炭质泥岩三维动静组合下岩石变形机理及吸收能影响研究

杨 蒙

(河南理工大学 土木工程学院， 河南 焦作 454003)

深部岩体典型 “三高”赋存环境的本真属性及资源开采“强扰动”和“强时效”的附加属性，导致深部高能级、大体量的工程灾害频发[1]。在深入挖掘的过程中，煤矿通常会经历大量动态负载，例如机械提取、爆破作业、机械钻孔作业、定期崩落等[2-4]。岩石在受到冲击荷载时，从能量角度考虑其损伤特性一直是岩石力学的热点问题。利用岩石能量耗散特性可以定义其损伤变量[5]，确定岩石强度丧失准则和整体破坏准则[6]，探索岩石承受载荷时的损伤、变形和破坏机制[7]。

李夕兵[8]通过动静组合试验，提出了基于动静能量指数的岩爆动力判据和控制思路。宫凤强[9]通过一维动静组合试验，得出相同轴压下，冲击强度随着应变率的增加而增加，呈现指数函数关系。在一定的轴压比范围内，随着入射能的递增，岩石在加载破坏试验中先后会经历“吸收能量-释放能量-吸收能量”3个阶段。金解放[10]则通过三维动静组合试验，发现平均应变率和单位体积吸收能具有良好的正线性关系，对拟合斜率K进行分析，发现随轴压增加的变化关系为“增加-基本不变-减小”。殷志强[11]从动静组合加载下岩石破坏过程中能量储存和释放特征出发，提出了动静组合加载下岩爆的倾向性指标，能克服现有指标仅考虑静载的局部性。朱维申[12]从不可逆过程的原理出发，分析了岩体开挖中的能量耗散，考虑了能量耗散对本构方程的影响。王梦想[13]通过对煤矿泥岩进行分析，得出入射能、透射能与反射能之间的关系，并提出吸收能可以用单位体积耗能密度、单位质量耗能和吸收阻抗比能表征，三者均随入射能增加呈线性增长，随应变率呈二次函数增长。目前，冲击气压下轴压及围压对岩石强度影响的研究较多，冲击荷载对岩石能量与应变率等关系的研究也比较多，但对应力状态与峰值应力、应变关系、吸收能与破坏类型的研究较少。

本文着重对峰值应变、应力与吸收能关系，不同应力状态对峰值应力、应变的影响进行研究，分析不同破坏类型对应的吸收能范围，并从轴压所改变的岩石应变能角度出发，探究吸收能关系，为根据岩石存在环境初步判断围岩强度及破坏类型提供参考依据。

1 试验过程

1.1 试样制备及仪器

(1)试样制备

炭质泥岩试块取自永城某煤矿工作面，颜色呈黑色，含植物化石碎片、煤屑及含黄铁矿薄膜，介于一般泥岩和煤岩之间。本次试验为了避免试样的离散性，所用试样均取自同一位置块体，在岩块上沿着垂直层理方向采用密集布孔钻取试样，经过锯、磨工序加工成直径为50 mm、高为25 mm的圆柱体和直径50 mm、高100 mm的圆柱体。试样两端面不平行度小于0.05 mm，满足测定方法[14]的要求。试验设计方案如表1所示，试样物理参数如表2所示。

表1 试验方案表

表2 试样静荷载下物理、力学参数表

(2)SHPB试验

为保证本次试验数据的合理性，对每种情况进行3组试验，并选取其中具有代表性的数据进行分析。试验仪器采用河南理工大学改进的φ50 mm变截面SHPB试验装置，如图1所示。对炭质泥岩分别进行单轴冲击试验、一维动静组合试验及三维动静组合试验，其中子弹长度为400 mm，入射杆和透射杆长度分别为2 400 mm和1 200 mm，SHPB装置的撞击杆、入射杆、透射杆均为钢杆，钢杆中波速为5 190 m/s，弹性模量为210 GPa，吸收杆材质为铝杆。

(a)围压加载装置 (b)轴压加载装置

同时，为了明确在冲击试验中静荷载作用下岩石所处损伤情况，采用RMT-150B型岩石力学试验系统对试样进行常规三轴压缩实验，并且设定5 MPa、9 MPa和13 MPa三种围压，以此对照三维动静组合冲击试验。

