有趣的进度

逸之

学习数学时，我们常常听到“几进制”的说法。究竟什么是进制呢，进制里有什么好玩有趣的东西呢？快来瞧一瞧！

进jìn制zhì的de全quán称chēnɡ是shì进jìn位wèi计jì数shù制zhì，是shì一yì种zhǒnɡ带dài进jìn位wèi的de计jì数shù方fānɡ法fǎ。用yònɡ通tōnɡ俗sú的de话huà来lái说shuō，就jiù是shì在zài我wǒ们men数shǔ数shù时shí，每měi数shǔ满mǎn一yí定dìnɡ数shù量liànɡ就jiù把bǎ它tā们men归ɡuī为wéi一yì组zǔ，算suàn作zuò一yí次cì进jìn位wèi。当dānɡ这zhè些xiē组zǔ也yě达dá到dào了le一yí定dìnɡ数shù量liànɡ，再zài把bǎ它tā们men归ɡuī为wéi一yí个ɡè大dà组zǔ，算suàn作zuò一yí次cì更ɡènɡ高ɡāo级jí别bié的de进jìn位wèi。满mǎn几jǐ进jìn位wèi，就jiù是shì几jǐ进jìn制zhì。

生shēnɡ活huó中zhōnɡ，我wǒ们men最zuì常chánɡ使shǐ用yònɡ的de是shì十shí进jìn制zhì，每měi数shǔ满mǎn10就jiù进jìn1位wèi。此cǐ外wài，还hái有yǒu五wǔ进jìn制zhì、八bā进jìn制zhì、十shí二èr进jìn制zhì、二èr十shí进jìn制zhì、六liù十shí进jìn制zhì等děnɡ各ɡè种zhǒnɡ进jìn制zhì。令lìnɡ人rén不bù可kě思sī议yì的de是shì，它tā们men的de出chū现xiàn居jū然rán都dōu和hé手shǒu指zhǐ有yǒu关ɡuān。

在zài很hěn久jiǔ很hěn久jiǔ以yǐ前qián，人rén类lèi的de一yí个ɡè原yuán始shǐ部bù落luò与yǔ一yì群qún野yě兽shòu爆bào发fā了le激jī烈liè的de战zhàn斗dòu，最zuì终zhōnɡ人rén类lèi凭pínɡ借jiè聪cōnɡ明mínɡ的de头tóu脑nǎo大dà获huò全quán胜shènɡ。部bù落luò首shǒu领lǐnɡ指zhǐ派pài粮liánɡ食shi管ɡuǎn理lǐ员yuán对duì斩zhǎn获huò的de猎liè物wù进jìn行xínɡ清qīnɡ点diǎn，管ɡuǎn理lǐ员yuán便biàn掰bāi起qǐ了le手shǒu指zhǐ，一yì根ɡēn手shǒu指zhǐ对duì应yìnɡ一yì头tóu猎liè物wù。当dānɡ他tā数shǔ到dào第dì十shí头tóu猎liè物wù时shí就jiù犯fàn难nán了le，因yīn为wèi手shǒu指zhǐ用yònɡ完wán了le，猎liè物wù却què还hái有yǒu很hěn多duō，这zhè可kě怎zěn么me办bàn呢ne？

他tā到dào处chù询xún问wèn解jiě决jué办bàn法fǎ，但dàn部bù落luò中zhōnɡ从cónɡ没méi有yǒu人rén数shǔ过ɡuò这zhè么me多duō的de猎liè物wù。正zhènɡ当dānɡ大dà家jiā一yì筹chóu莫mò展zhǎn时shí，一yí个ɡè机jī灵linɡ的de孩hái子zi说shuō：“每měi数shǔ满mǎn10根ɡēn手shǒu指zhǐ，就jiù找zhǎo一yì根ɡēn树shù枝zhī放fànɡ在zài一yì边biān，这zhè样yànɡ就jiù可kě以yǐ腾ténɡ出chū手shǒu指zhǐ重chónɡ新xīn数shǔ啦lɑ！最zuì后hòu除chú了le手shǒu指zhǐ，再zài数shǔ一yi数shǔ一yí共ɡònɡ有yǒu多duō少shɑo根ɡēn树shù枝zhī，不bú就jiù知zhī道dào总zǒnɡ数shù了le嘛mɑ！”

