便携式充电CRM图腾柱功率因数校正过零检测延迟与交错相位误差补偿控制

王生东 李浩然 顾占彪 张之梁 任小永

便携式充电CRM图腾柱功率因数校正过零检测延迟与交错相位误差补偿控制

王生东1李浩然2顾占彪3张之梁1任小永1

（1. 南京航空航天大学自动化学院 南京 211106 2. 安徽大学电气工程与自动化学院 合肥 230039 3. 中国电子科技集团公司第十三研究所 石家庄 050051）

图腾柱功率因数校正（PFC）被广泛应用于电动汽车充电机以提高充电效率。该文提出考虑零电压开通（ZVS）裕度和轻载频率限制的全范围ZVS控制模型，全电压范围内实现完全ZVS开通。分析了电流过零检测（ZCD）延迟对输入电流总谐波畸变率（THD）的影响，提出基于在线时间计算模型的ZCD延迟补偿方法，满载电流THD降低1.4%。针对两相交错相位误差，提出考虑开关周期变化量的相位误差补偿方法，提高交错精度，满载THD进一步降低0.5%。最后，搭建了一台3kW便携式充电机，验证所提控制策略的有效性，充电机前级图腾柱PFC最高效率为98.8%，整机最高充电效率为96.6%，满载THD为2.4%，相比补偿前降低1.9%。

便携式充电 临界电流模式 图腾柱功率因数校正 电流过零检测 交错并联

0 引言

电动汽车因其高效的能源利用率而受到广泛关注[1-3]，车载充电机作为电网与电动汽车动力电池的能量交互接口，成为电动汽车的核心零部件。与车载充电机相比，便携式充电机在出现故障时可以轻松更换，无需整车维修，售后维护成本显著降低，但要求质量轻、体积小、效率高，因此高效率和高功率密度是极其重要的指标[4]。

文献[5]提出了两级式SiC车载充电机拓扑架构，如图1所示，前级交错并联图腾柱功率因数校正（Power Factor Correction, PFC）变换器工作在连续电流模式（Continuous Current Mode, CCM），实现单位功率因数校正，后级全桥LLC谐振变换器作为电动汽车电池接口，实现高效率的高频隔离。

图1 两级式车载充电机拓扑

CCM模式下图腾柱PFC工作在硬开关状态，器件开关损耗限制了开关频率的提升，从而导致PFC电感体积难以减小，限制了便携式充电机功率密度的提升。另一方面，高母线电压导致硬开关状态下CCM图腾柱PFC的开关损耗更大，充电机效率难以提高。临界导通模式（Critical Conduction Mode, CRM）图腾柱PFC具有零电压开关（Zero Voltage Switching, ZVS）能力，有助于提高开关频率，从而减小电感体积，提升充电机功率密度。

对于CRM图腾柱PFC，当in＞0.5bus时，由于电感中存储的能量不足，无法自然实现ZVS[6]。为了保证全工频电压范围内实现ZVS，基本控制思路是延长同步整流（Synchronous Rectifier, SR）开关管的导通时间，使电感电流达到主开关管ZVS开通所需的负电流[7-8]。然而，文献[7]中ZVS只能在一个瞬间实现，开关管不能逐周期实现完全ZVS，因而产生部分开通损耗，导致效率降低。另外，轻载情况下，变换器开关频率将显著提高，严重影响轻载效率和控制的实现。文献[9]提出一种自适应控制方法，同时考虑了ZVS裕度和轻载频率限制，但控制比较复杂，且没有考虑零电流检测（Zero-Current-Detection, ZCD）延迟的影响。

CRM图腾柱PFC电感电流通常采用滞环电流控制[10-11]和变导通时间控制[12-13]两种控制方法。滞环电流控制可以在滞环内很好地调节电感电流峰值和谷值，但在高频应用中瞬时电流检测尤其具有挑战性。变导通时间控制通过ZCD获得电感电流过零信号，并通过实时计算的导通时间来实现开关管动作。该方法虽然避免了高频瞬时电流检测，但却对电流过零信号的准确检测有一定依赖，在实际应用中，ZCD电路、驱动电路及数字控制器中都存在信号传播延迟[14]，实际ZCD存在延迟时间d，该延迟时间将导致SR延时导通时间过长，电感电流偏离正常轨迹，进而影响输入电流总谐波畸变率（Total Harmonic Distortion, THD）。

