某竹皮桥结构方案设计

余志宇，杨高园，刘晶，陈龙，向志鹏，陈震，赵卫卫

(江汉大学，湖北 武汉 430056)

1 竞赛规则

1.1 模型制作材料

模型制作材料为统一指定的本色侧压双层复压竹皮（单张竹皮厚度不大于0.5mm，其力学性能参考值：弹性模量1.0×10MPa，抗拉强度60MPa），用502胶水制作和组装构件，如图1所示。

图1 桥梁区间尺寸示意图

1.2 模型尺寸要求

如图1所示桥梁模型应位于虚线框内，虚线框外为规避区。模型外轮廓横向宽度不得大于180mm。桥面为单车道，即加载过程中小车均是从左往右行进。小车在桥面上行进，桥面上不能遮挡构件，桥面高差不得大于20mm。

1.3 加载试验要求

①模型加载试验采用组委会指定的小车加载，小车的尺寸如图2所示。当小车到达模型跨中时，小车必须停止10s，然后再继续匀速缓慢通过。小车通过的全过程测量跨中的竖向位移，位移最大值记为δ，δ超过10mm视为加载失败。

图2 加载小车示意图

②小车质量为2kg，小车上可以施加的砝码总质量分为15kg、20kg、25kg、30kg四个级别，每个参赛队只有两次加载机会，施加的砝码总质量最小为15kg。

1.4 加载测试评分规则

成功完成加载试验的模型，按以下方法计分：先按荷重比（

F

=

Q

/

W

）计算出各模型的相对分，其中

Q

代表模型所承受的移动荷载，

W

代表模型自重，再将加载成功的所有模型中F值最大的记为

F

，其加载试验得分计70分，其余加载成功的模型得分按

F

/

F

×100计算。加载试验得分

T

=

F

/

F

×100×(2-0.2

δ

)，

δ

＜5mm时取

δ

=5mm。

2 结构选型

2.1 方案构思

参赛队员在充分学习各种桥梁的特点和受力性能的基础上，根据设计要求、竞赛规则和材料特性，经过讨论分析，确定设计方案应遵循“承载力高、自重轻、变形小”的原则。

经过查阅相关资料，本色侧压双层复压竹皮竖纹抗压强度为30MPa，竖纹抗拉强度为60MPa，可见竹皮的顺纹抗拉能力远远大于抗压能力。为使桥梁结构具有较大承载力的同时尽量节省材料，参赛队决定以桥梁中尽可能多的构件受到拉应力为原则提出设计方案。

参赛队最终确定以“主体桁架、局部梁、变截面、构件空腹、受拉优先”为主要思路。

2.2 选型对比

对于桥梁选型，起初分别考虑了梁式桥、拱桥、刚架桥的设计方案。各种桥型特点对比，如表1所示。

各种桥型对比 表1

经综合对比，初步决定采用梁式桥中的桁架桥。桁架是平面结构中受力最合理的形式之一，其结构布置灵活，应用范围广。桁架的杆件受力以轴向拉、压为主，通过对上下弦杆和腹杆的合理布置，可适应结构内部的弯矩和剪力分布，水平方向的拉、压内力能够实现自身平衡。

根据比赛规则中加载装置给定的条件，参赛队从模型制作的材料特性和加载要求等方面出发，综合考虑结构受力的合理性和稳定性，同时要考虑尽可能地减轻模型的重量以及减小变形，最终采用空腹式变截面梁与桁架的组合结构。这种桥型不仅制作简单、计算方便、理论与实际吻合情况较好，而且可以通过变截面来实现竖向抗弯刚度沿桥长方向的变化，从而充分利用材料，最大程度减轻结构自重。

