根管预备顺序的数据模拟优化研究

戢晓 景钫淇 李雅 薛晶

1.口腔疾病研究国家重点实验室 国家口腔疾病临床医学研究中心四川大学华西口腔医院牙体牙髓病科 成都610041；2.四川大学华西临床医学院 成都610041

根管治疗是牙髓根尖周感染性疾病的常用治疗方法。据报道[1]，根管治疗成功率为60%～90%。根管预备是根管治疗的第一步，对根管治疗的成功起着重要的作用[2]。为了提高根管治疗的效果，选择具有合适的切割和成形能力的器械非常重要。除了牙体自身的因素，器械的抗折能力（抗疲劳性）、中心定位能力、切削效率等在一定程度上也会影响根管治疗效果。

虽然轻度弯曲根管（弯曲度＜10°）在临床实践中较多见，但中度及重度弯曲根管（弯曲度为10°～30°）是根管治疗的难点。当根管弯曲度增大，器械扩锉时形变增加，对根管压力不均，易发生台阶、根管穿孔、根尖偏移等情况；同时由于器械在根管内来回旋转，反复承受拉应力和压应力，会破坏原有内部金属结构，使器械更易折断[3]。

镍钛锉是根管治疗的重要操作器械。目前，随着锉的设计、金属材料、马达运转方式等改进，镍钛器械的使用安全性和效率已大大提高。不同的学者也对各种影响因素作了大量的研究[4-5]。由于不同锉的设计和使用顺序不同，单独使用某种镍钛锉很难达到根管预备的最佳效果，部分学者[6-8]提出对于复杂根管及弯曲根管可采用混合技术，即利用各类锉的材质和设计优点，将其组合应用于根管预备中，从而达到更完善的根管清理和成形的目的。混合技术的应用在一定程度上说明了在复杂根管中器械预备顺序的重要性，但目前对于复杂根管尚无指导性的预备策略和锉使用顺序。研究[9-10]表明：根管锉的力学性能可以通过数值模拟来评估。由于根管壁可以用镍钛锉预备为连续直线，因此可以采用圆台模型来模拟操作过程中根管形态的变化。本项目采用数值模拟来替代实验室测试，利用根管锉表面积和体积的变化推测根管预备过程中所受力的改变情况，对不同顺序根管锉进行评估，优化根管预备顺序，以提高根管治疗成功率，并为进一步研究提供参考。

1 材料和方法

1.1 理论模型构建

使用Excel 2016电子表格，推导特定直径和锥度的锉表面积和体积计算公式，并在Excel 2016中计算不同直径和锥度的锉表面积和体积。

根管锉的表面积及体积计算示意图见图1。锉可以理解为一段截断的倒锥体或一个圆台（图1）；变锥度的锉则是多个高度较短的圆台相连，其体积和侧表面积为多个圆台的和[9-10]。锉的表面积和体积计算可以参考台体的计算公式，假设锉尖端直径为D0，半径为r0，锉螺纹末端的直径为D16，半径为r16，锉的锥度为T，锉的螺纹有效长度为H（本研究中H为16 mm），台体斜边长为L。将台体延伸为圆锥体，上方小锥体高为h0，锥体斜边长为L0，整个锥体高为h16，斜边长为L16，锉成形表面积即为台体展开扇环面积S，台体体积V为整个锥体体积减小锥体体积。相应的变量之间推导公式见图2。从图2的公式推导来看，只要知道锉的尖端直径D0及锥度T，即可换算出不同锉的成形表面积S及预备体积V，导入Excel 2016后即可完成锉的理论模型构建，只需输入相应的锉尖直径及锥度即可得到任意锉的计算结果。

图1 根管锉模型示意图Fig 1 Schematic diagram of root canal file model

图2 根管锉的成形表面积S及预备体积V的推导公式Fig 2 Derivation formula of the surface area(S)and volume(V)of the root canal files

1.2 现有产品根管锉评估

收集在临床实践中主要使用的不同品牌不同系统的镍钛锉，并检索这些镍钛锉品牌的官方网站。各系统的基本数据见表1，包括镍钛锉顶端直径、锥度以及根管预备的官方建议顺序等。

