民航飞机起飞推力对油耗和排放的影响分析

李杰，杨好天，王兵，周晓宁，孙若飞

（1.南京航空航天大学，a.通用航空与飞行学院，b.民航学院，南京 211106;2.中国民航大学，中国民航环境与可持续发展研究中心（智库），天津 300300；3.南京航空航天大学，金城学院，南京 211156）

0 引言

随着经济全球化的推进，预计在未来20年，全球航空运输业将以年均4%的增速持续增长[1]。航空运输量的增长也带来了燃油消耗、航空排放、噪音污染等一系列问题。据统计，2018年全球商业航空运输碳排放量已达9.18 亿t，占全球总碳排放量的2.4%[2]。因此，节约燃油消耗、减少航空排放，缓解航空对环境的影响尤为重要。

国际民航组织(International Civil Aviation Organization，ICAO)规定在标准起飞阶段，飞机发动机推力为最大推力(也称全推力)状态。全推力意味着在起飞过程中会产生更多的油耗、航空排放以及噪声，对机场及周边的环境产生更多的影响。减推力起飞是指在保证安全和满足相关规章和性能的前提下，在起飞阶段减小发动机的推力。减推力起飞可以延长发动机寿命，降低维护成本，缓解噪音污染，目前已广泛推广使用减推力起飞。

关于调整推力起飞问题，一直是国内外学者关注的热点。美国联邦航空管理局[3](Federal Aviation Administration，FAA)以B777 为例，认为相对全推力起飞，减推力可平均减少NOx排放14.5%，推力每减少1%，燃油消耗和CO2排放会增加0.6%，NOx排放减少0.7%。George等[4]认为使用减推力可减少燃油消耗1.0%～23.2%，减少NOx排放10.7%～47.7%；但是，Ashok 等[5]认为减推力至75%，燃油消耗和CO2排放量会增加3%，PM2.5排放平均减少18%；闫国华等[6]研究得出，减推力起飞会造成近距离NOx排放量降低，对CO2排放量影响较小。韩博等[7]以B738 为例，认为减推力起飞，NOx的排放会上升，CO 排放会下降，但HC 和SO2的变化不大。

从已有的研究来看，由于使用的数据和模型方法不同，减推力的结果存在较大区别，结论也不统一，考虑的航空排放物也有很大区别。部分研究仅考虑了某种机型，结果缺少普适性。因此，本文基于多种数据，建立一种耦合的起飞油耗计算模型，对比起飞过程中不同模型的计算结果，分析起飞推力对油耗的影响，并分析调整推力后碳排放和其他排放物的变化情况，为我国航空运输的碳减排治理措施提供科学依据。

1 数据与方法

1.1 数据

快速数据存取记录器(Quickly Access Recorder，QAR)是飞机上装载的用于记录飞机各部件工作状态信息的飞行数据记录器，记录数据包括飞机性能数据、外界环境参数、飞机姿态等数据[8]。本文选取2019年6月广州白云机场起降的4607架次QAR 数据进行处理分析。统计发现，B737、B738、A320、A321等4种机型的起降架次占广州白云机场总起降架次的72.62%，故选取以上4种机型作为研究对象。

航空器基础资料(Base of Aircraft Data，BADA)是由欧洲航管实验中心开发的一组以美国资讯交换标准码组成的资料，其包含了1000 多种机型的操作性能参数以及航空公司程序参数等数据[9]。全能量模型(TEM)是BADA的核心性能模型，全能量模型将航空器质点化，分析势能和动能的转化关系，以计算航空器的空速、爬升/下降率、推力、阻力之间的关系。

飞机发动机排放数据库(Engine Emissions Data Bank，EEDB)，包含有关飞机发动机尾气排放的信息，根据国际民航组织附件16 规定的相关程序进行测量，由发动机设计国根据其本国法规进行认证。数据库涵盖了800 多种飞机发动机在起飞阶段以及不同推力设置下的燃油流量、NOx、CO、HC、PM的排放因子。

1.2 模型与方法

1.2.1 起飞油耗计算模型

航空器燃油消耗量由该机型对应的发动机型号、发动机数量、发动机推力设定以及工作时间等决定，起飞阶段燃油消耗量为

式中：Fi为i机型的燃油消耗量(kg)；Fff,i为机型i所对应发动机在起飞阶段的燃油流量(kg·s-1)；N为机型j的发动机个数；R为推力设定百分比(%)，其取值范围为75%～100%；tto为航空器起飞时间(s)。