文献[14]提出了传统CRM Boost PFC的ZCD延迟补偿方法，根据数值关系用两个电感电流过零点之间的时间差减去ZCD延迟时间。然而，图腾柱PFC软开关控制中，由于存在SR管延时导通时间ex，且ex与ZCD延迟d没有定量数值关系，因此该方法不适用于图腾柱PFC。

另外，CRM图腾柱PFC的另一个缺点是电流纹波大，导致更高的导通损耗及恶劣的差模噪声。采用两相交错并联技术，利用纹波消除效应，可以有效减小总输入电流纹波，同时减小滤波器体积[15-16]。然而，CRM图腾柱PFC的开关频率是时变的，导致精确的交错控制难以实现，文献[8]分析了移相时间为时钟周期整数倍所导致的离散相位误差对THD和差模噪声的影响，但没有考虑由于开关周期变化量所引起的交错相位误差。

针对便携式充电机前级CRM图腾柱PFC，本文提出考虑ZVS裕度和频率限制的全范围ZVS控制模型，在全电压范围内实现完全ZVS开通，轻载状态下限制最高开关频率，提高轻载效率；提出基于在线时间计算模型的ZCD延迟补偿方法，改善输入电流的THD。针对两相交错并联相位误差，提出考虑开关周期变化量的相位误差补偿方法，提高相位交错精度，进一步降低THD。最后，搭建了一台3kW充电机样机，验证了所提控制策略的有效性。

1 考虑ZVS裕度和频率限制的CRM图腾柱PFC全范围ZVS控制

为了在全电压范围内完全实现ZVS开通并提高轻载效率，提出了综合考虑ZVS裕度和频率限制的在线时间计算ZVS控制模型，该模型适用于全输入电压和全负载范围的ZVS控制。

1.1 全范围ZVSCRM图腾柱PFC基本工作原理

便携式充电机前级CRM图腾柱PFC电路如图2所示，Q1～Q4为高频开关管，Q5和Q6为工频管，s为ZCD检测电阻。

图2 交错并联CRM图腾柱PFC

图3所示的理论工作波形和状态平面轨迹说明了全范围ZVS CRM图腾柱PFC的基本工作原理，为简化分析，这里只讨论单路工作的基本原理。另外，本文所有的分析都是基于输入电压正半周期展开讨论，对负半周期的分析与正半周期相类似，唯一的区别是主开关管和SR管的角色互换。

图3 理论波形和状态平面轨迹

阶段1[0,1]：对应主开关管导通时间on_act，此阶段主开关管Q2导通，SR管Q1关断，电感电流从0线性上升。

阶段2[1,2]：对应谐振时间r1，此时间间隔内开关管Q1和Q2均关断。电感1与开关管结电容oss谐振，Q2漏源极电压ds2从0充电至bus，此阶段内电感电流峰值为pk。

阶段3[2,3]：对应SR管开通时间SR，在此时间间隔内，开关管Q1导通，Q2关断，电感电流i1线性下降到0，产生ZCD信号。

阶段4[3,4]：对应SR管Q1延长导通时间ex，Q1仍然导通，Q2关断，电感电流i1从0线性下降。

阶段5[4,5]：对应谐振时间r2，在此时间间隔内Q1和Q2均关断。电感1与开关管结电容oss谐振，ds2从bus放电到0，电感电流谷值为val。

阶段6[5,0]：对应ZVS时间ZVS，此阶段内ds2被钳位到零，Q2在ZVS时间内可以实现零电压开通。

1.2 基于ZCD和在线时间计算的ZVS控制策略

根据单个开关周期内的工作原理分析，基于ZCD信号的开关管动作时刻如图4所示，以ZCD信号为DSP时基计数器置零点，需要分别实时计算SR开关管Q1的关断时刻sr_off、开通时刻sr_on、主开关管Q2的开通时刻act_on及关断时刻act_off。

