上海城市内部公共商品资本化及房价溢出效应分析

文/王世桢 宋彦 叶菁 徐青

一、引言与文献综述

上海是我国住房价格最高的城市之一，在过去一个时期经历了长时期的住房价格上涨（见图1，其中房价收入比计算方式为当年住房均价乘以城镇人均居住面积比当年城镇人均可支配收入）。现阶段对上海房价已有较多研究，比如对上海二手房价格的空间分布特征的分析（傅行行，2020）。已有研究表明，公共商品（如地铁、公园等）能对临近地区的住房价格产生显著证明影响（黄静 等，2015；杜永康 等，2015），而现有研究很少对城市内部各区之间的房价差异进行分析。

图1 上海住房均价及房价收入比

本文通过对上海2007到2019年16个区的房价及经济变量数据进行分析，解释不同区域的房价变动差异。除此之外，我们将进一步对住房价格等两个重要影响因素——公共商品资本化及房价溢出效应——进行分析。我们将各区的人均财政支出纳入分析框架，以验证公共商品资本化效应是否存在于城市内部。我们希望知道区域层面的住房价格是否受到临近区域的影响，因此使用空间计量模型中的空间自回归模型分析住房价格是否受到临近区域影响。

公共商品是影响区域房价的重要因素之一，这一效应也被称为公共商品资本化效应，同时在全世界各地的住房市场得到广泛验证（Hilber,2017）。希尔伯等对英国住房市场的区域层面的分析表明，地方财政支出是影响各地区房价的重要因素（Hilber,2011）。黄燕芬等（2014）发现，35个大中城市基本公共服务水平对住房价格有重要影响。除了公共商品，公共基础设施如轨道交通也被认为是影响住房价格的重要因素（郑思齐 等，2013；孙伟增 等，2015）。

对住房价格空间溢出的探索始于对英国房地产市场的研究。在上世纪90年代，研究人员观察到英国住房价格变动由大伦敦地区向北部扩散的趋势。对我国住房市场的研究表明，住房价格溢出效应存在于城市群之间（龚健 等，2017，2018；黄静 等，2020），同时也有研究验证了城市内部的房价扩散效应（李凯 等，2020）。

二、研究方法

对具有空间属性的经济数据进行分析，首先要进行空间相关性检验，以确定是否可以使用空间计量模型。空间相关性检验的理论基础为地理学第一定律：“所有的事物都有关联，而相近的事物比较远的事物有更多的关联性”。

这里使用莫兰指数对房地产价格在空间上的相关程度进行测量。首先需要简列空间权重矩阵。空间权重矩阵用于定量表达地理事物的空间邻接关系，通常定义一个二元对称空间权重矩阵来表达n个位置的空间邻近关系。这里建立以区域邻接为基础的空间邻接权重：如果两个空间单元有非零长度的公共边界，就认为两者是相邻的，对其赋值为1，否则为0。然后计算莫兰指数来分析空间相关性（周小平 等，2019）。

分别将其他区域的因变量数值适用空间矩阵进行加权，得到一个新的变量，将此变量放入回归模型，就得到空间自回归模型（Spatial Autoregressive Model, SAR），将邻近地区的模型估计误差使用空间矩阵进行加权，得到空间误差项变量，将其纳入回归模型，则得空间误差模型（Spatial Errors Model, SEM）。在进行SAR模型和SEM模型的参数估计前要进行相关检验，以确定SAR模型和SEM模型哪个更优（沈体雁 等，2010）。

在本文的分析中，我们选择的因变量为上海市2008到2019年16个区的住宅均价数据。参考第一部分对房价溢出效应的理论分析，我们不选择居民收入作为自变量，因为在一个区获得收入的居民可能到其他区域购房或者消费。建筑成本、税费等因素在一个城市内部差异较小，土地出让价格在年度维度上波动较大。一些区域在部分年份没有居住用地出让，因此也不将此纳入模型分析中。

我们选择将各区当年居住人口数、GDP加入房价解释模型中，以分析人口和经济发展差异是否能解释各区之间房价变动差异；除此之外，将每个区历年的地铁站点数加入分析，以反映交通设施对房价的影响。最后，我们把历年各区财政支出数额纳入模型，以分析各区公共商品对房价影响是否显著，即公共商品资本化效应是否存在于区域层面。

三、数据来源与空间相关性检验结果

(一)数据来源与处理

本文使用中国房价行情网中上海市16个区2008年到2019年住宅均价数据，这是我们可以获得的最多的上海分区住房价格数据。在图2中我们给出16个区在四个时间点的住房价格数据，其中房间变动倍数为各区2019年房价比上2008年房价所得数。