在实际运行过程中，起飞通常分为起飞加速滑跑阶段和起飞爬升阶段。针对航空器在起飞阶段的不同运动特性，使用BADA的全能量模型进行分析，该模型将航空器质点化，将作用在飞机上力的功率转化为势能和动能的变化率，即

式中：T为航空器的当前推力值(N)；D为航空器受到的阻力(N)；V为航空器的真空速(m·s-1)；m为航空器的质量(kg)；g为重力加速度(m·s-2)；h为航空器所在高度(m)；t为时间(s)。

航空器在不同推力设定下起飞时间的计算公式为

式中：troll为航空器起飞加速滑跑阶段时间(s)；tcl为起飞爬升阶段时间(s)；Tmax,i为发动机i的最大推力(N)；CD为阻力系数；ρ为空气密度(kg·m-3)；S为航空器机翼面积(m2)。

1.2.2 起飞排放计算方法

航空器的排放量与燃油消耗量以及每种特定污染物的排放指数有关。起飞阶段的污染物排放计算公式为

式中，Ei为i机型在起飞阶段的污染物排放量(g)；Ei,j为i机型j类污染物的排放指数（g·（kg·s）-1），其中，HC、CO、NOx、PM 的排放指数来自EEDB 数据库，CO2和SOx的排放指数分别来自ICAO和美国环保局公布的相关数据；tto,i为i机型的起飞时间(s)。

2 结果与讨论

2.1 油耗计算方法对比分析

为验证模型的准确度，将基于BADA、EEDB数据的多种方法计算的油耗与基于QAR数据计算得到的结果进行对比分析。QAR数据来源于机载设备，因此将基于QAR 数据得到的油耗近似为真实值，用以判断不同模型计算的准确度。不同方法的计算油耗对比如表1所示。在所分析的4种机型中，A321机型的起飞重量最大，起飞时间与推力也较大，起飞油耗也最大，达85.0 kg；B737 机型的起飞重量和起飞时间均为最小，起飞油耗也最小，为60.6 kg。

表1 不同燃油消耗计算方法对比Table 1 Comparison of different fuel consumption calculation methods

在不同起飞油耗计算模型中，对比方法A计算的起飞油耗误差最大，为26.2%～62.5%，平均相对误差为38.6%，对于B737机型的起飞油耗计算平均相对误差达62.5%。对比方法B 相较对比方法A，误差明显减少，为-5.4%～13.8%，平均相对误差为5.6%，其中B737 机型的平均相对误差最大。本文方法计算的起飞油耗在几种对比方法中，平均相对误差最小，仅为-0.7%，其中，B737机型的平均相对误差为3.7%，A320 机型的平均相对误差最大，为-5.1%。该模型能够更准确地计算航空器在起飞阶段的油耗量。

不同方法油耗计算结果产生差异的主要原因是油耗与起飞重量(TOW)、起飞推力、起飞时间等直接相关。

对比方法A 没有考虑起飞重量、起飞推力、起飞时间的影响。起飞时间使用的是ICAO 公布的固定参考值(42 s)，与实际平均起飞时间(33.1～38.9 s)有很大差别。燃油流量采用全推力下的国际标准大气情况下的基准燃油流量。

对比方法B 考虑了起飞重量、起飞推力、起飞时间的影响。基于BADA的全能量模型，考虑了起飞重量对油耗的影响，计算了不同推力下的起飞时间。燃油流量与对比方法A 一样采用国际标准大气情况下的基准燃油流量。

本文方法同样考虑了起飞重量、起飞推力、起飞时间的影响。与对比方法B 不同之处在于本文方法根据不同推力百分比对基准燃油流量进行了修正，减少了相关因素对油耗计算结果的影响；并基于本文方法，分析推力对起飞油耗的影响以及推力调整对排放的影响。

2.2 推力对起飞油耗的影响

燃油消耗与推力有关，同时，TOW对航空器油耗也有很大影响[10]。以B738、B737、A320 和A321的平均TOW/MTOW 为例(各机型的平均TOW/MTOW 如表1所示)，基于本文建立的油耗计算模型，4 种机型的起飞推力与油耗关系如图1所示。当推力增大时，燃油流量增加，起飞时间减少。各个量的变化范围和幅度与具体机型相关，导致各机型推力与油耗之间的关系较为复杂。不同机型的推力对起飞油耗的影响不尽相同，最低起飞油耗所对应的推力百分比也不相同。