表1 29个根管锉产品的基本信息Tab 1 Basic information of 29 products

本研究采用根管预备中根管的平均体积增长率作为比较不同系列镍钛锉的效率与安全性的主要指标，同时计算根管的平均表面积增长率以及体积和表面积增长率的方差。从目前已发表的研究和临床实践[11-12]来看，随着根管预备后根管体积或表面积增长率的减小，根管预备工作将更加容易；因此在数值模拟中，根管预备过程中根管体积和表面积平均增长率最低的系列被认为是最优的。

本研究使用折线图显示不同系统镍钛锉在根管预备中的根管体积/表面积增长情况；使用Excel 2016绘制锥度坐标图，清晰显示同一系统中不同锉的尖端直径、锥度、工作长度和切割位点，以形象地展示根管预备顺序及根管预备后的根管形态。横坐标表示根管锉的工作长度，而纵坐标以0.00为中心垂直对称，表示锉的直径[10]。

1.3 数值模拟中的最佳根管预备顺序

在对现有系统评估分析的基础上，本研究将不同品牌、不同尺寸的镍钛锉合并，排列组合出根管预备的各种可能顺序，探索根管预备中使用镍钛锉的最佳顺序，以实现更完整的根管清洁、成形和封闭。

基于现有系统、研究文献和临床实践，本研究中根管预备顺序优化方案包括3个步骤[13]。1）不锈钢K锉初步预备：即使用ISO标准的根管锉平滑根管壁。工作长度为16 mm，锥度为0.02。本研究选择3种型号，即#10（尖端直径0.10 mm）、#15（尖端直径0.15 mm）和#20（尖端直径0.20 mm）。2）通道锉（glide path，旋转镍钛根管锉针）建立光滑通道：本方案设计中包括1或2根通道锉，用于进一步预备根管，并降低成形锉的阻力。通道锉的尺寸介于K锉和成形锉之间。3）成形锉（shaping file，旋转镍钛根管锉针）最终成形：设计3或4根锉，用于最终的牙根管成形。根据现有系统（尤其是经典系统和新近开发的系统）中收集的数据，第1根成形锉确定为5种：1704（表示尖端直径为0.17 mm且锥度为0.04，依此类推）、2004、2006、2502、2504；最后1根成形锉确定为4种：3004、3504、2506、3006。具体的数值模拟方法见图3。

图3 最佳根管预备顺序的数值模拟方法Fig 3 Numerical simulation method of optimal root canal preparation sequence

根据上述方案设计，最终的优化方案由4种模式组成：1根通道锉和3根成形锉（3+1），1根通道锉和4根成形锉（4+1），2根通道锉和3根成形锉（3+2），2根通道锉和4根成形锉（4+2）。在每种模式中，有3种K锉、5种第1根成形锉和4种最后1根成形锉，可以形成3×5×4=60种组合，每个组合中K锉、第1根和最后1根成形锉的尺寸固定。实际上，由于一些组合中顺序较后的锉尺寸大于较前的锉，这些组合会被删去。在Excel 2016中，每个组合构成一张工作表，在工作表中通道锉以及在第1根锉和最后1根锉之间的镍钛锉的所有可能尺寸被列出，从而产生各种预备顺序，包括现有系统中已有的和当前实践中被忽略的。本研究规定：后1根锉的体积必须大于前1根锉的体积，锉的锥度和尖端直径精确到小数点后2位，所有仪器的工作长度均设置为16 mm。

根管预备顺序的具体评价参考值=（参考顺序的根管体积增长率平均值－该顺序根管体积增长率平均值）×（参考顺序的根管体积增长率方差－该顺序平均根管体积方差）[14]，其中的参考顺序指在同一张工作表所有可能顺序中，根管体积增长率平均值最高的顺序。将该参考值以降序排序，参考值最大的顺序被认为是最佳顺序。当参考值相等时，计算根管表面积增长率的相对应的参考值进行降序排序。在每种模式中，所有工作表中的最佳顺序放在一张工作表中，使用相同的方法再次计算这一工作表中的最佳顺序，从而得到4种模式中各自的最佳顺序。折线图用于显示不同顺序的根管体积和表面积增长率情况，锥度坐标模式图用于形象地展示根管预备顺序和预备结果。

