“产婆术”式发问，激发学生思考

夏东锋

苏格拉底的产婆术式教学，是通过双方的交谈，在问答过程中，不断揭示对方谈话中自相矛盾之处，从而逐步从个别的感性认识，上升到普遍的理性认识、定义、知识。在《图像编码》这一课中，笔者应用“产婆术”教学法，不断抛出问题，引导学生一步步发现知识。

● 苏格拉底“产婆术”教学

“产婆术”属于人类早期教育文明的成果。古代实行个别施教，且又受书写工具的限制，只能以“学”为主，以口耳相传为教的基本形式。“产婆术”主要以先生问，谈话对象答为主。苏格拉底一般主动发问，逐步引导谈话对象自己知其不知，知其所知，从而得出结论。

“产婆术”的具体实施过程可以分讥讽、助产术、归纳和下定义。所谓“讥讽”，即在谈话中让对方谈出自己对某一问题的看法，然后揭露对方谈话中的自相矛盾之处，使对方承认自己对这一问题实际一无所知;所謂“助产术”，即用启发式谈话法帮助对方回忆知识，就像助产婆帮助产妇产出婴儿一样;“归纳”是通过问答使对方的认识能逐步排除事物个别的、特殊的属性，揭示事物本质的、普遍的属性，从而得出事物的“定义”。这是一个从现象、个别到普通、一般的过程。

● “图像编码”内容分析

《图像编码》这节课要求学生理解位图的容量计算公式即“图像的存储容量=像素总数*颜色位深度”，以及视频容量的计算方法即“视频的存储容量=一张图像的存储容量*帧频*时间”。这两个公式均属于“定义”的范畴，苏格拉底“产婆术”的最终目的就是引导学生排除认知漏洞，尽量靠近“定义”的归纳，从技术层面，这种教学方法适用于这节课的内容。以往的教学经历也表明，学生学习的难点在于无法深刻理解“颜色位深度”这一概念，所以，能否让学生轻松并清楚地理解这一概念，直接决定公式的得出能否成功。笔者以往尝试过两种类型的教学方式：①将这节课安排在“声音编码”内容之后，告知学生“颜色位深度”可类比声音种的“量化位数”，前提是在“声音编码”这节内容里，学生必须能理解“量化位数”这一概念，这就造成两种局面，即弄懂了“声音编码”的学生，举一反三，而未理解“声音编码”这节内容的学生，对“图像编码”更是雾里看花。②将这节课通过各组图片容量的对比，让学生发现图像的容量与“像素总数”“颜色位数”有关，进而探究容量与这两个参数的数量关系，发现成正相关关系，最后归纳出图像的容量计算公式。这两种方式在课堂上均能有一定的成效，但是细想起来，就会发现，这两种方式都没有推动学生去理解“编码”这一本质过程，最终造成学生对原理理解的缺失，没能领悟“图像编码”的本质。

图像容量计算的理解要点如下：①一张图像由多个点（像素）组成，每个点（像素）的容量*单个（点）像素的容量即为一张图的容量。②计算机存储与处理的是二进制数，计算机存储一个二进制位需要1b存储空间。③计算机不能直接处理图像文件，要将其编码成二进制数。④计算机主要对图像的颜色进行编码。⑤不同的二进位数，有不同的0、1组合，将每种0、1组合与一种颜色对应，完成颜色到0、1的编码，编码需要的二进制位，即一个像素点的存储容量。

可以发现，从①出发，即使对一个从未接触过“数字化”概念的学生，符合认知起点，而②到④，对学生来说都比较容易接受。这节课的难点在于⑤的理解，而细究⑤，就是对图像的颜色进行编码，本质上是一个基础排列组合的数学知识的应用。至此，教学的突破口已经明显，剩下的是发挥教师的引领作用，帮助学生梳理这一过程，并引导学生对“编码”进行理解。下面按照课堂内容的进展顺序，一一叙述主要的引导模块，并对其中一些环节的设计加以说明。

1.创设情境，回忆旧知

上课伊始，笔者展示图片，提出问题，直接置学生于“知其不知”的困惑状态，达到“讥讽”的效果，以下为具体的教学片段。

问：存储这个字至少要多少容量？

问题意图：孔子说“不愤不启不悱不发”，从“产婆术”角度看，这个问题大部分学生没有思路，迅速将学生置于愤悱状态，让学生处于知其不知的状态。

问：计算机只能处理几进制数？

答：二进制。

问：这幅图由一个个小格子组成，每个格子涂上黑色或白色，就是我们看到的“汉”字，所以要保存每行的黑、白颜色信息，如何用二进制区分保存每行的黑白颜色信息呢？

答：用0表示白色，1表示黑色或者用1表示白色，0表示黑色。

问：计算机中存一个二进制数要多少容量？

答：1位/1bit。

问：一个小格子的颜色用0或1表示，一个格子占多少容量？

答：1位/1bit.

