中职数学实验的教学价值

肖会红

（沈阳市外事服务学校 辽宁沈阳 110003）

当代著名的数学家和教育学家G.波利亚有见解性地指出：数学既有演绎科学的特征，也具有实验性科学的特征，由此可以推断出数学具有两重性，即需要系统性的演绎和有规律性的归纳总结。数学学科博大精深，这就导致它看起来比较成熟的数学体系又存在着不足和创新，目前，职业高中的学生由于普遍基础差，再说数学不是专业课，因而比较容易产生放弃和厌学数学的情绪。殊不知，学好数学对学好其他学科有很大的帮助，而且生活之中处处有数学。因此，要想提高数学教学质量，获得良好的教学效果，数学教师就要在课堂上全面地实施素质教育，就要既重视数学内容形式化、抽象化的一面，又要重视数学发现和数学创造过程中具体化、经验化的一面。但是当前的数学教学却片面强调形式化的逻辑推导和形式化的结果，面对数学发现过程的展示和数学直观性背景注意太少，大量的时间都在讲解习题上。导致“学生缺乏创新意识，实践能力较差，数学学习方法单一、被动，数学学习情感体验消极等。”而数学实验的引入，将会切实解决上述存在的问题。本文将传统数学教学的弊端及数学实验的教学价值予以简要的探讨。

一、传统数学教学的弊端

（一）重演绎轻归纳

当前的数学教学以学科为主线，重视内容形式化、抽象化的一面，沿着定义—假设—定理—证明（而且是严格的证明）—推论这样一条演绎路线进行，虽然学生获得的知识具有系统性和严谨性，但是由于数学教学缺乏具体化、经验化的一面，同时，推理论的要求过高，导致数学教学与学生的心理水平相脱离，产生了数学上的大批差生。

（二）重结果轻过程

传统的教学通常是将数学思维的结果直接展示给学生，再进行数学的推理、证明，而对于这个数学理论产生的背景，它的发现过程，它在实践中的应用都“蜻蜓点水”，甚至只字不提，显然这种“掐头去尾烧中段”的做法对于激发学生的学习动机，培养学生的学习兴趣都是很不利的。

（三）重教轻学

传统的教学学习理论没有得到充分的运用，教师只考虑教给学生多少知识，没有创造学生自己发现知识的条件氛围，因此，学生只是数学成果获得的旁观者，而不是数学成果的发现者。

二、数学实验的教学价值

数学实验是在新技术支持下的以实验的方式来进行的数学教学的一种现代化教育手段，它对学生的数学学习产生了重大的影响。

（一）使数学直观化，学生对知识的理解更深刻

传统的数学教学，教师主要靠语言、文字、模型来描绘数学对象，一些特别抽象的、复杂的知识难以描述，学生在将教师所提供的信息转化为自己脑中的形象时，难以进行深层次的加工，就是说难以把感性认识上升为理性认识。例如：学生在三棱柱体积的学习中，对于教师将一个三棱柱切成三个三棱锥缺乏直观体验。而在数学实验中，利用计算机的动画功能、绘图功能将三棱柱切成三个三棱锥是很容易的事。这样学生就会对切割的过程、方法有更深刻的理解。再比如开展“轴对称图形”的教学过程中，教师同样可以应用数学实验。教师引导学生将一张A4纸张进行对折，然后赋予它一些形状，在将A4纸张展开，纸张便会呈现轴对称的现象。这种数学实验可以将一些较为抽象化的数学概念直观化、生动化地展现在学生的面前，引导他们的深入思考与分析，将理性的强记变为感性的认识，从而探析出数学概念的本质。

（二）进一步体现学生的主体作用，使学生成为探索发展的主体

行为是人的本能，不用经过系统性的学习就可以轻松地掌握，这是人的一种本性。对于数学学习来讲，同样如此，数学知识来源于数学活动，在活动之中，学生能够发现规律，总结经验，实现精神与思想上的碰撞，进而对知识进行再塑。相反，如果仅仅依靠教师的语言讲解，学生对于数学知识的理解与掌握会比较浅显，更多是停留在死记硬背上。为此，教师要善于整合教学中的资源，将教材、数学实验等内容充分的利用起来，将枯燥乏味的知识通过学生们比较熟悉的事物表现出来，让其产生学习的内动力，是学生发展成为教学活动的主题。例如，在学习“三角形边的关系”一节内容时，教师便利用数学实验引导学生去探索其中的规律。教师可以为学生准备一下数学实验的材料，即三组不同长度的小木棒：（1）40 CM、20 CM、15CM；（2）40 CM、20 CM、20 CM；（3）40 CM、20 CM、25 CM。教师希望学生可以上台将三组小木棒拼成三角形。学生们认为三角形是有三条边构成的，为此，只要有三根小木棒就完全可以拼成三角形。但是当学生们真正动手的时候，发现并不是和想象的一样。因为小木棒的长度太短，导致三角形是无法闭合的。此时学生知道原来三角形的构成与小木棒的长度存在这一定的联系，那么究竟符合什么联系的小木棒才能够拼成三角形呢？教师利用数学实验不仅激发了学生学习的热情，更是创设了教学的情境，将学生引入到了正题上。

（三）摆脱枯燥的学习，享受发现的快乐

数学实验使学生从枯燥的学习中解脱出来，把注意力充分集中在知识发现的过程中，从中获得成功的体验。

以“三角形的内角和”课程教学为例，教师可以利用数学实验的方法进行教学，具体的过程如下。教师引导学生利用生活中比较常见的橡皮筋来构建三角形，命名为△A1BC，将三角形的B、C两点进行固定，将A设置为动点，A点放松之后，会处于BC线上。

（1）教师引导学生进行观察，A点在不停运动时，所构成的三角形有哪些变化？并引出问题1：点A从A1到A3的运动过程中，∠ABC、∠ACB、∠BAC分别是如何变化的？

三角形的内角和是固定的，为此在某一个角发生变化的时候，其他的内角也会随之发生变化，通过对实验进行观察，能够培养学生的观察和规律总结能力。

（2）根据学生的观察现象，教师引导学生进行假设。教师要适当提醒和引导学生，如当A点向着BC线靠拢的时候，角A是如何变化的？相反，当A点远离BC线的时候，角A优势如何变化的。教师要让学生自己去发现和探索相关的你规律，培养他们探索发现的精神。

（3）论证结果。让学生将三角形的任意三个角剪切下来，看看能否拼成一个180度的角，也就是所谓的平角。

最后再引导学生证明这个结论，使学生在掌握知识的同时充分地感受到学习的乐趣。

三、数学实验的可行性

今天，人们已经开发出一些处理和解决数学问题的符号演算软件系统。（例如：Mathematica，maple，MATLAB，MathCAD，几何画板），在《几何画板》的支持下，教师可以为学生提供更多亲自动手实验的机会，学生不再是被动接受知识的角色，而是以一个研究者、发现者、探索者的身份在学习，从某种意思上将“主动教、被动学”变成了“被动教，主动学”，学生的学习主体地位越发明显。

教学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在日常生活、工作、生产劳动和科学研究中，凡涉及数量关系和空间形式方面的问题，都要用到数学的知识和经验。对于我们职业高中的学生来说，学好数学更为重要，学生们通过学习数学这门科学及其历史的认识，明确它与逻辑、社会、生产、生活的紧密关系，掌握基本的数学知识，形成一定的数学知识，为未来的工作、生活、学习奠定基础。数学实验在课堂上的实施，有利于激发学生学习数学的兴趣，同时，它也是体现“问题解决”数学的较好手段。可见，数学实验在课堂上的实施，对于提高数学课的数学效果是很有价值的。