多排减振孔对台阶爆破地震波减振作用的研究

张超逸，武 飞，丁言鑫，周 岳，刘 云

(1.北方爆破科技有限公司，北京 100097 ；2.山西江阳工程爆破有限公司，太原 030000；3.新疆江阳工程爆破拆迁建设有限公司，乌鲁木齐 830011)

1 工程概述

缅甸莱比塘铜矿项目为国家“一带一路”战略的重点项目，矿区周围村庄环绕，矿区北侧200 m处有一佛教寺庙，被列为重点保护对象。寺庙周围环境复杂，居民住宅错落分布，加之缅甸全国信仰佛教，寺庙被视为最神圣的地方，因此寺庙附近爆破振动大小一直以来是个敏感问题，关乎到矿区与周围居民的冲突矛盾。随着矿山产量的逐年增加，爆破规模也随着增大，由此带来的爆破振动响应也备受关注。目前，寺庙附近爆破振动问题对矿山生产已造成一定程度制约，已成为矿区亟待解决的问题。因此，深入开展爆破振动的控制研究，对保证矿区正常生产、减少财产损失、提高项目经济效益和当地社会效益具有十分重要的现实意义。

2 减振孔减振机理分析

工程上在爆源与建筑物之间布置减振孔以降低爆破振动对建筑结构的影响。减振孔的作用是在应力波传播路径上设置障碍，达到降低振幅的目的。根据应力波的传播特性，改变传播介质的连续性，在局部范围内使应力波产生反射、透射和绕射等波散现象[1](见图1)。

图1 应力波在间断裂隙端部产生的绕射现象Fig.1 Diffraction of stress wave at the end of discontinuous fracture

由图1可知，绕射区能量密度较绕射之前低，能量在该位置分散，质点振动速度降低。则进一步分析单孔对应力波传播的干扰作用。

2.1 单一减振孔的减振作用分析

当应力波传播至减振孔孔壁位置时，在孔径宽度投影范围内，根据角度不同沿孔周发生反射。在孔径宽度投影范围外，应力波传播经过减振孔后产生绕射，此时能量重新分配，经过一段距离后，应力波恢复稳定传播。单孔对应力波传播的干扰作用如图2所示。

图2 单一减振孔对应力波传播的干扰作用Fig.2 Interference action of single damping hole on stress wave propagation

由此可认为，较大范围内减振孔的布置仅改变透射波能量，不改变应力波传播方向。基于此分析，可将由多个减振孔构成的减振带视为具有一定刚度的岩体裂缝，应力波穿过该区域的过程中表现出透反射与波形转换现象，透射波的能量低于入射波能量[2]，且透射横波与纵波传播速度不一致，可实现能量的二次分配，从而达到降低爆破振动的目的。

2.2 多排减振孔减振机理分析

首先由于纵波能量为爆破应力波能量的主要部分[3]，且根据振源与建筑物的位置关系分析，爆破产生的纵波(P波)给建筑物带来的横向振动更明显，其次由于减振带有多个减振孔组成，几何形状与介质不均匀带来的复杂工况，在实际应用中难以实现准确的计算[4]，常常将携带能量较大的P波作为主要研究对象，将减振带两侧的应力波均简化为P波，即不考虑波形转换产生的S波。故分析P波经过减振带后的传播规律更具现实意义。

以不连续结构面特性为基础建立的纵波在穿过减振带的模型中，把介质界面看作应力连续而位移不连续的弹性半空间的接触面[5]，P波入射减振带如图3所示。

图3 P波入射减振带Fig.3 P-wave incident damping band

根据文献[6]，界面应力连续条件：

(1)

和位移不连续条件：

(2)

并引入截面位置的应力计算式：

(3)

得到P波穿过减振带的衰减公式：

(4)

式中：σ、u为应力和位移；x、z为坐标轴方向；Ⅰ、Ⅱ为裂隙两侧岩体；Kn为减振带法向刚度；Ks为减振带切向刚度；λ为拉梅常数；ν为泊松比；μx为x方向的位移函数；Ai、Ar和At分别为入射、反射和透射P波的幅值；ω为入射波的圆频率；ρ为岩石密度；cp为岩体的纵波速度。

由式(4)中的变量组成可知，影响透射与反射的因素可归为3类。

1)应力波因素。应力波因素包括爆破产生的应力波性质与应力波入射角度两方面，露天生产爆破过程中产生的应力波性质难以控制，由此，应力波入射角度是此过程中需要考虑的问题。应力波以不同角度入射减振带情形如图4所示。

图4 应力波以不同角度入射减振带Fig.4 Stress wave incident into the damping band at different angles

对比图4中不同入射角度可知，应力波传播途径中的减振孔数会直接影响减振效果，对比同样宽度的入射范围，斜入射时，应力波经过的减振孔孔数多于垂直入射的情况。由此可知，在入射波与岩石介质条件相同的情况下，减振带的减振率随入射角度减小而减小。此外，根据露天开采的情况，在靠近寺庙方向，斜入射时爆源距离寺庙较远，振动强度相对降低，所以应力波垂直入射情况对振动控制最不利，若垂直入射条件下减振带可满足振动控制要求，则斜入射情况也能够满足。

