浅谈小学一年级学生解决问题能力的培养

李建平

摘要：创设故事、操作、游戏、生活等这些具有现实意义、富有挑战性的情境，有利于激发学生解决问题的兴趣。在解决问题的过程中，重视培养学生对信息材料的处理能力，指导学生紧扣图文，甄别提取有效信息，准确解决问题。重视解决问题过程中的反思和解决问题后的检验，规范解决问题的格式。引导学生对解题经验进行概括和提升，并将它们转化为一般的解题策略，构建相应的数学模型。

关键词：情境;解决问题能力;检验;模型

中图分类号：G4 文献标识码：A

解决问题能力是小学数学重要的核心素养之一。美国著名数学家哈尔莫斯曾经说过：“问题是数学的心脏。”《数学课程标准》2011版也明确指出：要重视从学生的生活实践经验和已有知识中学习数学和理解数学。因此，小学数学教师应该从一年级起就要重视培养学生解决实际问题的能力，让学生切实体验到生活中处处有数学，体验到数学的魅力，培养学生的数学应用意识和能力，从而提高数学素养。

一、创设情境，激发学生兴趣。

学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。要切实开展有效学习，首先要调动学生的学习积极性，使他们产生对知识的渴望。只有当学生迫切需要学习的时候，他们才能真正地投入到学习中。创设问题情境是促使学生开展有效学习的有力手段，因此数学课堂要让学生根据教师所创设情境主动地提出数学问题，解决问题，并在解决问题中获得数学知识。

1.创设故事情境，营造良好的学习氛围。

教学情境是教师为了支持学生的学习，根据教学目标和教学内容有目的地创设的学习情境，通过精心策划的情境能使枯燥、抽象的数学知识变得生动形象、妙趣横生，用小故事营造出浓郁的课堂学习气氛。例如一年级上册“5以内的数比较大小”，教师可编个“猴子吃水果”的童话故事：有一天猴子三兄弟在花果山上玩耍到中午，它们又累又渴，于是跑到果园里采了许多水果，拿到草坪上吃。可是在分水果时出现了问题。同学们，你们能帮小猴们分水果吗？学生跃跃欲试，谁都想帮助小猴子。在分水果的过程中让学生互评互帮，调动学生的积极性，使学生置身于创设的问题情境中，积极探求问题的解决方法。教师及时加以引导，学生会很快学会比较大小的方法。

2.创设操作情境，构建自主的演示模式。

怎样才能引起学生探究的欲望呢？创设一个让学生进行自我演示的教学情境，促使学生积极主动地动脑、动手、动口，可以有效激发学生探究的欲望。课堂上，让学生在操作中动用多种感官，通过积极思维获取知识，既有利于学生对知识的理解和掌握，也有利于发展学生的思维。学生在进行操作前，教师必须引导学生想一想，根据题目要求先做什么，再做什么，坚决克服不经思考，盲目动手的毛病。例如，在教学“比另一个数多几的数的应用题”时，先让学生摆一摆，第一行摆5个☆，第二行要求摆的□比☆多3个，学生想一想先摆几个□，再摆几个□，一共摆几个□。

图和数的配合，学生一眼看出摆出来的8个□，是由与☆同样多的5个□和比☆多3个□合起来的。在学生完成操作之后，还要让学生对照自己所摆的结果想一想：我是先摆什么？再摆什么？得出什么样的结果？由“物化”转化为“内化”，学生的思维也由感知表象到抽象，让操作的过程在学生头脑中形成深刻的印象。最后再让学生用自己的话说一说摆的过程。摆一摆、想一想、讲一讲、看一看，不仅有利于学生从具体的形象思维逐步地向抽象的逻辑思维过渡，而且也有利于学生对知识的理解和掌握。