起初参赛队员曾尝试将各面由四层竹皮粘接而成的方形杆件组装成桁架桥，制作完成后在测试中发现虽然其承载能力达到要求，但其自身质量及材料消耗量不容乐观。后来经过对比发现：一旦桁架桥结构复杂、杆件众多将会导致桥梁整体质量偏大且组装困难，甚至容易将斜撑杆装反，致使桥梁承载无法达到预期效果。废弃了用四根杆件作为桁架桥的上下弦杆的方案，采用由两根变截面的C型空腹梁为上弦杆、两条双层竹皮板带为下弦杆的新方案后，设计有了新的方向。在后续试验中，为了提高桥梁的承载能力和稳定性，陆续增加了四条双层竹皮板带为斜腹杆和竖向横向连接杆。

3 构件与节点构造

选用材料为 0.5mm 和 0.35mm 厚本色侧压双层复压竹皮，所有构件是竹皮经裁剪后用502胶水粘接而成。桥梁模型构件主要有杆件和板带组成，其构件型式和尺寸情况，见表2所示。其中C型变截面梁由三块四层0.5mm厚竹皮杆粘接而成，在凹槽中等间距粘上六块横隔板以增强侧向刚度。矩形等截面空腹杆（中部横向连杆、端部横向连杆、桥墩柱）由四块竹皮杆侧边正交方式粘接。矩形等截面实腹杆（竖腹杆）直接用五层0.35mm厚竹皮杆粘接。板带（下弦杆、斜腹杆）由二层0.5mm厚竹皮板粘接。

初赛中节点连接方式为502胶水粘接。为了增强关键节点的牢固性，还采用一些局部加强措施。比如在上弦杆和桥墩柱的每个连接处，C型变截面梁凹槽中加设两块横隔板，其净距等于桥墩柱截面宽度，以增加胶水粘接面积，从而使该节点更坚固。

4 结构建模及主要参数

4.1 结构模型

结构分析软件采用桥梁结构专用设计软件Midas Civil。Civil具有丰富的有限单元库、建模助手，其交互界面友好、后处理（图形到表格及文本等结果）功能强大。这是通用有限元软件和桥梁专用软件的完美结合，是土木工程结构，尤其是各种桥梁结构（如梁桥、拱桥、斜拉桥、悬索桥等）分析和设计的高效工具。

4.2 结构分析中的主要参数

竹材力学性能参考值：弹性模量为1.0×10MPa，泊松比为0.3，容重为8000N/m³。构件截面尺寸参照表2。

构件明细表 表2

由于加载试验时只测试小车停在桥梁中间时桥梁的挠度，小车自重2kg，满载时砝码重30kg，将荷载等效为作用在桥梁两根上弦杆中间节点上，大小均为160N的两集中力。此时梁内的变形和应力将达到最大。

5 受力分析

5.1 内力分析

桥梁在跨中集中荷载作用下，绕坐标系y轴方向的弯矩，如图3所示。由计算结果可知：正弯矩最大值为1.5N·m，在16号和21号节点所在截面处；负弯矩最大值为-1.5N·m，在18号和23号节点所在截面处。

图3 y轴方向弯矩分布图

5.2 变形分析

桥梁在跨中集中荷载作用下Z轴方向位移等值线分布情况，如图4所示。由计算结果可知：17号和22号节点处将达到竖直方向位移的最大值3.65mm，小于竞赛规定的10mm限值，且计分时不会折减（位移超过5mm将折减分数）。

图4 Z轴方向位移等值线分布图

5.3 承载力分析

桥梁在跨中集中荷载作用下考虑轴力、弯矩、剪切、扭转内力组合作用时，应力的分布图，如图5所示。由计算结果可知：最大拉应力为 27.1MPa，在 10号和13号节点处。最大压应力为13.4MPa，在16号、18号、21号、23号节点处。本色侧压双层复压竹皮抗拉强度为60MPa＞结构最大拉应力27.1MPa，抗压强度为30MPa＞结构最大压应力13.4MPa，可见在满载30kg砝码和2kg小车时，桥梁承载力满足要求，结构不会破坏。

图5 组合应力分布图

6 结语

按照以上设计方案用502胶水将所制构件粘接后进行加载测试，30kg满载时，小车能顺利通过桥梁模型，模型足够安全，所测跨中最大挠度值为3.87mm，与计算结果较吻合。