土介质挡墙对爆炸冲击波衰减规律研究

荣 凯，杨 军，陈占扬

(北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室，北京 100081)

土介质对爆炸冲击波有很好的衰减作用，广泛应用于工程实际中。例如为防止弹药库发生爆炸对周边人员的安全造成影响，可以用土介质堆成的防护墙对弹药库与周边人员进行隔离；战场的防御工事主体大多以土介质堆砌而成；各种地下工程结构考虑了在爆炸荷载作用下土介质对结构的防护作用。目前，许多学者对爆炸荷载与土介质的相互作用进行了试验和数值模拟研究，主要包括饱和土介质液化、土体压密和土介质对爆炸冲击波衰减影响等方面；在数值模拟技术方面主要采用了FEM、SPH和SPH-FEM耦合等算法。

在饱和土介质液化研究方面，Wang Z Q等[1]以水下爆炸液化沙土为例进行试验研究，并利用三相土体的数值模型进行仿真分析，模拟证实该数值模型可以更好地还原爆炸荷载作用下土壤的液化行为。J. AN等[2]采用修正黏塑性本构，建立三相多孔土壤介质模型，对土壤介质采用高应变率加载，模拟结果表明该本构模型能够较好地模拟不同含水饱和度条件下土体受爆炸荷载作用下的动力响应。赵跃堂等[3]运用LS-DYNA软件，对爆炸波在三相饱和土介质中的传播特性进行了模拟，模拟结果将饱和土中爆炸波传播的一些特殊现象重现，证明了模拟方法的可靠性。在土体压密研究方面，李海超等[4]、王志鹏等[5]、潘强[6]采用了试验和数值模拟相结合的方法，研究了爆炸荷载作用下土体的压密效应，得出了土体压密过程中峰值压力是爆腔半径主要影响因素的结论。周双涛等[7]运用LS-DYNA有限元仿真软件对柱状装药两点起爆黄土的加固过程进行模拟，模拟结果表明柱状装药两点起爆对土壤的加固效果优于单点起爆加固效果的结论。

在土介质对爆炸冲击波衰减影响研究方面，S. D. CLARKE等[8]对不同含水率和密度的土体对爆炸能量的传递能力进行研究，结果表明土体的含水率是爆炸能量衰减的主导因素。林俊德[9]、王等旺等[10]在封闭的圆柱钢筒内进行了多道沙土墙的消波试验，结果表明在封闭空间内，沙土对冲击波的衰减有显著的效果。

在数值模拟技术方面，由前人的研究结论[11-12]可知，FEM算法在模拟介质大变形时容易产生网格畸变，不能很好地反应介质的动力响应等问题；SPH算法克服了有限元法的网格依赖性，在涉及网格畸变及网格移动等问题的求解中具有巨大的优势，但是将介质全部设置为SPH粒子会极大地增加计算时间。强洪夫等[11]采用SPH算法对混凝土薄板受弹丸侵彻作用下的贯穿问题进行研究，该算法能很好地还原混凝土薄板的变形过程以及破坏飞散的过程。但由于将混凝土薄板全部设置为SPH粒子，计算时间较长。邸德宁等[12]引入材料失效模型，将弹丸与薄板设置为SPH粒子并对薄板超高速撞击进行模拟，模拟结果表明碎片分布曲线及最大碎片尺寸均符合试验结果。基于FEM算法和SPH算法的局限性，一些学者[13-19]提出采用SPH-FEM耦合算法对介质大变形问题进行模拟，既能避免FEM算法中大变形区域内网格容易产生畸变的问题，又能减少SPH计算域，提高计算效率。姜忠涛等[13]采用SPH-FEM耦合算法，对水下近场爆炸矩形板的动力响应进行模拟，模拟结果证实了SPH-FEM耦合算法的可靠性。A FAKHIMI等[14]、王志亮等[15]和胡英国等[16]对岩石的爆破过程进行模拟，模拟结果表明该耦合算法能够较为准确地模拟爆破近区的岩体运动过程。柳春等[17]、罗杰等[18]和SIVALINGAM KONESHWARAN等[19]对土体受冲击作用时的响应过程进行模拟，冲击近区采用SPH粒子，远区采用FEM算法，将模拟所得土体所受冲击力时程曲线、土体的局部变形行为及加速度时程曲线等参数与试验结果进行对比，验证了该算法的适用性。

