超磁致伸缩换能器磁滞非线性分析及驱动信号探究*

余昌筠， 张伟光， 王国荣， 杨 旭, 孙 权， 林梦圆

(哈尔滨师范大学 物理与电子工程学院，黑龙江 哈尔滨 150028)

0 引 言

超磁致伸缩换能器是利用磁致伸缩材料在驱动磁场作用下发生伸缩这一特性来完成能量转换的设备，该设备输出功率大，响应速度快，广泛应用于除垢、探测、纳米技术等领域，前景十分可观[1，2]。由于磁致伸缩材料存在磁滞效应，在磁场消失后磁致伸缩材料轴向位移偏离初始位置误差达到20 %附近[3]，宏观上看，就是换能器输出振幅减小。目前改善换能器输出振幅的方法大多是在结构设计、材料及焊接工艺上改进，所以当换能器出厂后再想改变输出振幅相对困难，因此有必要在工艺完备的情况下，提出一种新方法来提高换能器输出振幅。由于换能器的磁致伸缩量受驱动磁场影响，驱动磁场由驱动电流控制，而驱动电流与驱动信号有微分关系，那么驱动信号就能影响换能器输出。

本文从换能器工作原理入手，分析材料的磁滞非线性及倍频现象[4]，从理论方面提出了一种全新的换能器驱动信号，并用实验验证了该驱动信号能够提高换能器输出振幅。

1 磁致伸缩换能器的结构与工作原理分析

换能器由磁致伸缩包和变幅杆组成，如图1所示。驱动线圈缠绕在磁致伸缩叠片表层，叠片之间相互绝缘，降低涡流损耗，磁致伸缩包与变幅杆间采用铜焊的方式连接，保证能量的传递效率，变幅杆的设计将能量集中在小范围内输出，并通过变幅杆调整了头部与换能器的负载匹配，减小谐振阻抗，头部破口设计，解决了与设备之间焊接问题，各部分设计及连接均能有效避免能量的损失。

图1 换能器结构

工作时，驱动信号控制输入电流的变化，变化的电流在线圈上形成驱动磁场，磁致伸缩叠片在磁场中产生轴向位移，推动变幅杆运动，实现电—磁—机的转换[5]。其中，叠片的轴向位移是由于内部磁畴偏转造成的，有驱动磁场时，磁畴沿磁场方向转动，微观上的磁畴转动导致宏观上的磁致伸缩，磁畴偏转过程[6]如图2。

图2 磁畴沿磁场方向偏转

2 磁致伸缩换能器磁场分析

由换能器工作原理可知换能器工作时产生3个不同的磁场，第一个是外加磁场H，包括偏置磁场H1和驱动磁场H2；第二个是材料内部发生磁化时产生的分子磁场Hf；第三个是由预应力产生的磁场Hσ。

2.1 外加磁场

外加磁场由偏置磁场H1和驱动磁场H2组成，当驱动信号确定时，产生的直流偏置磁场也为定值。驱动磁场由驱动线圈产生，磁致伸缩包结构如图3所示。

图3 磁致伸缩包结构

由铁磁学[7]和轴对称线圈磁场计算[8]可知，驱动线圈的轴向磁场强度H2为

(1)

式中n为轴向单位长度的线圈匝数，I为流经线圈的电流强度，R1和R2分别为线圈的内外半径，L为线圈的长度，K′为修正系数，当K′=1时，即为现有的线圈轴向磁场强度和驱动电流的关系式。当换能器的结构确定即线圈匝数N确定时，驱动线圈上的磁场强度H2与驱动电流I的关系为

H2=fNI

(2)

式中f为驱动线圈的磁场系数。则外加磁场H为

H=H1+fNI

(3)

2.2 分子磁场

根据铁磁学知识[7]，材料内部发生磁化时会产生分子磁场Hf，可表示为

Hf=αM

(4)

式中α为畴壁之间的相互作用系数，M为磁致伸缩材料的总磁化强度，根据Jiles-Atherton模型，M由畴壁发生偏转位移时所产生的不可逆分量磁化强度Mirr和磁畴弯曲时产生的可逆分量磁化强度Mrev两方面组成，如下式

M=Mirr+Mrev

(5)

2.3 预加应力产生的磁场

研究表明，材料应力变化会改变磁场强度，由相关研究成果和热动力学知识[9]，可知磁致伸缩材料的Helmholtz自由能密度A为

(6)

在一定的应力作用下，磁致伸缩量与磁化强度近似满足二次畴转模型[10]

(7)

式中λs为饱和磁致伸缩量，Ms为总饱和磁化强度。

总的有效磁场He包含预应力产生的磁场Hσ，可由式(6)对M求导得出，当温度T一定时，结合式(7)，可得

(8)

则

(9)

3 磁致伸缩换能器磁滞模型的数值仿真分析

据Boltzman原理[11]，可确定无磁滞磁化强度Man为

(10)

式中Ms为总饱和磁化强度，a为无磁滞磁化强度形状系数。

据文献[12]，Mirr和Mrev之间满足

Mrev=c(Man-Mirr)

(11)

式中c为可逆分量系数。

在材料发生磁化时所消耗的总能量[12]为

(12)

由式(5),式(11),式(12)可得

Mirr=Man-kδdMirr/dHe

(13)

式中k为耦合系数，δ为方向系数，当H增大时，δ=1，当H减小时，δ=-1。

根据式(10)～式(13)可得

dM/dH=

(14)

(15)

(16)

