基于压缩感知信号重构的宽带LFM雷达抗间歇采样转发干扰方法

原 慧，盖玉刚，刘淑普，安 磊，宫 健

(1.解放军94221部队，山东 日照 276800；2.空军工程大学，陕西 西安 710051)

0 引 言

间歇采样转发干扰(ISRJ)是基于“存储-转发-存储-转发”干扰思想提出来的、以数字射频存储(DRFM)技术为实现基础、针对大时宽带宽线性调频(LFM)信号的新型灵巧干扰样式。间歇采样转发干扰除了可以对采用匹配滤波处理方式的脉冲压缩体制雷达形成有效的多假目标干扰，对采用去斜处理的宽带LFM雷达也具有相似的干扰效果，冯德军等人分析了ISRJ信号经雷达去斜处理后形成假目标的基本原理，研究了假目标的时域、频域、幅度、空间分布特性以及真假目标的空间分布关系，并指出：和对匹配滤波雷达的干扰相比，两者在形成假目标的幅度特性及各阶假目标之间的距离上来看没有差别，从形成假目标的空间分布来看，两者存在较大差别，匹配滤波雷达中形成的主假目标必然滞后于真目标回波，而在去斜体制雷达中却可通过时延控制实现主假目标的超前干扰，且有多组时延参数可供选择[1]。

文献[2]、[3]分别针对点目标，研究了对抗ISRJ干扰的方法。实际中，当雷达发射的线性调频信号带宽足够大时，即雷达的距离分辨率远小于目标尺寸时，雷达是可以通过去斜处理(也称为“有源相关”)获得目标的高分辨距离像(HRRP)的。HPPR提供了目标散射点沿距离方向的分布信息，反映了这些散射中心的散射强度和相对位置等目标重要物理结构特征，已经成为雷达自动目标识别领域的研究热点[4-5]。但ISRJ干扰将使雷达获取不到正确的目标一维距离像信息，从而影响雷达对目标的自动识别。

文献[2]根据ISRJ信号的时域不连续性，以时频分析的方法检测只有回波信号存在的时间单元，根据回波单元所在的时频特性构建带通滤波器，从而实现对干扰的滤除，但是其并没有给出只有回波信号存在的时间单元长度的确定方法，并且在一定的干扰参数下，所构建的带通滤波器并不一定能将干扰完全滤除。在此基础上，文献[3]提出了一种提取只有回波信号存在的时间单元长度的确定方法——能量函数与设定阈值比较法。

受此方法的启发，并结合压缩感知(CS)信号重构思想，本文提出了一种宽带LFM雷达抗ISRJ干扰方法。该方法利用文献[3]提出的能量函数与设定阈值比较法提取未受干扰影响的目标回波信号段；然后，将提取到的未受干扰影响的目标回波信号看作是目标回波信号的压缩数据，根据其与目标回波信号稀疏频域之间的线性关系，建立压缩感知最小问题求解模型，并利用正交匹配追踪算法(OMP)实现对ISRJ干扰的抑制和对目标一维HRRP的重构。

1 宽带LFM雷达接收信号模型

1.1 目标多散射中心回波模型

假设雷达发射的幅度归一化LFM信号为：

(1)

在高频区，目标总的电磁散射可以认为是由某些局部位置上的电磁散射合成的，这些局部性的散射源通常被称为等效多散射中心，简称多散射中心[6]。当雷达发射信号的大带宽使得距离单元长度远小于目标的径向尺寸时，目标将连续占据多个距离单元，那么目标总的散射回波便可以建模为多个散射中心回波的矢量和。假设目标的I个强散射中心位于距离R1，R2，…，RI(R1

(2)

