杜成珍
摘要:纵观近几年高考试题,与函数有关的不等式问题是命题的一个热点,也是一个难点,其中含有指数函数和对数函数的混合型不等式问题难度较大,这类问题如果采用常规的方法(如分类讨论、参数分离、隐零点替换等)运算难度大,且不易掌控方向。若能将不等式变形构造成一个函数,利用函数单调性解决,问题就变得比较简单,因此指数和对数跨界构造很有必要。
关键词:指数;对数;跨界构造;母函数
中图分类号:G4 文献标识码:A
从以上几例我们可以认识到“指对跨界构造”对于解题的强大作用,它能将繁杂的问题变得简单,这类构造方法是创新思维在数学解题中的体现,跨界构造的难点是把题目中的式子通过变形转化到四組同构函数中,只要多关注式子的结构特征,加强训练,就能熟练掌握.