压弯荷载作用下带有定位榫盾构隧道管片接缝的力学特性

罗实张君臣晏启祥林刚罗世培徐才厚

1.西南交通大学交通隧道工程教育部重点实验室，成都 610031；2.中铁二院工程集团有限责任公司，成都610031

盾构法以其掘进效率高、地层扰动小等优点被广泛应用于地铁隧道施工中［1］。盾构隧道管片接头的存在降低了整体结构刚度，其力学行为较复杂［2-4］，易成为隧道病害的多发区域。

众多学者对管片接头力学性能进行了试验和数值模拟［5-10］，取得丰硕成果。隧道截面超大化、多样化发展趋势对管片接头性能提出更高要求，国内外已研发出各种新型接头及复合管片，部分已投入使用。定位榫是一种用于管片间定位及传力的结构，安装定位榫能让管片拼装时满足限位要求，同时减小拼装产生的错台量，但带有定位榫的接头在荷载作用下的力学特性尚待研究。为此，本文依托成都轨道交通19号线二期工程，采用有限元软件ABAQUS建立带有定位榫的盾构隧道管片接头三维模型，从混凝土管片应力、接缝位移、螺栓内力、定位榫内力与变形四个方面对管片接头抗弯力学性能进行分析，为定位榫在隧道工程中的推广应用提供参考。

1 数值模拟

1.1 模型及参数

盾构隧道管片接头处存在嵌缝材料及密封防水垫圈。考虑到模型网格划分及计算收敛的难度，对接头细部结构进行简化。

依据施工资料，单块标准块外径8.3 m，内径7.5 m，幅宽1.8 m，厚0.4 m。混凝土强度等级为C50，弹性模量为35 GPa，泊松比为0.2，采用弹塑性本构模型。纵向和环向螺栓尺寸及材料相同，强度等级为8.8级，屈服强度640 MPa，抗拉强度800 MPa，弹性模量210 GPa，泊松比0.3。定位榫单个长91 mm，屈服强度360 MPa，弹性模量14.5 GPa，泊松比0.3。

计算模型由4块夹持管片（经过切割后的标准块）、4个纵向螺栓、4个定位榫和2个环向螺栓组成。计算模型及网格划分如图1、图2所示。模型中出现接触的区域均采用面面接触。

图1 计算模型尺寸

图2 计算模型及网格划分

1.2 荷载工况

边界约束和荷载见图3。

图3 边界约束及荷载

偏心距10 cm保持不变，分析弯矩对管片接头各部件的影响。在模型右侧面施加水平荷载的同时在模型顶面施加竖向集中荷载，采用分级加载。荷载工况见表1。其中，弯矩为水平荷载与竖向集中荷载对管片纵缝产生的弯矩叠加值。

表1 荷载工况

2 计算结果分析

2.1 管片应力

选取代表性工况的计算结果进行分析。不同弯矩下管片Mises应力云图见图4。可知：弯矩200 MPa时，纵缝处开始出现较大应力，并沿纵向朝前后两块管片延伸，应力较大区域恰好为施加竖向集中荷载的区域。弯矩300 MPa时，纵缝受压处混凝土开始小范围压溃，该处混凝土应力明显大于附近，受力较不利，容易发生破坏。弯矩400 MPa时纵缝受压处混凝土压溃区明显增大，且压溃区开始沿纵向向前后两块管片扩展，同时在前后两块管片上荷载施加区域应力逐渐增大。弯矩800 MPa时纵缝附近大面积压溃，前后两块管片上压溃区宽度约为纵缝处的3倍。分析原因，中间两块管片在荷载作用下会绕螺栓产生一定程度的转动，然后相互挤压致使局部压溃。由于转动角度受限，纵缝处压溃区达到一定宽度后便不再增大。中间管片绕螺栓的转动在一定程度上减弱了荷载对管片的作用，导致其压溃区较小。前后两块管片由于两侧受到螺栓的限制，其整体变形较小，在荷载作用下产生的压溃区较大。

图4 不同弯矩下管片Mises应力云图（单位：Pa）

2.2 管片接缝位移

接头错台量和张开量是反映接头变形性能的重要参数，对接头设计有重要参考价值。不同弯矩下环缝错台量和环缝、纵缝张开量随距环缝中点（环缝与纵缝的交点）距离变化曲线见图5。