1.2 岩石能量计算方法

(1)SHPB试验能量计算

在试验过程中，为了减小摩擦用黄油涂抹试件两端，认为整个系统为一个封闭系统，岩石所吸收的能量均转化成岩石的应变能、断裂能及动能储存起来。

根据一维应力波理论和能量守恒定律，试件吸收的能量是由入射应力波产生的能量减去反射波及透射波的能量，则试验中入射能Wi、反射能Wr和透射能Wt具体计算公式如下[15]：

(1)

式中：A为试件截面面积(m2)；E为试件的杨氏模量；C0为试件的纵波波速(m/s)；εi(t)、εr(t)及εt(t)为压杆上时刻入射波、反射波及透射波的应变。

由热力学定律可知，排除辐射等其他因素的能量损耗，即为封闭系统，则试件吸收的能量即为：

Wa(t)=Wi(t)-Wr(t)-Wt(t)

(2)

(2)常规三轴压缩试验能量计算

在单轴压缩试验中，试验机对岩样轴向压缩所作的功为[16]：

(3)

式中：A、L分别为试件的截面积与长度；K2为试验机对单位体积材料所做的功，相当于轴向应力-应变线下方的面积。

但在常规三轴压缩试验中，由于围压同样对试样做工，因此式(3)中的K2表示如下：

(4)

1.3 试验结果

对试样分别进行SHPB试验、一维、三维动静组合试验及常规三轴压缩试验，试验结果如表3所示。动静试验如图2所示，本次动静组合试验下所加载的静荷载并未导致岩石达到破坏，其全部处于压密阶段或弹性阶段，并未发生剪切破坏。

表3 试样试验部分数据表

续表3 试样试验部分数据表

(a)SHPB试验应力-应变曲线图 (b)一维动静组合应力-应变曲线图

(c)三维动静组合应力-应变曲线图 (d)常规三轴压缩应力-应变曲线图

仅受冲击、一维动静组合及三维动静组合下试样的应力应变曲线图如图2所示。开始阶段，应力随应变呈线性关系，即弹性阶段；随后试验进入塑性阶段，试样已经产生不可恢复的变形，最后达到应力峰值后，试样将形成新的破裂面，宏观表现为断裂面的块体滑移。岩石经历了压密阶段、弹性阶段、塑性阶段、破坏阶段及塑性流动阶段五个过程。并且与动静态应力应变曲线对比发现，岩石在受到冲击荷载作用下，并无明显地压密阶段，而是一开始就表现出弹性阶段。

动静组合试验岩石破坏形态如图3所示。从图3中可以看出，随着吸收能的增大，试样的破坏程度逐渐增大，试件在吸收能为40.55 J左右发生破坏，并且当吸收能在40.55～73.70 J时，试样的破坏形态沿轴向的劈裂破坏，并且碎块较大；当吸收能达到73.70～100.64 J时，试件的破坏更加严重，此时破坏形态呈现碎块状，当吸收能达到120 J左右时，试样的破坏形态已经变成碎屑状。

N-04 N-05 N-06 N-07 N-08 N-09 N-10 N-11

N-12 N-13 N-14 N-15 N-16

2 试验结果分析

2.1 岩石吸收能与峰值应力、峰值应变关系分析

峰值应力、应变与吸收能的关系如图4和图5所示，岩石在仅受冲击荷载及带轴压试验中，峰值应力、峰值应变与各吸收能均有较好的正相关关系，其中吸收能与峰值应变有很好的正比例关系。这是由于随着峰值应变的增大，试件最终发生较大变形，而试件的吸收能是试件发生变形的能量来源，因此吸收能与峰值应变之间存在较好的正相关性。同时，峰值应力与吸收能存在指数型增长关系，峰值应力的增大意味着岩石强度的增大，因此需要更多的吸收能才能达到其损伤阈值。但发现在带轴压围压(三维动静组合)下峰值应变、峰值应力与吸收能虽然呈现一定程度的比例关系，但具有较大的离散性，笔者认为此种现象不能单纯地认为是岩石物质结构在空间分布的差异造成的，轴压与围压作用同样对岩石吸收能造成影响。