2 结果

2.1 现有产品根管锉评估

本研究回顾了26种不同系列的根管锉信息及其推荐的根管预备顺序，包括Bassi Logic、Hero Shaper、Hero 642、Hyflex CM Coltene、IRace、K3、M3 2016、M3 PRO、M3 2018、Pathfile、ProDesign Logic、ProFile、Proglider、ProTaper、ProTaper Next、ProTaper Gold、Reciproc、Reciproc Blue、R-Pilot、S3、SC、TF（R-phase）、TruNatomy、TRUShape、vTaper和Wave One。26个产品的基本信息见表1，包括锥度、每一根管锉的底部和顶部直径，以及在根管预备过程中官方建议的使用顺序。K锉被设置为顶部直径分别为0.10、0.15、0.20 mm，而在包含了通道锉的预备顺序中，仅加入直径0.10 mm的K锉。

本研究结果表明：vTaper根管锉配合0.20 mm顶部直径的K锉进行根管预备过程中，体积增长率平均值（0.172）、体积增长率方差（0.047）和表面积增长率平均值（0.081）在纳入的各种产品中最低，在本研究的评价体系中可以认为是最佳的；以平均体积增长率为主要指标，从小到大排列第2～6位的依次为vTaper（#15 K锉）、vTaper（#10 K锉）、Hero Shaper复杂根管系列（#20 K锉）、ProTaper Gold（#20 K锉）和SC（#20 K锉）（本研究在排序时不包含通道锉）。上述6个体积增长率平均值最低品牌的具体数据见表2。体积增长率平均值最低的产品的体积/表面积增长折线图见图4。

图4 评估后最佳根管锉排序前6的产品推荐预备过程中体积增长率（左）和表面积增长率（右）变化折线图（计算时不包括仅含通道锉的产品）Fig 4 Line chart of the volume growth rate(left)and surface area growth rate(right)during the root canal preparation with the top six products in evaluation(the calculation didn’t includeproductscontaining only glide path)

表2 6个体积增长率平均值最低系列的体积、表面积增长率平均值与方差Tab 2 The mean and variance of volume/surface area growth rates of 6 systems with lowest average volume growth rate

2.2 数值模拟中的最佳根管预备顺序

在评估过程中，笔者注意到，某些尺寸的镍钛锉仅属于某些特定产品，因此本研究进一步组合各种尺寸镍钛锉以优化根管预备过程（即镍钛根管锉混合预备技术），得到最佳根管预备顺序。根据“材料和方法”部分叙述的步骤，本研究中4种模式下均可各自得出一种最佳预备顺序：3+1模式为2002—2003—2004—2504—3004；3+2模式为2002—1803—1804—2004—2504—3004；4+1模式为2002—1703—1704—2004—2504—3004；4+2模式 为2002—1503—1703—1704—2004—2504—3004，其评价参考值见表3。最佳预备方案在根管预备过程中体积和表面积增长率的折线图见图5。根管预备过程的模式图见图6。

图5 最佳根管预备顺序的体积和表面积增长率折线图Fig 5 Line chart of volume and surface area growth ratesof the best root canal preparation sequences

图6 最佳根管预备顺序模式图Fig 6 Schematic diagram of thebest root canal preparation sequences

表3 最佳根管预备顺序下体积、表面积增长率的平均值和方差Tab 3 The mean and variance of volume/surface area growth rates under optimal root canal preparation sequence

3 讨论

根管治疗中，根管系统达到彻底消毒和清创是根管预备的核心目标。因此，选择有切割和成形能力的器械及器械之间的配合使用对提高根管治疗的效率至关重要。参照既有研究[15]，本研究采用了数值模拟的方法来评估根管预备顺序对根管预备效果的影响，初步得出了相关实验数据，以便为后续研究提供依据。

