初中数学教学中数学史的渗透与融合

代月香

众所周知，教学活动是教育者与受教育者两者之间的双向交互的过程。在这个过程中，教育者与受教育者是同时存在的，且被互称为教和学的主体。数学史素材在数学教学中的呈现，需要教师遵循数学史素材的应用原则，同时通过合适的方式并以合适的呈现形式将数学史素材呈现在合适的教学环节中。因此，教师在备课时对数学史素材的呈现时机要有细致的规划。本文将呈现数学史素材的时机分成导入环节、新课讲授环节、练习巩固环节以及小结环节，并以此展开进一步论述。

一、导入环节

新课导入是现阶段教学基本模式的关键环节。如果教师能够好好利用导入环节的重要作用，就能够将其应该达到的激发兴趣和集中学生注意力的作用最大限度地激发出来，同时还能够将学生的注意力吸引到数学课堂上来，帮助学生调整到进入数学课新知识学习的最佳心理状态。导入数学史素材的目的是引出本节课的教学内容，依据奥苏贝尔“先行组织者”策略的理论基础，教师将与所讲授知识有关的数学史素材呈现在上新课之前，能够给学生提供所教知识点相关的信息。但是在初中数学教材中，数学史素材都是在讲授数学知识点之后出现的，教师在利用数学史素材引入新课进行数学教学的时候可以适当超越教材，适当地将教材中的数学史素材在导入环节呈现。

例如，教师在讲解“无理数”这节课时，可以在新课导入环节向学生们呈现希帕索斯发现无理数的小故事：有一个被称为“毕达哥拉斯主义数学家”的群体，他们对数字有着宗教式的崇敬，希帕索斯也属于这个群体。他们的格言“一切都是数字”表示数字是构建宇宙的基石，而这个信念其中一条就是从宇宙学、形而上学、音乐直到道德的一切都遵从不变的规律，称之为数字的比值，因此包括无限循环小数在内的任何一个数字都可以写成比例的形式，而希帕索斯发现了一个违背这个和谐规律的数字。教师利用这个与无理数有关的以数学故事形式呈现的数学史素材可以将学生学习“无理数”这节课的兴趣激发出来，同时又可以让学生更加深刻地认识到数学知识的严谨性。

二、新课讲解环节

一节课成功与否，从新课讲授环节就可以做出评判。很多中小学生在一节课上能够注意力集中的时间只有20分钟左右，这是经验丰富的一线教师都了解的现状，那么如何才能提高教学的效率，并在有效的时间内能讲完新的数学知识呢？依据历史发生原理，如果教师在新课讲授环节能够巧妙地利用数学史素材，将数学史素材作为讲授数学新课内容的线索，从数学家们探索数学知识的过程中获得规律，就能够有效帮助学生将所学数学知识的来龙去脉梳理清楚，进而帮助学生解决在学习新知识过程中遇到的困惑。

例如：在学习“勾股定理”这节课时，教师可以将数学历史学家发现勾股定理过程的数学史素材呈现给学生，也可以将对勾股定理的不同证明方法的数学史素材呈现给学生。勾股定理关系式源于毕达哥拉斯的一次偶然发现。一次，他在朋友家吃饭时，由朋友家地板砖的形状得到勾股定理并对其进行了论证，这一关系的发现引发了各行各业人们对其产生兴趣并进行证明。教师在讲授勾股定理时，向学生介绍这一发现过程，有助于学生在了解勾股定理产生过程的基础上更好地理解勾股定理，同时也让学生认识数学与生活的密切联系，对学生在现实生活中应用勾股定理解决实际问题有很大的帮助。

三、练习巩固环节

练习巩固环节也是一个完整教学活动中的重要环节。如果教师能够在学生刚刚学习完新的数学知识后及时对其进行适当的练习和巩固，能让学生更透彻地理解所学内容。数学历史中的经典题目是古代学者经过深思熟虑解决出来的，对提高学生的数学解题思维有指导作用。如果教师选取经典的数学历史名题，不仅能在一定程度上加深学生对所要掌握的数学知识的理解程度，还能够利用数学史素材增添练习巩固环节内容的丰富性，更容易将看似遥不可及的著名数学家们与初中生之间的距离拉近。同时，也能将大部分初中生的好奇心极大地激发出来，令他们想要迫不及待地对数学知识进行挑战。所以，教师需要在一定程度上依据教学内容选取历史习题，让学生感受数学题的趣味性。

例如：在讲授“认识一元二次方程”这节课的时候，教师可以借鉴历史发生的顺序，从古埃及或者古巴比伦著名的数学问题出发，将一元二次方程的概念呈现给学生。教师可以先呈现古埃及纸草书上的一道简单数学问题：“一个矩形面积为12m2，其宽为长的四分之三，问该矩形的长、宽各为多少？”在学生计算出正确答案之后，教师可以将问题改编成“已知一个矩形的面积为12m2，长比宽多4m，问该矩形的长是多少？”这样的教学过程，可以让学生更快地掌握一元二次方程的概念。

四、小结环节

小结环节的目的就是帮助学生将本节课所学习的数学知识的逻辑理清，进而达到升华教学内容的目的。教师如果能够将小结环节进行好好利用，就能够有目的地帮助学生对数学知识进行梳理和总结，有效地将数学史素材呈现在此环节，能够发挥更好的作用。当然也有一小部分数学教师会利用小结环节中的结束语为下节课作铺垫，为学生留下思考的空间，这对激发学生的求知欲有着极大的促进作用。如果教师能够恰当地将数学史素材作为本节课的收尾环节向学生们呈现，在一定程度上能够将学生寻找数学知识奥妙的积极性调动起来。

总之，初中数学教学中呈现数学史素材并不是容易的事，教师不能在数学课堂的整个过程中处处呈现数学史素材，而应该依据所要讲解的数学知识的实际情况适当、灵活地呈现数学史素材。在数学教学中呈现数学史的目的是借助数学史素材让学生对数学的学习产生兴趣，并在此基础上更好地理解数学知识的精髓，把握其本质，但切莫本末倒置。另外，数学史素材不应该仅仅呈现在数学课堂上，教师向学生对数学史素材的渗透也不能随着课程的结束而结束。处于初中阶段的学生自主学习能力较差，想要增强其自主学习能力，教师可以为学生提供课后的数学史话题或者名题，引起学生的注意，激发他们产生探索研究数学知识的兴趣，為今后的学习打下基础。