车轮非对称磨耗对高速车辆过岔动力学性能的影响

朱小雪徐井芒闫正陈嘉胤王平

1.西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室，成都 610031；2.西南交通大学土木工程学院，成都610031

车轮初始轮径差、材料的非均匀性、复杂的运营环境等诸多因素往往导致同一转向架轮对的左右车轮出现不对称磨耗现象［1-3］。轮轨非对称接触加速轮轨磨损、疲劳破坏并降低经济效益［4］，导致轮径差、等效锥度等的变化，进而影响车辆动力学性能。国内外学者对区间线路的车轮非对称磨耗进行了研究，在铁路车辆车轮不对称磨耗对区间线路上的轮轨相互作用影响方面已取得了一些可供参考借鉴的成果［5-10］。然而针对高速铁路道岔这一关键线路设备，由于存在道岔钢轨变截面产生的固有不平顺、左右轨（尖轨、基本轨）不对称、轮轨间复杂的多点动态接触关系、高速列车与道岔之间强烈的动力作用等，车轮非对称磨耗车辆经过道岔时会加剧车轮磨耗及轮轨响应，进而对列车运行平稳性及安全性构成潜在威胁。因此，有必要深入研究车轮非对称磨耗对高速车辆过岔动力学性能的影响规律。

本文以高速铁路18号道岔为研究对象，分析车轮不对称磨耗对岔区轮轨接触几何关系的影响；基于三维非赫兹滚动接触理论，阐述车轮不对称磨耗对轮轨接触力学行为特征的影响；建立高速车辆道岔耦合动力学模型，分析不同不对称磨耗形式对高速车辆直逆向通过道岔的动力学性能的影响规律。

1 实测车轮磨耗型面

动车组车辆运行速度快，线路长，运行环境具有不确定性和随机性，加重了车轮磨耗，且主要以车轮踏面凹型磨耗为主［11］。某动车组车轮采用LMA磨耗型踏面，左右车轮呈现不同程度的不对称磨耗，其车轮型面磨耗特点相似，主要分布在横坐标-20~30 mm区域内。如图1所示，右侧车轮比左侧车轮磨耗更严重。调查发现，车辆转向架中有一轴出现不对称磨耗，另一轴也一定存在不同程度的不对称磨耗，表现为转向架前后轮对偏于一侧或相反的不对称磨耗形式，即同一转向架上车轮存在反相及同相不对称磨耗的磨耗形式［12］。

图1 实测车轮型面

2 轮轨接触几何特性

不同的车轮和钢轨型面接触会导致不同的轮轨接触几何关系，因此，采用迹线法［13］分析车轮磨耗对岔区轮轨接触几何关系的影响。以前述实测车轮磨耗型面为研究对象，考虑岔区固有结构特点及车轮非对称磨耗的影响，设置5种工况，见表1。其中S0、S1、S2型面分别表示LMA型新车轮、磨耗后的左侧车轮、磨耗后的右侧车轮型面。研究时设定车辆直逆向通过18号单开右开道岔，直尖轨位于前进方向右侧，其计算基本参数参照文献［14］选取。

表1 车轮型面工况设置

2.1 道岔钢轨廓形

由于高速铁路18号道岔转辙器区35 mm顶宽的直尖轨断面位于轮载过渡段，其降低值为0.5 mm，对不同车轮接触状态影响较大，对于研究岔区轮轨接触几何特性具有代表性，故选取该断面进行几何分析。

2.2 轮轨接触点

5种工况下，随着轮对横向位移的变化，尖轨侧轮轨接触点的分布见图2。可知：①J0工况中，S0车轮型面与钢轨的接触点随轮对横向位移的变化连续且均匀。轮对横向位移y=-12.0~5.0 mm时，轮轨接触点在尖轨顶端附近；y=5.0~12.0 mm时，轮轨接触点逐渐向轨距角方向移动。②J1与J3工况、J2与J4工况的轮轨接触点变化趋势相似，主要区别在于接触点跳跃的位置的轮对横向位移不同，因此以J3及J4工况为例进行分析。对于J3工况，轮轨接触点S1车轮型面与钢轨的接触点随着轮对横向位移的增大出现了不同程度的跳跃，即轮对横向位移为2.5~3.0 mm、6.5~7.0 mm及9.5~10.0 mm时会存在两点接触。两点接触会使得两接触点在滚动半径上产生差异，从而造成两接触点中接触压力较小的地方发生相对滑动而导致轮轨磨耗。对于J4工况，S2车轮型面与钢轨的接触点在y=-12.0~5.0 mm时位于基本轨侧，轮载过渡滞后于另外两种踏面；y=5.0~5.5 mm时，轮轨接触点直接从基本轨转移至轨距角处，跳跃幅度明显，过大的车轮磨耗增大了接触点的不连续性，引起轮轨的冲击振动，影响行车的安全性及平稳性。