式中k为不可逆损耗系数，δ为方向系数，μ0为真空磁导率，μ0=4π×10-7H/m。c,α,a,k,Ms可通过参数辨识获得，在此直接引用，参数值如表1。

表1 参数值

根据式(14)～式(16)和表1，用MATLAB编程进行数值模拟，得到磁滞曲线，如图4所示。

图4 磁场强度H与磁化强度M的关系

由图4可知，磁场强度与磁化强度之间有磁滞回现象。受该特性影响，磁致伸缩量不会从零增加到饱和值，这就导致换能器的输出功率降低。在磁致伸缩材料中，磁滞伸缩量一般用λ表示，λ=Δl/l，l为材料长度，Δl为伸长量。随磁场强度H的增加，λ逐渐增大，当H增加到一定值时，λ会达到最大值λs，即饱和磁致伸缩应变量。由式(7)可知，λ与磁化强度M之间存在平方关系。由图4可知，H和M间存在滞回非线性，据此得到磁场强度H与磁致伸缩量λ关系曲线如图5。

图5 磁场强度H与磁致伸缩应变量λ的关系

图5中，磁场强度与磁致伸缩量也存在滞回非线性。磁致伸缩是由于磁畴转动造成的，磁致伸缩量的大小由磁畴偏转程度决定，方向由磁场方向决定，磁场是由驱动电流产生的，当驱动电流为零时，磁场强度为零，磁性材料内部还存在部分剩磁，剩磁使材料内部的磁畴不会完全回到磁性材料在被磁化之前的状态，即此时的Δl>0，当再次通上激励电流时，磁畴就会在此时的位置发生转动，相对磁致伸缩量就会减小，这也是造成图5中H=0时，λ≠0现象的主要原因，因此需要减小剩磁作用。

4 磁致伸缩换能器驱动信号的提出

磁致伸缩换能器驱动信号的好坏直接影响输出振幅。由以上理论分析可知，需要减小剩磁作用，即增加适当的反向磁场来削弱剩磁，而换能器本身没有这部分反向磁场，则需要反向电流产生磁场。换能器上线圈可看成电感，满足

ut=Ldi(t)/dt

(17)

式中L为电感量，在一段时间t内，让电压持续反向可获得反向电流，得到反向磁场，反向磁场与剩磁方向相反，抵消剩磁从而减小其对磁致伸缩量的影响。换言之，就是在驱动信号上加上部分负压。

据相关文献[13]，磁致伸缩材料具有倍频现象，倍频现象是由交变电流引起的磁致伸缩材料往复运动导致的，在一个周期内产生2次磁畴转动，因此磁致伸缩频率是外加磁场频率的2倍，需要设置偏置磁场来消除倍频[13]。

换能器结构设计没有其他永磁体和线圈，则采用直流偏置的方法，即在驱动信号中加入稳定的直流信号来设置偏置磁场，消除倍频的影响。

再由换能器的原理及磁致伸缩效应中磁畴偏转理论可知，磁畴偏转受驱动磁场控制，而材料内部磁畴的磁矩方向不一。根据牛顿惯性定律，磁畴存在惯性，如果用脉冲信号去驱动线圈获得磁场，由于惯性作用，材料内部分子不会立即发生偏转，呈现的总体效果就是磁致伸缩量不足。

基于上述问题，提出一个观点，即驱动信号不从零瞬间跳变到高电平，而是有一个缓冲坡度，用磁畴转动时间的增加来换取应变量的改变，尝试减小惯性对磁致伸缩量的影响。磁致伸缩换能器焊接到管道示意图如图6。

图6 换能器焊接到管道示意

图6中，换能器产生正弦振动，沿管道轴向和径向上分量也为正弦，磁致伸缩包作为变幅杆策动力源，因此采用正弦波驱动，考虑到偏置磁场及剩磁对驱动信号的要求，只在驱动信号起始端采用部分正弦波。

综合以上分别对材料的磁滞非线性、倍频现象、磁畴惯性对换能器输出的影响分析，提出了一种新驱动信号，如图7所示。

图7 驱动信号波形

图7中，0—t1段为部分正弦波波形，目的是减小磁畴惯性的作用；t1—t2段为稳定的直流信号，用来降低倍频现象对换能器输出幅值的影响；t2—t3段为负压信号，是为了减小剩磁对磁畴转动的影响。

5 实验分析

实验利用MATLAB绘制信号曲线，再导入到信号发生器，即可输出所绘波形，而后经LM1875典型电路放大去驱动换能器。系统框图如图8。

图8 系统框图

实验所选传感器为压电陶瓷传感器，直接利用示波器观察压电陶瓷产生的电信号振幅大小[14]，振幅的大小反映了磁致伸缩量的大小，相同频率下，通过使用不同的驱动信号驱动，测得如表2中的数据。

表2 不同驱动波形对换能器振幅的影响

表2中数值为压电陶瓷片两端所测得的正弦波峰峰值，表中值的大小反映了振幅的强弱，从表中可以看出，直角梯形波优于方波，说明当驱动信号有一个缓冲坡度时，该换能器的振幅有明显的增强。新驱动信号优于直角梯形波及其他波形，说明反向电压的存在能够减小剩磁对换能器输出振幅的影响，增加磁致伸缩量，符合以上理论分析。

6 结 论

通过对磁畴具有的惯性分析，磁致伸缩叠片材料的倍频现象及磁滞非线性分析，提出了一种全新的超磁致伸缩换能器驱动信号。实验结果表明，该驱动信号优于方波及其他信号，有效的提高了换能器的输出振幅。