双车道公路下坡弯道路段货车偏移行为仿真研究

刘炳华，郭忠印，田泽宇，吴 琼

(1.河北交通职业技术学院，河北省石家庄市友谊南大街258号 050091；2.同济大学道路与交通工程教育部重点实验室，上海市嘉定区曹安公路4800号 200092；3.河北高速公路集团有限公司大广分公司，河北省衡水市 053000)

山区公路是我国公路运输系统的重要组成部分，在带动贫困地区经济发展方面发挥着重要的作用。山区公路以二、三、四级双车道公路为主，道路环境复杂多变，对行车安全影响较大。统计表明，山区公路交通事故虽然占全国道路事故总数的比例较低，但伤亡损失程度最为严重，尤其是与货车相关的交通事故。其中，弯坡组合路段的事故数占总数的80%以上[1]。因此，提升弯坡组合路段的安全性能对降低山区公路事故率有重要意义。

国内外针对弯坡组合路段交通安全的相关研究主要集中在事故成因、驾驶员负荷、车辆运动行为等专题。弯道路段的事故成因主要有路基加宽不足、车辆转向不足、转向过度三种类型[2]。而在弯坡组合路段中，道路的横向摩阻力不足、超高不足、视距不足会造成汽车本身处于不平稳的状态，进而引发交通事故。而弯坡路段的主要事故形态有车与车的正面碰撞、侧面碰撞和追尾碰撞，约占事故总体的75%[3]。郭忠印、宋灿灿等学者指出，下坡路段的危险性高于上坡路段，当长下坡路段与连续弯道组合时，交通事故更容易发生。针对弯道和下坡组合的路段，对货车应采取限速措施以减少横向滑移、侧翻的风险[4]。胡立伟、罗振武的研究结果表明：驾驶人在弯下坡路段对线形的敏感性及驾驶紧迫感均高于上坡路段。且坡度、坡长与心率变异系数呈较强的正相关性[5]。王宏鹏等的研究结果则指出，弯坡路段线形组合值越大，驾驶负荷变化越明显[6]。蒋生珍研究了下坡弯道路段的行车轨迹偏移规律，提出了轨迹交叉面积指标，并指出基本型曲线小车比较容易发生轨迹偏移，而S型曲线则是大车容易发生轨迹偏移[7]。谢威通过Carsim仿真实验，得出了车速、纵坡坡度对车辆稳定性影响较大的结论[8]。

以上结果表明：下坡与弯道组合的路段是事故易发路段。由于超高不足、加宽不足、视距不良等原因易影响车辆的横向稳定性。但现有的研究主要针对小型车，对货车在下坡弯道路段的运动学行为缺乏系统性的描述。文中采用驾驶模拟仿真实验，研究货车在不同转向、不同半径、不同坡度条件下坡弯道路段的车辆运动轨迹。为提升弯坡组合路段安全性能提供依据。

1 实验设计

根据相关研究成果[1，8-9]，车辆的不稳定性主要表现在偏离车道中心线甚至穿越两侧车道线，不稳定的程度与坡度、半径均有关。考虑到实验的安全性及设计指标的典型性，决定采用模拟仿真实验的方法进行研究。

1.1 实验仪器

实验采用OKTAL公司的ScaNerStudio模拟仿真平台，控制系统为Logitech G27。

1.2 仿真车型

如图1所示，车型为ScaNerStudio中的MediumT型集装箱车。模型车体全长8.6m，轴距5.0m，前后轮距均为1.8m。

图1 实验车型Fig.1 Model of Experimental Vehicle

1.3 平纵设计

《公路项目安全性评价规范》(JTG B05-2015)[10]中规定：纵坡0～-3%、半径小于1000m的曲线路段为平曲线路段，纵坡小于-3%、半径小于1000m的路段为弯坡组合路段。为了对比平曲线路段和弯坡组合路段的差异性，选取-2%，-4%，-6%，-8%为纵坡的设计值，设计4个不同坡度的实验场景。每个场景的平面线形均相同，相同半径的平曲线设置左右转弯各一处。不同半径曲线之间的曲率为倍数关系，平面线形及设计指标见表1。

表1 平面设计指标

1.4 横断面及超高、加宽设计

依据《公路路线设计规范》(JTG D20-2017)[11]的相关规定，4个场景的道路全线采用3.5m宽的双车道，左右两侧设置0.75m的土路肩(见图2)。考虑设计车型为载重汽车，圆曲线半径为200～250m时路面加宽值为0.6m，半径100～150m时加宽值为0.9m，半径50～70m时加宽值为0.6m。超高、加宽设计指标见表2。

考虑到道路的合成坡度不能大于10%，在纵坡为8%的场景中，半径60m的超高横坡设置为6%。

1.5 实验人员及实验要求

本实验聘用具备B类驾驶证的驾驶员12人，实验中要求驾驶人以不大于70km/h的车速行驶，且尽量保持车辆的轨迹在当前车道内。

2 实验数据分析

实验共获得有效驾驶员样本11个，共采集有效实验数据44组。

2.1 不同转向条件下行车轨迹的形态

以行车道中心线为基准，以其中一个驾驶员样本的数据为例，取向左为正、向右为负绘制不同转向下的车辆中轴线相对基准线的偏移轨迹，如图3和图4所示。

图3 左转弯横向偏移形态Fig.3 Lateral offset of left turning

图4 右转弯横向偏移形态Fig.4 Lateral offset of right turning

图3和图4分别是某驾驶员在不同半径、坡度条件下左、右转弯的行车轨迹线，其中(a)，(b)，(c)，(d)分别对应半径500m，250m，120m，60m。结果表明：