图2 轮轨接触点位置随轮对横向位移的分布

3种车轮型面的轮轨接触点对分布见图3。可知：S0车轮型面上的接触点较均匀地分布在车轮踏面上；S1车轮型面次之；对于S2车轮型面，由于其踏面磨耗较为严重，凹陷明显，凹陷部位曲率半径小于对应位置钢轨的曲率半径，轮轨在该区域无法接触。

图3 轮轨接触点对分布

2.3 等效锥度

由于考虑了车轮磨耗，仅有轮轨接触点对不能定量地描述接触关系，因此，采用等效锥度进一步分析轮轨接触几何特征。等效锥度采用简化法计算，等效锥度λ与左右车轮滚动圆半径rL、rR和轮对横向位移y的关系为

5种工况下踏面等效锥度随轮对横向位移的变化曲线见图4。可知，对于车轮对称的凹形磨耗，随着磨耗增大，其等效锥度出现了增大趋势；左右车轮出现不对称磨耗时，左右车轮的滚动圆半径在y=0附近相差较大，导致等效锥度急剧增大，并出现明显的正负锥度突变现象；基本轨侧车轮较尖轨侧磨耗较严重时，轮对对中能力在5种工况中最差；尖轨侧车轮较基本轨侧磨耗严重时，等效锥度略小于最大值，其原因是尖轨的存在增加了轮轨接触点的接触范围，使其在轮对对中位置附近滚动圆半径之差略有减小。

图4 等效锥度随轮对横向位移的变化曲线

3 三维非赫兹滚动接触计算

车轮型面的不同会导致轮轨滚动接触过程中滚动接触应力及接触斑面积的变化，进而影响轮轨疲劳的伤损性能。采用三维弹性体非赫兹滚动接触数值程序CONTACT计算轮轨间法向接触应力、接触斑面积，探究车轮非对称磨耗对轮轨接触力学的影响。

轮轨法向最大接触应力与接触斑面积随轮对横向位移的变化曲线见图5。可知：车轮的磨耗会导致接触应力及其轮轨接触斑面积产生较大的改变。与车轮对称磨耗相比，车轮不对称磨耗增大了轮轨法向接触应力，但其变化规律趋于一致。对于J1、J3工况，其接触应力较J0工况小，这是因为车轮经过一定的磨耗，增大了轮轨型面共形度，导致接触斑面积增大，一定程度上降低了接触应力。对于J2、J4工况，由于车轮磨耗较严重，先由基本轨承载，接触应力降低，随着轮对横向位移的增加，接触点跳至尖轨处，接触斑面积减小，接触应力增大。

图5 轮轨最大法相接触应力及接触斑面积随轮对横向位移的变化曲线

4 车辆过岔动力学

4.1 车辆-道岔耦合动力学模型

4.1.1 车辆模型

采用多体动力学软件SIMPACK建立动车车辆模型。车辆模型将主要结构部件简化为刚体，包含车体、2组转向架和4个轮对。为较为真实地模拟高速车辆系统，各刚体均考虑伸缩、点头、沉浮、横移、侧滚和摇头6个自由度，并在模型中设有轴箱转臂、空气弹簧等弹簧阻尼及力元。车辆模型的主要参数参考CRH380A型车选取。

4.1.2 道岔及轮轨接触模型

借助CAD等辅助工具，将我国350 km/h高速铁路无砟轨道18号道岔关键组合廓形进行离散，并沿线路纵向间隔1 mm插值处理，将得到的道岔截面生成连续的道岔变截面廓形文件导入SIMPACK软件，钢轨与轨下基础的连接采用弹簧及阻尼单元模拟。对于轮轨接触模型，轮轨法向力采用Hertz非线性弹性接触算法，轮轨切向力应用FASTSIM算法进行计算。