在土介质对爆炸冲击波衰减影响研究方面很多学者停留在试验研究阶段，由于测试手段的限制，难以将爆炸荷载和土介质的相互作用过程还原，数值模拟能够很好地做到这一点。在数值模拟中，与FEM和SPH算法相比，SPH-FEM耦合算法既能很好地还原土介质的大变形过程，又能避免计算效率过低的问题，适用于爆炸冲击波和土介质相互作用问题的计算。由于本文土介质均处于爆炸近区，且土介质内部黏结力不可忽略，故采取SPH-FEM耦合算法对不同工况进行计算。在SPH-FEM耦合算法的设置过程中，先将土介质设置为FEM单元，当土介质受爆炸荷载作用失效内部黏结力消失后再将每个FEM单元转换为一个SPH粒子。

本研究采用ANSYS/LS-DYNA有限元软件，结合SPH-FEM耦合算法对密闭空间内爆炸冲击波与土介质之间的相互作用过程进行模拟，研究密闭容器内土介质对爆炸冲击波的衰减作用。首先建立密闭容器内不含土介质的爆炸模型，将计算结果与试验结果进行对比，验证模型、参数的可靠性；在此基础上，开展在密闭容器内不同厚度、不同爆源距的土介质挡墙受爆炸荷载作用的计算，通过分析模拟结果，讨论不同工况下含土介质密闭容器内部爆炸冲击波衰减规律。

1 模型与算法

1.1 数值模型的建立

由于试验模型具有对称性，为减少计算时间，建立炸药和空气的1/8圆柱模型进行计算(见图1)。取空气模型半径30 cm，长250 cm；炸药模型半径4 cm，长2.5 cm；钢制容器壁厚度为12.5 cm,网格尺寸为0.4 cm。在模型的对称面施加对称约束来模拟密闭环境的边界条件。炸药和空气单元类型为3D-SOLID164单元，采用多物质ALE算法，计算时长50 ms。

图1 计算模型Fig.1 Simulation model

1.2 材料参数

炸药选取TNT，采用MAT_HIGH_EXPLOSIVE _BURN材料模型，并利用JWL状态方程来实现爆炸荷载的施加；空气采用MAT_NULL材料模型和LINEAR _POLYNOMIAL状态方程来描述；土介质采用MAT_SOIL_AND_FOAM_FAILURE材料模型；钢制容器壁采用*MAT_PLASTIC_KINEMATIC材料模型。炸药、空气、钢制容器壁和土介质的材料参数如文献[20]所示。

1.3 SPH-FEM耦合方式

SPH-FEM耦合算法兼具SPH算法和FEM算法的优点，既可以模拟材料受冲击荷载作用下的大变形特征，又能节省计算成本。本文中所使用的耦合方式为初始时刻采用有限单元算法对土介质进行网格划分，当土介质受爆炸荷载作用失效时，每个失效的土介质单元转化为一个SPH粒子(见图2)。新激活SPH粒子取代失效有限元单元并处于失效有限元单元中心，而且新激活的SPH粒子继承了这些失效单元的拉格朗日节点量和积分点量，对土介质受爆炸荷载作用下的破坏过程继续进行计算。随着计算的进行，有限单元失效，激活新的SPH粒子。此时，新激活SPH粒子与未失效的有限单元耦合开始，并通过点面接触来实现力学信息的传递和两者位移变形的协调。