①车辆进入弯道后的轨迹呈现波动状态。

②左转弯的轨迹曲线整体呈向上凸的形态，随着半径的增大，在缓圆点、圆缓点附近会出现两处峰值，说明左转弯的偏移以向左为主。右转弯的轨迹相对左转弯平缓，但随着半径的增大，逐渐呈向下凹的趋势，整体以向车道右边线方向偏移为主。

③随着半径的减小，横向偏移的峰值有逐渐增大的趋势。

④不同坡度、相同半径条件下横向偏移形态没有明显的差异。

驾驶员在行驶过程中会不断地修正车辆的方向，使车辆尽可能在车道中心线附近行驶。但在弯道中，车辆轨迹与车道中心线往往有较大的偏离。为了进一步验证不同转向下的轨迹偏移规律，按照式(1)对每个弯道样本的横向偏移数据点序列进行累加。

(1)

式中：Si,j,k为第i个驾驶员在坡度为j的条件下在第k个弯道的横向偏移累计值；Xi,j,k,l为当前弯道横向偏移样本的第l个数据点，规定车道中心线左侧偏移为正，右侧偏移为负。

Si,j,k的符号反映了车辆在侧偏方向上的倾向，数值大小即是考虑驾驶员方向修正之后的总体偏移程度，得到结果见表3。

表3 累计偏移

表3中，白色背景区域累加结果为正值，灰色背景区域累加结果为负值。结果表明，左转弯的横向偏移累加值以正值为主，正值结果站到左转弯结果总量的82.2%。右转弯横向偏移累加值以负值为主，占到右转弯结果总量的65.6%。当半径偏小(小于250m)时，左转弯正值结果占到了总体的93.4%，右转弯负值结果则占总体的75.6%。这个结果从另一个侧面印证了图3和图4反映的结论，充分表明在转向不同的条件下，车辆偏移的主方向存在差异。

2.2 坡度对横向偏移的影响

从图3和图4可初步判断不同坡度、相同半径条件下的横向偏移轨迹不存在明显的差异，这一结果跟吴伟国等[12]的研究结论类似。为了进一步验证这一结论，求解每个弯道样本的偏移均值及标准差，并绘制成直方图见图5、图6。

图5 横向偏移标准差Fig.5 Standard deviation of lateral offset

图6 横向偏移均值Fig.6 Mean value of lateral offset

标准差反映轨迹波动情况，标准差越大说明偏移值的波动越大。图5结果表明，轨迹波动随着半径减小而增大，但相同半径条件下，不同坡度样本的标准差差异不明显，波动范围在0～0.2之间。

图6结果则表明，不同坡度、相同半径条件下偏移量的均值波动范围约在0.3m左右。

综上所述，不同的坡度对行车轨迹的偏移量和波动性没有明显的影响。

3 数据建模分析

如前所述，弯坡组合路段的交通事故主要是由于加宽不足、转向不足或转向过度导致的车辆碰撞。从上文的分析可知，车辆在进入弯道之后轨迹呈波动状态，说明驾驶员在根据车道的轨迹不断调整车辆的走向。此时车道宽度应保证车辆尽量在当前车道内行驶。《公路路线设计规范》(JTG D20-2017)中平曲线加宽仅考虑了车辆的内轮差。并没有考虑行车轨迹在曲线段内的横向波动。由于曲线半径越小，车辆轨迹横向波动的范围越大，此时若车道宽度不足，车辆则很有可能侵入对向车道或穿越右侧车道线，因此，在条件允许时平曲线的加宽还应满足车辆横向偏移的需求。侧向最大偏移点附近是弯道行驶的危险点，故最大偏移量应是加宽设计的参考指标。由于不同转向的车辆偏移主方向是相反的，偏移量主要受半径影响，纵坡对偏移的影响则不明显，因此可假设相同转向、相同半径、不同坡度下的最大偏移量样本服从同一正态分布。采用K-S检验和S-W分别检验其分布情况，结果如表4。

表4 正态性检验

表4中，每一组的K-S检验结果的P值均大于0.05，假设成立。说明当转向和半径一定时，不同坡度下的最大偏移样本服从同一正态分布。最后得到不同半径、转向条件下的最大偏移分布模型如表5。

表5 正态分布模型及95%分位数

正态分布模型可描述车辆在弯道行驶时的横向偏移值的概率，在平曲线加宽设计时可根据需要选取相应的分位数作为参考。

4 结果与讨论

货车在驶入下坡弯道路段后，行车轨迹呈现波动状态。横向偏移的主方向与转向是相同的。说明车辆在驶入弯道时，都会在某一个时间段发生转向过度的情况。随着半径的减小，横向偏移的幅度会相应增大。

在半径和转向一定的条件下，坡度的差异对车辆轨迹的波动性和偏移量影响不明显。

弯道的车道宽度应满足车辆轨迹波动的需求，尤其是半径较小(小于250m)时，车辆穿越两侧车道的概率很高，易引发交通事故。表5中的正态分布模型可为平曲线加宽或其他安全设计提供参考。