目前根据采集到的部分产品，根管治疗采用的器械一般为K锉、通道锉、成形锉联合使用模式。在数据模拟过程中，笔者发现：若无通道锉会导致一套锉的体积及表面积增长率及其方差过高，不利于得出锉的最佳使用顺序，因此，本次数据模拟采用3种类型锉联合使用模式。关于K锉的种类、开头和结尾的镍钛锉，以及整套锉的数量，笔者结合了收集到的各个产品和目前临床上的使用模式，在保证操作安全性的前提下尽可能提高根管预备效率，因此，本次数据模拟的结果对临床操作和基础实验设计的优化有指导意义。

“通道锉”或称“通畅锉”（glide path），其预备指从根管口到根尖孔的初步敞开，形成一个光滑的、可重复的滑行通道，引导后续的根管成形锉（旋转镍钛锉）进行根管预备[16]，提高后续预备的效率[17-18]。在弯曲根管预备中使用通道锉可减少后续大锥度镍钛锉的锥度锁（taper lock）[19]，降低扭转应力和器械分离的发生率[20]，避免出现根管偏移、台阶、穿孔等现象[21-23]，有利于后续大锥度根管锉维持根管原有解剖形态[24]，提高根管预备成功率，改善临床预后。研究[25]发现，针对弯曲根管，使用通道锉后的根管形态对ProTaper Next镍钛锉系统的根管预备形态，尤其是中心定位能力有显著影响，主要体现在通道锉预备的根尖段偏移量和通道锉中上段预敞情况两方面。体外研究[26]显示，使用PathFile系统创建滑行路径提高了WaveOne往复锉在模拟弯曲S形根管的根尖和冠状笔直区部分的中心定位能力，并降低了操作失误导致根管形态异常的发生率。

镍钛机械通道锉由于弹性优越等性能，制备光滑通道效果明显优于不锈钢手动通道锉[27]。Micro-CT扫描证实，镍钛旋转PathFile通道锉相比手动通道锉维持原始根管解剖结构的能力更强，并可减少操作失误导致的根管形态异常[28]。镍钛通道锉根管预备中从根尖挤压出的细菌数量也较手动通道锉更少[29]。但目前有关通道锉的研究多为体外实验，数据模拟及临床实验较少。在本优化模型中将通道锉设定为镍钛材质，分析结果也显示：加入通道锉的优化模型相较于现有市场多数无通道锉的系列，根管体积增长率平均值更低，通道锉在降低根管体积/表面积增长率方面具有重要作用。

在根管预备中，预备后根管体积和表面积是评估镍钛锉系统的重要指标[25,30-32]。使用镍钛锉系统进行根管预备后根管体积、表面积显著增加[33]，但同一系统中的锉的尺寸增长速度应保持较低且均匀，这样锉的负载较低且均匀，并且不易损坏。因此根管预备中根管体积/表面积增长率的平均值越小，方差越小，顺序越佳，其中体积相关指标更为重要。现有的镍钛锉系统存在尺寸增长率波动幅度大的问题，这使得同一系统中的某些锉比其他锉磨耗更为严重，甚至在本研究中计算得出的6个最佳系统也是如此（图4）。因此，本研究综合考虑了根管预备过程中根管体积/表面积的增长率平均值和方差，具体评价参考值见材料和方法1.2部分。该评价标准综合了根管体积/表面积增长率的值和波动程度，具有科学性和合理性，但仍需进一步的实验来建立更加符合临床实践和镍钛锉性能的计算公式和评价标准。