图2 SPH-FEM耦合方式Fig.2 Coupled SPH-FEM

土介质内部具有黏结力，对爆炸冲击波的传播具有重要影响。在爆炸荷载作用下，土介质材料最大主应变达到一定值时，可以忽略其内部黏结力的存在。本文中采用*MAT_SOIL_AND_FOAM_FAILURE材料模型来描述土介质受爆炸荷载作用时的动态响应；采用*MAT_ADD_EROSION来描述土介质在爆炸荷载作用下的失效过程，其中设置土介质的失效最大主应变值为0.03[21]。当土介质材料内最大主应变达到0.03时，有限元单元失效删除，并激活SPH粒子。此时，SPH-FEM耦合开始。

2 模型验证

通过对不含土介质挡墙密闭圆柱容器1/8模型内部爆炸进行模拟，还原了密闭容器内爆炸冲击波的传播过程(见图3)。

图3 爆炸冲击波传播过程Fig.3 Propagation of blast wave

由图3可知，0.06 ms时，爆炸冲击波到达圆柱容器圆弧侧壁，并与圆柱容器侧壁发生反射(见图3a)；1.90 ms时，冲击波到达密闭容器远端，发生端面反射，波阵面逐渐由弧面变为平面(见图3d)；4.62 ms时，冲击波传播到容器近端，并发生反射(见图3e)；冲击波经过多次反射后，其峰值逐渐降低，在49.54 ms时，密闭容器内各点处压力基本达到稳定，为0.45 MPa左右(见图3f)。

文献[10]给出了不含土介质挡墙密闭圆柱容器内部爆炸时，距爆源不同比例距离处测点的压力时程曲线。试验测试和数值模拟所得不同测点爆炸冲击波峰值压力以及冲击波到达时间如表1所示。

表1 爆炸冲击波峰值压力与到达时间

由表1可以看出，模拟冲击波到达时间与试验冲击波到达时间平均相对误差2.26%，模拟冲击波峰值压力与试验冲击波峰值压力平均相对误差2.46%，证明了本研究中数值模拟的模型、参数以及算法的正确性，可进一步用于土介质对爆炸冲击波衰减影响的研究。

3 含土介质密闭容器内部爆炸数值模拟

分别建立不同厚度和不同距离下土介质挡墙的数值计算模型，对不同工况(见表2)下容器内空气冲击波峰值压力和到达时间等数据进行分析，并对密闭容器内土介质对爆炸冲击波传播的影响规律进行研究。

表2 模拟工况

3.1 含不同厚度土介质挡墙密闭容器内爆炸冲击波衰减规律

建立距爆源40 cm，厚度分别为15、18、21、24、27 、30 cm的6种土介质挡墙模型，分别进行数值模拟计算，对爆炸冲击波峰值压力和冲击波到达时间等数据进行比较，研究不同厚度土介质挡墙对爆炸冲击波衰减规律的影响。

3.1.1 含不同厚度挡墙爆炸冲击波传播过程

由含不同厚度挡墙密闭容器内部爆炸模型在2.2 ms时的压力云图(见图4)可以看出，2.2 ms时，所有工况土介质挡墙均已产生破坏。挡墙厚度越厚，挡墙破坏越慢，冲击波传播距离越短。2.2 ms时，厚度15 cm挡墙基本全部破坏，冲击波传到距爆源大约150 cm处；厚度30 cm挡墙从下部开始破坏，挡墙破坏形态呈近似“梯形”。

图4 含不同厚度挡墙爆炸冲击波传播过程(t=2.2 ms)Fig.4 Propagation process of blast wave containing soil wall with different thickness (t=2.2 ms)

3.1.2 空气峰值压力衰减

提取密闭容器内含土介质挡墙和无挡墙工况下，距爆源比例距离分别为0.88、1.37、2.15、3.23 m/kg1/3处测点爆炸冲击波峰值压力，并计算含土介质挡墙工况下不同测点处爆炸冲击波峰值压力相对于无挡墙工况下对应测点峰值压力衰减率的平均值(见表3)。

表3 爆炸冲击波峰值压力平均衰减率

由表3可以看出，随着挡墙厚度增加，爆炸冲击波峰值压力平均衰减率逐渐增大，在挡墙厚度24 cm时，挡墙对爆炸冲击波峰值压力平均衰减率达到72.25%，衰减率增量为2.75%。随着挡墙厚度增加，爆炸冲击波峰值压力平均衰减率增量减小，且挡墙厚度大于24 cm时，爆炸冲击波峰值压力平均衰减率增量小于1%，此时平均衰减率增量可以忽略不计。

