电路分为全波整流以及半波整流两种类型，其中单相桥式整流电路较为常见，借助二极管单向导电特性将二极管分为两组，确保次级感应线圈的信号处于完整周期内，输出电压与电流在方向上保持一致，通过这种方式得到全波脉动电压。与半波整流相比，全波整流能够将输出电压维持在一个稳定水平，确保感应电压充分发挥作用。

2.2 电路结构设计

上述两种调节电路存在一定局限性，无法在压缩传感器体积的同时扩大检测范围。因此，研究人员尝试设计全新的调节电路。

调节电路主要由脉冲电路、峰值检测电路、反向电路等组成。如果铁芯位于传感器中央位置，l=0，此时次级线圈感应信号相互抵消，则输出信号为0，如果铁芯向次级1线圈偏移，标定此时铁芯方向为“-”，另一个次级线圈输出信号Vo数值会随着铁芯向另一侧偏移而逐渐降低。而次级1线圈VD数值增大，设该动作的周期为Tin，VD进入峰值检测器之后，得到峰值电压Vpeak，并得到输出信号VP。如果铁芯移动方向为“+”，VP输出高电平，比较器C1产生信号Vc，当Vc转变为低电平时产生脉冲信号(VM)，当VM为高电平状态时，检测器采集Vpeak信号，脉冲宽度为Tin的十二分之一[4]。

该电路的优势在于利用简单的门级电路以及比较器(C1，C2)成功将次级感应信号转化为数字信号，通过这种方式鉴别解调信号相位，利用保持电路替换传统低通滤波电路。在实际工作中，该电路能够在半个周期(1/2Tin)内作出响应，缩短信号反馈时间。此外，该电路中的峰值检测电路能够准确检测次级感应信号幅值，基于反向电路获取铁芯当前位置信息，令解调电路生成输出信号(Vdem)。

2.3 线性拓展拓扑

传感器内部铁芯在一定范围内移动时，其输出参数与解调信号存在线性关系，一旦超过该范围，则变为非线性关系。为解决这一问题，研究人员基于模拟查找表技术，尝试扩展传感器数据线性范围。此项技术的优势在于一方面能够在一个激励信号周期内，得到电路输出结果，缩短信号反应时间；另一方面该设计方式电路结构较为简单，稳定性高，与解调线路搭配较为方便，优化电路信号处理能力。

2.4 解调模块优化

2.4.1 次级线圈电路设计

次级线圈输出感应信号过程容易掺杂噪声，且由于驱动电流不稳定，可能会导致峰值检测装置输出错误数据。针对这一问题，研究人员对信号处理电路产生的正弦波信号进行修正，在原有电路中增加低噪声运算放大器(A1)以及推挽电路复合放大器(A2)。在实际工作中，A1与电容(C)、电阻(R0)构成滤波电路，对输出信号进行滤波，根据输出增益公式提高信号输出强度。

(9)

公式(9)中，Rf为电阻工作频率，R1为电阻值，利用A2保证驱动电流稳定，当输出信号进入推挽电路后，D1，D2两只二极管的动态电阻(R3，R4)数值变小，成功消除交越失真问题。

2.4.2 峰值检测电路设计

该电路利用电阻电容得到时间常数，如果交流信号呈递增趋势，则电容(C)借助二极管(D1、D2)充电。当电容在正半周期内结束充电，电容输出电压数值接近电压峰值，如果电容在负半周期内充电，电容利用电阻放电，此时电容内还残留一定的电压，此时电路进入下一个循环，通过这种方式对输入交流信号进行周期检测[5]。

3 结语

为进一步扩展互感式位移传感器线性检测范围，增加其应用场景，研究人员尝试分析互感式位移传感器工作原理，对等效电路以及磁场进行深入研究，通过优化次级线圈电路、峰值检测器等方式，实现对于互感式位移传感器电路的优化设计，为提高物体形变检测、位移检测精度提供技术支持。