考虑绿色产品参照价格的不同节点企业赋能的闭环供应链研究

■张一凡 史成东 高文涛

（山东理工大学管理学院）

引 言

随着资源短缺，环境污染以及人类恶意破坏的问题日益加重，低碳环保成为了人们常谈的话题，在日常消费过程中，人们越来越想要购买绿色产品，产品的绿色度水平成为评判商品好坏的重要条件，绿色产品的参照价格也成为了绿色产品价格的标杆。

绿色闭环供应链影响因素研究方面，研究方向大多是政府补贴以及碳税、奖惩机制等方面，刑光军等[1]分析了消费者绿色偏好对于闭环供应链生产决策的影响。曹裕等[2]分析了政府外部协调与供应链内部协调补贴策略对供应链整体决策的影响。

在参照价格方面，参照价格是指消费者依据历史价格形成的基准价格，参照价格随着时间的改变会发生相应的涨跌，这个变化与当时的市场定价有关。林志炳[3]通过阐述制造商建议零售价格对供应链定价策略的影响，分析得到最低参照价格策略或者最高参照价格策略都有可能使制造商的收益最大化。

1 符号与问题表述

假设1考虑模型是由一个制造商和一个零售商以及消费者构成的绿色闭环供应链系统，其中零售商负责回收废旧产品，再退回给制造商，如图1所示：

图1 绿色闭环供应链系统

假设2制造商再制造产品与新产品没有任何差异，零售商用相同的价格购买再制造产品；

假设3借鉴文献[4]假设消费者购买绿色产品时具有参照价格r，并且考虑市场对于绿色产品的需求量高，绿色产品的价格除了成本价格，还与绿色度有关，绿色度越高的绿色产品，市场需求量越高，产品绿色度越高，消费者越想要购买相关产品。

假设4生产绿色产品需要加大研发投入，绿色度水平越高，所需要的成本就越高，绿色度水平s的提高需要制造商的投入，假设投入成本为μ为制造商绿色研发投入的规模参数。

假设5 制造商赋能时由制造商完全主导；零售商赋能时由零售商完全主导，二者赋能相同时，制造商和零售商是Nash博弈。

因此，本文市场需求量函数设为：D(p)=A-αp+λsβ(p-r)；A,α是参数，且A>0，α>0，A为市场容量，α为消费者对零售价的敏感程度，λ为消费者对绿色产品的敏感系数，绿色产品的绿色度水平，β为消费者参照价格敏感系数。

其中各个变量以及符号含义如表1所示。

表1 符号以及含义

根据以上表述，制造商和零售商的利润函数分别为：

2 模型建立与求解

2.1 集中决策模型（C模型）

制造商与零售商一体化的集中决策模型，决定产品的最终零售价格，以及产品的绿色度水平，使整个闭环供应链的利润最大化，此时供应链最优目标函数为：

由式（3）对p、s和br求一阶导数，得：

此时，供应链的最优利润为：

2.2 Nash博弈模型（赋能相同N模型）

在Nash博弈模型中，节点企业赋能相同的情况下，制造商与零售商有着相同的市场地位，两者之间的信息沟通是相互的，制造商的决策可以提供给零售商，相反，零售商的决策也可以提供给制造商，双方有着完全的自主决定权力。二者同时决策，只考虑自身的利益最大化，不考虑闭环供应链的整体利润以及浪费现象，此时，制造商与零售商的目标函数分别如上式（1）和式（2）所示。

式（1）对ω、bm和s求一阶导数，式（2）对p和br求一阶导数，联立可得：

此时，制造商、零售商以及供应链的最优利润分别为：

2.3 制造商主导Stackelberg博弈模型（制造商赋能M模型）

制造商主导Stackelberg博弈中，制造商对整个闭环供应链赋能，制造商有着主导权力，制造商可以先了解到零售商的决策反馈之后，再做出相对应的决策模式，二者有着决策自主权，但是二者的决策顺序不同，制造商的决策优先于零售商，二者都只关注于自身的利润最大化，不考虑绿色闭环供应链的整体利润。此时，制造商与零售商的目标函数分别如上式（1）和式（2）所示。

式（1）分别对p和br求一阶导数，得到p对ω、p对s、br对bm的反应函数，将其代入式（2）分别求ω和bm的一阶导数，得：

此时，制造商、零售商以及供应链的最优利润分别为：

2.4 零售商主导Stackelberg博弈模型（销售商赋能CR模型）

零售商主导Stackelberg博弈中，零售商对整个闭环供应链赋能，零售商占据主导权力，零售商可以先了解到制造商的决策反馈之后，再做出相对应的决策模式，二者有着决策自主权，决策顺序与制造商主导的Stackelberg博弈完全相反，零售商的决策优先于制造商，二者都只关注于自身的利润最大化，不考虑绿色闭环供应链的整体利润。此时，制造商与零售商的目标函数分别如式（13）和上式（2）所示。

式（13）分别对ω、s和bm求一阶导数，得到ω对p、s对p、bm对br的反应函数，将其代入式（2）分别求p和br的一阶导数，得：

此时，制造商、零售商以及供应链的最优利润分别为：

3 均衡结果分析

命题1 不同节点企业赋能结构下，考虑绿色产品参照价格的绿色闭环供应链的零售价满足，pN>pC>pCR=pM。

命题1表明产品的零售价在赋能相同的情况下最高，在制造商和零售商赋能的情况下最低，这说明赋能相同的情况下不同于零售商、制造商赋能，用更高的价格来换取供应链整体的利润最大化。

