多新息模型辨识PMSM双曲正切滑模定位控制

魏金科，安小宇

（1.河南轻工职业学院机电工程系，河南 郑州 450002；2.郑州轻工业大学电气信息工程学院，河南 郑州 450002）

1 引言

永磁同步电机具有结构简单、重量轻、体积小、功率密度高等优点，在数控机床、电动汽车、机器人等高精度伺服驱动领域得到广泛应用[1-2]。然而，工作环境的复杂多变，永磁同步电机中的模型参数、摩擦等不确定因素加大了永磁同步电机系统控制的难度。

PID控制是永磁同步电机控制最常用的方法，在稳定的工况下具有较好的性能，但对外部扰动比较敏感[3]；为了增强对模型参数变化和负载扰动的抑制能力，文献[4]将模糊控制理论引入到PID控制，但模糊规则难于确定；基于神经网络PID控制也被用来实现电机的控制，通过神经网络在线补偿PID控制增益，而神经网络的权值和隐含层个数往往依靠个人经验[5]；文献[6]设计了一种带积分状态反馈的鲁棒控制器，系统外部扰动通过干扰估计来实现；文献[7]通过线性逼近实现永磁同步电动机的非线性解耦，然后采用标准综合鲁棒控制方法设计了近似线性系统的线性控制器，对系统参数不确定具有较强的鲁棒性，而对负载扰动较为敏感；文献[8]提出了一种基于增强型线性自抗扰控制器的永磁体同步电机无位置传感器磁场定向控制方案。采用两个线性扩展状态观测器分别用来估计反电动势和内部扰动（模型参数变化等），进而将估计扰动进行前馈补偿，增强对系统参数摄动的抑制能力。针对永磁体同步电动机的鲁棒调速问题，文献[9]提出了一种双自由度控制器。该方法不仅对参数不确定性具有鲁棒性，并且具有良好的转矩扰动抑制能力。预测控制是现代控制中一种有效的控制方法，在电机控制中得到了很好的应用[10-12]。滑模控制具有结构简单、对模型参数变化和负载扰动具有较强的鲁棒性，成为电机控制研究的热点[13-15]。

以永磁同步电机伺服系统为对象，根据系统的数学模型和结构特点，设计了一种自适应的基于标称模型参数辨识的自适应滑模控制器。该方法利用多新息辨识方法对离散化的永磁同步电机标称模型参数进行辨识，然后采用非奇异终端滑模面和自适应趋近方法，设计了滑模鲁棒位置跟踪控制器，并采用双曲正切函数进一步改善系统的性能。

2 永磁同步电机系统模型及其参数辨识

忽略铁磁损耗，在子dq坐标系下永磁同步电机的机械运动方程可描述为：

式中：Jn—转子转动惯量；Bn—摩擦因数；θ—转子的位置；ω=速度；k T—电磁转矩系数；Fr—系统的转矩波动；FL—负载扰动；Ff—非线性摩擦转矩。

式中：1n=[1，1，…，1]T∈Rn；p0取较大的正数；p—新息长度。

其中，D=-为系统总扰动，‖D‖≤δ。

综上所述，企业成本管控工作的改善，并不是一朝一夕就能完成的。人才是企业发展的原动力，因此现阶段，企业最主要的是要从人员对成本管控的意识方面进行改进，纠正原先粗放式的成本管理模式以及对于成本管控的错误认识。除此之外，一个有效的管理机制也是实现成本管控的基础工作。企业做好了这两方面的应对，才能不断的提升企业的竞争实力，才能立足于现在激烈的竞争时代。