图4 峰值应变与吸收能的关系 图5 峰值应力与吸收能的关系

2.2 应力状态与峰值应力、峰值应变关系分析

应力状态与峰值应力、应变的关系如图6所示，伴随着轴压的增大，无论是峰值应力还是峰值应变均随着轴压的增大呈线性递减关系，而与围压呈线性递增关系。分析认为，轴压或围压均导致岩石密实性发生改变，并且静荷载做功，改变了岩石原有的内能，从而导致峰值应力与应变随应力状态的不同而发生改变。

图6 应力状态与峰值应力、应变的关系

2.3 轴压-围压耦合作用下岩石集聚应变能与吸收能的关系

由于试样在未受到冲击荷载时，轴压与围压已经对试样施加了力，试样已经储存了能量，将目前不同围压条件下轴压对试件所造成的应变能定义为第一类初始能W01。岩石受力与岩石常规三轴压缩试验受力情况相似，通过对常规三轴压缩试验、应力-应变曲线分析三维动静组合中未受冲击时轴向压力产生的应变能与吸收能关系。

根据Mohr-Coulomb强度准则及应力-应变曲线，试验设计值并未导致试样破坏，岩样处于弹性阶段。文献[6]指出岩石变形破坏是能量耗散与能量释放的综合结果，能量耗散使岩石产生损伤，并导致岩性劣化和强度丧失，能量释放是引发岩石整体突然破坏的内在原因。

本次研究仅分析轴压围压作用下，岩石依旧处于弹性阶段而未进入塑性阶段。假设整个系统为封闭系统，忽略辐射等能量损失，并且在冲击前围压、轴压保持设置数值，认为试验机所做的功均被试件吸收，冲击前试件未有能量释放的过程。

依据公式(3)，最后乘以体积作为轴压对试件所造成的应变能，并将其作为第一初始能量，其计算结果如表4所示。

表4 三维动静组合中轴压对试样造成的应变能

第一类初始能与吸收能的关系如图7所示，当围压不变时，随着第一类初始能的增大，岩石在动荷载下的吸收能逐渐增大，并与前两者之间有较好的线性增长关系。分析造成这一现象的原因是：当围压不变时，轴压的增大导致初始能的增大，此时岩石被进一步压密，从而导致内部裂缝等进一步接近，从而造成内部摩擦增大，因此岩石若想进一步发生裂缝错移等破坏时，则需要外界做更多的功，即岩石需要吸收更多的能量。

图7 第一类初始能与吸收能关系

根据本次试验数据，轴压及围压作用未导致岩石进入塑性阶段及破坏阶段，故并未分析轴压-围压作用下对试样造成破坏后W01与各能耗表征值的关系。但由于初始能量计算公式并没有此条件限制，因此该方法依旧适用于由于轴压-围压导致岩石进入塑性阶段或破坏阶段时的三维动静组合能量分析。

依据岩石所赋存的地应力大小，通过从吸收能量角度出发探究周边应力状态与吸收能关系，峰值应力、应变与吸收能关系，从而根据地应力大小来预测冲击地压下岩石强度等，提供研究思路。

3 结 语

通过对炭质泥岩进行动静组合及常规三轴试验，分析不同吸收能与破坏形态之间关系，峰值应力、应变与吸收能关系以及轴压做功与吸收能关系，从而根据现场地应力条件初步判断围岩强度及破坏类型，研究成果主要有：

(1)试件在吸收能为40.55 J左右发生破坏，并且当吸收能在40.55～73.70 J时，试样的破坏形态为沿轴向的劈裂破坏，并且碎块较大；当吸收能达到73.70～100.64 J时，试件的破坏更加严重，此时破坏形态呈现碎块状，当吸收能达到120 J左右时，试样的破坏形态已经变成碎屑状。

(2)峰值应变与吸收能有较好的线性增长关系，峰值应力与吸收能有较好的指数型增长关系，并且轴压的增大导致岩石吸收能减小，而围压的增大导致岩石吸收能增加。

(4)由于三维动静组合在未受冲击荷载作用时，轴压与围压已经作用于岩石，在分析轴压-围压耦合作用时，将其视为常规三轴压缩受力情况。定义轴压作用下岩石的第一类初始能量W01，研究认为轴压围压的耦合作用是通过改变试件的初始能量大小，通过拟合发现W01与吸收能有较好的正比例关系。