精心设计数学作业，促进学生多元发展

郭圣涛

【摘 要】针对当前小学数学作业存在的问题，积极探索高质量作业设计的策略方法。基础性作业设计要精准施练，提升作业设计质量。创新探索生活性、实践性、项目化作业的实施，实现数学作业有趣、有效。让学生在丰富有意义的作业活动中，提升课堂教学的效果，获得多元发展。

【关键词】作业 精准施练 学以致用 多元发展

作业是课程和教学活动的重要有机组成部分，对于学生建构生活意义、增进学习体验、培养良好思维品质具有积极促进作用。当前，小学生课外作业存在形式单一、质量不高、功能异化等问题，在数学教学实践中，教师要积极探索高质量作业设计与布置的策略方法。

一、作业设计要精准施练，重在明“法”悟“道”

数学作业并非题越多越好，不是所有“量”的积累都会有“质”的变化。作业设置必须从“大水漫灌”转变为“精准浇灌”，要控量提质，重在明“法”悟“道”。

笔者作业设计的理念主要体现是“1×N>N×1”，“1×N”和“N×1”代表两种不同类型的作业设计。“1×N”型作业是指作业设置紧紧围绕一个（即1）作业目标，引导学生从多个（即N）层面和角度对目标实现进行系统深入的学习研究，引领学生体验感悟数学方法。“N×1”型作业则表示作业设计罗列了多个（即N）作业学习目标，逐一（即1）练习，面面俱到，实行大水漫灌、题海战术。实践证明，“1×N”型作业学习效果远远优于“N×1”型作业。

如学习“求一个数比另一个数多百分之几”的百分数应用题，课堂上让学生讨论探究这类题目的解题思路，学生总结得到了其中一种解题方法是：“求一个数比另一个数多百分之几”可以用“多的数量”除以“单位1的量”，这种方法简捷实用，但是开始阶段学生理解比较难。课后作业怎样让学生学习探究的兴趣得以延续，使解题方法和学生思维得到深化呢？可设计下面这样一组“1×N”型作业：

这组作业4道题采用一题多变的形式。虽然条件不断变化而复杂，但所求的问题始终没变。让学生在比较中找不同，在不同中找联系，通过作业引导学生围绕同“1”个问题进行N角度的思考，让学生在过程中明“法”悟“道”。学生们会在完成作业过程中，逐步感悟出：虽然四道题目条件变来变去，但要求一个数比另一个数多百分之几，都要先找出或求出“多的数量”，再找出或求出“单位1的量”，最后用“多的数量”除以“单位1的量”，解题方法万变不离其宗。

这种写作业过程中比较、分析、总结、概括的过程，就是思考方法不断提升的过程，也就是不断提升思维能力的过程。如果采用“N×1”型作业，看似堆积了大量练习题，学生只是机械重复操练，缺少必要的思维提升和深化的过程，更多是疲于应付，学习效率低下。而“1×N”型作业，通过精准施“练”，让学生寻到了“宗”，悟出了“道”，真正学会了思考方法，就可以举一反三、触类旁通，脱离题海，实现轻负高效。

二、精心设计“微实践作业”，重在学以致用

如今小学数学作业过分强调书面作业，而严重忽视实践性作业。机械操练重复多，“纸上谈兵”运用少。平常教学中，笔者从实践性着力，结合课堂教学的知识生长点、思维拓展点等，精心设计研发一些小主题的实践性作业，即微实践作业。微实践作业引领学生从课本出发走向生活，包括小设计、小实验、小制作、小探究、小调查等，都是学生们喜闻乐见的内容。这样将数学知识的触角伸向现实生活的每个角落，学生在真实的生活情境中去探究完成微实践作业，体现“生活即教育”理念。教学实践中，笔者主要从下面几个类型尝试设计微实践作业。

1.设计展示类微实践作业

可以让学生创意设计完成一个作品并进行作品展示。如六年级学生学了圆的基本特征后，笔者布置这样的微实践作业，要求学生设计一个套圈游戏场地，和家人一起玩这个游戏。场地设计要满足多人站在不同位置同时套圈一个物体的要求，并要体现公平原则。为此，班级召开了场地设计推介会，学生们的方案从正三角形、正方形、正五边形等到圆形，各种方案精彩纷呈。这样的作业，既巩固了所学知识，渗透数学思想，又联系生活、服务生活，提高了学生分析问题和解决问题的能力。