4.1.3 工况设置

基于上述不对称磨耗形式及实测车轮型面，考虑岔区复杂的轮轨接触关系、单开道岔的布置方向、列车运行方向的不确定性以及车轮非对称磨耗的影响，设置7种工况，分析不同的不对称磨耗形式对高速车辆过岔动力学性能的影响。

G0工况的车轮均采用LMA型新轮踏面，将其作为车轮磨耗工况的参考；G1、G2工况分别为车轮磨耗较小、车轮磨耗较严重的对称磨耗，以突出车轮不对称磨耗形式的影响；G3、G4工况分别为导向轮对基本轨侧车轮磨耗较严重的反相、同相不对称磨耗；G5、G6工况分别为导向轮对尖轨侧车轮磨耗较严重的反相、同相不对称磨耗。轮位编号见图6，各工况下不同轮位的车轮型面设置见表2。其中，v为车速。

图6 轮位编号

表2 各工况下不同轮位的车轮型面

4.2 车辆过岔动力学性能分析

考虑到道岔本身的变截面、左右钢轨的不对称性等特点，为探究左右侧车轮及前后轮对不同的磨耗情况对车辆过岔动力学性能的影响规律，分别提取前后轮对基本轨侧及尖轨侧的性能指标。

4.2.1 轮对横移响应

7种工况下车辆转向架前后轮对的横向位移变化曲线见图7。

图7 7种工况下车辆转向架前后轮对的横向位移

由图7（a）可知：①G0工况下，前轮对进入道岔区后，由于尖轨的存在导致轮对从轨道中心线位置向尖轨侧偏离，并以轨道中心线为中心做波长较长的往返运动，其横向位移最大达2.05 mm。②对于车轮对称磨耗的G1、G2工况，G1工况下车轮磨耗较小，轮对进入转辙器区后轮对横向位移最大值为2.48 mm；G2工况下，较大的车轮磨耗及道岔固有不平顺的激励导致轮对以轨道中心线为中心做蛇行运动。③G3—G6工况下，除因道岔本身结构特点产生轮对横移外，由于轮对左右车轮踏面存在不对称磨耗，车辆运行过程中轮轨接触点始终偏向于负锥度一侧，导致轮对中心偏离轨道中心线；同时，由于轮对向较小轮径一侧偏移，存在一定的冲角，形成了轮对中心偏离轨道中心线的蛇行运动，致使出现更严重的车轮不对称磨耗。当尖轨侧车轮较基本轨侧出现更严重的磨耗时，在转辙器区出现较为明显的轮对横移，同相不对称磨耗工况偏离轨道中心线最大值达9.71 mm，反相不对称磨耗工况偏离轨道中心线最大值达8.74 mm。

由图7（b）可知：①对于G0、G1及G2工况，转向架后轮对与前轮对的横移响应几乎相同。②对于各不对称磨耗工况，后轮对与前轮对的横移响应的变化趋势相似。其中，G3、G5工况下，后轮对偏离轨道中心运动的距离及幅值均比前轮对有所减小；G4工况下，后轮对的蛇行运动幅值比前轮对小；G6工况下，后轮对的运动偏离轨道中心线最大值达10.60 mm。

综上，前后轮对不同的磨耗工况对轮对横向位移有一定影响，转向架后轮对横向位移主要取决于前轮对。

4.2.2 轮轴横向力

轮轴横向力为同一轮对左右车轮轮轨横向力的代数和，用于判定车辆在运行过程中是否因为过大的横向力而导致轨距扩宽或线路产生严重变形。7种工况下前后轮对的轮轴横向力最大值见图8。可知：对于不对称磨耗形式，当尖轨侧车轮出现较为严重的磨耗时，较大的轮对横向位移及摇头产生的偏载效应与道岔区的横向冲击叠加，导致轮轴横向力急剧增加。其中，对于同相不对称磨耗，两轮对均向尖轨侧移动，导致轮轴横向力较大，因此在G6工况下后轮对轮轴横向力出现最大值，为53.99 kN，是标准工况下轮轴横向力最大值的4.32倍；对于反相不对称磨耗，前后轮对偏转方向不同，车辆悬挂系统会起一定的约束作用，在G5工况下，后轮对最大值约为45.62 kN，是标准工况下轮轴横向力最大值的3.65倍。