由含不同厚度挡墙爆炸冲击波峰值压力对比(见图5)可以看出，当容器内含土介质挡墙时，前3个测点峰值压力基本一致，由于密闭容器末端发生端面反射，最后一点峰值压力增大。各测点的峰值压力比无挡墙时要小很多，说明土介质对爆炸冲击波峰值压力的衰减起到了很大的作用。

图5 含不同厚度挡墙爆炸冲击波峰值压力Fig.5 Air peak pressure with different thickness wall

3.1.3 冲击波到达时间

密闭容器内爆炸冲击波到达各测点的时间与冲击波波速成反比，挡墙的存在会影响冲击波的传播速度，从而影响冲击波到达各测点的时间。由密闭容器内含不同厚度挡墙冲击波到达各测点的时间(见图6)可以看出，前两个测点冲击波的到达时间与挡墙厚度基本无关，后两测点冲击波到达时间在挡墙厚度为21 cm时有较为明显的增大。挡墙的存在会使冲击波的到达时间变慢，且比例距离越大，冲击波到达时间越慢。

图6 含不同厚度挡墙冲击波到达时间Fig.6 Blast wave arrival time with different thickness wall

3.2 含不同距离土介质挡墙密闭容器内爆炸冲击波衰减规律

建立厚度为24 cm，与爆源距离分别为：10、20、30、40、50、60 cm的6种挡墙模型，分别进行数值模拟计算，对挡墙破坏过程和空气准静态压力进行分析，研究不同距离土介质挡墙对爆炸冲击波衰减规律的影响。

3.2.1 含不同距离挡墙爆炸冲击波传播过程

由含不同距离挡墙密闭容器内部爆炸模型在2.2 ms时的压力云图(见图7)可以看出，在2.2 ms时，挡墙均已破坏，冲击波的传播距离随挡墙与爆源距离的增大而减小。

图7 含不同距离挡墙爆炸冲击波传播过程Fig.7 Propagation process of blast wave containing soil wall with different distance

3.2.2 空气准静态压力

当爆炸过程完成后，容器内各点处压力趋于均匀，空气准静态压力能够反映出容器内爆炸冲击波的衰减规律。在密闭绝热容器内，土介质受爆炸冲击波作用时会吸收能量，土介质吸收爆炸冲击波能量越多，空气中的压力值越小。通过计算可以发现大约50 ms后，容器内空气压力值到达基本稳定。距爆源不同距离挡墙密闭容器在50 ms时各测点平均压力值如表4所示。

表4 平均压力

由表4可以看出，在炸药爆炸后50 ms时，随着挡墙与爆源距离的增大，容器内各测点平均压力值逐渐增大。当挡墙距爆源30 ～50 cm时，空气准静态压力增量较小。挡墙距爆源10 cm时，空气准静态压力最小，与不含土介质挡墙密闭容器内准静态压力0.45 MPa相比，平均压力衰减率44.44%。50 ms时，距爆源比例距离分别为0.88、1.37、2.15 、3.23 m/kg1/3处测点的压力值。

由图8可以看出，测点比例距离相同时，随着挡墙与爆源距离的增加，测点压力值呈逐渐增大的趋势；当挡墙与爆源距离相同时，随着测点距爆源比例距离的增加，测点压力值呈逐渐减小的趋势。挡墙距爆源10 cm时，各测点压力值最低，挡墙对爆炸冲击波能量衰减量最大。

图8 含不同距离挡墙准静态压力Fig.8 Quasi-static pressure with different distance wall

3.2.3 土介质挡墙破坏过程

距爆源10 cm时，挡墙在不同时刻的破坏过程如图9所示。在0.16 ms时，爆炸冲击波到达挡墙迎爆面中心，并压缩土介质颗粒，土介质颗粒向后运动；在1.42 ms时，受爆炸冲击波持续作用的影响，背爆面土介质颗粒开始鼓包；在3.44 ms时，迎爆面中心土介质继续向后压缩，上部土介质颗粒向前飞散，背爆面土介质颗粒鼓包变大；在6 ms时，迎爆面上部土介质飞散程度加剧，背爆面中心土介质颗粒被完全打穿，并向后飞散。

