有趣的砝码称物

2022-12-07 06:06王功勋
小学生学习指导(低年级) 2022年11期
关键词:点睛砝码天平

★王功勋

天平是实验室中常用的物品,它和砝码常常用来测量物体的质量。

有人借助天平和砝码提出了一个数学问题:有1克、2 克、4 克的砝码各一枚,利用这些砝码在天平上可以称出多少种不同质量的物品?

【思路点睛】

只用一枚砝码,可以有1克、2克、4 克3 种不同的克数;用两枚砝码,也有3 种不同的克数,分别是1+2=3(克)、1+4=5(克)、2+4=6(克);用三枚砝码,只有1种克数,即1+2+4=7(克)。

一共可以称出3+3+1=7(种)不同质量的物品。

上面的7 种情况只考虑了砝码之间的和,不需要考虑它们之间的差,因为它们之间的差都与已有的克数重复了。

把上面的问题改一下:有一架天平和三枚质量分别是1 克、3 克、6 克的砝码,能称出多少种不同质量的物品?

【思路点睛】

这道题和上一题有明显区别,就是需要考虑砝码之间的差,还要注意重复的质量。

用一枚砝码,有1 克、3 克、6 克3 种不同的克数;用两枚砝码,共有5 种不同的克数,分别是1+3=4(克)、1+6=7(克)、3+6=9(克)、3-1=2(克)、6-1=5(克);用三枚砝码,共有2 种不同的克数,分别是1+3+6=10(克)、6+3-1=8(克)。

一共可以称出3+5+2=10(种)不同质量的物品。

像上面这样,除了用加法,还可以用减法找出其中隐含的“无形”的砝码,此外还要注意这些“无形”的砝码不能与已有的砝码质量重复。

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