式中：ai(i=1,2,…,I)与目标截面积、天线增益和距离衰减成正比；时间τi=2Ri/c(i=1,2,…,I)，表示双程时间延迟。

1.2 ISRJ信号模型

目前，间歇采样转发干扰(ISRJ)主要包括固定周期间歇采样直接转发干扰[7]、间歇采样重复转发干扰[8]、参差周期间歇采样干扰[9]、间歇采样逐次循环转发干扰[10]、间歇采样非均匀重复转发干扰[11]等，它们都是基于“存储-转发-存储-转发”干扰思想提出来的。不失一般性，本文用间歇采样重复转发干扰的信号模型进行具体分析。图1给出了间歇采样重复转发干扰的原理示意图及其与目标回波信号的时频分布示意图，其中T和B分别为雷达发射LFM信号的脉宽和带宽；τ为采样切片的长度。

图1 间歇采样直接转发干扰原理示意图

雷达接收到的ISRJ干扰信号可表示为：

(3)

式中：τrd表示干扰机的转发延迟与干扰机到雷达的双程时间延迟之和；根据干扰方程，干扰信号幅度Aj与干扰机的发射峰值功率、雷达天线主瓣增益、雷达发射信号波长以及干扰机与雷达的距离有关；M=「Ts/τ⎤-1，「·⎤表示向上取整；p(t)为间歇采样的脉冲串：

(4)

(5)

式中：*表示卷积运算。

2 去斜处理

去斜处理的基本过程为：首先，雷达回波与发射信号的副本(参考信号)混频；然后通过低通滤波和相干检波后进行模数转换；最后使用窄带滤波器组提取与目标距离成正比的音频信号，因为去斜处理有效地将时间延迟转换成了频率。图2给出了去斜处理接收机的框图。

图2 去斜处理接收机框图

参考信号是与发射LFM信号具有相同LFM斜率的LFM波形，可以表示为：

(6)

式中：接收窗Trec是根据雷达最大和最小距离之差计算出的，即目标在雷达视线上的长度，可以设定为目标的最大尺寸。

那么上述目标的多散射中心回波经过混频和低通滤波后的信号为：

(7)

上述信号经过相干检波后进行模数转换，经过快速傅里叶变换(FFT)处理后可以得到与目标距离成正比的音频信号：

(8)

ISRJ干扰与去斜处理接收机中的参考信号混频后得到信号如下：

sjo(t)=

0≤t≤T

(9)

(10)

式中：φj1=nπτfs+mτ；φj2=φj-πk(τrd+mτ)T。

由式(10)可以看出，ISRJ干扰经过去斜处理后可以形成对原始目标一维HRRP的多假目标干扰。当τ/Ts=0.5时，即M=「Ts/τ⎤-1=1时，ISRJ仅能形成1组位于nfs+k(τrd+τ)(n=0,±1,±2,…)的多假目标，多假目标中的最大假目标位于k(τrd+τ)，幅度受|AjTSa(πkτrdT)/2|加权，其他假目标分别位于最大假目标两侧，间隔为2fs，幅度约按1/n的速率衰减，所以一般只能形成3～5个有效的逼真假目标。当τ/Ts<0.5时，即M=「Ts/τ⎤-1≥2时，ISRJ可以形成M个假目标群，每个假目标群的分布形式与τ/Ts=0.5时相似，但假目标间隔为fs，群间间隔为kτ，幅度受到|AjτfsTSa(nπτfs)Sa(πkτrdT)|加权。当Ts固定不变时，τ越小，M越大，假目标群越多且群间间隔越小，即越容易在雷达接收窗内形成密集分布的假目标效果；当τ固定不变时，Ts越大(即fs越小)，假目标间隔越小，M越大，假目标群越多，即亦越容易在雷达接收窗内形成密集分布的假目标效果。此外，τ/Ts越小，幅度衰减速度越慢。综合来说，τ/Ts越小，ISRJ越容易在雷达接收窗内形成分布范围较大的、幅度起伏较小的密集假目标干扰效果。此外，要使假目标形成有效的欺骗或者遮盖效果，需要至少满足|AjτfsTSa(nπτfs)Sa(πkτrdT)|>|aiTSa(πkτiT)|，考虑到τfs≤0.5，那么假设τrd=τi，则至少需要满足Aj>2ai/|Sa(nπτfs)|，其中n∈[0,1,…,「T/Ts⎤]。