图4 基于ZCD信号的开关管动作时刻

正半周期内主开关管动作时刻可表示为

其中，主开关导通时间on_ac包括恒定部分on_c和变化的部分on_var。

SR管开通和关断时刻分别为

SR管驱动信号可由主开关管驱动在PWM模块中插入死区获得，死区时间分别为r1和r2。

图5 数字控制框图

1.3 考虑ZVS裕度和频率限制的ZVS控制模型

在传统CRM图腾柱PFC控制中，全输入电压范围内实现ZVS的条件为ZVS≥0，此时ZVS只能在一个瞬间实现，在实际应用中，ex随着in的变化而变化，无法保证在每个开关周期中完全实现ZVS。此外，轻载状态下，图腾柱PFC的开关频率将大大提高，过高的开关频率对轻载效率、控制器实现具有挑战性。因此本文将ZVS时间裕度和最高开关频率作为导通时间在线计算模型的约束条件，并由此确定SR管延长导通时间ex，谐振时间r1、r2，以及主开关的导通时间的变化部分on_var。

电感电流谷值val和谐振半径2的关系为

式中，n为特征阻抗，即

电感峰值电流pk由谷电流val和电感的平均电流avg决定，公式为

电感平均电流为

采用SPSS 22.0对日平均气压、日气压差、日平均气温、日气温差、日平均水汽压、日平均相对湿度、日降水量、日平均风速、日极大风速、舒适度指数等气象因素与面神经炎发病情况进行分析，计数资料采用χ2检验，计量资料采用t检验，不适用χ2检验和t检验资料，采用非参数检验。以P＜0.05为差异具有统计学意义。

主开关管导通时间on_ac时间段内电感电流线性上升，峰值电流pk可用on_ac表示为

由式（7）～式（11），可得

根据状态平面轨迹，ZVS时间裕度ZVS及谐振时间r1、r2可表示为

式中，r为谐振角速度，即

（1）最小ZVS时间约束

根据最小的ZVS时间裕度要求，ZVS时间ZVS应不小于最小ZVS时间裕度ZVS_min，即

结合式（13）和式（17），可得满足ZVS最小时间裕度要求的谐振半径2_ZVS约束为

（2）最高开关频率约束

对于开关频率限制要求，应满足

为了简化开关周期s的计算，将电感电流近似为以val为最小值、pk为最大值的三角波。因此，开关周期s和开关频率s可以表示为

由式（7）～式（11），可得

由式（7）和式（21）可得满足最高开关频率约束的最小谐振半径为

综上所述，为同时满足ZVS时间裕度和最大开关频率限制的要求，谐振半径2应取两个约束条件下的更大值，由式（18）、式（22）可得

将式（23）代入式（6）、式（12）～式（15）可得同时满足ZVS裕度和最大开关频率限制的导通时间计算模型，通过实时计算即可获得各开关管精确的开通和关断时刻，从而实现全电压范围ZVS控制。

2 ZCD延迟补偿控制

2.1 ZCD电路及其延迟时间

图6所示为ZCD信号检测电路，由高速比较器、RC滤波器和数字隔离器及DSP组成。ZCD电路通过检测电流采样电阻s两端的电压情况，获取电感电流过零点信息。

ZCD信号的检测与传输环节存在两部分延迟，第一部分为高速比较器、滤波器以及数字隔离器所产生的硬件延迟，该硬件延迟可以通过器件数据手册获得，如图6所示，高速比较器（ADCMP601）延迟时间约为3.5ns，RC滤波器延迟时间约为10ns，数字隔离器（ADUM1100）延迟时间约为12 ns；第二部分延迟为DSP信号处理延迟，ZCD电路对高d/d和d/d噪声特别敏感，而错误的ZCD信号将导致开关误动作，导致过电流甚至损坏器件。为避免检测到错误的ZCD信号，通常在DSP中设置窗口保持时间，本文设置为90ns，因此产生DSP信号处理延迟。这两部分延迟时间共同组成ZCD延迟时间d，本文实际样机中d约为120ns。

图6 ZCD电路

2.2 ZCD延迟的影响

ZCD延迟导致电感电流偏离理想运行轨迹，SR管关断时刻相比理想情况延迟d，电感电流谷值降低，由d引起的电感电流谷值变化量Δval为

为保持输出功率不变，外环PI控制器输出将会增加Δon_c以延长主开关管导通时间，且稳态下Δon_c为一个恒定值，Δon_c时间内对应电流变化量ΔPI为

平均电流的变化量Δavg可表示为

Δival和ΔiPI随时间和输入电压的变化而变化，图7给出了由ZCD延迟导致的电感电流在半个工频周期内的变化曲线，可以看出，半个工频周期内电感平均电流变化量不为零，输入电流发生畸变。