图1 不同机型的起飞推力百分比与油耗关系Fig.1 Relationships between percentage of takeoff thrust and fuel consumption of different aircraft types

对于B738，随着推力的增加，起飞油耗先减少后增加；推力在77%时，起飞油耗最低，为81.8 kg。实际运行中B738 机型起飞推力在92%最多(占31.4%)，相应的起飞油耗为84.0 kg。最低起飞油耗比常用的推力起飞油耗低

对于B737，推力和起飞油耗的关系与B738 类似，随着推力的增加，起飞油耗也是先减少后增加；但其推力在81%时，起飞油耗最低，为61.6 kg。实际运行中B737 机型起飞推力在89%最多(占33.3%)，相应的起飞油耗为62.0 kg。

对于A320，推力与油耗呈现明显的负相关，起飞推力越大，起飞油耗越少。实际运行时A320 机型常用86%的推力进行起飞(占57.7%)，相应的起飞油耗为69.4 kg。

对于A321，推力与油耗的关系与A320完全相反，推力越大，起飞油耗越多。实际运行时A321机型常用91%和92%的推力进行起飞(两者合计占54.1%)，相应的起飞油耗分别为87.4 kg和88.0 kg。

2.3 推力调整对排放的影响

由2.2节分析可知，实际运行时，并没有使用起飞油耗最小的推力进行起飞。针对不同机型，根据实际运行需求可选择合适的推力，以减少燃油消耗。假设航空器以起飞油耗最小对应的推力进行起飞，分析进行推力调整在起飞过程中的碳排放与其他排放物的影响，结果如表2所示。

表2 推力调整前后广州白云机场的年起飞排放量对比Table 2 Comparison of annual emissions of Guangzhou Baiyun airport before and after thrust adjustment

采用推力调整后，广州白云机场B738、B737、A320和A321这4种机型的年起飞排放量可分别减少788.6，20.2，963.7，726.8 t，累计可减少2499.3 t，相比调整前的年排放量可减少6.4%。其中，A320和A321的排放物和减少率比较明显，分别为-9.1%和-11.2%；B738 和B737 的排放物减少率相对较少，分别为-4.1%和-1.1%。

在各种排放物中，碳排放(CO2)的减少量最明显。采用推力调整后，广州白云机场年碳排放减少量为2471.1 t，占年起飞排放减少量的98.9%。在4种机型中，A320、B738 和A321 的年CO2排放减少量较多，分别为952.3，779.4，719.6 t。B737 的年CO2排放减少量最少，仅为19.9 t。A321和A320的碳排放减少率较明显。相对调整前，碳排放减少率分别为11.2%和9.0%。

在各种排放物中，NOx的减少率最明显，4种机型的NOx减少率分别为5.0%、2.5%、9.0%和11.4%，总计减少率为7.6%。其他的排放物减少量较少(不超过0.3 t)，但其总计减少率也在5.2%～6.5%，减少效果明显。

综上分析，起飞推力的调整对于减少航空器碳排放、污染物排放，对于促进绿色航空有非常明显的效果。

3 结论

(1)本文提出的起飞油耗计算方法可以更准确地计算不同推力下的起飞时间，并考虑了起飞重量的影响，同时对燃油流量值进行了修正，减少了各种可能因素对油耗计算结果的影响。在几种计算方法中，本文方法计算的起飞油耗平均相对误差最小，仅为-0.7%。B738、B737、A320、A321的平均相对误差分别为1.2%、3.7%、-5.1%和-2.3%。

(2)不同机型的推力对起飞油耗的影响不尽相同，最低起飞油耗所对应的推力百分比也不相同。B738 和B737 随着推力的增加，起飞油耗先减少后增加，推力在77%和81%时，起飞油耗最低。A320随着起飞推力越大，起飞油耗越少。而A321 随着推力越大，起飞油耗越多。根据实际运行需求选择合适的推力百分比起飞，可以减少起飞燃油消耗。

(3)采用推力调整后，广州白云机场B738、B737、A320、A321这4种机型的年起飞排放量总计可减少2499.3 t，减少率达6.4%。在各种排放物中，碳排放的减少量最多，为2471.1 t，占总排放物的98.9%，减少率达6.5%。NOx的减少率最明显，减少率为7.6%。采用推力调整减少起飞油耗和排放，促进航空器节能减排有重要意义。