多排组合剪力连接件承载力有限元分析

张 成，吴沛峰，张艺淳，张若瑜,3

[1.中国市政工程华北设计研究总院有限公司，天津市300074；2.天津大学建筑工程学院，天津市300072；3.滨海土木工程结构与安全教育部重点实验室（天津大学），天津市300072]

0 引 言

随着钢- 混凝土组合梁结构在桥梁工程和高层建筑中的应用，能组合来共同受力的关键构件为剪力连接件，剪力键按其刚度和组合作用强弱可以分为刚性和柔性两种，目前使用最广泛的柔性连接件是栓钉剪力连接件，刚性连接件是PBL 剪力连接件。国内外学者针对栓钉剪力键[1-3]和PBL 剪力键[4-7]进行了广泛的研究，提出了受力分析模型和抗剪承载力计算公式。

单一剪力键连接形式在实际工程中会有缺点，栓钉剪力键在焊接时容易造成操作空间上的障碍，同时易产生疲劳问题，PBL 剪力键由于刚性过大容易使混凝土发生脆性破坏，在传力方向上也受到限制[8]，为了改善剪力键的受力性能，将栓钉剪力键和PBL 剪力键的优势结合，各国学者研发了多种新型组合剪力键形式。Zhang[9]等通过在单个PBL 剪力键两侧增加两排栓钉，并通过推出试验研究了此种新型组合连接件的承载能力，陈海等[10]通过将栓钉焊在PBL 剪力键开孔之间，增强了构件的抗剪承载力和抗掀起力，得出了组合剪力键兼具PBL 剪力键和栓钉剪力键特征的结论。赵本露[11]将PBL 剪力键和栓钉剪力键在同一平面上交错放置，通过实验得出将刚性剪力键和柔性剪力键组合可改善单一栓钉剪力键的界面滑移效应，使得混凝土得到充分利用。

目前关于抗剪连接件的研究工作主要集中在对栓钉连接件和PBL 连接件单独作用下，以及单排组合连接件的研究，对于多排PBL 和栓钉组合连接件的研究较为缺乏。多排PBL 和栓钉组合连接件共同作用时，可能在传力机制、破坏形态、极限承载力方面与单排组合连接件不同，对多排组合连接件的抗剪性能进行深入研究很有必要。

1 有限元模型

1.1 建立有限元模型

为研究组合剪力键的抗剪机理与力学性能，本节采用通用有限元软件ABAQUS 建立模型，基于文献[11]中的T-C 构件，以PBL 和栓钉组合抗剪为研究对象，将PBL 剪力键和栓钉在同一平面上交错放置，贯通钢筋为直径12 mm 的HPB400 钢筋，使用Q235 圆钢加工为直径16 mm、长度80 mm 的栓钉，PBL 剪力键是长度175 mm，宽度为80 mm，厚度为15 mm 的开孔直径为40 mm 的开孔钢板，T-C 整体构件中由四个PBL 剪力键，四个栓钉剪力键以及两个贯通钢筋作为主要受力构件，有限元模型主要分为五个部分：PBL 剪力键，栓钉，H 型钢，贯通钢筋，混凝土块。由于模型关于两个对称面对称，取1/4 建立模型以减少计算时间，所有部分均采用C3D8R 单元模拟，整体网格尺寸取20 mm，混凝土榫，贯通钢筋和栓钉部分处网格尺寸取12 mm 以准确模拟受力情况，模型图如图1 所示。

图1 组合剪力键有限元模型图

混凝土采用塑性损伤模型，根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）[12]，计算C50 混凝土材料的函数输入参数，H 型钢、PBL 剪力键和贯通钢筋的本构关系采用双直线模型，由于栓钉在弹性阶段之后仍具有较大强化作用，本构关系采用双斜线模型。

H 型钢翼缘与混凝土，混凝土与栓钉、PBL 剪力键之间采用表面与表面接触，切向采用罚函数模拟，摩擦系数取0.25，法向采用硬接触，并允许接触分离，即不考虑钢与混凝土的界面粘结力；H 型钢与栓钉和PBL 剪力键之间采用Tie 接触模拟实际工程中的焊接连接；贯通钢筋在混凝土内以受剪为主，可以不考虑相对滑移，通过共节点方式连接。

将混凝土底部的自由度全部约束，加载端除竖向位移（U2）外全部约束，在两个对称面分别施加对称约束，对参考点（RP1）进行位移加载。

1.2 验证有限元模型

为验证文章上述建立的有限元模型的准确性，与文献[11]中的T-C 试件的试验结果对比，荷载- 滑移曲线对比如图2 所示。可以看出两条曲线在极限承载力数值和抗剪刚度的变化上均可吻合。试验结果T-C 构件极限承载力为1 790.2 kN，数值计算得出的极限承载力为1 698.1 kN，误差为5.14%。通过以上对比可知，两者结果相近，表明使用此种建模方法模拟PBL 剪力键和栓钉组合抗剪试验效果良好，可以继续进行多排组合剪力键的有限元分析。

图2 数值计算与文献[10]试验结果的荷载- 滑移曲线对比

2 参数化分析

由于目前缺乏多排组合剪力连接件的承载能力试验结果，有限元模拟结果可以为承载力计算公式提供依据。考虑贯通钢筋直径、PBL 剪力键开孔孔数和直径、栓钉直径的影响，对10 个构件进行数值模拟分析，构件参数见表1，有限元分析结果如图3 所示。

