两位数进位加法的笔算算理

文|陈 昱

要让学生理解两位数进位加法笔算的算理，可采用如下教学过程。

一、摆小棒感知算法

算一算：竖式计算45+39=？

摆一摆：学生计算后，通过摆小棒说明算的过程。

说一说：根据学生的表达，师生一起合作完成图1与图2。竖式与小棒对应，先写45，出4捆和5根小棒，再写上“+39”，出3捆和9根小棒。算“5+9=14”。最后计算“4+3+1=8”并摆出8捆，合起来得到8捆4根，即84根。

图1

图2

想一想：为什么要把10根捆1捆？学生观察后发现，因为个位上最多只能放9根，再放1根，竖式个位上写不下“10”。

二、拨珠子明晰算理

想一想：观察计数器，想一想计算45+39=84时，如果要在计数器上拨珠表示，你会怎么拨呢？

拨一拨：先自己想一想（或拨一拨）,再与同桌说一说。反馈时，动态出示图3，引导学生通过讨论得出：先拨45，再拨39，这时十位上是7，个位上是14。

图3

议一议：为什么要把个位上的10个珠子拨去，在十位上拨上1个珠子？（因为最后的结果中，个位上最多只能有9个珠子）得出“个位满十要向十位进一”，结果是84。

三、画图对比建构意义

画一画：用你喜欢的方法把45+39=84的计算过程用画图表示出来，想一想，什么地方要画得特别清楚？

猜一猜：学生独立画图后，选取典型画法反馈（如图4、5、6、7等）并鼓励多样画法。学生反馈分享时，可以先展示一个学生的图，再请另一个学生说图的意思，最后再让原来画图的学生判断。讨论的过程中追问“个位满十向十位进1”是怎样通过图画表达清楚的。

图4

图5

图6

图7

比一比：观察45+34=79与45+39=84，比一比，这两题有什么相同和不同。学生独立思考后，引导学生从列式、计算顺序、是否进位、结果差异等角度比较异同。

通过以上摆、拨、画、猜、议等活动的开展，学生不仅能较好地掌握两位数进位加法的算法和算理，更能基于原有经验基础，发展观察、创造、表达等能力素养。