问：总共多少个格子？

答：16*16个。

问：总容量是多少？

答：16*16bit。

至此，学生完成了0、1对黑、白颜色的编码，接着教师补充像素、位图等术语。以上问答环节用启发式谈话方法帮助学生回忆知识，就像助产婆帮助产妇产出婴儿一样，体现了“产婆术”的“助产术”这一过程。

2.问题升级，新知渐明

教师对上一环节进行总结，让学生明确每个颜色要与唯一的二进制数对应，且对应的二进制数的位数就是一个像素点需要的容量。出示第二张图片，这幅图中有5种颜色，10*10个像素点，复杂度升级。学生再次陷入困惑中，引导学生深入探究问题本质，为“产婆术”的“归纳”与“下定义”过程做准备。

【对话1】

问：这张图中一个点至少要多少容量？

生1：2位（带有猜测成分，思路不清）。

问：其中的白色你准备用哪个二进制数表示？

生1：00。

问：红色呢？绿色、蓝色、黄色和紫色呢？

生1：01，10，11……

此时学生发现两位二进制数对颜色进行编码会发生同一个二进制数可能要对应不止一个颜色，不能做到一一对应，于是马上认识到需要再加二进制位，说出至少需要3位。

【对话2】

问：这张图中一个点至少要多少容量？

生2：4位（带有猜测成分，思路不清）。

问：你打算白色对应哪个二进制数？

生2：0？

问：你用4位，你的意思是0000对吧？

生：是的。

问：红色、绿色、蓝色、黄色和紫色呢？

生：那就0001，0011，0100，1000……？

问：4位二进制数的组合好像用不完啊，可以减少位数吗？

生2：可以。

问：再重复一遍问题，一个像素点至少需要几位？我问的是至少。

生2：（思考后）2位？3位？……2位只能表示4种颜色，那就3位，我不改了！

这两个对话的场景，来自两个班的学生，可以看出，在上述引导过程中，学生经历了猜测答案环节，思路不清，在教师的引导下，学生发现了自己思维的不足，即进入“知其不知”的状态，再在教师的帮助下一步步纠正思路，最终发现新知，进入“知其所知”的状态，“助产术”在这个环节中得到更明显的体现。

3.明确新知，深度思考

至此，学生已经认识到位图的容量与像素点的个数、颜色数的关系，可以根据自己的理解对图像容量的计算进行归纳与下定义。但是在下定义时存在表达困难的问题，如出现“根据颜色数量计算出每个像素点需要的二进制位数即为每个像素点的容量”这样的长句，此时让学生阅读教材，对教材中的“图像的存储容量=像素总数*颜色位深度”这一定义进行深入理解。

问：公式中的“颜色位深度”说的是颜色数量吗？

生：不是？

问：颜色位深度与颜色数量有什么关系呢？

生1：图像中出现的颜色数<=2颜色位深度。

生2：图像中出现的颜色数=2颜色位深度。

至此，学生在教师的帮助下已经不难接受“顏色数=2颜色位深度”这一数量关系，并且在体会引入“颜色位深度”这一概念后，能更简洁地“归纳”图像的容量公式。

4.应用新知，迭代升级

学生已经能理解一张图像的计算方法，稍加引导，即可为视频的容量计算“下定义”或给出公式描述。

问：抛开视频中的声音，视频本质上是由什么构成的？

生：图片。（教师补充，快速地播放图片就是视频，这个说法学生基本上都可以接受，不详细展开）

问：一段10秒钟的视频，像素数、颜色位深度都知道，要计算容量还需要什么参数？

生：播放速度。

学生阅读教材，引出“帧频”这一概念。稍加引导，即可帮助学生理解视频的计算公式：

视频容量=一张图像存储容量*帧频*时间。

● 关于“产婆术”式教学的思考

1.“产婆术”式教学应该历久弥新

一方面，“产婆术”式教学起源于只能口耳相传的古代教学环境，虽然年代久远，但是有明确的可操作的步骤，即讥讽、助产术、归纳和下定义。另一方面，苏格拉底“产婆术”与孔子的“启发式教学”有许多相似之处，但区别也比较明显，“启发式教学”的一个实施关键为孔子鼓励在学生处于愤悱状态下进行教学;而“产婆术教学”则侧重于教师主动发问，让学生陷入困惑状态，继而开展教学，这一点在学生自主学习能力不高的状况下实用性较强。所以，教师在平时的教学中可多多应用，品味经典。

2.“产婆术”式教学对教师有更高的要求

“产婆术”式教学要求教师对所授内容有更高的理解且能灵活运用，只有这样才能设计出一个好的问题将学生置于“知其不知”的状态，在学生思维混乱时层层设问，步步引导，在关键时刻以一个绝妙的反例点拨学生的思维。所以，“产婆术”式教学不会因年代久远就更容易实施，相反，它的有效实施，对教师的要求会更高。