2)介质因素。现场不同位置的岩土物理力学参数对振动传播存在影响。

3)减振带因素。应力波因素与介质因素作为影响透、反射的客观条件，而影响应力波传播的减振带性质体现在Kn上。减振带的刚度与减振孔的布置密切相关，在无减振孔的情况下，该参数与周围介质刚度一致，布置减振孔后，介质连续性条件改变，该位置岩石介质的刚度降低，而由式(4)可知，透射波幅值随介质刚度的减小而减小。由此可知，减振孔的布设方式可对减振带的刚度产生影响，并进一步影响到减振效果，故在入射波与岩石介质条件相同的情况下，加密减振孔的布设可有效提高减振效果。

3 减振孔减振效果数值模拟与分析

根据现场实际情况，在寺庙围墙外南侧道路上布置减振孔。因现场钻机工作能力与外侧道路宽度等施工条件所制约，综合考虑布置3排减振孔，孔间距2 m，排距2 m，孔径250 mm，孔深20 m。减振孔的布置如图5所示。

图5 减振孔布置Fig.5 Layout of damping hole

3.1 减振孔模型建立

为验证上述理论分析的合理性，采用动力有限元ANSYS/LS-DYNA分别对有减振孔与无减振孔情况下应力波在岩体中的传播情况进行数值模拟。因寺庙所处位置与爆源距离相对较远，故可认为，寺庙处于爆破作用远区，则根据文献[7]，当距离振源足够远时，由于岩石受力很小，且受力时间很短，因此可将岩石视为弹性体，则岩石选用MAT_ELASTIC弹性体材料，岩石密度为2 300 kg/m3，弹性模量40 MPa，泊松比0.32。为简化分析，将岩石视为均质、连续且各项同性的理想力学状态[8]。模型上表面为自由边界，其余5个面设置无反射边界条件[9]。

3.2 爆破振动加载

在减振孔施工前，利用TC-4850测振仪对减振带处的爆破振动进行监测。因本次数值模拟主要目的是通过对比得出应力波通过减振带后的传播情况，故任选一次监测数据进行加载。首先通过上述理论分析可知，分析P波经过减振带后的传播规律更具现实意义，故将水平方向的振动速度对时间求导转化为加速度，并将各监测时间节点上的加速度数值生成宏文件[10]，对计算模型进行振动加载；其次由上文可知，对于寺庙振动控制最不利情况为应力波垂直入射减振带，故本次数值模拟中振动荷载的加载方向为垂直减振带方向加载。

3.3 数值模拟计算结果与分析

P波在有无减振带岩石中的传播情况分别如图6与图7所示。

图6 P波入射减振带后的传播情况Fig.6 Propagation of P wave after incident into the damping band

图7 P波在岩石中的传播情况Fig.7 Propagation of P wave in rock

通过观察上述两组数值模拟中P波的传播过程以及波阵面特征可知，当P波在均质、连续的岩石中传播时，波阵面未发生明显变化，而当P波经过减振带后，减振孔底上部的波阵面发生倾斜，而减振孔底下部的波阵面保持原状。分析原因，当P波经过减振带时，减振孔对P波产生干扰作用，故波阵面发生倾斜，而对于减振孔底以下P波，由于该处岩石刚度不变，应力与应变依然连续，所以该处P波未受扰动作用，波阵面未发生明显变化。随着P波传播距离增加，波阵面逐渐恢复正常。这与上述理论分析得出的结论一致，虽然应力波经过减振带时能量重新分配，但经过一段距离后，应力波开始稳定传播，此时应力波脱离了减振带的干扰作用。证明由多排减振孔组成的减振带仅能在一定距离内对台阶爆破地震波产生减振作用。

4 结论

1)将由多排减振孔组成的减振带视为应力连续位移不连续结构面模型进行分析可知，加密减振孔的布设可降低该处岩石介质的刚度，降低透射波幅值，从而达到减振效果。同时，在入射波与岩石介质条件相同的情况下，减振带的减振率随入射角度减小而减小。但由于多排减振孔的复杂性以及各爆区情况存在差异，故在实际工程中，减振带的减振率与减振范围无法通过理论计算进行求解，仅可通过爆破振动监测进行分析求得，故在减振孔施工结束后加强振动监测，从而对后续爆破工作起到借鉴作用。

2)通过对减振孔减振机理的理论分析以及数值模拟计算结果得出，由多排减振孔组成的减振带仅能在一定距离内对台阶爆破地震波产生减振作用。而寺庙的基础范围较大且减振孔施工受多种条件制约，无法加密减振孔或增加减振孔排数。鉴于此，当爆破部位距离寺庙较近时，此时爆破地震波近似为垂直入射减振带，为振动控制最不利情况，宜控制本次爆区范围且适当缩小孔网参数，在保证单耗的情况下，减少单孔装药量，降低台阶爆破地震波强度，进而控制寺庙基础范围内的振动响应。