对模型进行离散化为：

设期望转子位置为θd，误差及其变化率分别为e1=θ-θd和则：

其中，kξ＞0为自适应更新系数。

则多新息随机随机梯度法的参数更新律为：

A)很高（超过5种学习方式）B)比较高（3-4种方式）C)高（2-3种方式）D一般（1-2种方式）E）很低（0-1种）

设计准则取：

其中，β＞0，p＞q＞0，且p和q均为奇数，且满足2＞p/q＞1。

根据辨识的结果可求得标称参数Jn、Bn和kT。

3 滑模控制器设计

令ɑ0=，则永磁同步电机的系统状态模型可表示为：

其中，d=-(FL+Ff+Fr)/Jn，u=iq。

考虑参数变化对系统的影响，系统模型可表示为：

则转子电流与位置的传递函数为：

城乡规划编制的一项重要内容是城市用地竖向规划，它是指在某规划地段，对原地形地貌进行改造开发而开展的一系列规划设计工作，包括平衡土石方、高程控制和确定坡度等内容，前提是必须综合满足城市景观、道路交通、建筑布置、地面排水等方面的要求。规划者可以从城市竖向设计的实际需要出发搭建一个三维地理仿真环境，通过对测绘地理等多源数据的集成和融合，来研究场地设计、用地因子评价、综合管网以及路网优化等内容，同时参考其他几项关键技术，比如协同设计框架、参数化驱动的三维建模、渐进式规划设计等，来完成基于三维地理空间环境下的城市用地竖向规划方案(如图2所示)。

要想在工作中充分发挥管理会计的作用，不仅要提高管理会计本身的管理意识，更重要的是要加强管理者对管理会计的重视意识。管理会计作为企业的管理职务，其工作不仅仅是对企业财务的记录，更重要的是对企业资金以及会计人员的管理。而要想真正的发挥这种作用，企业的管理者就必须对管理会计有正确的认识，赋予其相应的权力，并在工作中重视管理会计的工作，给出合理的建议。除此之外，在工作中还要建立完善的交互体系。使得管理会计的信息能够及时的传达给企业的管理人员，更好的实现交互工作，使管理人员能够及时的得到信息从而对企业的经营进行调控。

取非奇异终端滑模面为：

一方面，在高校学生管理工作中，应当不断推进信息化建设，并构建高校各级管理机构网络系统，以强化教师与学生之间的良好沟通。另一方面，在不断加强网络技术在高校学生管理中应用的同时，强化学生的网络教育，避免网络发展给学生带来的消极影响。

采用自适应趋近律

式中：υ(k)—测量噪声。

测土配方施肥是提高土壤肥力以及肥料利用率的重要途径，可以减少化肥用量、节约成本、推动现代农业发展。在进行测土配方施肥时，必须要加强对全市土壤肥力情况的测试，做好施肥计算。例如根据近年来本地测土配方施肥增产效果显示，玉米每亩可以增产34.66 kg、节省化肥2.3 kg；蔬菜平均每亩增产88.39 kg、节省化肥6.22 kg。

则控制器可设计为：

其中，η＞0为自适应跟新系数。

植物基质沙垫是江苏绿东坡环境工程有限公司生产的一种采用高密度、耐用、防腐蚀特殊性聚酯纤维和特殊工艺编织成的双层或多层编织物，现场铺设在受保护的坡面上，按顺序注入各种混合基质，使坡面受到保护，并可迅速恢复原有植被，达到自然状态。植物基质沙垫无骨料，无钢筋，水上水下整体施工，无需围堰和船舶拖排，施工简易，安全可靠，整体性强，防护性好，抗冲刷（5～6m/s），抗水压（30t/m2）、防淘蚀，适用性强，生态美观。植物基质沙垫根据各种工况要求，可设计成反滤型、无滤型、植草型、抗浪型等多种类型，可广泛应用于堤岸防护、水资源保护和水土保持工程中。

则采用控制率（16）和自适应律（15），不确定系统（9）是渐进稳定的。

为了降低控制率（16）中开关函数sign(s(k))，带来的抖振，采用双曲正弦函数tɑnh(s(k))得最终控制率和自适应更新率为：

(四)与传统社会不同，新形势下国际影响力的主要来源是国家与地区的经济水平。不断的扩大国际财经合作，尤其是建立以我国为主导的财经合作体系对于提升我国民族自信、国际地位、大国身份等内容均具有积极的影响。另一方面，形成与我国经济总量相匹配的财经合作规模与体系也是为未来经济可持续发展所做的必然准备与有效保障。

