线性调频相参脉冲雷达信号模糊函数仿真分析

郭徽东

(解放军92403部队，福建 福州 350007)

0 引 言

相参脉冲串信号是现有雷达信号中应用最广的一种。相参脉冲线性调频雷达具有时频耦合性和“钉板”型模糊图，在距离、速度上同时具有良好分辨率和测量精度[1]。从雷达信号模糊函数的角度，仿真分析了相参体制下大时宽大带宽脉冲线性调频雷达信号距离/速度分辨率、低截获和抗干扰特点。

1 模糊函数

模糊函数作为重要的信号时频分析工具，具有唯一性、原点对称性和体积不变性等特性[2-3]。根据模糊函数的性质，利用固定载频矩形脉冲信号的特点，计算线性调频矩形脉冲信号模糊函数，即:

χu(τ;fd)=

(1)

|χu(τ;fd)|2=

|τ′|≤τ

(2)

如果雷达接收到的点目标回波信号表示为：

(3)

式中：Xμ(τ;fd)为模糊函数,τ为时延,fd为多普勒频移；τ′为矩形脉冲宽度；t为时间;μ为瞬时频率的变化斜率。

2 雷达信号与仿真

2.1 雷达信号

现有雷达通常采用相参脉冲处理技术，脉内为线性调频体制。选用2个相参雷达脉冲信号仿真模拟，进行载频固定。其中，信号样式A的重复周期为3 000 μs，脉宽50 μs，带宽2～5 MHz；信号样式B的重复周期为2 000 μs，脉宽180 μs，带宽150～200 MHz。雷达脉内参数如表1所示。根据模糊函数理论性质，在仿真计算中采用相参线性调频波形方式比较两类信号模糊函数值，为减少计算量，假设1组脉冲序列数为5～20个。

表1 仿真雷达信号参数

2.2 模糊函数计算

信号样式A:重复周期3 000 μs，脉宽50 μs，带宽2～5 MHz。当信号样式A的脉冲个数N=5时，相参线性调频信号的模糊函数计算结果见图1，雷达主瓣宽度在时延轴上的投影对应雷达的距离分辨力；主瓣宽度在频移轴上的投影对应雷达的多普勒速度分辨力。当信号样式A的脉冲个数N=10时，数值计算结果见图2～图4；图3(a)、(c)为相参线性调频-时间模糊切片图(N=10)，图3(b)、(d)为相参线性调频-速度模糊切片图(N=10)。可以看出，雷达信号样式A的相参脉冲信号周期重复特性使得模糊函数投影平面出现尖峰排列，模糊带包络宽度为1/τ，宽度与单脉冲一致，距离模糊瓣数目为时延与脉宽比。由图3的速度模糊图可以看出，速度模糊瓣间隔为1/T，宽度为N倍间隔，速度分辨率计算与图中的主瓣尖峰宽度基本符合。由图1和图2可知，该信号样式模糊函数尖峰不明显，距离和速度上旁瓣现象明显，旁瓣高度约为模糊瓣高度的1/N。此外，从二维平面投影看，速度和距离分辨率较低，信号响应区与杂波区分离度差。图4为副瓣电平图。旁瓣归一化电平(-25 dB～-35 dB)能够提供一定的距离和速度分辨率，对截获接收机匹配截获处理能力较弱。比较图1、图2，脉冲个数增加后，时域频域切面的尖峰分离，主副瓣比提高，但总体上模糊函数钉板不明显，模糊性大。

图1 相参线性调频脉冲序列模糊函数及投影图(N=5)

图2 相参线性调频脉冲序列模糊函数及投影图(N=10)

图3 时间与速度模糊切片(N=10)

图4 模糊函数旁瓣归一化电平

信号样式B：重复周期2 000 μs，脉宽180 μs，带宽150～200 MHz，脉冲个数N=3、N=10。图5、图7分别为雷达信号样式B单脉冲N=3和N=10时相参线性调频脉冲序列线性调频-模糊函数三维图，图7说明单脉冲模糊函数尖峰明显，时频域耦合性较信号样式A弱，单脉冲模糊函数投影图显示线性调频斜率的刀刃现象不明显；在N=3和N=10的三维图中，时域尖峰图钉非常明显，峰值幅度约为20～30，模糊函数在最大值的尖锐度大。理论上，距离模糊函数的主峰越窄，对相邻目标分辨能力就越强。雷达信号样式B带宽200 MHz，具有大压缩比大调频带宽，其时间轴上脉冲宽度变窄，距离切片中分辨率得以提高，主瓣宽度2～3 μs；图8中的线性调频-速度模糊切片的速度域主瓣宽度为1～2 Hz,脉冲数的变化与分辨率无关，与信号带宽有关。图9为模糊函数时延旁瓣电平，最低副瓣电平为-40～-190 dB，说明带宽越大，旁瓣电平越低。信号样式A和B的性能比较见表2。

表2 信号样式性能比较

图5 样式B脉冲数相参线性调频-模糊函数图(N=3)

由图1、图2、图6、图8可知，脉冲线性调频雷达信号τ-fd平面上呈现排列模糊钉板尖峰；时间距离τ=0模糊切片决定距离分辨率，fd=0速度模糊切片决定速度分辨率力，且信号模糊尖峰尖锐度、边峰和主峰容积与空白区决定了杂波分辨能力和目标区分响应。总体上，信号样式A的时频耦合性强，具有较明显的线性调频特点，模糊主瓣宽，分辨率低，旁瓣多，副瓣现象较严重，且模糊函数钉板不明显，尖峰幅值为0.4～0.6；信号样式B脉冲个数增加后，峰值陡峭，图钉明显，幅度稍增加，脉冲序列的时域展宽大，τ-fd轴上单个脉冲信号分辨能力强，理论上具有较高的低截获特性。

图6 样式B时间模糊切片与速度模糊切片(N=3)

图7 相参线性调频雷达脉冲序列三维模糊函数图平面投影图(N=10)

图8 脉冲数相参线性调频-时间模糊切片与时间模糊切片放大图(N=10)

图9 模糊函数旁瓣归一化电平

3 结束语

通过不同信号样式的仿真计算，受脉冲序列和波形不连续等影响，脉冲体制雷达均存在距离和速度模糊的可能，可采取重频参差、滑变和抖动等方式来解决多值性、模糊问题，如附加其他调制，可改变模糊函数的形式，使之趋于图钉型。