大dà家jiā都dōu觉jué得de这zhè个ɡè方fānɡ法fǎ很hěn好hǎo，纷fēn纷fēn对duì孩hái子zi竖shù起qǐ了le大dà拇mǔ指zhǐ。粮liánɡ食shi管ɡuǎn理lǐ员yuán也yě顺shùn利lì地de完wán成chénɡ了le任rèn务wù。

这zhè就jiù是shì十shí进jìn制zhì最zuì早zǎo的de由yóu来lái。人rén类lèi天tiān生shēnɡ拥yōnɡ有yǒu十shí根ɡēn手shǒu指zhǐ，在zài数shǔ数shù时shí，每měi满mǎn十shí就jiù需xū要yào额é外wài记jì录lù一yí下xià。这zhè位wèi粮liánɡ食shi管ɡuǎn理lǐ员yuán在zài最zuì后hòu清qīnɡ点diǎn树shù枝zhī时shí，仍rénɡ有yǒu可kě能nénɡ遇yù到dào手shǒu指zhǐ不bú够ɡòu用yònɡ的de情qínɡ况kuànɡ。此cǐ时shí他tā可kě以yǐ十shí根ɡēn一yì组zǔ地de将jiānɡ树shù枝zhī扎zā起qǐ来lái，当dānɡ有yǒu10组zǔ这zhè样yànɡ的de树shù枝zhī时shí，就jiù可kě以yǐ实shí现xiàn从cónɡ十shí到dào百bǎi的de进jìn位wèi了le。

原yuán来lái是shì各ɡè个ɡè部bù落luò使shǐ用yònɡ手shǒu指zhǐ的de方fānɡ式shì不bù同tónɡ。

太tài平pínɡ洋yánɡ中zhōnɡ有yǒu个ɡè叫jiào瓦wǎ努nǔ阿ā图tú的de岛dǎo国ɡuó，那nà里lǐ的de人rén们men喜xǐ欢huɑn用yònɡ单dān手shǒu数shǔ数shù，所suǒ以yǐ使shǐ用yònɡ五wǔ进jìn制zhì。如rú果ɡuǒ你nǐ问wèn一yì星xīnɡ期qī有yǒu几jǐ天tiān，他tā们men会huì这zhè样yànɡ回huí答dá你nǐ：“1手shǒu2天tiān。”我wǒ们men平pínɡ时shí在zài统tǒnɡ计jì投tóu票piào时shí为wèi了le提tí高ɡāo效xiào率lǜ而ér采cǎi用yònɡ的de画huà“正zhènɡ”字zì的de方fānɡ式shì，正zhènɡ是shì因yīn为wèi人rén類lèi潜qián意yì识shí中zhōnɡ对duì五wǔ进jìn制zhì这zhè种zhǒnɡ“单dān手shǒu操cāo作zuò”十shí分fēn熟shú悉xi。

那nà八bā进jìn制zhì呢ne？请qǐnɡ摊tān开kāi你nǐ的de双shuānɡ手shǒu数shǔ一yi数shǔ，手shǒu指zhǐ间jiān一yí共ɡònɡ有yǒu几jǐ条tiáo指zhǐ缝fènɡ？是shì不bú是shì有yǒu8条tiáo指zhǐ缝fènɡ呢ne？这zhè便biàn是shì八bā进jìn制zhì的de由yóu来lái。目mù前qián，美měi国ɡuó加jiā州zhōu和hé墨mò西xī哥ɡē的de一yì些xiē土tǔ著zhù居jū民mín仍rénɡ在zài使shǐ用yònɡ八bā進jìn制zhì。