在管理会计层面，由于成本概念外延的扩大，收入与成本的配比就扩展为取得的收入应该和为取得该项收入耗费的所有资源支出的配比，因此，期间费用也应该进入受益的产品成本。在财务会计中作为期间费用处理的研发费用，自然也应转移至相应产品。

4 仿真实验与分析

为了验证本方法的有效性，下面将这里的方法与PID控制、滑模控制进行比较。

所用永磁同步电机参数，如表1所示。

表1 永磁同步电机主要参数Tab.1 Main Parameters of Permanent Magnet Synchronous Motor

ɑ0==1.25，则系统模型可表示为：

系统采样周期为Ts=1ms，对系统（19）进行离散化，在辨识参数时不考虑外部扰动的影响，离散化的模型为：

延续性护理是将院内的康复护理服务向院外的延伸护理，它通过对一系列护理行为进行系统设计，使患者在转换了不同的治疗护理情景都能得到高质量的与原各项措施具有协调性、持续性的护理[8]。这种护理模式的开展，为护理服务由院内向家庭或社区进行延伸，提供了安全、有效的保障；它通过调动患者及家属的主观能动性，有助于提升患者康复效果[9]。本研究拟从患者依从性行为、日常生活活动能力及再次入院率等方面，探讨延续性护理对脑卒中偏瘫患者出院后自我康复效果的影响，为延续性护理进一步由医院向社区延伸提供参考。

式中：ψT(k)=[-y(k-1) -y(k-2)u(k-1)u(k-2)]T—新息向量；θ(k)=[ɑ1(k)ɑ2(k)b1(k)b2(k)]T—参数向量。

采用随机梯度方法和多新息方法分别对系统参数进行辨识，其中随机梯度辨识法参数后缀首字母为1，多新息辨识法字母后缀首字母为2，参数辨识曲线和辨识误差曲线，如图1、图2所示。

图1 永磁同步电机参数辨识曲线Fig.1 Parameter Identification Curve of Permanent Magnet Synchronous Motor

图2 永磁同步电机参数辨识误差曲线Fig.2 Parameter Identification Error Curve of Permanent Magnet Synchronous Motor

从图1和图2可以看出：（1）采用多新息辨识算法具有较高的辨识精度，这是由于多新息算法在参数估计时同时使用了当前辨识新息和过去辨识信息，提高了辨识精度；而随机梯度算法辨识只使用了当前新息数据；（1）多新息辨识方法比随机梯度辨识具有更快的收敛速度。在相同迭代次数下，比如k=500时，采用多新息辨识方法参数ɑ11和ɑ12的辨识结果为ɑ11=-1.96956，ɑ12=0.97625，随机梯度法参数辨识结果为ɑ11=-1.92849，ɑ12=0.92099。

控制性能比较，总仿真时间为1s，采用阶跃输入，在t=0.5s时加入突变负载，PID控制器参数KP=20，KI=0.5，KD=1.6；常规滑模控制ε=15，仿真结果，如图3～图4所示。

图3 永磁同步电机转子位置响应曲线Fig.3 Rotor Position Response Curve of Permanent Magnet Synchronous Motor

图4 控制输入信号Fig.4 Control Input Signal

由图3及图4可知：（1）PID控制对确定模型具有较好的动态响应能力，而对外部扰动比较敏感，存在较大的超调量，高达140%；（2）常规滑模控制对负载扰动能力比较强，但控制输入电流存在较大的波动；（3）这里的方法能够快速无超调地实现目标的跟踪，且对负载扰动抑制能力较强。

综上所述，本设计中的方法对系统的跟踪性能和鲁棒性都具有较强的优越性。

5 结论

永磁同步电机驱动是一个复杂的非线性系统，模型参数难以确定。采用多新息辨识对系统模型参数进行辨识，并基于辨识模型设计了一种鲁棒自适应滑模位置跟踪方法。通过仿真对比验证了提出的方法不仅具有较的启动性能，而且对负载干扰具有较强的抑制能力。