化归思想在高中数学解题中的应用

摘 要：化归思想的运用，能够使问题解决者充分掌握相关数学知识，关联对等问题当中的复杂知识点，以达到对等转化，把复杂问题简单化，以实现数学问题的顺利解决.因此，将化归思想运用于高中数学的解题中，其不仅有助于学生解题效率的提升，而且还能使学生的解题准确率得到相应提高.

关键词：高中数学;解题;化归思想;应用;策略

中图分类号：G632      文献标识码：A      文章编号：1008-0333（2021）33-0020-02

收稿日期：2021-08-25

作者简介：杨舒（1979.2-），女，云南省怒江州泸水人，本科，中学高级教師，从事高中数学教学研究.

化归思想的解题思路主要是依据复杂问题所提出的有效解题方式，经过化归思想的运用，其不仅能够使学生面对复杂数学问题时，更好的理清思路，而且还能把复杂问题转变成一个或多个较为简单的问题，对其进行一一解决，并归纳到一起，最终实现问题解决的方法.目前，高中数学的解题教学当中，化归思想已经得到广泛运用，学生通过化归思想实施解题，就能更好的应对复杂、难度高的数学问题，从而使学生的数学成绩得到有效提升.

一、化归思想的形式

1.一般性与特殊性问题

化归思想作为常见的一种解题思路，其运用通常不能只局限在一种情境.通常而言，高中数学的解题中，较为常见的化归思想的运用情境中，最重要的就是一般性与特殊性问题.对于一般性与特殊性问题而言，其转换就是在面对复杂、特殊问题的时候，促进问题的简化，特别是面对短时间无法梳理出解答头绪的问题时，可将复杂、特殊的问题转变成一般可计算出的问题，以促使学生自身的解题思路更加清晰，并找出数学问题的具体解决方法.数学解题中，最为常见的应用场景就是计算多项式各项系数的和，在相关问题中，通常会出现多个未知数或者未知数高次幂等状况，若直接展开各项，并实施合并计算，计算量通常比较大，而运用化归思想，则能把当中的未知数设成常数1，将该值代入至全部计算中，以求取到相对简单的结果.经过该方式，就能使原先复杂化的计算过程实现简化，从而实现数学问题的有效解决.

2.分解和组合

分解和组合属于两个动作，在高中数学解题当中也是极其常见的.学生在解题中，最为常用到的就是分解.对于分解而言，主要就是把复杂问题进行细化，并通过不同的步骤实施逐一解决，通过该解题策略，就能使数学问题实施局部变更，在对整体的问题逻辑不受影响的状况下，实现部分解决.在所有的部分问题得以解决之后，将结果实施整合，即组合过程.

二、化归思想在高中数学解题中的应用策略

1.直接转化法

直接转化法作为数学解题中常见的解题法，运用于数学题的解答中，首先，需注重审视题目，将问题的条件作为出发点，合理的应用相关概念、公式、定理、法则等，经过有效沟通，实现推理、变形、计算之后，把原先的数学问题转变成相关基本问题，以获得相应的结论.将直接转化法运用于高中数学的解题中，一方面，数学教师在课堂教学当中，需注重基本定理、基本公式的深入讲解，其不仅需学生牢固记忆相关知识，而且还需清楚知识的来源，以促使学生积累到充足的知识，另一方面，教师需引导学生依据具体题目，注重直接转化法的运用，从而使学生充分体会到直接转化法的运用过程，并掌握其应用技巧.

综上所述，高中数学的解题教学当中，化归思想的运用，不仅能实现学生自身解题思路的丰富，而且还能促使学生构建相应的知识体系.数学教师在具体教学时，既需要在理论知识的讲解中运用化归思想，又需通过具体例题运用化归思想，从而实现解题过程简化的同时，实现高中数学解题效率的提高.

参考文献：

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[责任编辑：李 璟]