3.创设游戏情境，激活学生的参与欲望。

寓教于乐的游戏情境能激发学生的学习兴趣。如《认识人民币》，人民币的学习离不开换钱、购物，教师应针对一年级学生年龄小、缺少社会实践的机会，在课堂教学中多层次设计换钱、购物的生活场景。刚开课，师问：“同学们，这是什么地方？今天我们去逛逛超市。”课件出示超市的场景。接着认识各种面值的人民币。然后在教学元角分知识点时问：“如果我想买一支一元的圆珠笔，可以怎样付钱？”让学生利用手上人民币的学具进行思考，小组交流，得出了元和角的换算关系。练习中又多方面重现生活中遇到的换钱问题。课尾再创设一个超市购物的情景，充分放手让学生自由购物，让所学的知识得到了检验，也培养了学生的创新意识和实践能力。因此，教学中多创设为学生所喜欢的游戏情境，能促使学生积极主动地去思考，提高学习效率。

4.创设生活情境，链接学生的已有经验。

“数学来源于生活，生活中处处有数学”。数学与学生的生活有着密切的联系，创设再现学生生活现实的数学问题情境，可以帮助学生有效的学习数学。如教学《分类》时，师：小明刚上一年级，上课老师让同学们拿出练习本做题，小明翻来覆去地在书包里找，却怎么也找不着，急得满头大汗。你们认为会是什么原因呢？”学生的回答很有意思：“可能是小明的书包里的东西太多了。”“可能他很粗心，没认真找。”“也可能是他书包里的东西太乱了。”老師把事先准备好的书包拿了出来，并打开说“这就是小明的书包，大家看看，有什么感觉？”“太乱了，怪不得他找不到要找的东西！”“小明应该把自己的书包里的东西摆放整齐！”“最好一种放在一块儿，那样就好找了！”教师接着学生的话题说道：“把书包里的东西一类一类地摆好，这就是我们今天要学习的‘分类’（板书）。大家能不能帮助小明？”学生们热烈响应。教师请几个学生把小明书包里的东西动手分类，并说出自己分类的依据。接着让每个学生整理自己的书包。然后开展“看谁找得快”比赛。最后引导学生列举生活中分类的例子：超市里商品的摆放、书店里书的归类、农贸市场里购物区的划分……分类的必要性不是教师的说教，而是学生的亲身体验和发现。

二、紧扣图文，提取有效信息。

一年级学生受识字量和生活经验的限制，教师在教学解决问题时往往替学生读题，有意无意地解释了题目中的部分意思，无意中剥夺了学生理解题目意思的权利。现代认知心理学把解决问题看作是一种认知活动：“解决问题是把问题和记忆中的图示联系起来的过程，它包含了问题表征和表征分析两个过程。表征是认知心理学的基本概念，一般是指信息的表达。”从问题的呈现到信息的正确表达，需要经历信息的加工过程。而认知心理学家认为：“影响解决问题的基本因素是信息加工的能力。”对于一年级的学生来说，这种信息加工能力应包括以下两方面。

1.学会读题，捕捉关键信息。

一年级的“解决问题”通常是以图文结合的形式呈现，其基本结构是两个有用的信息和一个相关的问题。所以学生必须读懂题意，从呈现的信息中收集相关信息并提出问题，最后完整地表述题目。例如学习“8和9的认识”后的解决问题例题，如何解决这道题呢？这就需要学生认真观察图片，根据小动物面向的方向来理解题意。《数学课程标准》在“问题解决”中明确地提出“能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。”因此，教师的引导尤其重要。

①鼓励学生从画面上收集信息并填上数据。以往常常有学生只说出看到的事物，而忽略了事物的数量，但教材出示“关于小鹿，从图中知道了什么？”避免了学生顾左右而言其他的情况，让学生直截了当地找出相關的数学信息并提出数学问题。

②多余信息，会甄别。在收集信息的过程中还涉及信息的筛选。教材中的“解决问题”往往呈现联系生活情境的大量信息，它要求学生用数学的眼光对相关信息进行分析处理，从中筛选提炼有用信息。如一年级下册20页，有多余条件的解决问题。例题图中，学生要从提供的人数和球的个数的信息中筛选出与问题相关的信息。这就要求学生有较强的筛选、提炼信息的能力，而这种筛选信息的能力必须从一年级开始培养。让学生从开始接触“解决问题”就有这样的意识，进而为高年级的学习打下基础。