图5 不同弯矩下环缝错台量和环缝、纵缝张开量随距环缝中点距离变化曲线

由图5（a）可知：①距环缝中点距离小于0.4 m时同一位置错台量随弯矩增大而增大，距环缝中点距离大于等于0.4 m时同一位置错台量随弯矩增大先增大然后减小。②错台量以环缝中点为中心大致对称分布，呈倒V形，沿环缝先缓慢上升，在距环缝中点约0.33 m处上升速度加快，在环缝中点处错台量达到最大值，然后先快后慢下降。分析原因：与前后两块管片相比，中间两块管片由于纵缝的存在削弱了管片刚度，相同荷载作用下中间管片在纵缝附近更容易发生变形，导致距环缝中点越近，管片的错台量越大。

由图5（b）可知：①环缝上同一位置张开量随弯矩增大而增大。②张开量以环缝中点为中心大致对称分布，呈倒U形。距环缝中点距离大于0.6 m时受螺栓限制张开量较小，受距离影响不大。距环缝中点距离小于等于0.6 m时张开量随距离减小而增大，环缝中点处张开量最大。环缝张开量整体上较错台量小，但整体变化趋势与错台量类似，需在环缝中点加强防水。

由图5（c）可知：纵缝上同一位置张开量随弯矩增大而增大，张开量以纵缝中点为中心大致对称分布，呈W形。分析其原因：沿纵缝有2个环向螺栓，在螺栓的约束作用下纵缝张开量在环向螺栓处较其他位置小；弯矩越大，螺栓的约束作用越明显，张开量曲线越不平整。

2.3 环向螺栓内力

不同弯矩下环向螺栓内力随截面角度变化曲线见图6。可知：①不同弯矩下螺栓轴力变化规律大致相同，轴力以螺栓0°截面为中心对称分布，螺栓0°截面处轴力最大。这是因为在弯矩作用下管片接缝向下张开，螺栓受到拉伸向上弯曲，0°截面处受拉最严重，故该处轴力较两端大。②0°截面处剪力最小，这是因为管片在此处张开，螺栓中部悬空剪力较小，而悬空部分的两端受管片剪切作用产生较大的剪力，故在螺栓中部剪力呈中间小两边大分布。③整体上看，螺栓同一截面处的轴力和剪力均随弯矩增大而增大，弯矩在100~300 kN·m时轴力和剪力随弯矩增大而快速增长，弯矩大于等于300 kN·m时轴力和剪力增速变缓。

图6 不同弯矩下环向螺栓内力随截面角度变化曲线

2.4 纵向螺栓内力

不同弯矩下纵向螺栓轴力随截面角度变化曲线见图7。可知：①相同弯矩下在截面角度为-7.5°~7.5°之外区域螺栓处于受拉状态，轴力随弯矩增大而增大。②相同弯矩下在截面角度为-7.5°~7.5°时螺栓轴力小于其他截面。弯矩为200~300 kN·m时，1号螺栓在截面角度-7.5°~7.5°区域处于受压状态，弯矩大于300 kN·m时该区域处于受拉状态。③弯矩为0~600 kN·m时，2号螺栓在-7.5°~7.5°区域处于受压状态，弯矩大于600 kN·m时该区域处于受拉状态。定位榫覆盖范围恰为-7.5°~7.5°区域，说明定位榫对该区域螺栓受力产生了影响。

图7 不同弯矩下纵向螺栓轴力随截面角度变化曲线

不同弯矩下纵向螺栓剪力随截面角度变化曲线见图8。可知：①相同弯矩下截面角度为-7.5°~7.5°时螺栓剪力与其他截面明显不同，该区域螺栓恰好处在定位榫的覆盖下，定位榫受到外荷载作用产生变形，挤压螺栓致使其受力形态发生改变。②截面角度为-7.5°~7.5°区域，弯矩在0~300 kN·m时1号螺栓剪力随弯矩增大而增大，弯矩大于300 kN·m时1号螺栓在该区域的剪力随弯矩增大而减小；而2号螺栓在此区域剪力随弯矩增大而增大。

