验证牛顿第二定律实验需要明确的两个问题

■亓 双

在利用控制变量的方法验证牛顿第二定律的实验中,验证“小车的质量不变,小车的加速度跟它受到的合外力成正比”时,有些同学会不理解“为什么要平衡小车受到的摩擦力”,“为什么有时需要小车的质量远大于砂和砂桶的总质量,有时又不需要小车的质量远大于砂和砂桶的总质量”这两个问题,下面我们就一起来探讨吧。

一、为什么要平衡小车受到的摩擦力

如图1所示,放在长木板上的小车运动时受到重力、木板的支持力、滑动摩擦力、细绳的拉力(拉力方向和木板平行)四个力作用。设小车的质量为m,把长木板没有定滑轮的一端垫起适当高度,使长木板的倾角θ满足mgsinθ=μmgcosθ,即用重力的下滑分力平衡了小车受到的滑动摩擦力。

图1

平衡摩擦力的目的:让细绳对小车的拉力等于小车受到的合外力。

二、为什么有时需要小车的质量远大于砂和砂桶的总质量,有时又不需要小车的质量远大于砂和砂桶的总质量

1.需要小车的质量远大于砂和砂桶的总质量的实验情形。

例1 某实验小组利用如图2所示的装置探究加速度与力、质量的关系。

图2

(1)下列做法正确的是( )。

A.调节滑轮的高度,使牵引木块的细绳与长木板保持平行

B.在调节木板倾斜角度平衡木块受到的滑动摩擦力时,将装有砝码的砝码桶跨过定滑轮拴在木块上

C.实验时,先放开木块,再接通打点计时器的电源

D.通过增减木块上的砝码改变质量时,不需要重新调节木板的倾斜角度

(2)为使砝码桶和桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的细绳拉力,应满足的条件是砝码桶和桶内砝码的总质量_____木块和木块上砝码的总质量。(选填“远大于”“远小于”或“近似等于”)

(1)木块下滑时,受到重力、细绳的拉力、木板的支持力和滑动摩擦力作用,要使细绳的拉力等于木块受到的合外力,应使细绳与木板平行且重力的下滑分量mgsinθ等于滑动摩擦力μmgcosθ(其中θ为木板的倾角),故平衡摩擦力时,不能悬挂砝码桶,选项A 正确,B 错误。根据mgsinθ=μmgcosθ可知,等式两边的质量m可以消去,故通过增减木块上的砝码改变质量时,木块和木块上砝码的总重力的下滑分量仍能与滑动摩擦力抵消,即不需要重新调节木板的倾斜角度,选项D 正确。利用纸带上的数据求木块的加速度,要求打点计时器在纸带上打出足够多的点,这就要求将木块放在靠近打点计时器的位置,且先接通打点计时器的电源,待打点稳定后再释放小车,选项C错误。

(2)实验中平衡好摩擦力后,细绳的拉力提供木块的合外力,即F=ma。砝码桶和桶内砝码与木块的加速度相等,根据牛顿第二定律得m′g-F=m′a,即m′g=(m+m′)a。当m′≪m时,m+m′≈m,m′g≈ma,砝码桶和桶内砝码的总重力近似等于木块受到的细绳拉力,提供木块的合外力。

答案:(1)AD (2)远小于

2.不需要小车的质量远大于砂和砂桶的总质量的实验情形。

在验证牛顿第二定律的实验装置中,若使用了力传感器、测力计等仪器,则小车受到的合外力可以用力传感器、测力计的示数表示,不再用砂和砂桶的总重力作为小车受到的合外力,也就没必要使小车的质量远大于砂和砂桶的总质量了。

例2 为了探究物体质量一定时加速度与力的关系,甲、乙两同学设计了如图3所示的实验装置,已知小车的质量为M,砂和砂桶的总质量为m,滑轮的质量为m0。力传感器可测出轻绳的拉力大小。

图3

(1)实验时,一定要进行的操作是_____。

A.用天平测出砂和砂桶的总质量

B.将带滑轮的长木板右端垫高,以平衡小车受到的摩擦力

C.将小车靠近打点计时器,先接通电源,再释放小车,打出一条纸带,同时记录力传感器的示数

D.为了减小误差,实验中一定要保证砂和砂桶的总质量m远小于小车的质量M

图4

图5

(1)验证牛顿第二定律的实验原理是F=Ma,甲、乙两同学设计的实验装置中,轻绳的拉力可以由力传感器测出,不需要用天平测出砂和砂桶的总质量,用砂和砂桶的总重力表示轻绳的拉力,也就不需要使砂和砂桶的总质量m远小于小车的质量M,选项A、D 错误。用力传感器测量轻绳的拉力大小,则力传感器示数的2倍等于小车受到的合外力大小,需要平衡小车受到的摩擦力,选项B正确。为了在纸带上打出足够多的点,应将小车靠近打点计时器,先接通电源,待打点稳定后再释放小车,并记录力传感器的示数,选项C正确。

(3)图像在F轴上的截距不为0,说明力传感器显示有拉力时,小车仍然静止,这是没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够造成的。

答案:(1)BC (2)C (3)没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够