图2 上海市16个区房价及变动倍数

本文使用的自变量数据包括各区历年常住人口数、GDP总量、地方一般性财政支出数据，均来源于万德数据库。各区历年地铁站点数由我们计算得出：将上海地铁已有线路各个站点以其地理位置归纳到各区，最后使用每条地铁线通车时间计算每个区历年地铁站点数。图3为各区三个时点的地铁站点数，可以看出各区地铁数量有较大差异。为了避免数据过度波动对模型分析结果产生影响，将地铁站点数除以18（平均每条地铁的站点数），得到各区每年平均地铁条数，将其纳入回归模型。

图3 上海市各区三个时期地铁站点数

(二)空间相关性分析

计算16个区历年房价分布的莫兰指数值，发现2008年以来上海各区房价之间的空间相关性非常强，且所有年份莫兰指数值的p值均小于0.01，即在1%的统计水平下显著，因此可以进一步进行空间计量分析。

图4 上海市16个区房价的莫兰指数值

四、空间计量分析结果

在使用空间计量分析之前需要进行空间效应检验，使用LM Lag和LM Error统计量分析SAR模型和SEM模型哪个更适合。如果LM Lag和LM Error的统计量均不显著，则采用普通面板回归，如果仅LM Lag统计量显著，则使用SAR模型。如果LM Lag和LM Error的统计量均显著，则比较Robust LM Lag和Robust LM Error，如果Robust LM Lag的统计量更显著，则使用SAR模型。使用MATLAB的空间计量工具包估计空间固定效应的LM Lag和LM Error的统计量及P值，结果如表1所示。这里应当选择SAR模型进行估计，进行空间面板数据估计得到16个区房价影响因素分析，结果如表2所示。

表1 空间效应检验结果

表2 上海市16个区房价影响因素

从表2可以看出，面板数据个体固定效应模型很好地解释了各个地区的房价差异，所选择的四个变量均在1%统计水平下显著，并解释了上海内部16个区房价变动的88.1%。经济增长对房价有显著的促进作用，地区GDP每增加一个点，房价上升0.297个百分点；地方财政支出也对房价有重要的促进作用，财政支出每上升1个百分点，房价上升0.607个百分点；每增加一条地铁线路（18个站点），房价上升0.227个百分点。地铁建设也是公共设施的一部分，所以这证实了公共设施投资在区域层面对房价有显著促进作用，公共商品资本化效应在上海各区都存在。

SAR模型中的W*dep.var.（房价空间项）变量系数为0.859，这表明临近地区房价每上升1%，本地区房价就上升0.859%，且这一效应在1%的统计水平下显著，这表明上海内部各区房价有明显的溢出效应，即一个地区房价的波动会对临近地区房价有相同方向的影响。在两个模型中，人口的系数均为负，且在1%的统计水平下显著，这表明人口的集聚不是上海区域层面房价上涨的原因，更重要的是经济经济增长、政府公共商品支出因素。

五、结论

本文分析了上海市16个区2008到2019年的房价，发现上海内部各区房价有明显的空间集聚性，中心城区房价较高。莫兰指数的分析结果表明，不同区域之间房价的空间相关性非常强。我们使用空间计量模型识别了上海房价的影响因素，并分析了上海内部各区房价溢出情况，主要结论如下：

1．上海各区房价增长主要受到经济增长的影响。面板数据估计结果表明，GDP每上升1%，房价上升0.297%，在考虑经济增长的情况下，各区人口增长对房价有负面影响。

2．公共商品对房价的影响非常显著。各区财政支出每上升1个百分点，房价上升0.607个百分点；每增加一条地铁线路（18个站点），房价上升0.227个百分点。

3．SAR模型的分析结果表明，上海各区房价溢出非常明显，临近地区房价每上升1%，本地区房价就上升0.859，且这一效应在1%的统计水平下显著。

我们的分析结果与之前分析上海房价的文献结论相近，即上海各区房价有紧密关联，上海的地方公共商品对房价有重要影响。本文提出政策建议如下：

1．强化财政转移支付职能，促进各地区公共服务均等化，使得城市内部发展更为均衡，更好地改善居民居住环境。可以进一步加强地铁等公共交通设施建设，促进人口和资源有效流通，以改善职住平衡。

2．关注不同区域房地产市场的互相影响，做好市场监控与引导。健全城市房地产市场信息披露机制，及时向公众公布相关信息，稳定市场预期。做好对相关企业主体的监管，促进房地产市场平稳发展。