让rànɡ我wǒ们men再zài换huàn一yì种zhǒnɡ方fānɡ式shì。伸shēn出chū一yì只zhī手shǒu，仔zǐ细xì数shǔ一yi数shǔ，从cónɡ食shí指zhǐ到dào小xiǎo指zhǐ，每měi根ɡēn手shǒu指zhǐ都dōu有yǒu3个ɡè指zhǐ节jié，一yí共ɡònɡ12节jié，十shí二èr进jìn制zhì就jiù出chū现xiàn了le。那nà大dà拇mǔ指zhǐ呢ne？大dà拇mǔ指zhǐ要yào负fù责zé指zhǐ向xiànɡ这zhè些xiē关ɡuān节jié嘛mɑ，这zhè样yànɡ单dān手shǒu就jiù可kě以yǐ完wán成chénɡ12以yǐ内nèi的de计jì数shù了le，颇pō有yǒu点diǎn道dào士shì“掐qiā指zhǐ一yí算suàn”的de架jià势shì呢ne。十shí二èr进jìn制zhì在zài生shēnɡ活huó中zhōnɡ很hěn常chánɡ见jiàn，比bǐ如rú时shí针zhēn转zhuàn1圈quān是shì12个ɡè小xiǎo时shí，1年nián有yǒu12个ɡè月yuè，我wǒ国ɡuó的de十shí二èr生shēnɡ肖xiào，我wǒ们men平pínɡ时shí说shuō的de“一yì打dá”也yě是shì12的de意yì思si。

如rú果ɡuǒ除chú了le手shǒu指zhǐ，我wǒ们men把bǎ脚jiǎo趾zhǐ也yě用yònɡ上shànɡ呢ne？这zhè就jiù成chénɡ了le二èr十shí进jìn制zhì。后hòu来lái人rén类lèi穿chuān上shànɡ了le鞋xié，二èr十shí进jìn制zhì就jiù不bú再zài实shí用yònɡ了le，但dàn在zài很hěn多duō语yǔ言yán和hé文wén化huà中zhōnɡ，还hái能nénɡ找zhǎo到dào它tā的de影yǐnɡ子zi。比bǐ如rú我wǒ国ɡuó藏zànɡ语yǔ中zhōnɡ“人rén”有yǒu20的de意yì思si;法fǎ语yǔ中zhōnɡ用yònɡ“4个ɡè20”来lái表biǎo示shì80;在zài以yǐ前qián的de英yīnɡ国ɡuó货huò币bì中zhōnɡ，1英yīnɡ镑bànɡ等děnɡ于yú20先xiān令lìnɡ。

古ɡǔ巴bā比bǐ伦lún人rén一yì手shǒu用yònɡ十shí二èr进jìn制zhì，一yì手shǒu用yònɡ五wǔ进jìn制zhì，结jié合hé起qǐ来lái就jiù产chǎn生shēnɡ了le六liù十shí进jìn制zhì。生shēnɡ活huó中zhōnɡ，六liù十shí进jìn制zhì主zhǔ要yào用yònɡ于yú计jì时shí，比bǐ如rú1小xiǎo时shí有yǒu60分fēn，1分fēn钟zhōnɡ有yǒu60秒miǎo。在zài中zhōnɡ国ɡuó的de传chuán统tǒnɡ文wén化huà中zhōnɡ，十shí天tiān干ɡān与yǔ十shí二èr地dì支zhī按àn顺shùn序xù两liǎnɡ两liǎnɡ相xiānɡ配pèi，每měi60年nián为wéi一yí个ɡè甲jiǎ子zǐ。

有yǒu没méi有yǒu觉jué得de各ɡè种zhǒnɡ进jìn制zhì的de来lái历lì非fēi常chánɡ有yǒu趣qù呢ne？不bú过ɡuò更ɡènɡ奇qí妙miào的de是shì进jìn制zhì间jiān的de转zhuǎn换huàn。比bǐ如rú，5转zhuǎn换huàn为wéi五wǔ进jìn制zhì，8转zhuǎn换huàn为wéi八bā进jìn制zhì时shí，它tā们men表biǎo示shì出chū来lái都dōu是shì“10”。

想一想：如果是二进制，那么“10”是多少呢？如果你不知道，那么一定不要错过下一期《数学大王》，奇妙的二进制等你来探究！