命题2 不同节点企业赋能结构下，考虑绿色产品参照价格的绿色闭环供应链的批发价满足，ωN>ωCR>ωM。

命题2表明产品的批发价在赋能相同的情况下最高，在制造商赋能的情况下最低，说明随着参照价格的增强，制造商赋能情况下，批发价格降低。在赋能相同的情况下，批发价格最高，使得绿色闭环供应链整体利润上升。

命题3 不同节点企业赋能结构下，考虑绿色产品参照价格的绿色闭环供应链的绿色度水平满足，sN>sC>sCR>sM。

命题3表明产品的绿色度水平在赋能相同的情况下最高，在制造商赋能的情况下最低，说明在赋能相同的情况下，绿色闭环供应链的整体绿色度水平最高，在制造商和零售商赋能的情况下供应链的绿色度水平较低，他们通过减少绿色产品研发的投入来减少成本，从而增加相应的供应链利润。

命题4 不同节点企业赋能结构下，考虑绿色产品参照价格的绿色闭环供应链的制造商利润满足，零售商利润满足，

命题4表明制造商利润在制造商赋能的情况下最大，零售商利润在零售商赋能的情况下最大。这说明，赋能能够影响供应链的整体利润倾向，谁赋能就能使谁的利润最大化。

命题5不同节点企业赋能结构下，考虑绿色产品参照价格的绿色闭环供应链的总利润满足，

命题5表明供应链的整体利润在赋能不同的情况下最大，而赋能相同的情况下最低，这说明在没有商量的情况下，制造商和零售商都使自己的利润最大化，供应链整体利润也会最大，而赋能相同时，双方没有办法使得自己的利润最大化，导致供应链整体利润没有最大。

4 算例分析

4.1 仿真模型

假定某绿色闭环供应链参数：

通过代入以上表达式，得出参照价格对闭环供应链中各个变量的影响如表2所示

表2 参照价格对闭环供应链中各个变量的影响结果

由表2可知，产品的零售价格在赋能相同的情况下最高，批发价在赋能相同的情况下最高，制造商赋能和零售商赋能情况下产品的绿色度水平低，在共同赋能的情况下绿色度水平最高，制造商赋能和零售商赋能的情况下，各自的收益最高，供应链总利润最大是在集中决策模型中，在赋能相同的时候最低。

4.2 灵敏度分析

当对参数β（参照价格）进行灵敏度分析时，相对应的变量以及绿色闭环供应链整体利润情况如下描述：

（1）对于制造商利润而言，在制造商赋能的情况下制造商利润最大化，其次是销售商赋能，最低的是赋能相同的情况下；而销售商利润最大的是销售商赋能的情况下，次之是制造商赋能，最低也是在赋能相同的情况下；对于整个绿色闭环供应链来讲，供应链的最优利润是集中决策模型，制造商赋能和销售商赋能时，供应链的整体利润基本相同，而赋能相同的情况下，供应链整体利润最低。

（2）在节点企业不同赋能的情况下，参照价格效应对于供应链的部分以及整体利润的影响取决于是谁赋能，在制造商赋能的情况下，制造商利润最大化，在零售商赋能的情况下，零售商利润最大化，而供应链整体利润最大时，是需要制造商和零售商共同决策。

（3）通过分析可知，考虑消费者参照价格对于制造商、零售商以及供应链整体而言是有利的，可以提高相应的利润，也能提高产品的绿色度水平。在整个绿色闭环供应链中，应该加大力度考虑消费者的意愿，从消费者的角度来改善整个绿色闭环供应链，可以通过增加节点企业的产品绿色度水平、加大宣传绿色产品等方式来提高消费者对于绿色产品的敏感程度，进而促进消费者的购买力度，最终使节点企业的利润最大化。

5 结 论

本文为研究不同节点企业赋能对绿色产品参照价格的闭环供应链的影响，构建了赋能相同、制造商赋能、零售商赋能三种不同的权利结构下绿色闭环供应链模型，分析了绿色产品参照价格对于绿色闭环供应链中的各个变量的影响，并用图示进行相对应的比较。研究结果表明：

（1）不同赋能对于绿色闭环供应链的影响不同，但共同目的是为了增加利润，对于节点企业来讲，应该找到利润最高的赋能情况，使得企业利益最大化。

（2）考虑消费者参照价格对于制造商、零售商以及供应链整体来讲是有利的，在提高产品绿色度水平的同时，也增加了节点企业的整体利润。在制造商和零售商共同赋能的情况下，供应链的整体利润最大化，因此，建议节点企业选择双方共同赋能这种模式。

（3）考虑绿色产品的研发投入量，绿色度水平越高，研发投入越高，产品的生产成本越多，不利于供应商以及零售商的销售。不是绿色度水平越高越好，产品的绿色度水平提高，消费者对绿色产品的敏感系数反而会降低，也会导致绿色闭环供应链的整体利润降低。

（4）考虑消费者参照价格可以提高制造商、零售商以及绿色闭环供应链整体利润，因此，节点企业在绿色供应链最优决策方面，应该考虑到消费者这一方面因素，节点企业应该在消费者方面做好工作，例如加强对于绿色产品的宣传力度，提高消费者的环保意识，引导消费者进行绿色消费，从而增强消费者的消费意识，进而降低环境污染、资源浪费等问题。