图8给出了满载条件下单路电感电流计算轮廓曲线，对比理想情况下的波形，可以看出，由于ZCD延迟时间d的影响，输入电压峰值处，电感电流峰值增加了2.3 A，输入电压过零点处，电感电流谷值下降2.1 A，电流纹波增大，产生额外的关断和导通损耗，且平均电流发生畸变，导致THD增大。

图8 理想情况与带延迟情况下的电感电流比较

2.3 基于在线时间计算模型的ZCD延迟补偿方法

为了补偿ZCD延迟，对所提CRM图腾柱PFC在线时间计算解析模型进行补偿。由于ZCD延迟增大了SR管的实际延长导通时间，因此可以在SR管原始延长导通时间ex的基础上减去ZCD延迟时间d，从而使总体延长导通时间保持不变。

根据所提在线时间计算解析模型，图9分别给出了满载、50%负载及30%负载下SR开关管延长导通时间tex，可以看出，tex随时间、负载等因素变化，且不能保证工频周期内tex一直大于td，当tex＜td时，无法通过式（27）直接补偿。

当ex＜d时，令ex=0，则此时SR管实际延长导通时间即为ZCD延迟时间d，由式（6）可得此时对应的谐振半径2_d为

将式（28）代入式（12）～式（15）即可求得主开关管导通时间act_on，ZVS时间ZVS，以及谐振时间r1、r2，此时SR管延时导通时间ex=0。

综上所述，可将2_d作为ZCD延迟补偿约束条件嵌入所提在线时间计算解析模型中，结合ZVS时间裕度约束以及最高频率限制约束，谐振半径2取三个约束条件下的最大值

此时原模型中的SR管延时导通时间ex修正为

模型中主开关管导通时间act_on、ZVS时间ZVS，以及谐振时间r1、r2计算模型仍然保持式（12）～式（15）不变。由式（30），当2取2_d时，ex_d自然为0。

将式（29）和式（30）代入所提在线时间计算解析模型中即可求得ZCD延迟补偿后的各阶段时间。

图10给出了ZCD延迟补偿后单路满载电感电流波形，可以看出，基于考虑ZCD延迟补偿的在线时间计算模型，电感电流平均值avg保持理想情况不变，输入电流没有畸变。在ex＞d区域，ZCD延迟d被完全补偿，电感电流纹波没有增加，在ex＜d区域，电流纹波略有增大，但电感电流平均值仍保持不变。

图10 延迟补偿后的满载电感电流波形

图11给出了ZCD延迟补偿前后输入电流THD计算结果对比，满载状态下补偿后的THD相比补偿前降低1.5%。

图11 ZCD延迟补偿前后输入电流THD计算结果对比

对于不同应用的实际系统，所提ZCD延迟补偿策略的模型是一致的，不受具体延迟时间数值影响。对于不同应用，ZCD电路硬件延迟部分可以根据实际硬件的数据手册获得，而DSP信号处理延迟时间保持为设定值不变，不随主控芯片的不同而变化，因此所提ZCD延时补偿控制策略具有通用性。

3 交错并联相位误差补偿控制

3.1 两相交错并联相位误差的产生

CRM模式下图腾柱PFC电流纹波大，限制了单路功率等级的提升。为满足便携式充电机功率需求，同时减小输入电流纹波，本文采用两路交错并联拓扑，控制框图如图5所示，采用开环控制方法，由主相ZCD信号触发时基计数器清零，从相计数器清零时刻比主相滞后0.5个开关周期，实现从相与主相的180°交错，典型波形如图12所示。

图12 两相交错并联典型波形

如图12所示，为实现两相180°交错，理想状态下从相滞后主相时间为主相当前周期的一半，即

然而，由于从相计数器清零时刻主相的当前开关周期还没有结束，因此此时采集的主相开关周期为前一个开关周期s_n-1，如图13所示。此时，从相滞后于主相的时间为

由于CRM图腾柱PFC的开关频率随时间变化，相邻两个开关周期时间不相等，因而导致了交错相位误差，如图13所示，两相交错角度偏离180°。

图13 交错相位误差的影响

根据所提在线时间计算模型，图14给出了半个工频周期内导通时间on、关断时间off以及开关周期s随时间变化的曲线，可以看出，开关周期随时间变化且越靠近交流电压过零点其变化率越大。