本研究结果表明，在纳入的现有镍钛锉系统中，vTaper的根管体积/表面积增长率的平均值和方差最低，在数值模拟这一角度上被认为是最好的系统。该系统可以有效减少每根锉的工作负荷，延长锉的使用寿命，提高根管治疗的成功率。但是，vTaper全系统共有11根成形锉，尽管并非所有情况下都需要全部使用它们，但显然操作比较复杂，实际应用受到限制。本研究通过建立理论模型，在K锉和通道锉的辅助下，将最佳顺序中成形锉的数量控制在3～4根之间，与大多数现有系统一致，最佳顺序中K锉以及第一根和最后一根成形锉的选择也与大多数现有系统相似。4种最佳顺序（3+1、3+2、4+1、4+2）的主要评价指标平均根管体积增长率低于现有的大多数系统，根管体积增长率方差相较现有产品中的最佳vTaper分别降低82.20%、80.13%、62.16%和61.16%。此外，最佳顺序的根管体积增长率方差以及根管表面积增长率的平均值和方差也处于较低水平。因此，可以得出的结论是：本研究计算得出的最佳预备顺序对现有根管预备顺序有明显改善，可以有效减少根管锉的负荷，使同一系统中的负荷更加平衡，从而延长了整个根管锉系统的使用寿命并降低根管治疗并发症的发生概率。

在本研究的优化模型中，多数根管锉是现有品牌中存在的，如1704[ProTaper Next(X1)/vTaper]、2004[ProTaper Gold/S3(1S)/SC/TruNatomy]、2504[BioRaCe 2008(BR2)/S3(2S)]、3004（Hero 642/Hyflex CM Coltene/IRace）等，因此口腔医师在临床实践中可根据优化模型组合使用各种品牌的根管锉以改进根管预备效果，体现了镍钛根管锉混合预备技术的应用。对于优化产品中部分现有产品没有的根管锉，可通过定制等方式在体外实验、临床实验中进行进一步验证，也为根管锉品牌研发新产品，乃至特殊病例中根管锉的定制提供了参考。

本实验作为数据模拟研究，在假定其他参数一致的情况下探讨了根管锉锥度、直径与预备顺序对根管预备的影响。在整个根管成形过程中，根管锉的受力大小不仅与器械的几何外观相关，与器械材质、横截面形状、沟槽深浅、螺距大小以及根管形态等也密切相关。镍钛合金具有超弹性，可以超过其屈服强度8%而在去除载荷后恢复其原始形状[34]，相较传统的不锈钢器械不易折断。对于横截面，研究[35]显示，U形三角的ProFile弯曲应力较小，更适合弯曲根管；凸边三角的ProTaper扭曲应力较小，更适合狭窄细小根管的预备。横截面积过大、较少的接触点或大螺距都可能使根管壁应力增高，导致牙本质缺陷甚至牙根纵裂[12]。因此，本研究结论存在一定限制，需要进一步实验验证。

综上所述，本实验研究结果对临床实践和进一步的研究都有意义。首先，本研究从数据模拟和理论模型的角度探讨了用于根管预备的器械的顺序优化，为进一步的体外实验和临床试验提供了数据支持，有助于研究新的镍钛根管锉系统。其次，本研究结果为临床医生提供了参考，有利于提高根管治疗的成功率，减少并发症的发生。最后，如何综合考虑根管预备中根管锉的材料、截面形状和预备顺序等因素，应成为今后镍钛根管锉预备的研究方向。还需进行考虑更多实际因素的模拟实验、体外实验和临床试验，以进一步优化根管预备顺序并最终应用于临床实践中。

4 结论

根据数据模拟，纳入的现有镍钛锉系统中使用#20 K锉的vTaper系统的预备顺序最佳，其根管体积增长率平均值、体积增长率方差和表面积增长率平均值最低。基于现有产品，根据相关文献和临床实践，本研究设计了优化根管预备顺序的理论模型，并推导得出了4种最佳顺序：2002—2003—2004—2504—3004（3+1模式）、2002—1803—1804—2004—2504—3004（3+2模式）、2002—1703—1704—2004—2504—3004（4+1模式）和2002—1503—1703—1704—2004—2504—3004（4+2模式）。它们的根管体积/表面积增长率的值和波动幅度明显小于大多数现有系统，这一研究结果将为后续的体外实验乃至临床试验提供基础，并有助于提高根管治疗的成功率。

利益冲突声明：作者声明本文无利益冲突。