2.学会表达，内化数学语言。

读懂，对一年级的学生来说，并不只是能区分题目中的条件和要求，而是把题目中的信息内化为自己的认识。学生对数学知识的理解掌握实质上是对数学语言的理解掌握。因此，在解决问题的教学中，尽量让学生用自己的话来表达题意。说的过程就是悟的过程，让学生在说的过程中理清数量关系。

①简单题意，说具体。例如，学习了“6和7的认识”后的解决问题例题。题目既有图片，也有文字和问题，但只看图片或只看文字明显是不完整的，教师必须引导学生发现它的不完整，问“图中有什么？”待学生回答后，再介绍大括号和问号。等学生理解了大括号下面打问号的意思后，引导学生说出隐含在图中的问题，将图文结合，组织成一道完整的应用题：左边有4只，右边有2只，一共有多少只？

②含糊文字，说清楚。例如“8和9的认识”后的解决问题例题中，当出现图文问题时，与文字匹配的画面是不全的，对部分学生来说有点糊涂，到底以谁为准呢？教师要及时引导学生把信息中的含糊部分说清楚，当一条信息有图有文字时，要看文字。

三、重视检验，规范解题格式。

获得问题的答案并不是教和学的真正目的，教和学的共同目标是让学生得到发展。解题过程中的反思和解题结束后的检验，应该是解决问题教学中的压轴戏。

1.联系生活，反思过程。

例如一年级下册数学49页：“有50个学生和3个老师，每人一瓶矿泉水，55瓶够吗？”有的学生就认为是不够的。在解答完题后，教师要引导学生将问题情境与现实生活联系起来，反思自己的解答是否正确。

2.回顾情境，验证结果。

引导学生回顾检验，一方面是考察问题的解答是否符合实际，最重要的是对学生逻辑思维能力、数量关系的灵活分析能力和估算能力的培养。这三种能力必须在解决问题的过程中才能获得。教师要引导学生学会把计算结果带回到题目中重新验证，思考分析是否正确。

四、总结学法，渗透模型思想

解决问题就是把用自然语言描述的实际情境转换为可以进行运算的数字和符号表示的数学模型。一年级从“问题情境——建立模型——求解验证”的数学活动过程体现了《数学课程标准》中模型思想的基本要求。教材中解题的一般步骤“知道了什么？——怎样解答？——解答正确吗？”也是出于这样的目的。“解决问题”中最基本的数学模型就是加减乘除。一年级的教师在教学时除了要关注学生对运算意义的理解之外，同时要引导学生对解题过程进行概括和提升，并将它们转变为一般的解题策略，构建相应的数学模型。

以6、7的解决问题为例（人教版一年级上册46页），可用简单明了的例题构建加法数量关系模型：

1.谁来说说解决这个问题可以怎样想？（说事理）

“左边有4只小兔，右边有2只。一共有多少只？”引导学生理解一共就是把左边和右边小兔的只数合起来。

2.用数量关系表示解题思路。用圆形代表小兔，你能把题中的意思画下来吗？然后总结出左边只数+右边只数=一共的只数（事理的数学概括）

3.列式计算。4+2=6（事理向算理的过渡）

在数量关系的分析中，要注重引导学生表述解决问题的思路，提高学生思维的条理性，在完成“模型思想”的“求解验证”的过程中，也就回答了一般解题步骤中“解答正确吗？”这一问题。学生感悟模型思想需要经历一个长期的过程。问题的陈述与解决需要文字表达，受一年级学生的识字量和表达能力的限制，教师可以让学生通过动手操作、图例呈现、叙述等直观方式来理解和表达，让学生学会思考。

解决问题教学的目的不单纯是为了求得问题的结果，更是为了提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的创新精神，适时教给学生一些常用的分析问题的方法与策略，使学生分析问题有据、有路、有法。

参考文献

[1]《数学课程标准》，北京师范大学出版社，2011年版.

[2]卢映芬.浅谈“解决问题”教学中对学生能力的培养[J].小学教学参考，2014（07）

[4]刘清和.浅析小学数学解决问题能力的培养[J].教育科学（全文版），2017（2）