图14 半个工频周期器内开关周期曲线

综合考虑效率和功率密度，便携式充电机前级CRM图腾柱PFC的工作频率设计为200～400kHz。选用TI公司DSP芯片（TMS320F280049C）实现所提数字控制算法，将DSP中ADC采样、PI计算、在线时间计算、PWM更新等控制环节串联执行，总数字控制周期约为12μs，考虑DSP的CPU利用率不高于80%，DSP中断周期设为15μs，即每2～4个开关周期执行一次控制中断。

图15为相邻开关周期和相邻控制周期下CRM图腾柱PFC开关周期变化率曲线，工频过零点死区时间设为200μs，相邻控制周期内最大变化率为8.8%，相邻开关周期内最大变化率为2.9%，该变化率将导致两相交错的角度偏离180°，电流纹波不能有效抵消，从而影响输入电流THD。

3.2 考虑开关周期变化量的相位误差补偿方法

虽然选用更高主频的主控芯片，提高控制频率，可以减小相位误差，但即使控制频率等于开关频率，过零点两侧的相位误差依然存在且不可忽略，而且更高主频的主控芯片必然导致成本显著增加。因此本文提出一种更通用的相位误差补偿方法。

交错相位误差补偿示意图如图16所示，相邻控制周期内检测到的开关周期变化量可以表示为

图16 交错相位误差补偿

Fig.16 Interleaving phase error compensation

由于相邻开关周期的Δs变化极小，可以忽略，因此可以将Δs补偿到开关周期s中，即可获得补偿后的滞后时间

如图16所示，将开关周期的变换量Δs补偿到交错控制的滞后时间phs中，即可消除开关周期变化率大的影响，提高交错精度，降低THD。

表1给出了不同主控芯片下相位误差补偿对比，开关周期测量时刻为输入电压工频周期15°时刻，输入电压AC220V，母线电压500V。由表1可以看出，中断周期由15μs增大为25μs时，补偿后的相位误差由0.6%增大为1.5%，补偿精度有所下降。但对于不同的主控芯片，相位误差补偿率均达到80%以上，因此本文所提相位误差补偿策略在不同主控芯片下具有通用性。

表1 不同主控芯片下的相位误差对比

4 实验验证

4.1 实验样机

为了验证所提控制策略的有效性，本文搭建了一台3kW便携式充电机样机，如图17所示，采用CREE公司的SiC MOSFET（C3M0065090D）作为开关器件，充电机详细参数见表2。

图17 便携式充电机实验样机

表2 便携式充电机电路参数

Tab.2 Circuit parameters of portable charger

4.2 实验波形

图18给出了充电机前级CRM图腾柱PFC的满载运行波形。由图中可以看出，输入电流被控制为良好的正弦波，功率因数PF达到0.998。

图18 CRM图腾柱PFC实验波形

图19所示为未考虑ZVS裕度下的实验波形，主开关管开通时刻滞后于ZVS瞬间，开关管Q2开通时，ds2不为零，只能实现部分ZVS。

图20给出了满载条件下考虑ZVS裕度的实验波形，设置最小ZVS开通时间裕度为30ns，软开关不再局限于一瞬间实现，可以看出全工频周期范围内开关管完全实现ZVS开通。

图19 无ZVS裕度实验波形

图20 考虑ZVS裕度的全范围软开关实现波形

图21给出了半载条件下最高开关频率限制实验波形，通过延长主管和SR管的导通时间，最高开关频率限制在400 kHz，避免了轻载下由于开关频率过高导致关断损耗过大，提高了轻载效率。

图21 半载最高频率限制400 kHz

图22给出了ZCD延迟补偿前后满载实验波形对比，输入电压AC220V，母线电压400V，补偿前输入电流存在明显畸变，电感电流峰值为23.1A。补偿后输入电流无畸变，电感电流峰值降低到20.8A，输入电流THD下降1.5%。

图22 ZCD延迟补偿前后实验波形对比

图23给出了满载条件下交错相位误差补偿前后的实验波形。如图23a所示，无相位补偿条件下，从相滞后主相的时间phs大于主相周期的一半，两路交错相位误差为8.5%。如图23b所示，加入相位误差补偿后，相位误差降低到0.4%。

图23 交错相位误差补偿前后实验波形对比

相位误差补偿前后输入电流波形对比如图24所示，补偿前由于存在相位误差，电流纹波不能有效抵消，输入电流过零点两侧存在较大电流纹波，补偿后两相交错180°，电流纹波有效抵消。