采用单因素变量法考察了称样量对测定的影响。分别选用称样量为0.5、1.0、2.0、3.0、4.0、5.0g进行试验，结果见表3。由表3可见：当称样量不大于1.0g时，测定结果的相对标准偏差(RSD)较大，这可能是因为称样量太小，样品代表性较差；当称样量大于1.0g时，测量结果的RSD较小。考虑到称样量大于3.0g时，消耗的硝酸-酒石酸混酸和滴定液体积会相应增多，最终实验选择称样量为2.0g。

图8 不同弯矩下纵向螺栓剪力随截面角度变化曲线

2.5 定位榫内力及变形量

不同弯矩下定位榫内力随截面角度变化曲线见图9。

图9 不同弯矩下定位榫内力随截面角度变化曲线

由图7、图9（a）和图9（b）可知：①定位榫轴力较螺栓小，定位榫主要是传力而非承载。受边界条件影响，两个定位榫轴力变化规律不同。②相同弯矩下1号定位榫轴力以0°截面为中心大致对称分布，整体数值变化较小。弯矩为0~300 kN·m时1号定位榫同一截面处轴力随弯矩增大而增大；弯矩为300~600 kN·m时轴力随弯矩增大而减小；弯矩大于600 kN·m时定位榫由受压转为受拉，且轴力随弯矩增大而增大。③2号定位榫在整个加载过程中一直处于受压状态。弯矩为0~400 kN·m时轴力较小，弯矩变化对定位榫各截面的轴力影响不大；弯矩大于400 kN·m，截面角度为-7.5°~-3.7°时定位榫轴力随弯矩增大快速增大。

由图8、图9（c）和图9（d）可知：①定位榫剪力较螺栓小。②相同弯矩下定位榫在0°截面处剪力最大，距定位榫0°截面越远剪力越小。③1号定位榫同一截面处随弯矩增大剪力先增大后减小再增大，弯矩为300 kN·m时剪力最大。④弯矩为0~600 kN·m时，2号定位榫各截面剪力较小，受弯矩影响不大；弯矩大于600 kN·m时剪力整体上随弯矩增大而快速增大，0°截面处剪力增速较其他截面处快，剪力曲线呈倒V形。因此在设计定位榫时须对中部最不利截面进行强化处理，提高材料强度。

不同弯矩下定位榫的变形见图10。可知，从整体上来看，定位榫靠近荷载一侧变形大于另一侧。不同弯矩下同一定位榫的变形规律基本一致。弯矩越大变形越大。受边界条件及安装位置影响，相同弯矩下，1号定位榫在90°处变形最大，在270°处变形最小，2号定位榫在230°处变形最大，在50°处变形最小；2号定位榫变形较1号定位榫大。定位榫不同角度变形之间的关系基本不受弯矩变化影响。

图10 不同弯矩下定位榫变形

3 结论

采用有限元分析软件ABAQUS建立带有定位榫的三维盾构隧道管片接头模型，对不同弯矩下混凝土管片应力、接缝错台量和张开量、螺栓内力、定位榫内力和变形进行分析。得到以下主要结论：

1）荷载作用下纵缝受压区混凝土处于较不利受力状态，随弯矩增大纵缝受压区出现压溃现象且压溃范围逐步扩大，沿纵缝向前后两块管片延伸，管片压溃区呈杠铃形。

2）纵缝的存在削弱了其左右两侧约0.33 m范围内管片的刚度；管片接缝处错台量和张开量最大值均出现在环缝与纵缝的交点，此处须加强防水。

3）环向螺栓轴力较纵向螺栓大。定位榫的存在对纵向螺栓中部截面角度-7.5°~7.5°区域受力状态影响显著，具体表现为轴力突然减小、剪力突然增大，且两个纵向螺栓轴力分别在弯矩大于300 kN·m和大于600 kN·m时出现反向现象。

4）定位榫内力较螺栓小。剪力最大值出现在定位榫0°截面处，距离0°截面越远剪力越小。1号定位榫在弯矩为300 kN·m时轴力和剪力达到最大，在弯矩大于600 kN·m时由受压变为受拉。2号定位榫在整个加载过程中一直处于受压状态，其轴力、剪力分别在弯矩大于400 kN·m和大于600 kN·m时增长速度加快。

5）定位榫靠近荷载一侧变形量大于另一侧。弯矩越大，定位榫变形量越大，但定位榫不同角度变形量之间的关系基本不受弯矩变化影响。