2.实验操作类微实践作业

每个学生在心灵深处都希望自己是一个发现者、研究者和探索者，所以教师应创造条件让学生进行制作、探究、实验等拓展类的实践性作业。如学生学习了长方体、正方体的體积公式之后，笔者设计了课外探究作业“怎样求出不规则物体的体积”，让学生测量出石块的体积，学生设计了将石块没入水中的实验。经历实验的过程，体验了“等积变形”的转化，从而有意识地培养学生用“转化”思想解决实际问题。再如，学生学习了长方体、正方体表面积的新授知识后，让学生回家动手切一切苹果、火腿肠，学生们不难得出“切一刀表面积增加两个横截面、切的方向不同横截面也不同”等结论，通过这一系列小操作，深入建立物体表面积的概念，溯本求源，融会贯通，培养了学生的空间观念。

3.辩论类微实践作业

结合学生一些思维混淆处、一些新旧知识联系点等，可以设计一些小辩论、编故事等形式，让学生呈现自己的思维。如学生学习了真分数、假分数之后，笔者设计一个“真分数是真正的分数，而假分数是假冒的分数，它是不是分数”的辩论会;学生学习了比的意义，知道了比的后项不能为0，可足球比赛中出现了5∶0，后项是0，让学生展开辩论。这样的作业，既有趣又有思维含量，学生在已有知识经验的基础上怎样展开分析？用什么样的表述证明结论？在思维碰撞中展现出哪些智慧火花？这些在传统作业上都体现不出来，通过这样的作业可以看得见学生的思考和成长，让不同的学生呈现不同的思维，每个学生都获得有价值的数学。

在教学实践中，微实践作业除了上面的形式，还有很多类型，值得我们去不断探讨和丰富。微实践作业将书本知识与生活世界联系起来，在生活与实践的探究中建构知识、建构意义，提升了作业的品质。

三、探索项目式作业设计，重视学科整合

项目式作业要立足真实问题情境，以项目任务为驱动，紧扣关键能力培养，整合学科知识，融入思维素养，形成深度学习样态，切实发展学生分析问题、解决问题的能力。教学中，笔者积极联合其他学科教师将作业整合，设计适合学情的项目式作业，作为周末或小长假的作业，既实现了作业精简高效，又促进学生自主探究和综合能力的提升。

项目式作业设计要紧扣“真实问题”，这些问题可以立足学生日常生活、学习、节日、活动等情境，教师要努力挖掘其中的教学元素，与学科知识相融合，形成独特的项目式作业。如学生数学学习了平面几何图形后，笔者设计了数学和美术、科学学科融合的项目式作业——美丽客厅设计师，让学生设计自家客厅铺设地砖的方案。学生要用数学知识来测量自家客厅长度、宽度，计算面积;要选择地砖形状，计算铺设地面需要的数量;还要运用美术知识来设计整个客厅地面的方案，让地面简洁、大方、美观。这样的作业激发了学生学习兴趣，并指向知识的综合运用。

项目式作业设计，也可以凭借当前大家都关注的重大事件来确定问题情境，引导学生关注社会、关注世界，培养学生社会责任感和博大的胸怀。如学习了“统计图”后，笔者安排学生的作业是：（1）运用信息技术学科知识，调查记录青岛和国内其他城市民众新冠疫苗接种的数据，并填入统计表。（2）根据统计表，设计统计图，并且观察分析这些城市接种人数变化情况，谈谈你的想法。（3）结合语文学科写一封倡议书，倡导大家为筑起防疫屏障贡献自己的力量。为了解除民众接种疫苗的顾虑，还要利用科学课上学习的灭活疫苗的原理作为宣传的重要内容。这样，由一个数学知识的“生长点”延伸生成了一条多学科知识的“融合链”，学生由一种思维到多元思维，不仅加强数学与各学科知识之间的联系与渗透，而且拓宽学生发散思维，更好地发展学生的综合能力，让完成作业成为学生真实的探究和创造。

多年来，在小学数学教学中，通过提升基础性作业设计质量和创新探索生活性、实践性、综合性作业的实施，数学作业越来越有趣、有效，深受学生喜欢，让学生在丰富的、有意义的作业活动中，拓展延伸课堂教学的效果，获得多元发展。