图25分别给出了三种情况下的输入电流THD对比，同时补偿情况下满载THD为2.4%，比无补偿时降低1.9%。500W负载下同时补偿时THD为4.3%，比无补偿时降低4.6%。

图25 输入电流THD测量结果对比

图26给出了充电机前级CRM图腾柱PFC效率曲线，400V母线电压下满载效率为98.6%，峰值效率为98.8%。轻载工作时，限制了最高工作频率，400 V母线电压，20%负载下的效率为98.2%。

图26 CRM图腾柱PFC效率曲线

图27给出了便携式充电机后级LLC变换器满载实验波形，电池电压为350V，母线电压为500V，可以看出，LLC完全实现零电压开通。

图28给出了充电机整机充电效率曲线，350V电池电压下满载效率为96.2%，峰值效率为96.6%。

相比于文献[12]传统CRM Boost PFC变导通时间控制只能实现部分ZVS开通，本文所提在线时间计算控制模型实现了全电压范围ZVS开通；相比于文献[13]CRM图腾柱PFC控制模型未考虑轻载频率限制，本文在全范围ZVS控制的基础上增加了轻载频率约束，提高全负载范围充电效率；文献[14]ZCD延迟补偿方法仅适用于传统Boost PFC，本文提出适用于CRM图腾柱PFC的ZCD延迟补偿策略，在全范围ZVS控制的基础上，有效降低了输入电流THD。

图27 LLC实验波形

图28 便携式充电机整机效率

5 结论

本文针对便携式充电机前级CRM图腾柱PFC，提出了综合考虑ZVS裕度和轻载频率限制的ZVS控制模型，全电压范围内实现完全ZVS开通，在轻载条件下限制了最高开关频率，提高了全负载范围的充电效率。分析了ZCD延迟对输入电流THD的影响，提出基于在线时间计算模型的ZCD延迟补偿方法，满载输入电流THD降低1.4%。分析了两相交错相位误差的影响，提出了考虑开关周期变化量的相位误差补偿方法，提高交错精度，满载THD进一步降低0.5%。最后，本文搭建了一台3kW便携式充电机实验样机，验证了所提全范围ZVS控制模型以及补偿控制方法的有效性，充电机前级图腾柱PFC最高效率为98.8%，整机最高充电效率为96.6%，满载THD为2.4%，比补偿前降低1.9%。

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Compensation Control of Zero Current Detection Delay and Interleave Phase Error for CRM Totem-Pole Power Factor Correction in Portable Charging

Wang Shengdong1Li Haoran2Gu Zhanbiao3Zhang Zhiliang1Ren Xiaoyong1

（1. College of Automation Engineering Nanjing University of Aeronautics and Astronautics Nanjing 211106 China 2. School of Electrical Engineering and Automation Anhui University Hefei 230039 China 3. The 13th Research Institute of CETC Shijiazhuang 050051 China）

Totem-pole power factor correction (PFC) is widely used in EV chargers to improve the charging efficiency. A full-range ZVS control model considering ZVS margin and light load frequency limitation is proposed in this paper, full ZVS operation is realized within full voltage range. The impact of zero-current-detection (ZCD) delay on the total harmonic distortion (THD) of input current is analyzed, and a ZCD delay compensation method based on the on-line time calculation model is proposed, the full load THD is reduced by 1.4%. For the phase error of two-phase interleaving, a phase error compensation method considering the change of switching period is proposed, which improves the interleaving accuracy and the full load THD is further reduced by 0.5%. Finally, a prototype of 3-kW portable charger is built to verify the effectiveness of the proposed control strategy. The maximum efficiency of the totem-pole PFC stage is 98.8%, and the maximum charging efficiency is 96.6%. The full load THD is 2.4%, which is 1.9% lower than that before compensation.

Portable charging, critical conduction mode (CRM), totem-pole power factor correction (PFC), zero-current-detection (ZCD), interleave

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211289

TM461

江苏省产业前瞻和关键核心技术基金资助项目（BE2019113）。

2021-08-15

2021-10-13

王生东 男，1989年生，博士研究生，研究方向为双向AC-DC变换技术、宽禁带器件高频功率变换技术。E-mail：wangsd@nuaa.edu.cn（通信作者）

李浩然 男，1991年生，博士，研究方向为双向DC-DC变换技术、高频功率变换技术。E-mail：haoranli@ahu.edu.cn

（编辑 郭丽军）