图8 7种工况下前后轮对轮轴横向力最大值

4.2.3 运行安全性评价指标

脱轨系数是根据车轮爬轨脱轨条件制定的、考虑轮轨之间爬轨脱轨临界条件并考虑一定的安全余量制定评价限值。7种工况下前后轮对基本轨侧及尖轨侧脱轨系数最大值见图9。可知：①对于G6工况，因后轮对尖轨侧车轮磨耗较严重，左右侧车轮的滚动圆半径差导致前后轮对向尖轨侧横移并产生较大的摇头角。在轮载过渡阶段，车轮缘与尖轨接触轮导致尖轨侧横向力显著增大，后轮对尖轨侧车轮较大的横向力与较小的垂向力导致其脱轨系数急剧增大，脱轨系数最大值为0.76。可见，尖轨侧车轮磨耗比基本轨侧磨耗严重的同相不对称磨耗工况对脱轨系数影响最大。②对于G5工况，前后轮对反相偏转，横向蠕滑力产生的蠕滑力矩使转向架顺时偏转，加剧了前后轮对的摇头作用，且由于小轮径差在尖轨侧，导致轮对向尖轨侧横移，因此后轮对的尖轨侧车轮产生了较大的横向蠕滑力而导致其横向力增加，进而导致脱轨系数增大。

图9 7种工况下前后轮对脱轨系数最大值

4.2.4 运行平稳性评价指标

客运专线运行平稳性主要是针对客车上旅客的乘坐舒适度而制定的评价车体随机振动的指标，采用Sperling指标衡量车辆运行平稳性。7种工况下客车横向及垂向Sperling平稳性指数最大值见图10。可知：车轮对称凹形磨耗的加深会导致垂向Sperling指数最大值增大，但不同的不对称磨耗形式对其大小影响不大；车轮对称凹形磨耗的加深会导致横向Sperling指数最大值增大；客车横向Sperling指数最大值出现在G6工况，约为2.41，接近于优等Sperling指标限值2.50，这表明当尖轨侧车轮出现比基本轨侧磨耗严重的同相磨耗时，车辆的运行平稳性低于其他磨耗形式。

图10 7种工况下Sperling平稳性指数最大值

4.2.5 磨耗指数

车轮与钢轨滚动接触时，轮轨蠕滑力是引起轮轨磨耗的主要原因，轮轨磨耗表现为车轮和钢轨外形的变化，影响车辆动力学性能。采用磨耗指数进行轮轨磨耗程度分析，用蠕滑力与相应蠕滑率乘积绝对值之和来表示。7种工况下前后轮对的基本轨侧及尖轨侧磨耗指数见图11。可知：对于不对称磨耗形式，当尖轨侧车轮磨耗较严重时，尖轨侧磨耗指数急剧增大，不利于轮轨廓形的保持能力。磨耗指数最大值出现在G6工况的前轮对尖轨侧，为287.60，约为标准工况下磨耗指数最大值的36倍；其次为G5工况，为227.09。

图11 7种工况下前后轮对磨耗指数最大值

5 结论

1）当踏面磨耗凹陷明显时，尖轨侧轮轨接触点会在凹陷部位两侧出现明显的跳跃现象；当尖轨、基本轨两侧车轮出现不同形式的不对称磨耗时，其等效锥度明显大于对称磨耗的等效锥度，且在轮对横向位移为0的位置附近出现较明显的正负等效锥度突变现象，轮轨接触几何关系变差。

2）车轮磨耗会导致接触应力及其轮轨接触斑面积产生一定的改变；与车轮对称磨耗相比，车轮不对称磨耗增大了轮轨法向接触应力，但变化趋势相似。

3）前后轮对不同的磨耗情况对轮对横向位移有一定的影响，转向架的后轮对的横向位移主要取决于前轮对；当尖轨侧车轮比基本轨侧磨耗严重时，在转辙器区出现较为明显的轮对横移现象，而轮对较大的横向位移及摇头产生的轮缘接触力与道岔区轮载过渡引起的横向冲击正向叠加导致轮轴横向力急剧增加。

4）当基本轨侧的磨耗较尖轨侧车轮严重时，对脱轨系数及横向Sperling指数等指标影响不大；当尖轨侧车轮比基本轨侧磨耗严重时，上述指标增加程度明显，特别是尖轨侧车轮比基本轨侧磨耗严重且为同相磨耗时，其结果最为不利。