表1 构件尺寸参数

构件T-C-1—T-C-4 的荷载- 位移曲线如图3（a）所示，随着PBL 剪力键开孔孔数的增加，试件承载能力明显增大，孔数在4 以下时，各孔之间不会互相影响，承载力随孔数线性增加。构件T-C-1，T-C-5，T-C-6 的荷载-位移曲线如图3（b）所示，随着PBL 剪力键开孔直径的增大，组合剪力连接件的承载力增加，且抗剪刚度增大。构件T-C-1，T-C-7，T-C-8 的荷载- 位移曲线如图3（c）所示，贯通钢筋直径在16 mm 以下时，其变化对极限承载力影响较小，当直径从16 mm 增加至20 mm 时，构件承载力有明显提高，说明贯通钢筋直径在和混凝土榫的直径协调时，能发挥贯通钢筋的抗剪能力。构件T-C-1，T-C-9，T-C-10 的荷载- 位移曲线如图3（d）所示，增加栓钉直径可提高组合剪力连接件的承载能力，且此影响并不是线性关系。

图3

3 组合剪力连接件承载力计算方法

3.1 P BL 剪力键承载力计算公式

贯通钢筋直径、开孔尺寸、混凝土强度等都会影响PBL 剪力键的承载能力。国内外很多学者对计算方法做了相应研究，得到了不同的计算公式，本文根据EC4 规范公式、《钢- 混凝土组合桥梁设计规范》（GB 50917—2013）、 赵 晨 公 式、Hosaka 公 式 和Leonhardt 公式五种计算方法，根据收集到[13-15]的71组PBL 剪力键试验结果，进行计算对比，结果如图4所示，图中Pd 为PBL 剪力键抗剪承载力计算值，Pt为PBL 剪力键抗剪承载力试验值。

图4 P BL 剪力键抗剪承载力计算值与试验值对比

由图4 可知，上述五种计算方法所得结果的平均值分别为1.43，0.82，1.24，1.25，1.14，标准差分别为0.64，0.31，0.34，0.46，0.46，由此可见钢- 混凝土组合桥梁设计规范（GB 50917—2013）中提出的公式与所选取的试验数据更为符合，计算公式为：

其中：α 为提高系数，取6.1；d为PBL 剪力键开孔孔径；d2为贯通钢筋直径；ftd为混凝土轴心抗拉强度设计值；fvd为贯通钢筋抗剪强度设计值。

3.2 栓钉剪力键承载力计算公式

栓钉剪力键构件的破坏形式分为栓钉剪断和混凝土压碎两种，本文根据EC4 规范公式、美国钢结构设计规范ANSI/AISC、加拿大规范公式（CAN/CSAS16-01）和丁发兴公式四种计算方法，根据收集到[16-18]的39 组栓钉剪力键试验结果，进行计算对比，结果如图5 所示。

图5 栓钉剪力键抗剪承载力计算值与试验值对比

由图5 可知，上述四种计算方法所得结果的平均值分别为0.66，0.99，0.79，1.18，标准差分别为0.13，0.18，0.15，0.17，由此可见美国钢结构设计规范ANSI/AISC 中提出的公式与所选取的试验数据更为符合，计算公式为：

其中：As为栓钉面积；Ec为混凝土弹性模量；fc为混凝土圆柱体抗压强度；Rp和Rg为系数，当栓钉单排焊于翼缘板时，Rg=1.0，当栓钉焊接的翼缘板不超过混凝土板50%时，Rp=1.0。

3.3 组合剪力连接件承载力计算公式及验证

由上述计算结果可知，将计算PBL 和栓钉连接件承载力公式精度最高的两公式叠加作为组合剪力连接件的计算公式，即：

其中：公式（3）适用于混凝土发生压溃破坏，公式（4）适用于栓钉剪断破坏。将本文所得的10 个数值计算结果与公式计算结果进行对比，如图6 所示。

图6 组合剪力连接件抗剪承载力计算公式评估

图中PFEM 为数值计算结果，PCAL 为公式计算结果，由计算结果可知，数值计算结果与公式计算结果的比值平均值为1.101，标准差为0.091，计算结果吻合较好，且有较好的安全储备，表明所得公式可以用来预测此类组合剪力连接件的抗剪承载力。

4 结 论

本文针对多排组合剪力连接件的抗剪承载能力进行了有限元分析，并基于叠加原理提出了一种承载力计算方法，可得出以下结论：

（1）利用软件验证了模型的可行性，在此基础上建立多排组合剪力连接件模型来分析其抗剪承载力和荷载-滑移曲线。

（2）由参数分析结果可知，增加开孔孔数、开孔直径、贯通钢筋直径、栓钉直径均可有效提高组合剪力连接件的抗剪承载力。其中，开孔孔数在4 以下时，各孔之间不会互相影响，承载力随孔数线性增加；贯通钢筋直径在16 mm 以下时，其变化对极限承载力影响较小，当直径从16 mm 增加至20 mm 时，构件承载力有明显提高；栓钉直径与承载能力之间并不是线性增加关系。

（3）基于收集的71 组PBL 剪力键、39 组栓钉剪力键的试验结果和国内外学者提出的公式，根据叠加原理提出了组合剪力连接件的计算公式，与有限元模拟结果吻合良好，可作为此类连接件设计计算的参考。