图9 距爆源10 cm挡墙破坏过程Fig.9 Damage process of wall 10 cm away from blasting center

由图9可以看出，挡墙的破坏从挡墙中心开始，其破坏程度较其他位置更严重，飞散距离更远，这是由于炸药放置于容器中心，爆炸冲击波最先到达挡墙中心导致的。

4 结果与讨论

土介质是一种很好的吸能材料，在受爆炸荷载作用时土介质颗粒破坏飞散并吸收能量。不同厚度、距离土介质挡墙对爆炸冲击波衰减的影响不同。

1)对于不同厚度挡墙破坏形态，在土介质挡墙与爆源距离相同时，不同厚度挡墙均由下部开始破坏，且挡墙越厚，挡墙呈“梯形”破坏越明显。这是因为挡墙下部离爆源最近，冲击波最先到达挡墙迎爆面中心位置。挡墙初始破坏时，冲击波峰值较大，破坏截面积较大。随着冲击波继续向后传播，土介质挡墙的破坏吸收了部分冲击波能量，冲击波峰值减小，对挡墙的破坏作用减小，破坏相同厚度挡墙，破坏面积减小。所以挡墙越厚，呈“梯形”破坏越明显。

2)对于含不同厚度挡墙容器内冲击波峰值压力平均衰减率而言，在土介质挡墙与爆源距离相同时，挡墙厚度越大，爆炸冲击波峰值压力平均衰减率越大，平均衰减率增量呈减小趋势。因为土介质颗粒在爆炸冲击波的作用下飞散并吸收能量。随着挡墙厚度逐渐增加，虽然土介质颗粒不断增多，但是背爆面的土介质对迎爆面土介质颗粒与冲击波的充分混合产生阻碍作用，背爆面的土介质颗粒越多，土介质与冲击波的混合越不充分。虽然挡墙对爆炸冲击波能量的衰减量不断增大，但单位体积土介质颗粒对冲击波能量的衰减率降低。挡墙与爆源距离40 cm，厚度24 cm时，爆炸冲击波峰值压力衰减率的平均值72.25%，平均衰减率增量2.75%，挡墙对爆炸冲击波峰值压力衰减效率较高。

对于含不同距离挡墙容器内空气准静态压力值，在土介质挡墙厚度相同时，随着挡墙与爆源距离增大，50 ms时各测点压力值逐渐增大。因为挡墙距爆源越近，冲击波到达挡墙迎爆面的峰值越大，对挡墙的破坏效果越明显，挡墙土介质颗粒与冲击波混合越充分，颗粒与颗粒之间充分碰撞并吸收大量的能量。容器内总能量不变，土介质颗粒对爆炸冲击波能量衰减越多，容器内空气所含总能量越少，爆炸完成后空气准静态压力值越小。挡墙厚度为24 cm，距爆源10 cm时空气准静态平均压力为0.25 MPa，与不含土介质挡墙密闭容器内准静态压力0.45 MPa相比，平均压力衰减率44.44%。

5 结论

1)挡墙距爆源40 cm，厚度24 cm时，爆炸冲击波压力峰值衰减率的平均值为72.25%，平均衰减率增量2.75%。此时，挡墙对压力峰值衰减效率较高。

2)挡墙厚度24 cm，距爆源10 cm时，空气准静态平均压力为0.25 MPa，与不含土介质挡墙密闭容器内准静态压力0.45 MPa相比，平均压力衰减率44.44%。此时，挡墙对爆炸冲击波能量衰减量最多。

3)土介质挡墙的飞散作用是密闭容器内爆炸冲击波衰减的主要影响因素。爆炸冲击波能量的衰减，随挡墙厚度的增大而增大，随爆源距的增大而减小。