开孔冷弯薄壁型钢柱局部-畸变相关屈曲稳定性能研究

姚永红， 胡治中

(安徽理工大学 土木建筑学院, 安徽 淮南 232001)

对于截面面积相同的构件，冷弯薄壁型钢材较热轧成型钢材有更大的回转半径和惯性矩，力学性能良好。由于组成冷弯薄壁型钢构件截面的板件宽厚比较大，在压力作用下，屈曲稳定问题较为突出[1]。为减小板件的宽厚比，往往可以在腹板处设置加劲肋，以增强其稳定性。以往的研究表明冷弯薄壁型钢材在压力作用下会发生3种屈曲失效，即局部、畸变和整体屈曲。随着研究的深入，发现部分构件会发生上述2种或3种屈曲之间的相关屈曲失效，相关的研究正在开展之中。

在实际工程中，为方便管道、电线等生活辅助设施在建筑结构中通过，需要对冷弯薄壁型钢进行开孔处理[2-5]。Laboube[4]对开孔冷弯薄壁型钢的局部屈曲进行了相关的研究，Moen 等[6]对腹板开有槽形孔洞的C 形截面柱发生畸变屈曲失效开展了研究工作，得出了许多有价值的结论。姚永红[7]对开孔腹板加劲柱的畸变屈曲进行了试验和理论研究，提出了相应的承载力设计公式。这些研究集中在开孔冷弯薄壁型钢柱的局部屈曲和畸变屈曲失效[4-8]，对于发生局部-畸变相关屈曲的腹板V形加劲开孔构件研究相对较少。因此，开展此方面的研究工作，对分析构件受力及工程实际应用有重要的理论意义和实用价值。

1 有限元模型验证

1.1 有限元模型建立

本文基于上海交通大学陈满泰等的试验结果[9]，选取其中9根腹板V形加劲冷弯薄壁型钢构件，采用有限元软件ABAQUS进行数值模拟。利用壳单元进行建模，模型中构件的尺寸、边界条件均与试验保持一致。模拟时采用理想弹塑性模型，初始缺陷取值依照文献[10]的研究成果。研究表明，模型网格的划分对计算精度有较大的影响，当网格尺寸为5 mm的情况下，计算结果较为理想。

1.2 有限元模型可靠性验证

构件的屈曲失效模式和极限承载力数值模拟与试验结果如图1和表1所示。对比分析可得：(1)数值模拟与试验的构件屈曲失效模式均为上半部发生I-I(in-in)形式的畸变屈曲，下半部发生O-O(out-out)形式的畸变屈曲，同时腹板及翼缘均发生局部屈曲，最终的失效表现为局部-畸变相关屈曲；(2)所有构件数值模拟与试验的轴压极限承载力误差值均在10%以内。结果表明：本文的数值模拟在单元选取、网格划分、参数设置及模拟结果等方面是可靠的。

a) 试验 b) 数值模拟

构件编号试验结果数值模拟结果极限承载力/kN失效模式极限承载力/kN失效模式误差/%WS-1112.7L+D121.56L+D7.86WS-2117.9L+D110.25L+D-6.49WS-3120.7L+D109.65L+D-9.15WS-4122.4L+D121.53L+D-0.71WS-5119.6L+D109.20L+D-8.70WS-5R119.8L+D110.01L+D-8.17WS-6120.5L+D110.61L+D-8.21WS-6R118.4L+D112.13L+D-5.30WS-7120.3L+D120.28L+D-0.02

2 开孔腹板V形加劲冷弯薄壁型钢柱有限元分析

2.1 构件孔洞设计

对开孔冷弯薄壁型钢柱进行编号处理，规则如图2所示。WS代表构件为腹板加劲构件，紧接其后的4或7表示开孔构件与表1试验模拟中的WS-4或WS-7的截面几何尺寸一致。符号M表示中间开孔、E表示端部开孔、ME表示中间及端部均开孔。R表示圆孔，R后面的数字为孔洞半径，其值选20 mm、30 mm或40 mm。构件中开孔位置如图3所示，图中标注尺寸均为孔洞圆心到端部距离，单位均为mm，L表示构件长度。

图2 构件编号规则 图3 孔洞位置示意图

2.2 腹板开孔构件屈曲失效模式及承载力分析

2.2.1 开孔构件与未开孔构件对比

为研究孔洞对构件承载力及屈曲失效模式的影响，选取两组构件进行分析，数值模拟得到的构件承载力如表2所示，部分构件屈曲失效模式及应力分布情况如图4所示。通过表2与图4对比分析可知，开孔构件的极限承载力均低于未开孔构件，且孔洞周边板件应力集中较明显。此两组构件的荷载-位移曲线如图5所示，从中可以看出开孔与未开孔构件在刚开始加载时荷载-位移曲线的趋势基本一致，随着荷载的增加其曲线出现明显的分岔。

表2 构件极限承载力及屈曲失效模式

2.2.2 孔洞半径对构件承载力的影响

选取两组屈曲失效模式相同的构件，分析其孔洞半径对构件承载力的影响。两组构件的荷载-位移曲线如图6所示，从图中可以看出，孔洞的变化在刚开始加载时影响较小，但随着荷载的增加，曲线出现分岔现象，在峰值荷载及荷载下降段曲线变化较大,当孔径增大到40 mm时，其承载力下降幅度更加明显。

2.2.3 孔洞变化对构件屈曲失效模式的影响

从图4中可以看出，WS-7MR20和WS-7ER30的屈曲失效模式与WS-7基本一致，在构件中部发生I-I形式的畸变屈曲。WS-7MR30在构件中部发生O-O形式的畸变屈曲，WS-7ER40在构件上部发生I-I形式的畸变屈曲，中部及下部发生O-O形式的畸变屈曲。所有试件在翼缘及腹板位置均发生局部屈曲，最终失效模式表现为局部-畸变相关屈曲。上述试件分析所得的荷载-位移曲线如图7所示，图中两组荷载-位移曲线趋势变化明显，且大孔径构件的承载力要高于小孔径构件。分析表明，孔径的增大会改变构件的屈曲失效模式，从而影响构件的承载力。

图4 构件屈曲失效模式及应力分布图

a) WS-4系列构件开孔与未开孔对比 b) WS-7系列构件开孔与未开孔对比

a) WS-4系列构件不同孔径对比 b) WS-7系列构件不同孔径对比

a) WS-7系列构件中部开孔对比 b) WS-7系列构件端部开孔对比

3 结 语

本文采用有限元软件对已有试验结果进行数值模拟，验证了模型的可靠性。分析了腹板开孔V形加劲冷弯薄壁型钢柱在发生局部-畸变相关屈曲情况下，孔洞对构件承载力及屈曲失效模式的影响：

(1)孔洞的存在破坏了构件的连续性，导致极限承载力降低；对于部分构件在发生同种形式的屈曲失效情况下，随着孔径的增加，承载力降低幅度更明显。

(2)对于部分构件，孔径的增大会改变构件的屈曲失效模式，进而影响其承载力，出现孔洞半径增大而承载力反而上升的现象。