3 基于CS信号重构的ISRJ干扰抑制方法

3.1 目标回波信号压缩数据的提取

根据文献[3]的方法，可以得到去斜处理后目标回波的压缩数据，其提取过程如下：

步骤1：求去斜处理后雷达接收信号的能量函数Ez(t)=|so(t)+sjo(t)|2及其极大值包络envmaxp(Ez(t))和极小值包络envminp(Ez(t))。

步骤2：求极大值包络和极小值包络的均值包络，得：

envmoyp(Ez(t))=

(11)

显然envmoyp(Ez(t))相对于能量函数Ez(t)更加平滑，具有一定的抑制噪声影响的能力。

步骤3：取阈值为：

γ=ρ×mean(envminp(Ez(t)))

(12)

式中：0<ρ≤1，为阈值修正因子；mean(·)表示取均值。

理论和仿真分析可得：在一定的信噪比(SNR)和占空比条件下或在一定的SNR和JSR条件下，随着JSR或占空比的减小，ρ取逐渐减小的值可获得较纯净的目标回波信号数据；在一定的SNR条件下，大占空比和大JSR对提取未受干扰影响的目标回波信号数据都是有利的条件，此时可以取ρ=1。

(13)

3.2 基于CS的目标回波信号重构

(14)

式中：WN表示N×N维的离散傅里叶变换矩阵，WN(k,l)=exp(-j2πkl/N)，k=0,1,…,N-1,l=0,1,…N-1。

(15)

图3 基于CS信号重构的宽带LFM雷达抗ISRJ干扰方法流程图

4 仿真与分析

设宽带LFM雷达发射信号的时宽T为200 μs，带宽B为500 MHz，信号载频fc为5.6 GHz，接收窗为30 m，接收窗的中心位于目标中心，目标主要由3个散射点组成，分别位于接收窗的-7 m、0 m和7 m处，假设a1=a2=a3=a，a为一常数，由此可得目标的归一化一维HRRP，如图4所示。目标自身携带的干扰设备发射ISRJ干扰信号，假设干扰设备在接收窗中的相对位置为-7 m，Aj/a=10，在不同的干扰参数条件下，雷达接收到的归一化的一维HRRP如图5所示。

图4 目标的一维HRRP

由图5可以看出，仿真结果与第3节的分析结论一致。当Aj/a=10，取ρ=0.7时，利用本文方法得到的雷达HRRP如图6所示。

图5 不同的ISRJ干扰参数条件下，雷达形成的一维HRRP

图6 利用CS方法后雷达得到的目标一维HRRP

由图6可以看出，在上述干扰参数条件下，利用本文方法均能较为准确地重构出目标的一维HRRP，说明本文提出的方法对ISRJ的抑制是有效的。

以下分析Aj/a、Ts和τ/Ts对干扰抑制效果的影响，如表1所示。表中“否”表示不能准确重构目标一维HRRP，“是”表示可以准确重构目标一维HRRP。

由表1可以看出，Ts≤50 μs条件下，当Aj/a≥9时，利用本文所提方法可以准确地重构出目标一维HRRP。根据雷达方程，有：

表1 不同干扰参数条件下的干扰抑制效果

(16)

式中：Pj、Gj、Rj分别为干扰机发射信号功率、干扰天线增益以及干扰机距离雷达的距离；Pt、Gt、λ、σi、Ri分别为雷达发射信号的峰值功率、雷达天线在目标方向的增益、雷达发射信号波长、目标的RCS以及第i个散射点距离雷达的距离。

对于自卫式干扰，Rj≈Ri，则有：

(17)

5 结束语